Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему

Талагаева Галина Васильевна
Опубликовано 01.07.2015 - 13:44 - Талагаева Галина Васильевна

Настоящая программа   составлена на основе:

-  Закона  РФ «Об образовании»;

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования  (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089 с изменениями, внесёнными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 3 июня 2008 г., № 164, от 31 августа 2009 г. № 320, от 19 октября 2009 г. № 427, от 10 ноября 2011 г. №2643, от 24 января 2012 г. № 39, от 31 января 2012 г. № 69);

- Программы общеобразовательных учреждений по  алгебре и началам  математического анализа. 10-11 классы. Москва. «Просвещение», 2011. Составитель: Т.А. Бурмистрова;

- Учебника: Алгебра и начала  анализа. 10-11классы: учебник для   общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе /  А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – 20-е изд. - М.:  Просвещение,  2011. – 384с. : ил.;

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochaya_programma_po_algebre_i_nachalam_analiza_v_10-11_klassah_na_2013-14.doc920.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

 «Фоминичская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено на заседании ШМО учителей предметников

Руководитель _______________

                                Казакова Е.Н.

Протокол №       от

Согласовано

Зам. директора по УВР

                   Талагаева Г.В.

01.09.2014г.

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы: ____________  

                               Тельпук И.Н.

Приказ №  65/21 от 01.09.14

Рабочая программа

учебного предмета «Алгебра и начала анализа»

10-11 класс

на 2014-2016 учебный год

                                                                             Разработчик программы:
                                                                            учитель математики     1кв. категории

        Талагаева Г.В.

        Учитель математики 1кв. категория

        Тихонова Т.Ю.

Рабочая программа  составлена на основе примерной программы среднего общего образования под ред. Бурмистровой Т.А.. Математика.-М.: Просвещение, 2010.

с.Фоминичи 2014

Пояснительная записка

        

Настоящая программа   составлена на основе:

  • Закона  РФ «Об образовании»;

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования  (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089 с изменениями, внесёнными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 3 июня 2008 г., № 164, от 31 августа 2009 г. № 320, от 19 октября 2009 г. № 427, от 10 ноября 2011 г. №2643, от 24 января 2012 г. № 39, от 31 января 2012 г. № 69);

- Программы общеобразовательных учреждений по  алгебре и началам  математического анализа. 10-11 классы. Москва. «Просвещение», 2011. Составитель: Т.А. Бурмистрова;

- Учебника: Алгебра и начала  анализа. 10-11классы: учебник для   общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе /  А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – 20-е изд. - М.:  Просвещение,  2011. – 384с. : ил.;

учебного плана МКОУ «Фоминичская СОШ» на 2014-2015 учебный год.

При изучении курса математики в 10-11классах на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

- систематическое изучение  функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и  математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием  функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и   физики.

Раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», который вводится для обязательного прохождения изучается в 11 классе полностью.

Данный курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа,  выявлений их практической значимости.

Характерной особенностью курса  являются систематизация и обобщение знаний  учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Место предмета в учебном плане

Согласно школьному учебному плану на изучение алгебры в 10-11 классах отводится по 105 часов из расчета 3 часа в неделю (один час взят из школьного компонента на усиление базового содержания предмета).

Программное  и учебно-методическое оснащение учебного плана

Учебник: Алгебра и начала  анализа. 10-11классы: учебник для   общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе /  А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – 20-е изд. - М.:  Просвещение,  2011. – 384с. :ил.

Количество часов  в неделю

Реквизиты программы

УМК обучающихся

УМК учителя

Инвариант-

ная часть

Школьный компонент

70

35

Алгебра и начала математического анализа.  Программы общеобразователь-ных учреждений. 10-11 классы. Москва. «Просвещение» 2011год  Составитель: Т.А. Бурмистрова

1. Алгебра и начала  анализа: учебник для   10-11кл. общеобразовательных учреждений /  А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.:  Просвещение, 2011г.

2.  Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2012г.

3.  Дидактические материалы по алгебре и  началам анализа для 11 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009г.

4. Дидактические материалы по алгебре и  началам анализа для 11 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2011г

5. http://wwww.mathege.ru 

http://www.ege.edu.ru/  - официальный информационный портал ЕГЭ

http://www.ege.ru/  - сайт информационной поддержки ЕГЭ;  http://mathege.ru/or/ege/Main.html?view=TrainArchive – открытый банк задач ЕГЭ по математике

1. Алгебра и начала  анализа: учебник для   10-11кл. общеобразовательных учреждений /  А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.:  Просвещение, 2011.

2. [1]  Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2012г.

3. Дидактические материалы по алгебре и  началам анализа для 11 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009г

4. Дидактические материалы по алгебре и  началам анализа для 11 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2011г

5 .http://wwww.mathege.ru

http://mathege.ru/or/ege/Main.html?view=TrainArchive – открытый банк задач ЕГЭ по математике

http://www.ege.edu.ru/  - официальный информационный портал ЕГЭ

http://www.ege.ru/  - сайт информационной поддержки ЕГЭ;  

5. Приложение к газете «1 сентября»  «Математика».

6. Алгебра. 11 класс: поурочные планы к учебнику А.Н. Колмогорова и др. / А.Н. Рурукин МОСКВА: ВАКО. 2009

7. Тесты по алгебре и началам анализа 11 кл/ Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. М.:ЭКЗАМЕН. 2010

Содержание обучения

Тригонометрические функции. (Тригонометрические функции любого угла. Основные  тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента.)

        Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Основные тригонометрические тождества.

        Формулы приведения.  Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Формулы сложения и следствия из них. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

        Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс, котангенс. Периодические функции.

 Свойства функций: непрерывность, периодичность, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, сохранение знака. Свойства и графики тригонометрических функций.

        Основная цель – ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений: изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой провялится  исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

Основные свойства функций.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. 

Основная цель – ввести понятие функции и основных свойств функции.

Тригонометрические уравнения.

        Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

        Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

        Основная цель -  сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Производная.

        Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная функций вида y = f(kx + b). Таблица производных элементарных функций.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

        Основная цель – ввести понятие производной, научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

Применение производной

        Понятие о непрерывности функции. Применение непрерывности. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции.

        Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к  исследованию функций: нахождение промежутков возрастания и убывания, максимумов и минимумов функции, а так же к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Вторая производная и ее физический смысл.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

        Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать  умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Первообразная и интеграл

        Первообразная.  Первообразная степенной функции с целым показателем (n  -1)., синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.  Площадь криволинейной трапеции.

         Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Криволинейная трапеция.  Задача о нахождении площади криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.(Примеры применения интеграла в физике и геометрии.)

        Основная цель – познакомить учащихся  с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять первообразную  для вычисления площадей криволинейных трапеций.

        Показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Обобщение понятия степени Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем[1]. Свойства степени с действительным показателем.

        Основная цель – обобщить и систематизировать знания по теме «Степень», ввести понятие степени с действительным показателем, научить  применять ее свойства  для вычислений и преобразований выражений.

Показательная, логарифмическая и степенная функции.

        Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение  иррациональных уравнений.

        Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график Взаимно-обратные функции.

        Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.          Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

        Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

        Основная цель – познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать иррациональные уравнения, показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Элементы теории вероятностей. Комбинаторика.

        Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. 

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

        Основная цель -  развить комбинаторное мышление учащихся,  сформировать понятие вероятности случайного независимого события.

 Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на трех  уровнях:

А – базовый уровень, В – повышенный уровень и  С – высокий уровень.

Компьютерное обеспечение уроков.

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Распределение часов по разделам курса

10 класс

Содержание учебного материала

Кол. час.

Тригонометрические функции любого угла.

6

[1]  § 12 п. 28 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2

[1]  § 12  п. 29 Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

2

[1]  § 12 п.30   Радианная мера угла.

2

Основные  тригонометрические формулы.

9

[1]  § 12 п. 31 Соотношения между тригонометр-кими функциями одного и того же угла.

2

[1]  § 12 п. 32 Применение основных тригоном-ских формул к преобразованию выражений.

4

[1]  § 12 п.33 Формулы приведения.

2

Контрольная работа №1

1

Формулы сложения и их следствия

7

[1]  § 14 пп. 34, 35 Формулы сложения. Формулы двойного угла.

4

[1]  § 14 п. 36  Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

3

§1. Тригонометрические функции числового аргумента

6

§ 1  п.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс

2

§ 1  п.2 Тригонометрические функции и их графики

3

Контрольная работа № 2. Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента».

1

§ 2.  Основные свойства функций.

13

§ 2  п.3. Функции и их графики.

2

§ 2  п.4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

2

§ 2  п.5. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2

§ 2  п.6. Исследование функций.

4

§ 2  п.7. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

2

Контрольная работа № 3. Тема: «Основные свойства  функций».

1

§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

13

§ 3  п.8. Арксинус, арккосинус и арктангенс

2

§ 3  п.9. Решение простейших тригонометрических уравнений.

3

§ 3  п.10. Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

§ 3  п.11. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

5

Контрольная работа № 4. Тема: ««Тригоном-кие уравнения, системы уравнений, нерав-ва»

1

§ 4. Производная

14

§ 4. п.12. Приращение функции.

2

§ 4. п.13. Понятие о производной.

1

§ 4. п.14. Понятие о непрерывности и предельном переходе.

2

§ 4. п.15. Правило вычисления производных.

4

§ 4. п.16.  Производная сложной функции.

1

§ 4. п.17. Производные тригонометрических функций.

3

Контрольная работа № 5. Тема: «Производная»

1

§ 5. Применение непрерывности и производной.

9

§ 5. п.18. Применение непрерывности

3

§ 5. п.19. Касательная к графику функции.

3

§ 5. п.20. Приближенные вычисления.

1

§ 5. п.21. Производная в физике и технике.

2

§ 6. Применение производной к исследованию функции.

16

§ 6. п.22. Признак возрастания (убывания) функции

4

§ 6. п.23. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

3

§6. п.24. Примеры применения производной к исследованию функции

4

§ 6. п.25. Наибольшее и наименьшее значения функции

4

Контрольная работа № 6. Тема: «Применение производной к исследованию функции»

1

Повторение.

12

Итого:

105ч

Распределение часов по разделам курса

11 класс

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Повторение.

4

Определение производной. Производные функций.

2

Правила вычисления производных.

1

Применение производной.

1

§ 7. Первообразная

9

§ 7. п.26. Определение первообразной

2

§ 7. п.27. Основное свойство первообразной.

2

§7. п.28. Три правила нахождения первообразных.

4

Контрольная работа №1

1

§ 8. Интеграл

10

§ 8. п.29. Площадь криволинейной трапеции.

2

§ 7. п.30. Формула ньютона-Лейбница..

3

§7. п.31. Применение интеграла.

4

Контрольная работа №2

1

§ 9. Обобщение понятия степени.

13

§ 9. п.32. Корень n-й степени и его свойства.

4

§ 9. п.33. Иррациональные уравнения.

3

§9. п.34. Степень с рациональным показателем.

5

Контрольная работа №3.

1

§ 10. Показательная и логарифмическая функции.

18

§ 10. п.35. Показательная функция.

2

§ 10. п.36. Решение показательных уравнений и неравенств.

4

§10. п.37. Логарифмы и их свойства.

3

§10. п.38., п.40 Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

3

§10. п.39. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

5

Контрольная работа № 4

1

§11. Производная  показательной и логарифмической функций.

16

§ 11. п.41. Производная показательной функции. Число е.

4

§11. п.42. Производная логарифмической функции.

3

§11. п.43. Степенная функция.

3

§11. п.44. Понятие о дифференциальных уравнений.

5

Контрольная работа № 5.

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. [2]  Глава I § 1, доп. гл II

13

П.1.5 перестановки

2

п1.6 Размещения

2

П1.7Сочетания

2

Понятие вероятности события

2

Свойства вероятностей события

2

Относительная частота события

1

Условная вероятность Независимые события

1

Контрольная работа

1

Итоговое повторение.

17

Итоговая контрольная работа.

2

Итого:

102

Календарно-тематическое планирование учебного материала в 10 классе

№

урока

Дата  

Содержание (тема урока)

Пункт в учебнике

Примечание

Тригонометрические функции любого угла.

[1]  § 12

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла.

п.28

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла.

п.28

Свойства синуса, косинуса, тангенса  и котангенса.  

п.29

Свойства синуса, косинуса, тангенса  и котангенса.  

п.29

Радианная мера угла.

Вычисление значений тригонометрических  функций. Нахождение  значений тригонометрических  функций с помощью  калькулятора.

п.30

Радианная мера угла.

Вычисление значений тригонометрических  функций. Нахождение  значений тригонометрических  функций с помощью  калькулятора.

п.30

Основные  тригонометрические формулы.

[1]  § 13

Соотношения между тригонометрическими  функциями одного  и того же  угла.

Основное тригонометрическое тождество.

