Рабочая программа учебного предмета "Математика" для 10-11 класса (базовый уровень)
рабочая программа по алгебре (10, 11 класс) на тему

Опубликовано 21.03.2015 - 9:24 - Мынзул Людмила Андреевна

Рабочая программа по математике  среднего общего образования создана на основе федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) общего образования по математике, утверждённого приказом Минобразования РФ №1089 от 05.03. 2004 г. и  примерной программы среднего (полного)  общего образования по математике базового уровня.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_10-11_2014-2015_baza.docx90.58 КБ

Предварительный просмотр:

УПРАВЛЕНИЕ  ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ЗАТО Г. СЕВЕРОМОРСК

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 11 г.Североморска Мурманской области

     Утверждено

приказ  №  446

от «  01  »  сентября     2014 г.

Директор   МБОУСОШ № 11     _________________Л.А.Мынзул                                                                

 М. П.

                        РАБОЧАЯ     ПРОГРАММА

          УЧЕБНОГО    ПРЕДМЕТА   «МАТЕМАТИКА»

                                     среднее общее образование  

                                             ( 10, 11классы )

                                    базовый уровень

Обсуждена и согласована на

методическом совете

протокол  № 5__

от «   16 »    мая 2014 г.

Принята на

педагогическом совете

протокол № 1

от « 30» августа 2014 г.  

г.Североморск

2014 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

 Рабочая программа по математике  среднего общего образования создана на основе федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) общего образования по математике, утверждённого приказом Минобразования РФ №1089 от 05.03. 2004 г. и  примерной программы среднего (полного)  общего образования по математике базового уровня.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

Структура документа

Рабочая программа включает разделы: пояснительная записка; основное содержание с  тематическим распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников, список  рекомендуемой учебно-методической литературы, КИМ, позволяющие оценить качество выполнения образовательной программы.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики в старшей школе  на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». 

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
•  систематизация сведений о числах;

•  изучение новых видов числовых выражений и   формул;

•  совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и    

   совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе,   и    его  

    применениие к решению математических и нематематических задач;
•  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класс    

   изучаемых  функций, иллюстрация широты применения функций для описания и  

    изучения  реальных   зависимостей;
•  изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные          

    знания  для  решения  практических  задач;

•  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем  

    мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения  

    математического   языка,   развития  логического  мышления;
•  знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели


              Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение  следующих  целей: 

•  формирование представлений о математике как универсальном языке науки,

   средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической  

  культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей  

  школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной  

  жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для  

  получения образования в областях, не требующих углубленной математической

  подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике

  как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,

  эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного  

  прогресса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

           Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на базовом уровне на этапе среднего общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу,  дискретной математике, геометрии.
            Рабочая программа рассчитана на 340 учебных часов из расчёта 5 часов в неделю в 10 и 11 классах и 34 недели в каждом учебном году. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 60 учебных часов  за счет школьного компонента для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

                         Общеучебные умения, навыки и способы деятельности


               В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

•  построения и исследования математических моделей для описания и решения    

  прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
•  выполнения и самостоятельного составления  алгоритмических предписаний и  

    инструкций на математическом материале;

•  систематизация выполнения расчетов практического характера;

•  использования математических формул и самостоятельного составления формул

   на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
•  самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и  

   систематизации  полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
•  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,    

   различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и  

   эмоционально  убедительных суждений;
•  самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в  

    результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других

   участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения


               Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю (полную) общеобразовательную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) общеобразовательной  школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.
             Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


        В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен


 знать:


• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра


уметь
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции  и  графики  

уметь
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятностей 

 уметь
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;

Геометрия 

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;  соотносить трехмерные        

   объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать  

  свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условию  задачи;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать  планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение    

   геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе  решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов  и площадей поверхностей пространственных тел  при решении

   практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  

   устройства.

Тематическое распределение часов

№

п.п

Содержательные компоненты

(тематические блоки)

Количество часов

Государственная примерная программа

Рабочая учебная программа

10 класс

11 класс

Итого

1.

Алгебра

40

34

27

61

2.

