«Организация подготовки суворовцев к основному государственному экзамену по математике с использованием задач с военной составляющей»
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Утверждено на заседании ОД

от «     » _____ 2015 г.

Протокол № ___   от «      »  _______2015г.

                                                    Руководитель ОД  «Математика,

                                  информатика и ИКТ»

Хорошая В.Н _______________

Министерство обороны Российской Федерации

Федеральное государственное казенное общеобразовательное учреждение

«Московское суворовское военное училище

Министерства обороны Российской Федерации»

Отдельная дисциплина

«Математика, информатика и ИКТ»

Методическая разработка по теме:

«Организация подготовки суворовцев к основному государственному экзамену по математике с использованием задач с военной составляющей»

Кондратьева Н.К.

 преподаватель математики

Москва

2015 год

Аннотация

Методическая разработка по теме «Организация подготовки суворовцев к основному государственному экзамену по математике с использованием задач с военной составляющей»  обобщает опыт работы преподавателя  Кондратьевой Н.К.  по  подготовке суворовцев к итоговой государственной аттестации по математике  с применением задач  военно-прикладного характера .

Цель данной  разработки состоит в обобщении существующей образовательной практики и методами активизации познавательной деятельности суворовцев с помощью  современных педагогических технологий, используемой на уроках и дополнительных занятиях по подготовке суворовцев  к государственной итоговой аттестации. В работе показаны  конкретные методические рекомендации и приведены тесты по  подготовке к экзаменам с использованием задач военно-прикладного характера для активизации познавательной деятельности суворовцев при изучении  математики.

Оглавление

Введение        

1. Активизации учебно-познавательной деятельности суворовцев с помощью задач с военной составляющей на урок математики        

1.1 Методическое обоснование темы.        

1.2 Методические рекомендации по проведению урока        

1.3 План урока и технологическая карта урока.        

2. Анализ программ        

Заключение        

Список использованных источников        

Приложение        21

Введение.

На современном этапе модернизации школьного образования, с введением нового федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) второго поколения, в основе которого лежит системно-деятельностный подход, осуществляется переход школы к новой, гуманистической парадигме образования.  Что связано с необходимостью построения не только предметных или надпредметных знаний и умений, но и ценностных норм поведения и деятельности которые в концентрированном, сжатом виде содержат в себе культурные достижения человечества.

      Целью методической разработки  является помощь преподавателю при подготовке суворовцев к первому  серьезному  испытанию в жизни - сдачи   ОГЭ по математике. Подготовить суворовцев  к сдаче ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Повторение играет важную роль на всех этапах обучения – овладение новыми знаниями и навыками не может осуществляться без опоры на прежний опыт.

Главной дидактической целью повторения курса алгебры является обобщение и систематизация знаний, полученных суворовцами  в V  – IX классах. На этих занятиях суворовцы должны усвоить связи и отношения между понятиями, получить целостное представление об изученном материале, решить ряд комбинированных задач и упражнений. Для  подготовки к разделу решения задач прикладной направленности  рекомендую использовать  задания с военной составляющей,  которые являются эффективным средством активизации учебно-познавательной деятельности суворовцев. Контроль полученных знаний и умений на этих занятиях  целесообразно проводить в тестовой форме, которая позволяет:

• Эффективно повторить курс алгебры основной школы
• Значительно сэкономить время как при оформлении, так и при проверке работ
• Отработать навыки выполнения заданий основного государственного экзамена

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Изучить содержание теоретической части  государственного  экзамена по математике, разработать план подготовки суворовцев  к итоговой аттестации по алгебре.  

2. Проанализировать содержание учебников  и сравнить с обязательными требованиями  к подготовке  суворовцев  к основному государственному экзамену.

4. Разработать рекомендации по использованию задач с военной составляющей  на формирование мотивации и развитие познавательного интереса суворовцев к математике и профессиональной  ориентации на дополнительных занятиях  математики.

1. Организация подготовки к основному государственного экзамена.

1.1 Методическое обоснование темы.

Принципы построения системы итогового повторения:

1. Итоговое повторение учебного материала необходимо проводить, используя блочно-модульное структурирование учебного материала, укрупнение учебных единиц.

2. На первом занятии повторения темы необходимо провести контрольный срез в тестовой форме по выявлению пробелов в знаниях учащихся для дальнейшей их ликвидации.

3. Выстраивать повторение, соблюдая “правило спирали” – от простых заданий до заданий повышенного и высокого уровня сложности.

4. Тренировочные тесты необходимо проводить с жестким ограничением во времени.