п. 31

Соотношения между тригонометрическими  функциями одного  и того же  угла.

Основное тригонометрическое тождество.

п. 31

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

п. 32

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

п. 32

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

п. 32

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

п. 32

Формулы приведения.

п. 33

Формулы приведения.

п. 33

Контрольная работа №1

Формулы сложения и их следствия

[1]  § 14

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

п. 34, 35

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

п. 34, 35

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

п. 34, 35

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

п. 34, 35

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

п.36

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

п. 36

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

п. 36

Тригонометрические функции числового аргумента.

§ 1.

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

п.1

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

п.1

Тригонометрические  функции: y = sin x,   y = cos x,  и их графики.

п.2

Тригонометрические  функции: y = tg x,   y = ctg x,  и их графики.

п.2

Тригонометрические функции и их графики.

п.2

Контрольная работа № 2

Основные свойства функций

§2.

Функции и их графики.

п.3

Функции и их графики.

п.3

31.

Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.

п.4

32.

 Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.

п.4

33.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

п.5

34.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

п.5

35.

Исследование функций.

п.6

36.

Исследование функций.

п.6

37.

Исследование функций.

п.6

38.

Исследование функций.

п.6

39.

Свойства тригонометрический функций. Гармонические колебания.

п.7

40.

Свойства тригонометрический функций. Гармонические колебания.

п.7

41.

Контрольная работа №3

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

§ 3.

42.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

п.8

43.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

п.8

44.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

п.9

45.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

п.9

46.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

п.9

47.

Простейшие тригонометрические неравенства.

п.10

48.

Простейшие тригонометрические неравенства.

п.10

49.

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

п.11

50.

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

п.11

51.

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

п.11

52.

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

п.11

53.

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

п.11

54.

Контрольная работа № 4. Тема: «Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства»

Производная

§4

55.

Приращение функции.

п.12

56.

Приращение функции.

п.12

57.

Понятие о производной.

п.13

58.

Понятие о  непрерывности функции и предельном переходе.

п.14

59

Понятие о  непрерывности функции и предельном переходе.

п.14

60.

Правила вычисления производных.

п.15

61.

Правила вычисления производных.

п.15

62.

Правила вычисления производных.

п.15

63.

Правила вычисления производных.

п.15

64.

Производная сложной функции.

п.16

65.

Производные тригонометрических  функций.

п.17

66.

Производные тригонометрических  функций.

п.17

67.

Производные тригонометрических  функций.

п.17

68.

Контрольная работа № 5. Тема: «Производная»

Применение непрерывности и производной.

§ 5

69.

Применение непрерывности.

п.18

70.

Применение непрерывности.

п.18

71.

Применение непрерывности.

п.18

72.

Касательная к графику функции.

п.19

73.

Касательная к графику функции.

п.19

74.

Касательная к графику функции.

п.19

75.

Приближенные вычисления.

п.20

76.

Производная в физике и технике.

п.21

77.

Производная в физике и технике.

п.21

Применение производной к исследованию функции.

§ 6

78.

Признак возрастания (убывания) функции.

п.22

79.

Признак возрастания (убывания) функции.

п.22

80.

Признак возрастания (убывания) функции.

п.22

81.

Признак возрастания (убывания) функции.

п.22

82.

Критические точки функции, максимумы и  минимумы.

п.23

83.

Критические точки функции, максимумы и  минимумы.

п.23

84.

Критические точки функции, максимумы и  минимумы.

п.23

85.

Примеры применения производной к исследованию функции.

п.24

86.

Примеры применения производной к исследованию функции.

п.24

87.

Применение производной к исследованию функции.

п.24

88.

Применение производной к исследованию функции.

п.24

89.

Наибольшее и наименьшее значения  функции.

п.25

90.

Наибольшее и наименьшее значения  функции.

п.25

91.

Наибольшее и наименьшее значения  функции.

п.25

92.

Наибольшее и наименьшее значения  функции.

п.25

93.

Контрольная работа № 6. Тема: «Применение производной»

Повторение.

94.

Повторение. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

Преобразование тригонометрических тождеств.

95.

Повторение. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

Преобразование тригонометрических тождеств.

96.

Повторение. Тригонометрические функции, их свойства  графики, периодичность, основной период.

97.

Повторение. Простейшие тригонометрические  уравнения.

Решение тригонометрических уравнений.

98.

Повторение. Простейшие тригонометрические  уравнения.

Решение тригонометрических уравнений.

99.

Повторение. Решение систем тригонометрических уравнений.

100.

Повторение. Решение систем тригонометрических уравнений.

101-102

Итоговая контрольная работа.

103.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Повторение. Решение тригонометрических неравенств. Метод интервалов.

104.

Повторение. Геометрический смысл производной. 

105.

Повторение. Исследование функции.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

 Тема 01. «Тригонометрические выражения и их преобразования»  (22 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

        Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

        Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.

        Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного итого же угла.

        Тригонометрические тождества.

        Формулы сложения

        Синус, косинус и тангенс двойного и половинного  угла.

        Формулы приведения.

        Сумма и разность синусов.

        Сумма и разность косинусов.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Контроль

  и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла.

CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия. Перемещение точки на тригонометрическом круге»

Свойства синуса, косинуса, тангенса  и котангенса.  

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.1 «Синус и косинус угла»

Радианная мера угла.

Вычисление значений тригонометрических  функций.

Самостоят. работа 01.1 «Тригонометрические функции любого угла»

CD« Математика 5-11 кл.» Упражнения «Измерение углов»

Соотношения между тригонометрическими  функциями одного  и того же  угла. Основное тригонометрическое тождество.

Практическая работа

Устный счет

CD« Математика 5-11 кл.» Упражнения «Тригонометрия»

Задания для устного счета. Упр.3 «Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла»

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Практическая работа

Устный счет

 CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

Задания для устного счета. Упр.2 «Тригонометрические формулы»

Формулы приведения.

Устный счет

Самостоят. работа 01.2

 «Основные тригонометрические формулы»

CD« Математика 5-11 кл.» /Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

Задания для устного счета. Упр. 4 «Формулы приведения»

Формулы сложения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

CD« Математика 5-11 кл.»    Упражнения «Тригонометрические формулы»

Синус и косинус, тангенс суммы и разности двух углов.

Синус и косинус, тангенс двойного  угла.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.03 «Тригонометрические формулы»

Преобразования суммы  тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

CD« Математика 5-11 кл.»    Упражнения «Тригонометрические формулы»

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

        Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

        Уметь применять тригонометрические формулы  в при решении практических задач

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

    f20

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

   f21

Тема 1. «Тригонометрические функции числового аргумента» (6 часов) 

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления

        Выражения и преобразования

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

        Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

        Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.