Функции

30

27

13

40

3.

Начала математического анализа

20

33

8

41

4.

Уравнения и неравенства

40

16

45

61

5.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

20

20

4

24

6.

Геометрия

100

40

73

113

7.

Резерв

30

8.

Часы за счет школьного компонента  - 60

Итого

280

170

170

340

Изменение распределения учебного материала предусматривается за счет резерва учебного времени. Часы резерва распределены следующим образом:

     Распределение резерва учебного времени и школьного компонента

№ п/п

Содержательные компоненты

(тематические блоки)

Количество часов

Государственная примерная программа

Рабочая учебная программа

Основные часы

Часы резерва

Итого

1.

Алгебра

40

40

21

61

2.

Функции

30

30

10

40

3

Начала математического анализа

20

20

21

41

4.

Уравнения и неравенства

40

40

21

61

5.

Элементы  комбинаторики, статистики и теории вероятностей

20

20

4

24

6.

Геометрия

100

100

13

113

ИТОГО

250

250

90

340

10 класс - математика

170 ч

Алгебра

34ч

Функции

27ч

Начала математического анализа

31ч

Уравнения и неравенства

16ч

Геометрия

40ч

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

22ч

№

п/п

Тематический блок

Кол-во часов

Тема по программе

Кол-во часов

Содержание урока

Кол-во часов

1

2

Функции

11

2

11

Функции. Область определения и множество значений

1

График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

2

Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность.

2

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация.

1

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

2

Диагностическая работа

2

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

2

Алгебра

5

Основы тригонометрии

5

Числовая окружность.

2

Числовая окружность на координатной плоскости.

1

Синус, косинус, тангенс,  котангенс произвольного угла.

2

3

Функции

1

1

Контрольная работа по теме

«Числовые функции».

1

4

Алгебра

11

2

7

Основы тригонометрии

11

Радианная мера угла.

2

 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

2

Основные тригонометрические тождества.

2

Формулы приведения.

2

Контрольная работа по теме

«Основы тригонометрии».

1

5

Функции

14

14

Тригонометрическая функция

y = sinx, свойства и график.

3

Тригонометрическая функция          

y = cosx, свойства и график.

3

Периодичность, основной период тригонометрических функций.

1

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

3

Тригонометрические функции

y = tgx, y = ctgx, свойства и графики.

3

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции».

1

6

Алгебра

1

Основы тригонометрии

1

Арккосинус числа.

1

7

Уравнения и неравенства

3

3

Решение тригонометрических уравнений. Решение уравнения

cost = a.

3

8

Алгебра

1

Основы тригонометрии

1

Арксинус числа.

1

9

Уравнения и неравенства

3

3

Решение тригонометрических уравнений. Решение уравнения

 sint = a.

3

10

Алгебра

1

Основы тригонометрии

1

Арктангенс и арккотангенс числа.

1

11

Уравнения и неравенства

10

10

Решение тригонометрических уравнений. Решение уравнений

tgt = a, ctgt = a.

1

Решение тригонометрических уравнений. Метод разложения на множители.

2

Решение тригонометрических уравнений. Метод  введения новой переменной.  

3

Решение тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения.

3

Контрольная работа  по теме «Тригонометрические уравнения».

1

12

Алгебра

15

Основы тригонометрии

15

Синус, косинус суммы и разности двух углов.

4

Тангенс суммы и разности двух углов.

2

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

2

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

1

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

3

Контрольная работа  по теме «Тригонометрические выражения».

1

13

Геометрия

40

8

5

Прямые и плоскости в пространстве

15

4

3

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

4

Параллельные прямые.

2

Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства.

3

Пересекающиеся и скрещивающиеся прямые.

1

Угол между  прямыми в пространстве.

2

Параллельность плоскостей, признак и свойства.

3

Многогранники

2

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб).

1

Параллельность в пространстве. Тетраэдр. Параллелепипед.

1

Прямые и плоскости в пространстве

23

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

2

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

1

Перпендикулярность прямых.

2

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

4

Перпендикуляр и наклонная. Расстояния от точки до плоскости.

1

 Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

скрещивающимися прямыми.

скрещивающимися прямыми.

