Диагностические работы для подготовки учащихся 9 классов к ОГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Диагностическая работа по теме «Алгебраические выражения»

Вариант 1

Вариант 2

Проверочная работа по теме «Определение верности геометрических суждений»

Вариант 1

№ 1 Укажите номера верных утверждений.

1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

 2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

 3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

№ 2 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

 2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм —квадрат.

 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

№ 3 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3) Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.

№ 4 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

2) Диагонали прямоугольника равны.

3) У любой трапеции боковые стороны равны.

№ 5 Укажите номера верных утверждений.

1) Диагонали любого прямоугольника равны.

2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.

3) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

№ 6 Укажите номера верных утверждений.

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

№ 7 Укажите номера верных утверждений.

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

№ 8 Укажите номера верных утверждений.

1) Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают.

 2) Существует параллелограмм, который не является прямоугольником.

 3) Сумма углов тупоугольного треугольника равна         180°.

№ 9 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

 2) Диагонали прямоугольника равны.

 3) У любой трапеции основания параллельны.

№ 10 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 1) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.

 3) У равнобедренного треугольника есть центр симметрии.

№ 11 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует.

3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.

№ 12 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3) Если в ромбе один из углов равен         90°, то такой ромб —квадрат.

№ 13 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.

3) Площадь треугольника не превышает произведения двух его сторон.

№ 14 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол.

2) Любой квадрат можно вписать в окружность.

3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

№ 15 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) У равнобедренного треугольника есть ось симметрии.

 2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм —квадрат.

 3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

№ 16 Укажите номера верных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

№ 17 Укажите номера верных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.

2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

3) Из двух хорд окружности больше та, середина которой находится дальше от центра окружности.

№ 18 Укажите номера верных утверждений.

1) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.

2) Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника.

3) Для точки, лежащей внутри круга, расстояние до центра круга меньше его радиуса.

№ 19 Укажите номера верных утверждений.

1) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

№ 20 Укажите номера верных утверждений.

1) Любой квадрат является ромбом.

 2) Против равных сторон треугольника лежат равные углы.

 3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

№ 21 Укажите номера верных утверждений.

1) Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.

2) Ромб не является параллелограммом.

3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна         90°.

Проверочная работа по теме «Определение верности геометрических суждений»     Вариант 2

№ 1 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

 3) Если в ромбе один из углов равен  90°, то такой ромб —квадрат.

№ 2 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Против большей стороны треугольника лежит больший угол.

2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

№ 3 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.

№ 4 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.

2) В любой треугольник можно вписать окружность.

3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

№ 5 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.

2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.

3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

 № 6 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник —ромб.

3) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.

 № 7 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.

2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.

3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

№ 8 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.

3) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник —ромб.

№ 9 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

3) Центром описанной окружности треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

№ 10 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3) Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.

№ 11 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.

2) В любой треугольник можно вписать окружность.

3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

№ 12 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) У равностороннего треугольника три оси симметрии.

№ 13 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.

2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

№ 14 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.

2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

№ 15 Укажите номера верных утверждений.

1) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.

2) Смежные углы равны.

3) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является его высотой.

№ 16 Укажите номера верных утверждений.

1) Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.

2) Квадрат является прямоугольником.

3) Сумма углов любого треугольника равна 180°.

№ 17 Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

 № 18 Укажите номера верных утверждений.

1) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам.

 2) Не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости для точки, лежащей вне круга, расстояние до центра круга больше его радиуса.

№ 19 Укажите номера верных утверждений.

1) Существует прямоугольник, который не является параллелограммом.

2) Треугольник с углами 40°,70°,70°—равнобедренный.

3) Если из точки M проведены две касательные к окружности и А и В —точки касания, то отрезки MA и MB равны.

№ 20 Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

 2) Вертикальные углы равны.

 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

№ 21 Укажите номера верных утверждений.

1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

2) Существует квадрат, который не является ромбом.