        Основные тригонометрические формулы.

        Тригонометрические тождества.

        Тригонометрические функции

Программа. Контроль за ее выполнением

                Программа

Контроль  и отметки

Компьютерное обеспечение

 урока

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.1

«Синус и косинус угла» /Упр.2

«Тригонометрические формулы» Задания для устного счета / Упр.3

«Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла»

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

Устный счет

Самостоят. работа 1.1

«Тригонометрические выражения и их преобразования»

Задания для устного счета. Упр.4

«Формулы приведения»

Тригонометрические  функции: y = sin x,   y = cos x,  и их графики.

Устный счет

 CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

Тригонометрические  функции: y = tg x,   y = ctg x,  и их графики.

Самостоят. работа 1.2

«Тригонометрические функции»

Задания для устного счета. Упр.5

 «Тригонометрические функции»

Тригонометрические функции и их графики. Тест.

Тест 1

«Тригонометрические функции числового аргумента»

 

CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

Контрольная работа № 1. Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента»

Контрольная работа №1

Требования к математической подготовки

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

        Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

        Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

        Знать свойства тригонометрических функций    и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

        Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

        Уметь применять тригонометрические формулы  в при решении практических задач

        Знать свойства тригонометрических функций   и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

Уровень обязательной подготовки выпускника

   

Уровень возможной подготовки выпускника

 

 

Тема 2. «Основные свойства функций» (13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Функции 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Функции. Область определения и множество значений.

        График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

        Свойства функций: четность и нечетность, периодичность.

        Промежутки возрастания и убывания.

        Наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума.

             Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно    осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой   y = x,   растяжение и сжатие вдоль осей координат.

             Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность,   основной период.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение

 урока

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Числовые  функции. Область определения и  множество значений. График функции.

 Демонстрационный материал «Функция и ее график»

Построение графиков функций, заданных различными способами.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.6

 «Степенная функция»

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей  координат и симметрия относительно начала координат,  растяжение и сжатие вдоль осейкоординат.

Самостоят. работа 2.1

«Функции и их графики»

 Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность тригонометрических функций

 Демонстрационный материал «Четные и нечетные функции. Периодичность функций»

CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.7

 «Четные и нечетные функции. Периодические функции»

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность тригонометрических функций. Ограниченность.

Самостоят. работа 2.2

«Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций»

Промежутки возрастания и убывания

Демонстрационный материал «Возрастание и убывание функций. Экстремумы»

Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума  

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.8

 «Свойства функций»

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума)

Самостоят. работа 2.3

«Возрастание и убывание функций. Экстремумы»

 «Исследование функций». Уроки - практикумы

Практическая работа

Устный счет

 Демонстрационный материал «Чтение свойств функции по ее графику»

Задания для устного счета. Упр.8

 «Свойства функций»

Свойства тригонометрических  функций.

Демонстрационный материал «Свойства и графики тригонометрических функций»

 CD« Математика 5-11 кл.»/ Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.9

 «Свойства и графики тригонометрических функций»

  Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. Тест.

Тест 2

«Свойства функций»

 

  Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

 CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

Контрольная работа № 2. Тема: «Основные свойства  функций»

Контрольная работа №2

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

            Уметь определять значение функции по значению аргумента при  различных способах задания функции.

            Уметь строить графики изученных функций.

            Уметь описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

            Знать свойства тригонометрических функций.

Уровень возможной подготовки обучающегося

           Уметь решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

            Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Уровень обязательной подготовки выпускника

    

Уровень возможной подготовки выпускника

  

Тема 3

«Решение тригонометрических уравнений и неравенств» (13 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Тригонометрические уравнения   sinx=a, cosx=a, tgx=a.

        Решение тригонометрических уравнений.

        Простейшие тригонометрические неравенства.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение

 урока

Анализ контрольной работы. Работа над  ошибками.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

 Демонстрационный материал «Арксинус, арккосинус арктангенс и арккотангенс»

Вычисление значений выражений, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

Устный счет

 Задания для устного счета. Упр.10

«Арксинус, арккосинус арктангенс и арккотангенс»

CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

Вычисление значений выражений, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Вычисления с помощью калькулятора.

Самостоят. работа 3.1

«Арксинус, арккосинус и арктангенс»

Простейшие тригонометрические уравнения.

Вывод  формул корней простейших тригонометрических уравнений.

 CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.11

«Простейшие тригонометрические уравнения»

Решение тригонометрических  уравнений.

Равносильность уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства.

Решение  тригонометрических неравенств на более сложных примерах. Равносильность неравенств.

Использование свойств функций при решении неравенств.

Самостоят. работа 3.2

«Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства»

Решение тригонометрических однородных уравнений и уравнений, приводимых  к ним.

Практическая работа

CD« Математика 5-11 кл.»/ Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

Решение систем тригонометрических уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Решение систем тригонометрических уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений

Самостоят. работа 3.3

«Тригонометрические уравнения и системы уравнений»

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. Тест.

Тест 3

«Тригонометрические уравнения и неравенства»

 CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

 CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

Контрольная работа № 3. Тема: «Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства»

Контрольная работа №3

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь решать простейшие  тригонометрические уравнения.

        Уметь решать простейшие  тригонометрические неравенства.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать  тригонометрические уравнения и их системы.

        Уметь решать  тригонометрические неравенства.

        Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

        Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Производная»  (14 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Понятие о пределе и непрерывности функции.
  • Понятие производной
  • Производные основных элементарных функций..
  • Производная степенной функции.
  • Производная суммы, произведения и частного двух функций.
  • Производные тригонометрических функций.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение

 урока

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Приращение функции: геометрическая интерпретация.

Демонстрационный материал «Понятие производной. Механический смысл производной»      

Приращение функции: угловой коэффициент. Средняя скорость изменения функции.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.12         «Понятие производной»      

Понятие о касательной к графику функции. Мгновенная скорость  движения.

Самостоят. работа 4.1

«Приращение функции»

CD« Математика 5-11 кл.» Упражнения  «Приращение аргумента и приращение функции»

Понятие о производной функции. Вычисление производной по определению.

     

Понятие о  непрерывности функции и предельном переходе.

     

Понятие о  непрерывности функции и предельном переходе.

CD« Математика 5-11 кл.» Упражнения  «Правила дифференцирования»

Правила вычисления производных

Устный счет

 Задания для устного счета. Упр.13.