2

Теорема о трех перпендикулярах.

4

Угол между прямой и плоскостью.

2

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

2

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

2

Контрольная работа по теме«Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

14

Начала математического анализа

24

24

Понятия о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

1

Бесконечно убывающая

геометрическая прогрессия и её сумма.

1

Понятие о непрерывности функции.

1

Понятие о производной функции.

2

Производные основных элементарных функций.

2

Производные суммы, разности, произведения, частного.

2

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

2

Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

2

Вторая производная и ее физический смысл.

1

Контрольная работа  по теме «Производная».

1

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

5

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

3

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

1

15

Функции

1

1

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.

1

16

Начала математического анализа

7

7

Первообразная.

3

Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции.

Формула Ньютона – Лейбница.

3

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

1

17

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

22

22

Табличное и графическое представление данных.

1

Числовые характеристики рядов данных.

1

Формулы числа перестановок,

сочетаний, размещений.

4

Треугольник Паскаля.

1

Итоговая контрольная работа за курс 10-го класса

2

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.

2

Решение комбинаторных задач.

3

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев; вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события

3

Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

1

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

Контрольная работа  по теме

«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

1

11 класс - математика

170 ч

Алгебра

27 ч

Функции

13 ч

Начала математического анализа

8 ч

Уравнения и неравенства

45ч

Геометрия

73 ч

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

4 ч

 №

п/п

Тематический блок

Кол-во часов

Тема по программе

Кол-во часов

Содержание урока

Кол-во часов

1

Алгебра

14

Корни и степени

10

Корень степени n>1 и его свойства.

3

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

2

Понятие о степени с действительным показателем.

2

Свойства степени с действительным показателем.

3

Преобразования простейших выражений

4

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень.

4

2

Функции

3

3

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

3

3

Алгебра

1

Корни и степени

1

Контрольная работа по теме

«Корни и степени».

1

4

Геометрия

22

Координаты и векторы

3

Декартовы координаты в пространстве.

1

Формула расстояния между двумя точками.

2

Многогранники

2

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

1

Примеры симметрий в окружающем мире.

1

Координаты и векторы

17

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

1

Сложение векторов.

2

Умножение вектора на число.

2

Угол между векторами.

2

Координаты вектора.

2

Скалярное произведение векторов.

2

Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

2

Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2

Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

1

Контрольная работа  по теме

«Координаты и векторы».

1

5

Функции

3

3

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

3

6

Уравнения и неравенства

4

4

Решение показательных уравнений и неравенств.

4

7

Алгебра

2

Логарифм

2

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

2

8

Функции

3

3

Логарифмическая функция, её свойства и график.

3

9

Алгебра

3

Логарифм

3

Логарифм произведения, частного, степени. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

3

10

Уравнения и неравенства

8

8

Решение логарифмических уравнений.

4

Контрольная работа  по теме «Решение показательных и логарифмических уравнений ».

1

Решение логарифмических неравенств.

3

11

Алгебра

3

Логарифм

3

Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

3

12

Начала математического анализа

4

4

Производные основных элементарных функций. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

3

Контрольная работа по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функций».

1

13

Геометрия

17

17

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.

1

Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

1

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.  

1

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

2

Параллелепипед. Куб

2

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

1

Треугольная пирамида. Правильная пирамида.

2

Усеченная пирамида.

2

Симметрия в кубе, в параллелепипеде,  в призме и пирамиде.

1

Сечения куба, призмы, пирамиды.

2

Представление о правильных многогранниках (октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

1

Контрольная работа по теме «Многогранники».

1

14

Уравнения и неравенства

25

25

Равносильность уравнений.

2

Основные приемы решения уравнений. Решение рациональных и

4

6

7

9

иррациональных уравнений.

Равносильность неравенств. Решение систем неравенств с одной переменной.

2

Метод интервалов.

2

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

2

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

Равносильность систем. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

3

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

1

Уравнения и неравенства с параметрами.

3

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

11

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

2

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

1

15

Геометрия

24

Тела и поверхности вращения

3

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

2

Цилиндр. . Осевое сечение и сечение, параллельное основанию.

1

Объемы тел и площади их поверхностей.