Темп проведения теста учитель должен задавать сразу и держать его на протяжении всего времени.

5. Подготовка к итоговой аттестации не должна подменять систематическое изучение математики. Подготовка к экзаменам должна быть обеспечена планомерным повторением, обобщением и систематизацией знаний из различных разделов курса математики, варьированием стандартных условий задачи, рассмотрением новых типов заданий.

Структура курса подготовки к ОГЭ.

Курс рассчитан на 30 занятий. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

• Числа и вычисления.
• Алгебраические выражения.
• Уравнения и системы уравнений.
• Неравенства и системы неравенств.
• Последовательности и прогрессии.
• Функции и графики.
• Текстовые задачи.

Контроль и система оценивания.

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.

Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме ОГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется в форме итоговой тестовой работы.

Примерное планирование итогового повторения курса алгебры 7–9-х классов.

Количество часов – 30.

Введение военной составляющей в математику, на первый взгляд, не является простым делом, это требует от преподавателя новых знаний, изменения сложившихся стереотипов мышления и преподавания, разработки новых методик и курсов и т.д. Однако  в процессе работы можно прийти к выводу, что на многих занятиях  математики при объяснении или повторение  темы можно подобрать такой материал, в котором будет присутствовать элемент военного дела, а также будет содержаться компонент обязательной программы по математике.

В суворовском училище на уроках математики учителя рассказывают будущим защитникам Отечества о применении математики на военной службе, о том, что глубокие знания точных наук необходимы для овладения основами военной техники, военного искусства, многими профессиями, нужными в армии.  Предлагая задачи на военную тематику, учитель прививает суворовцам такие личностные качества, как пытливость, настойчивость, находчивость, развивают самостоятельность, способствуют воинскому воспитанию обучаемых, воспитанию чувства гордости за свою Родину, за труд ученых, инженеров и рабочих, создавших боевую технику.

1.2 Методические рекомендации по проведению заданий

 Привожу пример проведения занятия  по теме “Решение дробных рациональных уравнений”

Ход урока:

I. Приветствие. Проверка готовности к уроку.

II. Этап всесторонней проверка знаний реализуется в диктанте, целью которого является проверить: 1) сформированность понятий целого, дробного выражения; 2) умения находить ОДЗ выражений.

Правильность ответов устанавливается самим учащимся под комментирование одного из учеников.

III. Переходим к следующему этапу работы, который заключается в постановке учебной задачи.

Для того, чтобы подготовить учащихся к восприятию нового материала, актуализируется понятие целого уравнения.

На доске записано уравнение:

4x/3 + (x – 2)/2 = 5x/6

Анализируем его и приходим к выводу, что это уравнение является целым. Восстанавливаем алгоритм решения целых уравнений.

Учитель у доски, ученик комментирует с места. Возможен вариант, что комментировать (озвучивать) решение будут несколько учеников по “цепочке”:

Количество шагов можно увеличить, если возникнет в этом необходимость.

IV. Этап усвоения новых знаний.

Второе уравнение, записанное на доске:

(y2 – 6y)/(y – 5) = 5/(5 – y )

Анализируем его и приходим к определению дробно-рационального уравнения. Записываем определение в тетрадь, помещая его в схему:

                                          рациональные уравнения

        целые        дробные

Определение 1: рациональные уравнения – это уравнения, в которых левая и правая части являются рациональными выражениями.

Определение 2: целыми рациональными уравнениями называются рациональные уравнения, в которых левая и правая части уравнения являются целыми выражениями.

Определение 3: рациональное уравнение называется дробным, если левая или правая части уравнения являются дробными выражениями.

Учащиеся вместе с учителем разрабатывают алгоритм решения дробных рациональных уравнений по аналогии с решением целого рационального уравнения.

Таким образом, согласно теории поэтапного формирования умственных действий происходит создание ориентированной основы действия.

Далее мы записываем ее в тетрадь в виде алгоритма решения дробных уравнений.

Алгоритм решения дробных уравнений:

1. Находим ОДЗ.
2. Находим наименьший общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
3. Умножаем обе части уравнения на общий знаменатель.
4. Решаем получившееся целое уравнение.
5. Исключаем из его корней те, которые не входят в ОДЗ.

Обсуждаем вопрос, что если в алгоритме опустить 1-ый пункт, то обязательно надо сделать проверку корней уравнения.

V. Переходим к этапу закрепления знаний.

Организуется работа в парах над номерами из открытого банка заданий ОГЭ  2015 года.

У учащихся на столах перед уроком приготовлены небольшие листочки.