«Основные правила дифференцирования»  

CD« Математика 5-11 кл.» Упражнения  «Правила дифференцирования»      

Производные суммы, разности, произведения, частного, основных элементарных функций, степенной функции.

Самостоят. работа 4.2

«Правила вычисления производных»

Применение основных правил  дифференцирования.

Устный счет

 Задания для устного счета. Упр.14.

 «Производная степенной функции»          

Сложная функция.  Производная сложной функции.

CD  Математика 5-11 кл.  Упражнения  «Правила дифференцирования»

Производная сложной функции. (h'(x) = f'(g(x))g'(x))

 

Производные тригонометрических  функций. Решение уравнений  вида f’(x) = 0.

Устный счет

Самостоят. работа 4.3

«Производная сложной функции. Производная тригонометрических функций»

Задания для устного счета. Упр.15.

«Производные тригонометрических функций»          

  Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. Тест.

Тест 4

«Произодная»

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

СD «Интерактивная математика» /Графики функций.

Контрольная работа № 4. Тема: «Производная»

Контрольная работа №4

     

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

    Находить производную степенной функции, пользуясь таблицей производных.

        Находить производные тригонометрических функций.

        Находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Овладеть понятием производной (возможно на наглядно-интуитивном уровне).

        Освоить технику дифференцирования.

        Уметь находить производную сложной функции.

Уровень обязательной подготовки выпускника

   

 Уровень возможной подготовки выпускника

  

Тема 5. «Применения непрерывности и производной»

(9 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Понятие о пределе и непрерывности функции.
  • Геометрический смысл производной.
  • Механический смысл производной.
  • Уравнение касательной.
  • Применения непрерывности и производной.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

Понятие о непрерывности функции. Применение непрерывности. Метод интервалов.

     

Метод интервалов: решение неравенств.

Практическая работа

     

Метод интервалов: нахождение области определения функции.

Самостоят. работа 5.1

«Применения непрерывности функции»

Касательная к графику.

Уравнение касательной к графику функции.

Демонстрационный материал «Геометрический смысл производной»

Геометрический смысл производной.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.16         «Геометрический смысл производной»

Касательная к графику. Геометрический смысл производной.

CD  Математика 5-11 кл. Упражнения  «Геометрический и механический смысл производной»

Касательная к графику. Геометрический смысл производной.

Самостоят.работа 5.2

«Касательная к графику функции»

Приближенные вычисления.

Использование калькулятора при выполнении заданий.

Практическая работа

                 

     

Физический смысл производной. Вторая производная и ее физический смысл.

Демонстрационный материал «Понятие производной. Механический смысл производной»          

Производная в физике и технике. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Устный счет

Практическая работа

Задания для устного счета. Упр.17            «Правила дифференцирования»      CD  Математика 5-11 кл. Упражнения  «Геометрический и механический смысл производной»

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Самостоят.работа 5.3

«Производная в физике и технике»

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

Тест 5 «Применения непрерывности и производной»

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

СD «Интерактивная математика» /Графики функций.

Демонстрационный материал / Геометрический смысл   производной    

Контрольная работа № 5. Тема: «Применение непрерывности и производной»

Контрольная работа №5.

     

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Понимать механический смысл производной.

    Понимать геометрический смысл производной.

        Уметь выполнять несложные приближенные вычисления.

    Знать о применениях непрерывности и производной.

Уровень возможной подготовки обучающегося

             Усвоить механический смысл производной.

             Усвоить геометрический смысл производной.

        Уметь выполнять приближенные вычисления.

    Уметь применять понятие непрерывности при решении задач, уравнений и неравенств.

    Уметь применять производную при решении практических задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

   

 Уровень возможной подготовки выпускника

  

Тема 6. «Применение производной к исследованию функций» (16 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Исследование свойств функции с помощью производной.
  • Нахождение промежутков монотонности.
  • Нахождение экстремумов функции
  • Построение графиков функций.
  • Нахождение наибольших и наименьших значений.

Программа. Контроль за ее выполнением

 

Программа

Контроль

и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

Признак возрастания и убывания функции.

Демонстрационный материал              «Применения производной. Признаки возрастания и убывания функции»  

Промежутки возрастания и убывания  функции.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.18          «Признаки возрастания и убывания функции»  

СД  Математика 5-11. Упражнения  «Монотонность и экстремумы функции»

Промежутки возрастания и убывания  функции.

Самостоят. работа 6.1

«Признак возрастания (убывания) функции»

СД «Математика 5-11»: Начала анализа/Монотонность/Упр.2

Критические точки функции.

Точки экстремума. Максимум  функции. Минимум функции.

Демонстрационный материал «Применения производной.  Экстремумы функции»

     

Критические точки функции.

Точки экстремума. Максимум  функции. Минимум функции.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.19        

    «Экстремумы функции»  

СД  Математика 5-11. Упражнения  «Монотонность и экстремумы функции»

Критические точки функции.

Точки экстремума. Максимум  функции. Минимум функции.

Самостоят.работа 6.2

«Экстремумы функции»

       

Примеры применения производной к исследованию функции и построению графика.

     Демонстрационный материал «Исследование функции по графику ее производной»    

Примеры применения производной к исследованию функции и построению графика.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.20        

«Применение производной к исследованию функций»

Применение производной к исследованию функции и построению графика.

Практическая        работа

СД  Математика 5-11. Упражнения «Приложения производной».

СД «Интерактивная математика»/ Графики функций.

Применение производной к исследованию функции и построению графика.

Самостоят.работа 6.3

«Исследование функций с помощью производной»

Наибольшее и наименьшее значения  функции.

Демонстрационный материал «Наибольшее и наименьшее значения функции»      

Наибольшее и наименьшее значения  функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.21        

«Узнавание функции по графику производной»

СД  Математика 5-11. Упражнения «Наибольшее и наименьшее значения функции».    

Наибольшее и наименьшее значения  функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Самостоят.работа 6.4

«Наибольшее и наименьшее значения функции»

СД «Интерактивная математика» / Графики функций.

 Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. Тест.

Тест 6

«Применение производной к исследованию функций»

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

СД  Математика 5-11. Виртуальная лаборатория «Графики функций».

Контрольная работа № 6. Тема: «Применение производной»

Контрольная работа №6.

     

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

              Применять производные для исследования функций на монотонность в   несложных случаях.

              Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.

              Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

  • Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции

Уровень возможной подготовки обучающегося

         Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования  элементарных и сложных функций и построения их графиков.

