Рабочая программа по математике 6 класс (авторы учебника И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович)
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия №3 г. Грязи Грязинского муниципального района

Липецкой области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Математика»

для 6 класса

Котова Н.Е.

Учитель математики

г. Грязи

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы по математике в 6 классе

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей и задач:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;
• систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Нормативные правовые документы и сведения о программах, на основании которых разработана рабочая программа

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
2. Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 31.01.2012) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"
3. Приказ Минобразования РФ от 9 марта 2004 г. N 1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования" (с изменениями от 20 августа 2008 г.)
4. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 “Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования”
5. Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в МБОУ гимназии №3 г.Грязи (утв. приказом от 31.12.2013 № 288)
6. Образовательная программа МБОУ гимназии № 3 г. Грязи Липецкой области (утв. приказом от 26.08.2014 г. № 192)
7. Программа опытно-экспериментальной деятельности «Школьный проект как средство интеграции урочной и внеклассной деятельности» (утв. приказом от 30.08.2012 г. № 90/1)

Предлагаемая программа способствует повышению математической культуры мышления учащихся. Уровень сложности программы легко регулируется подбором соответствующих упражнений из учебника и дидактических материалов.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

В рабочей программе представлены содержание образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося.

Сведения о программе

в связи с увеличением количества учебных недель (с 34 до 35) количество часов изменено в 6 классе с 204 до 210. Добавленные 6 часов использованы на повторение материала 5 класса и 6 класса.

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 455 ч из расчета 7 ч в неделю в 5 классе и 6 ч в неделю в 6 классе.

Рабочая программа рассчитана на 210 учебных часов: 6 класс – 6 часов в неделю.

Формы организации образовательного процесса:

Индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Технологии обучения:

Проблемное обучение

Разноуровневое обучение

Развивающее обучение

Проектные методы обучения

Здоровьесберегающие технологии

Виды и формы контроля:

самостоятельные работы, контрольные работы, зачёты, тесты, проекты.

Информация об используемом учебнике:

Математика. 6 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 13-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2013. – 264 с.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Арифметика

Натуральные числа.

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Текстовые задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки.

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты.

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел.

Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Алгебра

Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Преобразования выражений.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Числовые неравенства.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Cложные проценты.

Координаты.

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Многоугольники. Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток.

Треугольник.

Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, биссектриса.  Равнобедренные и равносторонние треугольники;

 Сумма углов треугольника

Четырехугольник. 

Параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция, равнобедренная трапеция.

Окружность и круг.

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника Площадь круга.

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Комбинаторика.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Повторение.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса ученик должен

Знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• решать линейные уравнения;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

Уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Оценочные материалы

Примерные тексты контрольных работ:

- Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И.И.Зубаревой,А.Г.Мордковича. I полугодие / авт.-сост. Л.А.Тапилина. – Изд. 2-е. – Волгоград : Учитель, 2013, - 239 с.

- Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И.И.Зубаревой,А.Г.Мордковича. II полугодие / авт.-сост. Л.А.Тапилина. – Изд. 2-е. – Волгоград : Учитель, 2013, - 239 с.

- Тесты по математике 6 класс: к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика.6 класс»/ В.Н. Рудницкая.-М.:Издательство «Экзамен»,2013.-112с

Тема проекта:

- «Осевая симметрия в природе»

Литература и средства обучения:

Учебники:

1. Математика. 6 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 13-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2013. – 264 с.

Учебно-тренировочные материалы:

1. Математика: 6 класс. Самостоятельные работы/ И.И.Зубарева. – М.: Мнемозина. 2012.
2. Тесты по математике 6 класс: к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика.6 класс»/ В.Н. Рудницкая.-М.:Издательство «Экзамен»,2013.-112с

Методические материалы:

1. Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.А.Чесноков. – М.: Мнемозина, 2012.
2. Математика 6 классы: методическое пособие для учителей/ И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.                          

Приложение

Календарно-тематическое планирование материала по математике

 на 2014-2015 учебный год

в 6 классе (6 часов в неделю, всего 210 часов)