2

Формула площади поверхности цилиндра.

2

Тела

и поверхности вращения

5

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.  

2

Конус.  Осевое сечение и сечение, параллельное основанию.

1

Усеченный конус.

2

Объемы тел и площади их поверхностей.

2

Формула площади поверхности конуса.

2

Тела

и поверхности вращения

7

Шар и сфера, их сечения.

2

Касательная плоскость к сфере.

2

Формула площади сферы.

2

Контрольная работа по теме

«Тела  и поверхности вращения»

1

Объемы тел и площади их поверхностей.

5

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

1

Формулы объема  куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы.

2

Формулы объема пирамиды.

2

116

Начала математического анализа

1

1

Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

1

17

Геометрия

8

Объемы тел и площади их поверхностей

8

Формулы объема цилиндра.

2

Формулы объема конуса.

2

Формулы объема шара.

3

Контрольная работа по теме

 «Объемы тел».

1

18

Уравнения и неравенства

8

8

Решение тригонометрических уравнений.

3

Решение рациональных, показательных и логарифмических уравнений.

3

Решение рациональных, показательных и логарифмических неравенств.

2

19

Алгебра

4

4

Свойства степени с действительным показателем.

2

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции.

2

20

Функции

4

2

Графики дробно-линейных функций.

2

2

Итоговая контрольная работа за курс средней школы

2

=21

Начала математического анализа

3

3

Применение производной для исследования функций.

3

22

Геометрия

2

2

Геометрия на плоскости

2

23

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

4

4

Решение комбинаторных задач.

2

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

  ОСНОВНОЕ  СОДЕРЖАНИЕ
    (340 ч)

Алгебра
(43 ч)

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем.

Свойства степени с действительным показателем.
           Логарифм.  Логарифм числа.     Основное  логарифмическое  тождество.     Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.   Десятичный и натуральный логарифмы, число е.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

          Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

          Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс  произвольного  угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрии-ческие тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические    уравнения

 и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции
(36ч)
         Функции. Область определения и множество значений. График функции.  Построение графиков   функций,  заданных  различными  способами. Свойства   функций:  монотонность, четность  и  нечетность,  периодичность,  ограниченность.   Промежутки      возрастания       и убывания, наибольшее  и  наименьшее значения, точки экстремума (локального    максимума и  минимума).   Графическая  интерпретация.   Примеры   функциональных   зависимостей   в реальных  процессах  и  явлениях.
       Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
       Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных   функций.
       Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
       Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
       Логарифмическая функция, её свойства и график.
        Преобразования  графиков:   параллельный   перенос,  симметрия    относительно    осей координат  и  симметрия  относительно  начала координат, симметрия  относительно прямой, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала  математического анализа
(36ч)


       Понятие   о   пределе   последовательности.    Существование      предела      монотонной  ограниченной последовательности. Длина окружности    и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
       Понятие о непрерывности функции.
       Понятие  о  производной  функции,  физический  и  геометрический смысл производной. Уравнение  касательной  к  графику  функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.   Производные  основных  элементарных  функций.   Применение   производной   к исследованию   функций   и   построению   графиков.    

        Производные  обратной   функции     и композиции данной функции с линейной.
       Понятие об определенном интеграле как площади  криволинейной  трапеции.        

        Первообразная.  Формула Ньютона-Лейбница.
       Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса,    заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Уравнения и неравенства
(60 ч)

        Решение    рациональных,   показательных,    логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.
       Основные   приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение   новых переменных.   Равносильность  уравнений,  неравенств,  систем.     Решение простейших  систем  уравнений  с  двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
      Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
       Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики

и теории вероятностей
(20 ч)
      Табличное   и   графическое  представление  данных.  Числовые   характеристики    рядов данных.
     Поочередный   и одновременный  выбор  нескольких элементов  из конечного множества. Формулы   числа   перестановок,  сочетаний,   размещений.  Решение   комбинаторных задач. Формула  бинома Ньютона. Свойства  биномиальных  коэффициентов. Треугольник Паскаля.
    Элементарные  и сложные   события. Рассмотрение случаев  и  вероятность суммы  несовместных    событий,   вероятность   противоположного  события.  Понятие  о  независимости событий.   Вероятность и статистическая частота наступления  события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Геометрия  
(100ч)