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

     решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

   

Уровень возможной подготовки выпускника

Производная

  

     Требования к математической подготовке за курс 10 класса

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь производить вычисления с действительными числами.
  • Знать определения и свойства арифметического корня  n-й степени, степени с действительным показателем, тригонометрические формулы. Уметь выполнять преобразования несложных иррациональных, степенных, тригонометрических выражений.
  •   Уметь решать несложные алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства.
  • Знать основные свойства функций и уметь строить их графики.
  • Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования .
  • Понимать механический и геометрический смысл производной.
  • Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях. 

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь производить вычисления с действительными числами. Уметь обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную.
  • Уметь выполнять преобразования иррациональных, степенных, тригонометрических выражений.
  •   Уметь решать алгебраические, иррациональные, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
  • Знать основные свойства функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.
  • Овладеть понятием непрерывности функций, понятием производной.
  • Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции.
  • Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции.
  • Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.
  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

     решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Оценивание контрольных работ 

Оценка "5"ставится:

                а) работа выполнена полностью и без ошибок;

                б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Оценка "4" ставится:

                 а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;

                б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;                

                в) содержит одну грубую ошибку.

  Оценка "3" ставится:

                а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий

                б) работа содержит не более 5-7 недочетов.

  Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.

Грубые ошибки.

        К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.

Негрубые ошибки

        -     потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

        -     отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.

К недочетам относятся:

          -   нерациональное решение, описки, недостаточность;   
        -   отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

   Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).

  Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.

Календарно-тематическое планирование учебного материала в 11 классе

№

урока

Дата

Содержание (тема урока)

Пункт в учебнике

Примечание

Повторение

Повторение. Определение производной. Производная функций функции.

Повторение. Определение производной. Производная функций функции.

Повторение. Правила вычисления производных

Повторение. Применение производной

Первообразная

§ 7.

.Первообразная. Определение первообразной

п.26.

Первообразная. Определение первообразной

Основное свойство первообразной.  Общий вид первообразной

п.26

Основное свойство первообразной.  Общий вид первообразной.

п.27

Три правила нахождения первообразных

п.27

Три правила нахождения первообразных

п.27

Три правила нахождения первообразных

п.27

Три правила нахождения первообразных.

п.28

Контрольная работа№1

 Интеграл

§ 8.

Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции

п.29

Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции

п.29

Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

п.29

Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

п.30.

Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

п.30

Применение интеграла. Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями.

п.31

Применение интеграла. Вычисление объемов тел. Решение задач, используя геометрические рассуждения.

п.31

Применение интеграла. Вычисление объемов тел. Решение задач, используя геометрические рассуждения.

п.31

Применение интеграла. Работа переменной силы.

п.31

Контрольная работа №2

 Обобщение понятия степени.

§ 9.

Корень n-й степени и его свойства. Арифметический корень n-степени.

п.32

Корень n-й степени и его свойства Подкоренное выражение, радикал. Корень степени n > 1 и его свойства. Нахождение приближенного значения  корня n- степени. Использование таблиц или калькулятора.

п.32

Корень n-й степени и его свойства Вынесение множителя за знак корня n- степени. Внесение множителя  под знак корня n-степени.

п.32

Корень n-й степени и его свойства Тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени.

п.32

Иррациональные уравнения. Корень уравнения. Область допустимых значений иррациональных выражений. Равносильность уравнений.

п.33

Иррациональные уравнения. Уравнения, содержащие несколько квадратных радикалов.

п.33

Иррациональные уравнения Решение иррациональных уравнений. Уравнения, содержащие корни третьей степени. Метод замены переменных

п.33

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

п.34

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

п.34

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

п.34

Степень с рациональным показателем Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

п.34

Степень с рациональным показателем Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

Контрольная работа №3.

Показательная и логарифмическая функции.

§ 10.

Показательная  функция (экспонента), ее  свойства и график

п.35

Показательная функция (экспонента), ее   свойства и график. Область определения и множество значений.

п.35

Решение показательных уравнений и неравенств . Равносильность уравнений. Использование свойств графиков функций при решении уравнений.

п.36

Решение показательных уравнений и неравенств Решение   простейших систем показательных уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность  систем.

п.36

Решение показательных уравнений и неравенств Использование свойств графиков функции при решении неравенств.

п.36

Решение показательных уравнений и  неравенств. Решение систем показательных неравенств с одной переменной.

п.36

Логарифм  и его свойства. Основное логарифмическое тождество.

п.37

Логарифм  и его свойства Логарифм произведения, частного, степени. Формула перехода от  одного основания логарифма к другому. Свойства логарифмов. Десятичный логарифм.

п.37

Логарифм  и его свойства Логарифм произведения, частного, степени. Формула перехода от  одного основания логарифма к другому. Десятичный логарифм.

п.38

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Понятие обратной функции

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции Построение графиков. Применение свойств логарифмической  функции.

п.38

Логарифмическая функция Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Обратимость функций.

п.40

Решение  логарифмических уравнений и неравенств. Способы их решения. Использование свойств  и графиков функций при решении уравнений.

п.39

Решение  логарифмических уравнений и неравенств. Логарифмические уравнения с модулем и параметром.

п.39

Решение  логарифмических уравнений и неравенств Решение систем логарифмических уравнений с двумя переменными. Основные приемы  решения систем  уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новой переменной.

п.39

Решение  логарифмических уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

п.39

Решение  логарифмических уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

Контрольная работа № 4.

Производная  показательной и логарифмической функций.

§ 11

Производная показательной функции. Число е.

п.41.

Производная показательной функции. Число е.

п.41

Производная показательной функции. Число е.

п.41

Производная показательной функции. Число е.

п.41

Производная и первообразная показательной функции

п.42

Производная и первообразная показательной функции

п.42

Производная и первообразная показательной функции

п.42

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

п.43

Степенная функция, ее график и производная.

п.43

Степенная функция, ее график и производная.

п.43

Понятие о дифференциальных уравнения: непосредственное интегрирование.

п.44

Понятие о дифференциальных уравнения: непосредственное интегрирование

п.44

Понятие о дифференциальных уравнения: непосредственное интегрирование

п.44

Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания. Вторая производная и ее физический смысл.

п.44

Дифференциальные уравнения, их применение в физике и технике.

п.44

Контрольная работа №5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

[1]  

Перестановки Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

  Перестановки. Формула числа перестановок.

Размещения.  Формула числа размещений.

Размещения.  Формула числа размещений.

Сочетания.  Формула числа сочетаний.

Сочетания.  Решение комбинаторных задач.

Понятие вероятности события Элементарные и сложные события.

Понятие вероятности события Элементарные и сложные события.