На отворотах доски записаны уравнения:

Учащиеся переписывают эти уравнения на листочки с подписанной фамилией (листочки сдаются учителю после проверки самими учениками). Затем ставится цифра “1” и учащиеся записывают ОДЗ данного уравнения.

“2” – находят общий знаменатель и записывают его.

“3” – записывают уравнение, которое получилось после умножения обеих частей уравнения на наименьший общий знаменатель.

“4” – записывают корни полученного уравнения.

“5” – записывают корни дробно-рационального уравнения.

После того, как все задания выполнены, учащимся предлагается закодировать свою работу. Для этого на отворотах доски с обратной стороны записаны варианты ответов на каждый пункт. Код учащиеся переписывают к себе в тетрадь, а листочки с работами сдают учителю.

После этого учитель дает правильный код под комментирование одного из учеников.

Ученик делает вывод для себя, на каком этапе решения уравнения испытывает затруднения и сможет на следующем занятии исправить ошибку.

Критерий оценки этой работы также оглашается учителем, и каждый ученик пока карандашом может поставить оценку в дневник.

Оценка         “отлично” ставится в том случае, если совпали все пять букв кода;

        “хорошо” – если совпали 4 буквы кода;

        “удовлетворительно” – если совпали 3 буквы кода.

Варианты ответов:

1.3 План урока и технологическая карта урока.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

• Цель  урока: Формирование навыков работы с заданиями содержащие  квадратные корни и арифметические квадратные корни.
• Задачи:
• Образовательная -  повторить определение квадрата числа, ввести новое понятие, научить пользоваться таблицей двузначных чисел.
• Развивающая -  развить познавательный интерес учащихся, математическую речь, мышление.
• Воспитательная - привить учащимся навык самостоятельной работы, воспитать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы.
• Тип урока: повторение изученного материала
• Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная
• Необходимое техническое оборудование: компьютер, интерактивная доска

                                  СТРУКТУРА И ХОД ЗАНТИЯ

Приложение к плану-конспекту зантия

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Тема урока: «Решение задач с помощью квадратных уравнений».

Тип урока: Урок по формированию образовательных компетенций.

 Вид занятия: комбинированный.

Цель методическая: Формирование  у суворовцев навыков самообразования, самоорганизации, умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развитие логического мышления, алгоритмической культуры.

Задачи урока: Рассмотреть понятие «математическая модель», сформировать умение составлять квадратное уравнение по условию задачи и решать его, выделить этапы решения задач алгебраическим методом.

Материально-техническое обеспечение урока: интерактивная доска, раздаточный материал, листы самооценки. 

Межпредметные и внутрипредметные связи: история, ОВП.

Педагогические технологии, используемые на уроке: Поисковые и исследовательские технологии, проблемное обучение, игровые технологии, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберегающие технологии.

Планируемые результаты:

Предметные: Знать:    понятие «математическая модель».

Уметь:   составлять квадратное уравнение по условию задачи и решать его.

 Личностные: развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту.

Метапредметные: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Ход занятия:

1. Самоопределение к деятельности (мотивация)

         Озвучить эпиграф. Сформулировать с помощью ребят тему урока (слайды 1,2).

2. Актуализация, фиксация затруднений и определение проблемного поля

          Ребята отгадывают слово  в игре «Дешифровщик», при этом вспоминают методы решения квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения (слайды 3-5).

3. Совместная с учащимися постановка цели и совместный поиск путей решения проблемы

          Для постановки проблемы перед изложением нового учебного материала следует использовать задачи с практическим содержанием, отличающиеся ясностью и простотой решения. Ребята  могут самостоятельно сформулировать проблему и исследовать возможности её решения.

         На данном уроке это задача про разведчиков, которая сопровождается слайдом с фотографией разведчиков времён великой отечественной войны(слайд 6-8).

           Обратить внимание на новый для ребят факт: корень уравнения, составленного по условию задачи, может не удовлетворять этому условию. В то же время полученные при решении квадратного уравнения два различных корня могут одновременно отвечать условию задачи.

Этапы решения задачи алгебраическим методом (слайд 9):

1. Анализ условия задачи и его схематическая запись.

2. Перевод естественной ситуации на математический язык.

3. Решение уравнения, полученного при построении математической модели.

4. Интерпретация полученного решения.

4.  Закрепление во внешней речи

          Еще раз заострить внимание, и попросить ребят привести примеры ситуаций, когда полученный корень может противоречить условию задачи. В процессе обсуждения этого вопроса можно выделить несколько самых распространённых ситуаций:

1) Корень уравнения является отрицательным числом, но за неизвестное принята мера, которая может выражаться только положительным числом (например: длина, площадь, объём и т. п.).