       Прямые и плоскости в пространстве. Основные   понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
      Пересекающиеся,  параллельные  и  скрещивающиеся  прямые. Угол   между  прямыми в пространстве. Перпендикулярность  прямых.  Параллельность и перпендикулярность прямой и  плоскости,  признаки  и  свойства.  Теорема  о  трех  перпендикулярах.  Перпендикуляр    и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
      Параллельность  плоскостей,  перпендикулярность   плоскостей,   признаки   и   свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
      Расстояния   от   точки   до  плоскости.  Расстояние  от  прямой до плоскости. Расстояние между   параллельными   плоскостями.    Расстояние   между   скрещивающимися   прямыми.
      Параллельное    проектирование.   Площадь   ортогональной   проекции  многоугольника. Изображение пространственных фигур.
      Многогранники. Вершины,    ребра,  грани  многогранника.     Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
     Призма, ее  основания, боковые  ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
     Пирамида,   ее   основание,   боковые   ребра,   высота, боковая  поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
     Симметрии   в  кубе,  в   параллелепипеде,  в  призме  и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве  (центральная, осевая, зеркальная).  Примеры   симметрий в окружающем мире.
    Сечения куба, призмы, пирамиды.
    Представление   о правильных   многогранниках   (тетраэдр,  куб,  октаэдр,  додекаэдр     и икосаэдр).
     Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание,  высота, боковая   поверхность,  образующая, развертка.  Осевые  сечения   и  сечения    параллельные основанию.
   Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
    Объемы тел и площади их поверхностей.  Понятие  об  объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
   Формулы  объема  куба, прямоугольного  параллелепипеда,  призмы,  цилиндра.  Формулы объема   пирамиды  и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
     Координаты и векторы. Декартовы   координаты  в  пространстве.  Формула  расстояния между   двумя   точками.  Уравнения  сферы  и  плоскости.  Формула  расстояния от точки до плоскости.
    Векторы.  Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол  между  векторами.  Координаты  вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные   векторы.   Разложение   вектора    по   двум    неколлинеарным        векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Резерв свободного учебного времени – 90 часов.

Тематический контроль практической части программы по классам

Класс

№ п.п.

Тематический блок

№ урока

Содержание

10

1

Функции

9-10

Диагностическая работа

2

17

Контрольная работа по теме

«Числовые функции».

3

Алгебра

28

Контрольная работа по теме

«Основы тригонометрии».

4

Функции

42

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции».

5

Уравнения и неравенства

61

Контрольная работа  по теме «Тригонометрические уравнения».

6

Алгебра

76

Контрольная работа  по теме «Тригонометрические выражения».

7

Геометрия

96

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

8

116

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

9

Начала математического анализа

131

Контрольная работа  по теме «Производная».

10

156-157

Итоговая контрольная работа за курс 10-го класса

11

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

169

Контрольная работа  по теме

«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Итого :11

11

1

Алгебра

18

Контрольная работа по теме 

«Корни и степени».

2

Геометрия

40

Контрольная работа  по теме

 «Координаты и векторы».

3

Уравнения и неравенства

60

Контрольная работа  по теме «Решение показательных и логарифмических уравнений ».

4

Начала математического анализа

70

Контрольная работа по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функций».

5

Геометрия

87

Контрольная работа по теме

 «Многогранники».

6

Уравнения и неравенства

109

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

7

Геометрия

131

Контрольная работа по теме

 «Тела  и поверхности вращения»

8

145

Контрольная работа по теме

«Объемы тел».

9

160-161

Итоговая контрольная работа за курс средней школы

Итого : 9

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса уроков математики

( учебное оборудование и литература)

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Необходимое количество

Примечания

сновная школа

Старшая школа

Базов.

Проф.

2

3

4

5

6

БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)

Примерная программа основного общего образования по математике

Д

Примерная программа среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике

Д

Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике

Д

Учебник по математике для 5-6 классов: 

1.   Зубарева И.И. ,  Мордкович А.Г. Математика 5   М.: Мнемозина, 2008

  2.Зубарева И.И., Мордкович  А.Г.      Математика 6 М.: Мнемозина, 2008

К

В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.