Свойства вероятностей события

Свойства вероятностей события

Относительная частота события

Условная вероятность. Независимые события

Контрольная работа №6

Итоговое повторение        

19ч.

Повторение. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Повторение. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая последовательность и ее сумма.

Повторение.  Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функции, заданных различными способами.

Повторение. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.  Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

Повторение. Вертикальные и горизонтальные  асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Повторение. Графическая  интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Повторение. Тригонометрические функции числового аргумента, их свойства и графики, периодичность, основной период. Тождественные преобразования тригонометрических  выражений.

Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства, их решение.

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства с модулем и параметром

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства с модулем и параметром

Повторение. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Метод интервалов.

Повторение. Примеры использования производной для нахождения результата в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Повторение. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Повторение. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Повторение. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Повторение. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.  

Повторение. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений

Контрольная работа №6.  Тема: «Итоговая контрольная работа»

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса» (4 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Понятие производной.
  • Производная степенной функции.
  • Производная суммы, произведения и частного двух функций.
  • Производные тригонометрических функций.
  • Применения непрерывности и производной.
  • Исследование свойств функции с помощью производной.
  • Построение графиков функций.
  • Нахождение наибольших и наименьших значений.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Контроль

  и

отметки

Компьютерное

Обеспечение

 урока

Повторение. Понятие о производной функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

Демонстрационный материал «Геометрический смысл производной»

Повторение. Производная сложной функции.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.1. «Понятие производной. Производные  функций»

Повторение. Применение производной к исследованию функций и построению  графиков.

Устный счет

Самостоят. работа 1.1

«Правила вычисления производных»

Задания для устного счета. Упр.2. «Правила дифференцирования»

Повторение. Применение производной к исследованию функций и построению  графиков.

 Демонстрационный материал «Применения производной»

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

    Уметь находить производную степенных и тригонометрических функций, пользуясь таблицей производных.

        Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.

             Уметь применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

  • Уметь применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Освоить технику дифференцирования.

        Уметь находить производную сложной функции.

        Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования  элементарных и сложных функций и построения их графиков.

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

     решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

   

Уровень возможной подготовки выпускника

  

Производная

Тема 2. «Первообразная» (8 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Первообразная.
  • Основное свойство первообразной.
  • Правила нахождения первообразных.

 Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Контроль

  и

отметки

Компьютерное обеспечение

 урока

Первообразная. Определение первообразной.

Демонстрационный материал «Определение первообразной»

Определение первообразной на промежутке. Вычисление первообразных.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.4 «Первообразная»

Основное свойство первообразной.  Общий вид первообразной.

Демонстрационный материал «Первообразная линейной функции»

Применение основного свойства первообразной. Таблица первообразных для некоторых функций.

CD« Математика 5-11 кл.»    Упражнения «Первообразная»

Применение основного свойства первообразной. Таблица первообразных для некоторых функций.

Самостоят.работа 2.1

«Основное свойство первообразной»

CD« Математика 5-11 кл.»    Упражнения «Первообразная»

Три правила нахождения первообразных.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.5 «Нахождение первообразных»

Первообразная. Решение прикладных задач.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.6 «Узнавание функции по графику ее производной»

Контрольная работа №1

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.

             Знать свойство первообразной.

             Знать правила нахождения первообразных.

Уровень возможной подготовки обучающегося

    Освоить технику нахождения первообразных.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

   

Тема 3. «Интеграл» (10 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Площадь криволинейной трапеции.
  • Вычисление интегралов.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Контроль

  и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции

Демонстрационный материал «Площадь криволинейной трапеции»

Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями.

Самостоят.работа 3.1

«Площадь криволинейной трапеции»

Определение интеграла. Вычисление определенного интеграла.

Демонстрационный материал «Первообразная линейной функции»

Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

Устный счет

Задания для устного счета/Упр.7 «Площадь криволинейной трапеции»

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Основные правила интегрирования.

Самостоят. работа 3.2

«Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница»

CD« Математика 5-11 кл.»    Упражнения «Интеграл. Площадь криволинейной трапеции»

Применение интеграла. Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями.

»

Применение интеграла. Вычисление объемов тел. Решение задач, используя геометрические рассуждения.

Практическая работа

CD« Математика 5-11 кл.»    Упражнения «Приложения интеграла

Применение интеграла. Работа переменной силы.

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

Тест 2

«Первообразная и интеграл»

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

Контрольная работа №2. Тема: «Первообразная. Интеграл»

Контрольная работа №1

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

             Уметь вычислять интегралы в простых случаях.

             Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Усвоить геометрический смысл интеграла.

        Освоить технику вычисления интегралов.

        Научиться находить площади фигур в более сложных случаях. 

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

     

Уровень возможной подготовки выпускника

     

Тема 4. «Обобщение понятия степени» (13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления

        Выражения и преобразования

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Свойства арифметического корня n-й степени и их применение в вычислениях.

        Свойства степеней с рациональным показателем.

        Иррациональные уравнения.

Программа. Контроль за ее выполнением

Тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени.

Самостоят. работа 4.1

«Арифметический корень n-й степени и его свойства»

Иррациональные уравнения. Корень уравнения. Область допустимых значений иррациональных выражений. Равносильность уравнений.

Решение иррациональных уравнений. Уравнения, содержащие несколько квадратных радикалов.

Устный счет

Практическая работа

Задания для устного счета. Упр.9      

 «Иррациональные уравнения»

Решение иррациональных уравнений. Уравнения, содержащие корни третьей степени. Метод замены переменных

Самостоятельная работа 4.2

«Иррациональные уравнения»

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Устный счет

Демонстрационный материал  «Свойства степени с рациональным показателем»

Задания для устного счета. Упр.10        

 «Степень с целым показателем»    

Нахождение значений выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.11        

 «Степень с рациональным показателем»    

Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

Самостоятельная работа 4.3

«Степень с рациональным показателем»

Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Тест 3

«Обобщение понятия степени»

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Функции и графики»

Контрольная работа №3. Тема: «Обобщение понятия степени».

Контрольная работа №2

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

        Уметь применять свойства арифметического корня n-й степени для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни n-й степени.

        Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, используя стандартный алгоритм их решения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

        Уметь выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями.

        Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5. «Показательная и логарифмическая функции»

 (18 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и преобразования

        Функции

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Показательная функция и ее свойства и график.

         Показательные уравнения и неравенства.

        Системы показательных уравнений и неравенств.

        Логарифмы.

        Свойства логарифмов.

        Десятичные и натуральные логарифмы.