2) Корень уравнения является числом из более широкого множества, чем то, которое описывается в задаче (например: получено дробное число, когда в условии задачи речь идет о целых числах).

3) Несоответствие  полученных  положительных  размеров  с  реальными (например: скорость пешехода равна 100 км/ч и т. п.).

При решении задач учащиеся могут в процессе интерпретации полученных решений соотносить ситуации с тремя выделенными.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой

Самостоятельная работа с проверкой по образцу (слайд 10-11).

6. Включение в систему знаний и повторение

            Обсуждаются трудности, возникшие при выполнении заданий, анализируются ошибки. Делается вывод о этапах решения задач алгебраическим методом, о интерпретации полученного решения (слайд 12).

7.  Рефлексия.  

Технологическая  карта урока:

2. Анализ программ

Разработка и подбор заданий для активизации познавательной деятельности  и формирования ключевых компетенций весьма важная задача. Для достижения этой цели используются два типа задач – чисто математические и практико-ориентированные.  Действующие учебники мало предлагают задач именно второго типа. В учебниках по алгебре задачи с военной составляющей встречаются крайне редко или вообще не встречаются.  Например, в учебнике по алгебре 8 класса Ю.Н. Макарычева задач с военной составляющей нет, а в учебнике этого же автора за 9 класс есть три задачи в  главе «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», в учебниках по геометрии поиск задач военно-прикладного характера привел к аналогичным результатам.

Изучив и сделав анализ нескольких программ по математике для среднего звена, можно увидеть, что количество задач военного содержания находятся на очень низком уровне. В связи с этим необходимо создание банка задач для формирования математической и военной компетентности учащихся.

Заключение

На своих уроках я часто ввожу военную составляющую только на одном этапе урока, причем тематика может быть довольно разная, поэтому иногда  возникает чувство некоторой несистематичности изложения элементов военного дела в преподавании математики. С другой стороны, возвращаясь несколько раз к одним и тем же вопросам, у ребят вырабатывается целостное представление о взаимосвязи математики с различными науками и областями знаний, открывается возможность возбудить их живой интерес и извлечь максимальный эффект, как для математического развития, так и для воспитания в них здорового чувства национальной гордости.

Имеющийся опыт в применении военной составляющей показывает, что учащиеся с большим интересом занимаются вопросами военного дела, особенно, если предлагаемые для решения задачи ставить не в сухой математической форме, а в виде жизненного боевого задания, что может быть особенно актуально в среднем звене. Что касается старшей школы, то следует сказать, что здесь математику придется отказаться от существенного участия по этому разделу.  Это не значит, что в военном деле нет вопросов требующих знаний не только элементарной, но и высшей математики,  однако это касается вопросов или узко специальных и непосильных ни учащимся, ни педагогу,  или вопросов, требующих глобального углубления в военную область, чего не позволяет учебный план.

В данной методической  работе дано обоснование возможности построения системы математических задач с военным содержанием, предназначенной для использования на уроке.  Также в работе показана необходимость и возможность включения задач с военным содержанием в математическое образование суворовцев. Анализ информации по данной теме позволяет сделать вывод о том, что использование задач с военным содержанием в преподавании курса математики предоставляет возможность:

• приблизить  уровень  профессиональной подготовленности  суворовцев в соответствие с требованиями их будущей военно-профессиональной деятельности;
•  воспитывать чувство патриотизма;
• выявлять связи между математическими понятиями и армией;
• повышать интерес к предмету математики.

Данная разработка особенно актуальна для работы в суворовском училище, так как она нацелена на формирование компетенций необходимых для будущей военно-профессиональной деятельности суворовцев. Представлены конкретные рекомендации, которые помогут любому творчески работающему  преподавателю в достижении цели активизации познавательной деятельности учащихся посредством решения задач военно-прикладного характера.  

Список использованных источников

1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В.Суворова. Алгебра. 7,8, 9 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2010 -2015г.
2. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой / авт.-сост. Т. Ю. Дюмина, А. А. Махонина. – Волгоград : Учитель, 2011. – 399 с.
3. Авторы – составители: Т.Ю.Дюмина, А.А.Махонина. Поурочное планирование по алгебре к учебному комплекту Ю.Н. Макарычев, Алгебра 9 класс: «Учитель», 2011 (компакт-диск).
4. http://fototelegraf.ru/ 
5. http://www.arms-expo.ru/049055056057124057056052.html 
6. http://ru.wikipedia.org/ 

Приложение

Задачи с тесты и опорные конспекты  к занятиям.