Учебник по алгебре для 7-9 классов

3. Мордкович  А.Г.,    Алгебра 7 в 2ч. : Часть1. Учебник. Часть 2. Задачник М.: Мнемозина 2011;

4. Мордкович  А.Г.    Алгебра 8 в 2ч.: Часть1. Учебник. Часть 2. Задачник М.: Мнемозина 2009;

5. Мордкович  А.Г.    Алгебра 9 в 2ч. : Часть1. Учебник. Часть 2. Задачник М.: Мнемозина 2009

К

Учебник     Атанасян Л.С.       Геометрия 7-9, М: «Просвещение» 2007

Учебник Погорелов А.В. Геометрия 7-9 М: «Просвещение» 2010

К

Учебник по алгебре и началам анализа  10 класс часть1 профильный уровень       Мордкович  А.Г., П.В.Семенов М.: Мнемозина 2008                   Задачник по алгебре и началам анализа  10 класс часть 2 профильный уровень       Мордкович  А.Г., П.В.Семенов М.: Мнемозина 2008                      Учебник по алгебре и началам анализа  11 класс часть1 профильный уровень       Мордкович  А.Г., П.В.Семенов М.: Мнемозина 2008                   Задачник по алгебре и началам анализа  11 класс часть 2 профильный уровень       Мордкович  А.Г., П.В.Семенов М.: Мнемозина 2008  

 Учебник по алгебре и началам анализа  10 -11класс часть1 базовый  уровень   Мордкович  А.Г.                                        Задачник по алгебре и началам анализа  10-11 класс часть 2 базовый уровень       Мордкович  А.Г., П.В.Семенов М.: Мнемозина 2010  

К

К

 Учебник     Атанасян Л.С.       Геометрия 10 - 11 , М: «Просвещение» 2007

К

К

Рабочая тетрадь по математике для 5-6 классов

К

  Включены  рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников.

Сборники разноуровневых познавательных и развивающих заданий, обеспечивающих усвоение математических знаний как на репродуктивном, так и на продуктивном уровнях.

Рабочая тетрадь по геометрии   7  класс  М: «Просвещение» 2014 Рабочая тетрадь по геометрии   8  класс  М: «Просвещение» 2014 Рабочая тетрадь по геометрии   9 класс  М: «Просвещение» 2014

К

Дидактические материалы по математике для 5-6 классов

Ф

Дидактические материалы по алгебре  7класс  Попов  М.А.  к учебнику Мордкович  А.Г.,    Алгебра 7 М: Экзамен  2013 Дидактические материалы по алгебре  8класс  Попов М.А. к учебнику Мордкович  А.Г.,    Алгебра 8 М: Экзамен  2013 Дидактические материалы по алгебре  9класс  Попов М.А. к учебнику Мордкович  А.Г.,    Алгебра 9 М: Экзамен  2013

Тематические проверочные работы в новой форме  Алгебра 7 Л.А.Александрова М.: Мнемозина2013 Тематические проверочные работы в новой форме Алгебра  9  Л.А.Александрова М.:    Мнемозина 2013          Тематические проверочные работы в новой форме  Алгебра 9 Л.А.Александрова М.: Мнемозина2013

Ф

Дидактические материалы Алгебра и начала анализа 10 класс базовый уровень Л.А.Александрова Самостоятельные работы М.: Мнемозина2013

Дидактические материалы по геометрии для 7 класс  Мельникова А.Б., Захарова Г.А. к учебнику Атанасян Л.С.  Геометрия 7-9, М: «Просвещение» 2007 Дидактические материалы по геометрии для 8 класс  Мельникова А.Б., Захарова Г.А. к учебнику Атанасян Л.С.  Геометрия 7-9, М: «Просвещение» 2007 Дидактические материалы по геометрии для 8класс  Мельникова А.Б., Захарова Г.А. к учебнику Атанасян Л.С.  Геометрия 7-9, М: «Просвещение» 2007                   Тесты по геометрии 7-9 классы      к учебнику Атанасян Л.С.  Геометрия 7-9, М: «Экзамен»

Ф

Сборник контрольных работ по математике для 5-6 классов

Ф

Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в стандарте.

