Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Новоаганская общеобразовательная средняя школа №1»

«Рассмотрено»                               «Согласовано»                                      «Утверждаю»

на заседании  МС                           зам. директора  по УВР                       Директор МБОУ

_______________                            ____________________                             Новоаганская ОСШ №1

Протокол № ____                                                                                           ___________  Н.Л. Лысенко

от «___» _______20___г.              «____» _________20___г.                     Приказ №____ от __________

Рабочая программа учебного курса

математика

для   5   класса

Профиль: базовый

Всего часов на изучение программы ___175

Количество часов в неделю __5_

                                               Составитель:

                                                          учитель математики

                                                                              МБОУ Новоаганская ОСШ №1                                                                                                                              

                                                                     Нижневартовского района

                                                                           Куликова Елена Георгиевна

                                                                                                                        2014 -2015 уч.

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 классов и реализуется на основе следующих документов: федеральный  закон об образовании в РФ №272 ФЗ от 29.12.2012; приказ министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 г. № 373; концепция развития  системы образования ХМАО-Югры до 2020 года; авторской программы по математике по УМК Н.Я. Виленкин и др. входящей в сборник  рабочих  программ «Сборник рабочих программ общеобразовательных учреждений: математика 5-6 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова. М. Просвещение, 2012; программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М. Мнемозина, 2012 гг.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

- формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

- развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

- развивать познавательные способности;

- воспитывать стремление к расширению математических знаний;

- способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, способности к преодолению трудностей;

        Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностности, а также обеспечит формирование у обучающихся компетенций , необходимых для инновационнной экономики региона, через воспитание бизнес поведения и навыков проектного подхода к решению жизненных и профессиональных задач. 

Общая характеристика учебного предмета.

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; элементы геометрии; вероятность и статистика; математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 5 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в начальной школе; в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач. Основой реализации рабочей программы является: использование приемов и методов, применяемых в личностно-ориентированном подходе в обучении, а также проблемного обучения;

ведение обучения «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания; изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы; формирование учебно-познавательных интересов пятиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии.

Описание места учебного предмета в базисном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в примерной программе основного общего образования по математике (1 вариант) на изучение предмета отводиться не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю. В учебном плане школы также выдерживается данное недельное количество часов.

В общее количество часов, отведенное на изучение предмета «Математика» включено резервное время. Резервное время может также быть использовано для изучения дополнительных вопросов, для организации обобщающего повторения и для углубленного изучения отдельных тем программы. Резервное время, предлагаемое в примерной программе, предназначается, кроме того, и для изучения раздела «Математика в историческом развитии».

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

Общий  курс  математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение  геометрических  величин».

Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами  (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Программой предусмотрено целенаправленное  формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках,  так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение  содержания курса связано нетолько с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной  деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить,  расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных  учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами  (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.),  их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий,  умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников,  оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Содержание курса имеет концентрическое строение,  отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков,  для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса.

Личностными результатами изучения предмета  являются следующие качества: независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели. Средством достижения этих результатов является: система заданий учебников, организация материала в учебниках, использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);  строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели; составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); вычитывать все уровни текстовой информации ; уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;  понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания; самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;  уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

 учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметные результаты:  использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание: названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);  как образуется каждая следующая счётная единица; названия и последовательность разрядов в записи числа; названия и последовательность первых трёх классов; сколько разрядов содержится в каждом классе;  соотношение между разрядами; сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;  как устроена позиционная десятичная система счисления; единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними; десятичных дробях и правилах действий с ними; - сравнивать десятичные дроби; выполнять операции над десятичными дробями; преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот; округлять целые числа и десятичные дроби; находить приближённые значения величин с недостатком и избытком; выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения; функциональной связи между группами величин  (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа). Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений; выполнять умножение и деление с 1000; вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них; решать простые и составные текстовые задачи;

выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов; находить вероятности простейших случайных событий; решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов; решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний; читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм; строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы; - находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; - создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

Использемые технологии, методы и формы работы

Элементы технологий: здоровьесбережения; педагогики  сотрудничества; проблемного обучения; поэтапного формирования умственных действий; развитие исследовательских навыков; индивидуально-личностного обучения; дифференцированного подхода обучения; ИКТ; игровых; системно-деятельностного подхода; критического мышления; рефлексифная технология, мета- технологии.