        Логарифмическая функция ее свойства и график.

        Логарифмические уравнения и неравенства.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Контроль

  и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Степень с иррациональным показателем.

Показательная  функция (экспонента), ее  свойства и график

Демонстрационный материал  «Показательная функция, ее свойства и график»

Показательная функция (экспонента), ее   свойства и график. Область определения и множество значений.

Устный счет

Самостоятельная работа 5.1

«Показательная функция, ее свойства и график»

Задания для устного счета. Упр.12 «Показательная функция»        

  CD« Математика 5-11 кл.» Упражнения «Показательная функция

Решение показательных уравнений. Равносильность уравнений. Использование свойств графиков функций при решении уравнений.

Решение   простейших систем показательных уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность  систем.

Практическая работа

CD« Математика 5-11 кл.

Упражнения «Показательные уравнения и неравенства»

Решение показательных неравенств. Использование свойств графиков функции при решении неравенств.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.12 «Показательная функция»      

Решение показательных неравенств. Решение систем показательных неравенств с одной переменной.

Самостоятельная работа 5.2

«Показательные уравнения и неравенства»

 CD« Математика 5-11 кл.»    Упражнения «Показательные уравнения и неравенства»

Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.

Демонстрационный материал

«Определение логарифма»

Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени. Формула перехода от  одного основания логарифма к другому. Свойства логарифмов. Десятичный логарифм.

Устный счет

Самостоятельная работа 5.3

«Логарифмы. Свойства логарифмов»

Задания для устного счета. Упр.13 «Свойства логарифмов»        

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Область определения и область значений логарифмической функции.

Демонстрационный материал  «Логарифмическая функция, ее свойства и график»

Логарифмическая функция. Построение графиков. Применение свойств логарифмической  функции.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.14 «Логарифмическая функция»        

CD« Математика 5-11 кл.» Упражнения «Показательная функция

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Обратимость функций.

Самостоятельная работа 5.4

«Логарифмическая функция, ее свойства и график»

Логарифмические уравнения. Способы их решения. Использование свойств  и графиков функций при решении уравнений.

Решение логарифмических уравнений. Логарифмические уравнения с модулем и параметром.

Практическая работа

Решение систем логарифмических уравнений с двумя переменными. Основные приемы  решения систем  уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новой переменной.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.14 «Логарифмическая функция»        

Решение логарифмических неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

Самостоятельная работа 5.5

«Логарифмические уравнения и неравенства»

 CD« Математика 5-11 кл.»    Упражнения «Показательные уравнения и неравенства»

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

Тест 4

«Показательная и логарифмическая функции»

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

Контрольная работа № 4Тема: «Показательная и логарифмическая функции»

Контрольная работа №3

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных и логарифмических функций.

        Уметь изображать графики показательных и логарифмических функций.

        Описывать свойства показательных и логарифмических функций, опираясь на график.

        Уметь решать показательные и логарифмические уравнения.

        Уметь решать показательные и логарифмические неравенства.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных и логарифмических функций, уметь иллюстрировать их с помощью графических изображений.

        Уметь изображать графики показательных и логарифмических функций. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

        Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

        Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6 «Производная показательной и логарифмической функции» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Производная показательной функции.

        Производная логарифмической функции.

        Производная степенной функции  для любого показателя.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Контроль

  и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

Число е. Натуральный логарифм. Производная показательной функции.

Демонстрационный материал  «Число е. Натуральный логарифм»

Число е. Натуральный логарифм. Производная показательной функции

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.15

«Производная показательной функции»

Первообразная показательной функции. Интеграл.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.15

«Производная показательной функции»

Производная и первообразная показательной функции.

Самостоятельная работа 6.1

«Производная показательной функции»

Производная логарифмической функции.

     Демонстрационный материал  «Логарифмическая функция, ее свойства и график»

Нахождение производной логарифмической функции.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.16

«Производная логарифмической функции»

Первообразная функции 1/х

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.16

«Производная логарифмической функции»

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Степенная функция, ее график и производная.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.17

«Производная степенной функции»

Вычисление приближенных значений степенной функции. Использование калькулятора.

Самостоятельная работа 6.2

«Производная логарифмической функции»

Понятие о дифференциальных уравнения: непосредственное интегрирование.

Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания. Вторая производная и ее физический смысл.

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.18

«Производные различных функции»

Дифференциальные уравнения, их применение в физике и технике.

Практическая работа

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

Тест 5

«Производные показательной и логарифмической функций»

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

Контрольная работа № 5. Тема: «Производная показательной и логарифмической функций»

Контрольная работа №4

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь вычислять производные  показательных функций.

        Уметь вычислять производные  логарифмических функций.

        Уметь вычислять производную степенной функции  для любого показателя.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь вычислять производные  показательных, логарифмических и степенных функций.

        Уметь решать простейшие дифференциальные уравнения.

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

    Требования к математической подготовке выпускника

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
  • вычислять площади с использованием первообразной;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

использовать  приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
  • построения и исследования простейших математических моделей.

Уровень обязательной подготовки выпускника

   

Уровень возможной подготовки выпускника

 

[1]         Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа учебного предмета Алгебра и начала математического анализа в 10 и 11 классах физико-математического профиля, 2014-2015уч.год

Данный материал содержит рабочую программу учебного предмета Алгебра и начала математического анализа в 10-11 классах физико-математического профиля. Авторы учебника:Ю.М.Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фё...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Мокшиной Людмилы Павловны, учителя математики по учебному предмету алгебра и начала анализа для 11 класса

Рабочая программа учебного предмета  алгебра  и  начала  анализа  для 11  класса Государственного бюджетного образовательного учреждения средней общеобразовательно...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА среднее общее образование 10-11 классы

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА среднее общее образование 10-11 классы Рабочая программа разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государ...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА среднее общее образование 10-11 классы

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов общеобразовательных учреждений (автор программы А.Г.Мордкович )...

Рабочая программа по предмету: "Алгебра и начала анализа" 10-11 класс

Рабочая программа по алгебре и началам анализа ориентирована на учащихся 10-11 классов физико-математического и информационно-математического профилей (к учебнику Мордковича)...

Рабочая программа учебного предмета "Алгебра и начала математического анализа". Базовый уровень. 10-11 класс

Рабочая программа учебного предмета "Алгебра  и начала математического анализа". Базовый уровень. 10-11 класс...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень» для обучающихся 10 – 11 классов

На изучение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» отводится 272 часа:в 10 классе – 136 часов (4 часа в неделю),в 11 классе – 136 часов (4 часа в неделю)....