Карта изучения темы «Степень с целым показателем»
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Ц- 1,5

Ц- 1 -3

Ц -1 -4

Ц- 1 -2,4

Ц- 1- 2,4

Ц- 1,2,5

Ц -2 -5

Ц-1-2,5

Ц -2 -4,5

Ц – 2,3,5

Ц- 2-5

Глава 5

§12 п.37

Глава 5

§12 п.37

Глава 5

§3 п.37

Глава 5

§3 п.38

Глава 5

§3 п.38

Глава 5

§3 п.38

Глава 5

§3 п.37-38

Глава 5

§3 п.39

Глава 5

§3 п.37-39

Глава 5

§3 п.37-39

Контрольная работа

.Урок коррекции и рефлексии.

II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: таблицу умножения, определение  степени с натуральным показателем, действия с рациональными числами.

Уметь: упрощать выражения, содержащие сложение,вычитание, умножение и деление рациональных чисел, выполнять типовые преобразования  со степенями с натуральным показателем в стандартных, а также в нестандартных ситуациях, самостоятельно используя формулы, алгоритмы и приемы тождественных преобразований и их контроля; проводить самоконтроль и коррекцию знаний.

III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей): знать понятия: степени с целым показателем, основание степени, показатель степени, степень с нулевым показателем, стандартный вид числа, знать свойства степени с целым показателем и способы преобразования выражений, применять на практике все изученные определения и понятия для нахождения значений выражений, решения степенных  уравнений, решать задачи на выделение ситуаций применимости свойств степеней с натуральным показателем и приемов тождественных преобразований;  умение подводить выражения под понятие или формулы, перестраивать известные и находить новые приемы преобразования выражений, содержащих степени с  целым показателем, выделять идеи и методы преобразований.

YI. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)

Y. Средства обучения теме

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

1) Вычислите:

а) –10-2⋅0,2;

б) ;

в)2-3–(–1)9

2)Выполните действия:

а) а-27 ⋅ а-13

б) а-22 : а-21

в) (а-1)6;

3)Упростить выражение:

а) 0,65х-3 m4 x m-2;

б) 32a3⋅ (3a)-2;

4)  Используя свойства степени, найдите значение выражения:

1

1

2

2

1) Вычислите:

а) 5-3–(–1)4;

в) (-9)-2

2)Выполните действия:

а) а⋅а-2⋅аm,, m

б)

в) (-0,4 ⋅ а-3 ⋅ b)2;

3)Упростить выражение:

a) 5a-4 d ⋅ (-3a-2 d)4;

б)

в)

4) Используя свойства степени, найдите значение выражения:

1

1

2

2

1) Вычислите:

  а) 3 ⋅ 1,50 – 1,5-2;

б) 

в)

2)Выполните действия:

а)

б) (–

в) –

3)Упростить выражение:

a) –

б)  ;

в)

4) Используя свойства степени, найдите значение выражения:

2

2

2

3

1) учебник;

2) дидактические материалы;

3) карточки со свойствами степеней с целым показателем;

4) задания для устного опроса учащихся;

5) схема определения значения степени;

6) схема изучения темы;

7) презентации.

YI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№967, 969, 1079, 986, 989, 999, 1014, 1015

2 уровень: №№ 977, 1080, 991, 993, 998, 1017, 1020

3 уровень: №№ 981, 1022

4 уровень: №№ (со звёздочкой)

YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1) История возникновения степени числа

2) «Легенда о шахматной доске»

3) Готфрид Вильгельм Лейбниц о степенях и символике в их записи.

4) Придумать задачи из различных областей знаний (химия, физика, астрономия, биология), где фигурируют числа, записанные в стандартном виде.

YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; составление схемы определения понятия, подведение под понятие; постановка и решение проблемы при составлении задачи

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Рефлексия собственной деятельности