Сборник контрольных работ по алгебре для 7-9 классов Мордкович А.Г. М.: Мнемозина 2013

Ф

Сборник контрольных работ по геометрии для 7-9 классов

Ф

Сборник контрольных работ по алгебре и началам анализа  Попов М.А. ,для 10класса учебнику Мордкович  А.Г базовый  уровень  М: Экзамен 2012

Контрольные работы В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа 10 профильный уровень   Мнемозина 2013    

Ф

Ф

Сборник контрольных работ по геометрии для 10-11 классов

Ф

Ф

Сборник контрольных работ по математике для 10-11 классов

Ф

Научная, научно-популярная, историческая литература

П

П

П

Необходимы для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ  

Методические пособия для учителя

Д

Д

Д

ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

Таблицы по математике для 5-6 классов

Д

Таблицы по математике   содержат  правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Таблицы по геометрии

Д

Д

Д

Таблицы по алгебре для 7-9 классов

Д

Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

Д

Д

Портреты выдающихся деятелей математики

Д

Д

Д

  представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в стандарте.

ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА

С D Математика 5

С D  Живая математика 4.0

С D Геометрия 7-9 видео уроки, презентации, компьютерные тесты автор И.Жаборовский  

Д/П

Д/П

Д/П

  ориентированы на   обеспечение дополнительных условий для изучения отдельных тем и разделов программы , предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

Интернет ресурсы :

-Министерство образования РФ;  

  -http://www.drofa.ru — сайт издательства «Дрофа» \

-http://www.informika.ru/;  

-http://www.ed.gov.ru/ 

-http://www.edu.ru/

-http://uztest.ru

-http://4ege.ru

-Тестирование online: 5 - 11 классы :http://www.kokch.kts.ru/cdo/

-Педагогическая мастерская, уроки в Интернет:

http://teacher.fio.ru

-Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/

-Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

-Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru

-сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:    

-http://www.rubricon.ru/     

-http://www.encyclopedia.ru/

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Мультимедиа компьютер

Д

Д

П

Тех. требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет. Оснащен акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).

Сканер

Д

Д

Д

Принтер лазерный

Д

Д

Д

Копировальный аппарат

Д

Д

Д

Могут входить в материально-техническое обеспечение образовательного учреждения.

Мультимедиа проектор

Д

Д

Д

Средства телекоммуникации

Д

Д

Д

Включают: электронная  почта, локальная сеть, выход в Интернет  

Экран (на штативе или навесной) 

Д

Д

Д

Минимальные размеры 1,25х1,25 м

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Д

Д

Д

Комплект предназначен для работы у доски.

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Д

Д

Д

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

Ф

Ф

Ф

Набор планиметрических фигур

Ф

  • Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),
  • К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),
  • Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),
  • П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа учебного предмета « алгебра, 9 класс, базовый уровень».

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра 9» (далее Рабочая программа) составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:1.         Феде...

Рабочая программа учебного предмета « геометрия, 9 класс, базовый уровень».

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия 9» (далее Рабочая программа) составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:1.         Фе...

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» 7 класс, базовый уровень

Рабочая программа к УМК Колягина Ю.М. Программа рассчитана на 3,5 часа в неделю; 4 часа в первом полугодии и 3 часа во втором. Программа базовая....

Рабочая программа учебного предмета "Физика" 10 класс (базовый уровень)

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы среднего общего образования для 10 – 11  классов  и государственного образовательного стандарта, авторской программы Л. Э. Генденшт...

Рабочая программа учебного предмета "Физика" 11 класс (базовый уровень)

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы среднего общего образования для 10 – 11  классов  и государственного образовательного стандарта, авторской программы Л. Э. Генденшт...

Рабочая программа учебного предмета «Математика» 8 класс базовый уровень на 2014 / 2015 учебный год. (Домашнее обучение )

Пояснительная запискаРабочая программа учебного курса математики для 8 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, федерального компонента государственн...

Рабочая программа Учебного предмета «География» 5 класс, базовый уровень

рабочая программа География 5 класс...