Дидактический материал по подготовке девятиклассников к ОГЭ по математике
тест по алгебре (9 класс) на тему

Тест №1. «Числа и вычисления»

В заданиях 1-4 обведите кружком номер верного ответа.

1. Из предложенных чисел 0,33, 0,03, 0,(3),  выбери наибольшее.

    1) 0,33              2) 0,03          3) 0,(3)           4)

         2. Укажите выражение, значение которого является наименьшим.

            1) 4 · 0,5           2)              3)    -           4)   +  

 3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу .    Какая это точка?

      1) М                 2) N                 3) P                4) Q

  4. Какому из выражений равно произведение 0,03 · 0,0003 · 0,0000003 ?

      1) 3 · 10-13        2) 3 · 10-7        3) 27 · 10-13    4) 27 · 10-7

В заданиях 5-9 запишите ответ в виде числа без указания единиц измерения.

5. В начале года число абонентов телефонной компании составило 400 тысяч человек, а в конце года их стало 500 тысяч человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов данной компании?

         Ответ:

6.  В таблице даны результаты забега мальчиков 9 класса на дистанцию 60 метров

 Зачет выставляется, если показано время, не хуже 10,5 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачет.

         Ответ:

          7. Вычислить: (  +  ) :

         Ответ:

8. Сравните числа √67+√61 и 16.

         Ответ:

9. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C=150+11·(t−5), где t —длительность поездки, выраженная в минутах  

( t>5 ). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

Ответ:

Тест №2 «Алгебраические выражения и преобразования»

В заданиях 1-5 обведите кружком номер верного ответа.

1. Из формулы P = 2(a + b) выразите и

       1) b=2P-a      2) b=P/2 – a     3) b=2P + a      4) P/2 + a

2. При каком из указанных значений у выражение  не имеет смысла?

1) при у = 1       2) при у = 0        3) при у = -2          4) при у = 2

3.Найдите область определения функции:

4. При каком из указанных х выражение  не имеет смысла?

1) при х = -2       2) при х = 0      3) при х = 1          4) при х = -3

5. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь  

1)          2)         3)         4)

В заданиях 6-9 запишите ответ

6.  Найти значение выражения  если x = 0,5 и y = – 0,2       Ответ:

7. Упростить выражение:      Ответ:

8. Сократите дробь     Ответ:

9.  Упростить выражение: (x – 3)2 – (x + 3)(3 – x)        Ответ:

Тест №3 «Уравнения и системы уравнений»

1. Поставьте в соответствие линейные уравнения и их корни:

1)  3х – 5 = 4х + 4                                А)   9

2)  3х = 0                                              Б)   -9

3)  – 1 = – 10(х – 2)                              В)   2,1

4)  0,3х = 2,7                                         Г)    0

2. Решите систему линейных уравнений:   Ответ:

3. Решите уравнение:   Ответ:

4. Решите квадратные уравнения:

1)  х2 – 5х = 0                        3)  х2 – 7х + 10 = 0           

2) 1 – 4х2 = 0                         4) 7х2 – 5х – 2 = 0

Ответы записать в таблицу:    

5. Решите систему уравнений:   Ответ:

6. Решите уравнение:           Ответ:

7. Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объёмом 360 литров она заполняет на 10 минут медленнее, чем вторая труба?

Тест №4 «Неравенства и системы неравенств»

1.  На координатной прямой отмечены числа a,b,c

Из следующих неравенств выберите верное:

1)  ас -                                  3)  (с – b)2   

2)  b(a + 1)  c2                         4)  ab  ac                    Ответ:

2. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию а  - b?

1) b – а - 1                             3) a + b -1

2) b + а  1                               4) а – b  1                    Ответ:

3. Реши неравенство, изобрази на числовой прямой множество его решений и запиши ответ с помощью обозначений:

1) 12 + х > 18                     3)  – (4 – х)  2(3 + х)

2) 6 – х  4                         4)             Ответ:                 

4. Укажите множество решений системы неравенств  

1)         2)  

3)        4)

5. Решите неравенства:

1)  х2 – 16  0                    3)  х2 + х – 12  0

2)  х2 + 10х < 0                   4)  2х2 – х – 6 > 0            Ответ:                 

6. Реши неравенства методом интервалов:

1) (х – 2)(х + 5)(х – 5)  0               3)  

2) х3 – 16х2 > 0                                  4)  

  Ответ:                 

Тест №5 «Последовательности и прогрессии»

1. Последовательность задана формулой

Какое из чисел является членом этой последовательности?

1)  4                 2)  6             3)  5                4)  3

2. Каждой последовательности, заданной формулой  n-го члена, поставьте в соответствие верное утверждение.

Ответ:

3. Строители строят телебашню высотой 200 метров. Каждая секция башни длиннее предыдущей на одно и то же число метров, а сумма длин первой и последней секций равна 40 метрам. Определите, из скольких секций состоит телебашня.

Ответ:

4. В арифметической прогрессии  а1 = 0,6, а6 = - 2,4. Найдите разность арифметической прогрессии.

Ответ:

5. Дана арифметическая прогрессия  аn =  4 + 2n.  Найдите  сумму первых семи членов прогрессии.

Ответ:

6. Геометрическая прогрессия задана условиями: с1 = 3, сn+1 = -3сn .Найдите с5.

Ответ:

7. В геометрической прогрессии b5 =  , b8 =  . Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Ответ:

8.  Знаменатель геометрической прогрессии q = 3, b1 =  . Найдите сумму первых четырех ее членов.

Ответ:

Тест №6 «Функции и графики»

1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)                                                Б)                                              В)

1) у = х2 – 2              2) у = х2          3) у = 2х         4) у = -

Ответ:

2. Найдите область определения функции: у =

Ответ:

3. Для функции у =  найдите у(1,5)

Ответ:

4. Компания предлагает  на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически (рис. 1). На сколько минут хватит 550 рублей, если используется тариф В?     Ответ:

                       Рис.1                                                                     Рис. 2

5. На рисунке 2 изображен график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали – значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления в среду в 12 часов.     Ответ:  

6. Постройте график функции у = и определите, при каких значениях с прямая у = с будет пересекать построенный график в трех точках.