 3) Сумма углов остроугольного треугольника равна 180°.

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «Теория вероятности»

ВАРИАНТ 1

1. У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
2. В среднем на 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится десять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
3. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
4. Стас выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 48.
5. На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача на тему <<Параллелограмм>>, равна 0,2. Вероятность того, что это окажется задача на тему <<Площадь>> равна 0,1. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
6. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна.
7. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.
8. В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек, из них 20 –  красные, 8 –  зелёные, 12 –  фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или синюю ручку.
9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.
10. Стрелок 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последние 3 раза промахнулся.

_____________________________________________________________________________________

ВАРИАНТ 2

1. У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
2. Из 1000 продающихся батареек в среднем 90 разряжены. Какова вероятность того, что случайно выбранная батарейка исправна?
3. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции  и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен из Швеции будет стартовать последним.
4. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 34.
5. На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача на тему <<Площадь>>, равна 0,15. Вероятность того, что это окажется задача на тему <<Окружность>> равна 0,3. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
6. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.
7. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.
8. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 –  красные, 8 –  зелёные, 17 –  фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или чёрную ручку.
9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.
10. Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Проверочная работа по теме «Площади фигур»

Вариант 1

1.Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

2. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 

3. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

4. В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 1. Найдите площадь трапеции.

5. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

6. Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 7.

7. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

8. Через середину K  медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника AMK.

9.Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

___________________________________________________________________________________________________________

Вариант 2

1. Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 5.

2. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

3. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

4. В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 4. Найдите площадь трапеции.

5. В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

6. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

7. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

8. Через середину K  медианы BM  треугольника ABC  и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC  в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.

9. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Проверочная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Вариант 1

1.Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке. 

2. В треугольнике ABC угол C прямой, BC=6, sinA=0,6. Найдите AB.

3. В треугольнике ABC угол C прямой, AC=6, cosA=0,6. Найдите AB.

4. В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8, cosB=0,8. Найдите AB.

5. Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.

6. В треугольнике ABC угол C прямой, BC=9, sinA=0,3. Найдите AB.

7. Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке. 

_________________________________________________________________________________________________

Вариант 2

1.Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке. 

2.В треугольнике ABC угол C прямой, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB.

3.В треугольнике ABC угол C прямой, AC=4, cosA=0,8. Найдите AB.

4. В треугольнике ABC угол C прямой, BC=3, cosB=0,6. Найдите AB.

5. Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке. 

6. В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8, sinA=0,4. Найдите AB.

7. Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Проверочная работа по теме «Окружность и углы».

Вариант 1

1.Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6. 

2.Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

3.Точка О – центр окружности, ∠AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

4.Точка О – центр окружности, ∠AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

5.Точка О — центр окружности, ∠BOC=160° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах). 

6.Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.

7.В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.

8. Точка О – центр окружности, ∠ACB=24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах). 

9.Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 5. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности. 

10.Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 110°.

11.Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.

12.Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5. 

Проверочная работа по теме «Окружность и углы».

Вариант 2

1.Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8. 

2.В окружности с центром в точке O проведены диаметры ADи BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

3. Точка О – центр окружности, ∠AOB=72°(см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах). 

4. Точка О – центр окружности, ∠ACB=25° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах). 

5.Точка О – центр окружности, ∠AOB=128° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

6.Точка О — центр окружности, ∠BAC=75° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC(в градусах).

7.Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности. 

8.Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 7. 

9.Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 6.

10.Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°

11.Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7. 

12.Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Вариант № 1

№ 1 Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

№2 Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

№ 3Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

№ 4 В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

№ 5 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° соответственно.

№ 6 В треугольнике АВС углы А и С равны 30° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

__________________________________________________________________________________________________

Вариант № 2

№ 1 Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

№ 2 Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

№ 3 Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 25° и 100° соответственно.

№ 4 В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

№ 5 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.

№ 6 В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.