Методы обучения: классификация по источнику знаний (словесные, наглядные,  практические); классификация по характеру УПД (объяснительно-иллюстрационный, проблемное изложение знаний,  частично-поисковый, исследовательский,  репродуктивный) ;классификация по логике (индуктивный, дедуктивный, аналогии).

Формы работы:  урок-лекция, урок-практикум,  урок–игра, урок решения задач, урок-тест, урок - самостоятельная работа,  урок - контрольная работа.

Контроль образовательного процесса:

Виды контроля: входной контроль, рубежный контроль, промежуточный,  тематический контроль (урока, темы, раздела, курса, итоговый контроль.

Формы оценки и  контроля: контрольная работа, домашняя контрольная работа,  самостоятельная работа,  домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, математический диктант, диагностические работы на начало учебного года, на конец первого и второго полугодий, стандартизированные письменные и устные работы, комплексные диагностические и контрольные работы, тематические проверочные (контрольные) работы, самоанализ  и  самооценка, тестовая форма оценки через интернет ресурсы в онлайн режиме, тесты на СД диски.

Средства фиксации результатов контроля и оценки: листы достижений, классные журналы (выставляются отметки за тематические проверочные (контрольные) работы,за стандартизированные контрольные работы, проекты, творческие работы, практические работы, полные устные ответы) , электронные дневники, дневники наблюдений, портфоло.

Содержание учебного предмета.

Вводное повторение – 3 ч . Стартовый контроль

1.Натуральные числа и шкалы - 14ч. Обозначение натуральных чисел. Отрезок.  Длина  отрезка. Треугольник. Плоскость,  прямая,  луч. Шкалы и координаты.  Меньше или больше.  Контрольная работа №1. Урок-практикум- 1ч. Лабораторная работа- 1ч. Проектная работа – 1ч. Работа по составлению карты знаний-1ч. Проекты - «Старинные записи счисления», Старинные меры длины», «История формирования понятия числа: натуральные числа».

2. Сложение и вычитание натуральных  чисел – 20ч.

 Сложение и вычитание натуральных чисел  и его свойства. Вычитание.

Контрольная   работа №2.Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Контрольная работа №3. Работа по составлению карты знаний-1ч. Урок-практикум – 3 ч. Проектная работа по составлению сборника задач- 2ч. Проекты –« Старинные меры массы. Системы счисления».

3.   Умножение и деление натуральных чисел – 27ч.

Умножение натуральных чисел и его свойства.  Деление. Деление с остаткомКонтрольная работа №4 .Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Контрольная работа №5. Работа по составлению карты знаний – 1ч. Урок смотр знаний – 1 ч. Урок-практикум- 2ч. Проектная работа по составлению сборника задач- 1ч. Проектная работа по составлению таблицы квадратов и кубов натуральных чисел  - 1 ч. Самостоятельная работа с информационными источниками- 2ч.

 4.   Площади и объёмы -13ч .

Формулы.  Площадь.  Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения  площадей. Прямоугольный  параллелепипед. Объемы.  Объем прямоугольного параллелепипеда.  Контрольная работа №6.  Проектная работа-2ч Лабораторная работа-2ч.

5.   Обыкновенные дроби – 24ч .

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Контрольная работа №7. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.  Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольная работа №8 Работа по составлению карты знаний – 2ч. Урок-практикум- 2ч. Проектная работа по составлению сборника задач- 1ч. Самостоятельная работа с информационными источниками-2ч. Проект – «История формирования понятия числа:дроби».

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десят. дробей- 15ч .

Десятичная запись дробных чисел.  Сравнение десятичных дробей.  Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел. Контрольная работа №9. Урок-практикум- 1ч. Урок-консультация-1ч. Самостоятельная работа с информационными источниками- 1ч.Творческая мастерская - 1ч. Проекты – «Открытие десятичных дробей», «Десятичные дроби и метрическая система мер».

7.   Умножение и деление десятичных дробей-28 ч .

Умножение десятичных дробей на натуральное число.  Деление десятичных дробей на натуральное число. Контрольная работа №10. Умножение десятичных дробей.  Деление на десятичную дробь.  Среднее арифметическое. Контрольная работа №11. Работа по составлению карты знаний – 1ч. Урок - практикум – 3 ч. Проектная работа по составлению сборника задач- 1ч. Самостоятельная работа с информационными источниками- 2ч. Урок – зачёт – 1 ч..

 8.   Инструменты для вычисления и измерения – 18ч .

Микрокалькулятор.  Проценты. Контрольная работа №12. Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы..  Контрольная работа №13. Практическая работа – 2ч. Урок-практикум- 2ч. Проектная работа с информационными источниками – 2ч. Проект – «Древние вычислительные устройства».

9. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика- 10ч. 

Линейные диаграммы. Систематизация и подсчет имеющихся данных в виде частотных таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Представление о выборочном исследовании. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Среднее значение и мода как характеристики совокупности числовых данных. Круговые диаграммы. Решение комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.  Перестановки и факториал. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, перестановки, факториал. Практическая работа – 1ч. Проектная работа по составлению диаграмм - 1ч. Самостоятельная работа с информационными источниками - 1ч.

10. Итоговое повторение.      (6 часов).Основная цель. Повторить, закрепить, обобщить основные ЗУН, полученные в 5 классе. Контрольная работа №14 . Итоговая работа за курс 5 класса. Индивидуальные консультации – 2 ч

Планируемые результаты  изучения курса математики в 5 классе

Рациональные числа.

Ученик научится:

1.  понимать особенности десятичной системы счисления;
2.  владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3.  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4.  сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6.  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1.  познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2.  углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3.  научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Ученик получит возможность:

1.  развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки.

Ученик научится:

1. использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1.  понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближён-ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешно-сти приближения;
2.  понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия.

Ученик научиться:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2. распознавать развёртки куба,прямоугольного параллелепипеда;
3. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и  наоборот:
5. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получает возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных прямоугольников;
2. углубить и развить представление о пространсвенных геометрических фигурах;
3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и

навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

➢ работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если уме-ние обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

➢ допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

➢ допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, черте-жах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

➢ допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обяза-тельными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

➢ работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное ре-шение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающе-муся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

➢ Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

∙ изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

∙ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

∙ показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

∙ продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформирован-ность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

∙ отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

∙ возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в вы-кладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

➢ Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

∙ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

∙ допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

∙ допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

➢ Отметка «3» ставится в следующих случаях:

∙ неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к мате-матической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

∙ имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

∙ ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

∙ при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформиро-ванность основных умений и навыков.

➢ Отметка «2» ставится в следующих случаях:

∙ не раскрыто основное содержание учебного материала;

∙ обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

∙ допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

➢ Отметка «1» ставится, если:

∙ ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

∙ незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

∙ незнание наименований единиц измерения;

∙ неумение выделить в ответе главное;

∙ неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

∙ неумение делать выводы и обобщения;

∙ неумение читать и строить графики;

∙ неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

∙ потеря корня или сохранение постороннего корня;

∙ отбрасывание без объяснений одного из них;

∙ равнозначные им ошибки;

∙ вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

∙ логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

∙ неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих призна-ков второстепенными;

∙ неточность графика;

∙ нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

∙ нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

∙ неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

∙ нерациональные приемы вычислений и преобразований;

∙ небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Учебно-методическое обеспечение.

1. Примерной программы  по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011 г.
2. Примерные программы основного общего образования. Математика. 5-9 классы: Проект.–2-е издание.−М.: Просвещение, 2010.
3.  Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений   / Н.Я.Виленкин, В.И.  Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбург.- М.:Мнемозина, 2013г
4. 20 тестов по математике 5-6 классы. С. С. Минаева , издательство «Экзамен», 2011.
5. CD: «Математика 5 – 6 класс. Поурочные разработки»
6. Математика. 5 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате: (учебное пособие). /Александрова В.Л. – Москва: Интеллект-Центр,2011
7. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс» /Рудницкая В.Н. − М.: Издательство «Экзамен»,2013.
8. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5 класс : (учебное пособие) / Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В.; Московский Центр качества образования. – Москва: Интеллект-Центр,2011.
9. Математика. Сборник геометрических задач: 5−6 классы / В.А. Гусев.− М.: Издательство «Экзамен», 2011.
10. Математика. Наглядная геометрия. 5−6 классы: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенева и др. – М.: Просвещение, 2012. Поурочные разработки по математике 5-6 классы  «Теория вероятностей.И.Н. Данкова, С.Ф.Кузьминых, М.В. Юрченко, Н.В. Черных. Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5-6 классы. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 2010
11. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 5 класс.М.: ВАКО, 2011.
12. Чесноков А.С. , Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Классик Стиль, 2010
13. Ермилова  Т.В. Тематичекое и поурочное планирование по математике: 5 кл.: К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. Учреждений.- М.:Мнемозина,:Метод. Пособие./Т.В.Ермиловпа.- М.: Издательство «Экзамен», 2010