Рабочая программа по математике
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Виноградова Валентина Анатольевна

       Тематическое планирование по математике разработано в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике,  с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования.

     

      Учебник: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Алгебра 7- М.: «Просвещение», 2008 г. -

                         Л.С.Атанасян Геометрия 7-9 – М.:  «Просвещение», 2007 г. - 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл poyasnitelnaya_zapiska_7_klass.docx35.33 КБ
Microsoft Office document icon ktp_7_klass.doc350 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа по математике

          Класс: 7  

           

          Учитель: Виноградова Валентина Анатольевна

 

          Количество часов:  

  • на учебный год: 175
  • в неделю: 5

          Плановых контрольных уроков:   

I ч  - 5

II ч - 3

         III ч - 5

IV ч - 3

Итого: 16

Планирование составлено на основе

-  Образовательного стандарта основного общего образования по математике

- Примерной программы общего образования с учётом методических рекомендаций «О преподавании учебного предмета математика в условиях введения федерального компонента государственного стандарта»

       Учебники:

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., и др. Алгебра, 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение», 2010г. (по ФПУ № 1406, приказ МОиН РФ № 2885 от 27.12.2011 г.)
  2. Атанасян Л.С. Геометрия, 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение», 2003 г. (по ФПУ № 1379, приказ МОиН РФ № 2885 от 27.12.2011 г.)

         

Литература:

  1. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007 – 128 с.
  2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение,  2008
  3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение,  2008
  4. В.И. Жохов. Преподавание алгебры в 7 классе. Методические рекомендации к учебнику. – М: Мнемозина, 2006 г. – 96 с.
  5. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 7 класса.  – М: Классикс Стиль, 2007 г. – 160 с.
  6. А.И.Ершова, В.В.Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 7 класса. – М: Илекса, 2008, - 160 с.
  7. Минаева С.С. 30 тестов по математике: 5-7 классы. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 190с
  8. Алгебра. 7-ой класс. Тематичсекие тестовые задания для подготовки к ГИА / авт. – сост. Л.П.Донец. – Ярославль: Академия развития, 2012. – 127 с.
  9. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Просвещение, 2011. – 96 с.
  10. Контрольные работа по алгебре: 7 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 62 с.
  11. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс» / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 126 с.
  12. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9» / Н.Б.Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 61 с.

Пояснительная записка.

       Тематическое планирование по математике разработано в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике,  с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования.

     

      Учебник: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Алгебра 7- М.: «Просвещение», 2008 г. -

                         Л.С.Атанасян Геометрия 7-9 – М.:  «Просвещение», 2007 г. -

     Всего количество часов: 175

     В неделю: 5

     Контрольные работы: 16.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

    - овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

   - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

   - формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

   - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

   В результате изучения математики ученик должен

        знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритм; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
  • математический язык;
  • свойства степени с натуральным показателем;
  • определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами;
  • формулы сокращенного умножения;
  • способы разложения на множители;
  • линейную функцию, ее свойства и график;
  • квадратичную функцию и ее график;
  • способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Уметь:

  • составлять математическую модель при решении задач;
  • выполнять действия над степенями с натуральным показателем, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
  • выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
  • строить графики линейной и квадратичной функций;
  • решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

  Решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
  • работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, умет слушать других;
  • извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
  • пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

  Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки учащихся в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от сумы «предметных результатов» к «межпредметным результатам».

 Дидактическая  модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Программа ориентирована на воспитание и обучение школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно- нравственного мира ученика, его национального самосознания.

В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.

Для успешного усвоения учебного материала возникает необходимость применять на уроке различные педагогические технологии:

  • классно - урочная технология: идет системное, упорядоченное обучение;  
  • личностно - развивающая технология: на уроке постоянно возникает необходимость в индивидуальной помощи к отдельным учащимся;  
  • технология коллективной  взаимопомощи - ученики работают в парах;
  • технология разноуровневого  обучения позволяет создать условия для включения каждого ученика в деятельность;

Содержание учебного материала

Содержание

Количество часов

1

Повторение

5

2

Выражения, тождества, уравнения.

21

3

Статистические характеристики.

8

4

Функции.

14

5

Начальные геометрические сведения.

8

6

Степень с натуральным показателем.

15

7

Треугольники.  

15

8

Многочлены.

21

9

Параллельные прямые.

10

10

Формулы сокращенного умножения.

20

11

 Соотношения между сторонами и углами треугольника.

16

12

Системы линейных уравнений.

15

13

Повторение.

7

Итого

175

Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функций по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.

Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции  и их графики.

Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Формулы сокращенного умножения

Формулы . Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем урвнений.

Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойств. Задачи на построение м помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольный треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса.

  Выражения, тождества, уравнения

Учащиеся должны знать/понимать:

  • числовые выражения с переменными;
  • двойные, строгие и нестрогие неравенства;
  • понятия «тождественно равные выражения», «тождества», «тождественные преобразование выражений»;
  • свойства действий с числами;
  • понятие о равносильности уравнений, линейного уравнения  с одной переменной;
  • алгоритм решения задач с помощью уравнений;
  • простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

Учащиеся должны уметь:

  • находить значения числовых и буквенных выражений;
  • выполнять тождественные преобразования;
  • решать уравнения вида ax=b при различных значениях a и b;
  • решать текстовые задачи с помощью уравнений;
  • использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функции

Учащиеся должны знать/понимать:

  • понятия функция, аргумент, область определения функции, график функции;
  • линейную функцию и ее частный вид – прямая пропорциональность;
  • влияние знака коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции;
  • взаимное расположение графиков двух функций.

Учащиеся должны уметь:

  • находить по формуле значение функции по известному значению аргумента;
  • выполнять ту же задачу по графику;
  • решать по графику обратную задачу;
  • строить и читать графики линейной функции и прямой пропорциональности.

Начальные геометрические сведения

Учащиеся должны знать/понимать:

  • определение отрезка, прямой, луча, угла, биссектрисы угла;
  • свойства измерения отрезков и углов;
  • понятия смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые.

Учащиеся должны уметь:

  • изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол;
  • сравнивать отрезки и углы;
  • различать острый, прямой и тупой углы;
  • находить длину отрезка и величину угла.

Степень с натуральным показателем

Учащиеся должны знать/понимать:

  • определение степени с натуральным показателем;
  • свойства степени с натуральным показателем;
  • понятие одночлен;
  • правила умножения одночленов, возведение одночлена в степень;

Учащиеся должны уметь:

  • находить значение степени;
  • приводить одночлены к стандартному виду;
  • строить и читать графики функций

Треугольники

Учащиеся должны знать/понимать:

  • какие треугольники называются равными;
  • формулировку первого, второго, третьего признака равенства треугольников;
  • определение перпендикуляра к прямой, наклонной;
  • определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника;
  • определение равнобедренного, равностороннего треугольника;
  • свойства равнобедренного треугольника;
  • понятия окружности, радиуса, хорды, диаметра

Учащиеся должны уметь:

  • строить и распознавать высоты, медианы, биссектрисы треугольника;
  • решать задачи, используя свойства равнобедренного треугольника и признаки равенства треугольников;
  • строить угол, равный данному, биссектрису угла, перпендикулярные прямые и середину отрезка

Многочлены

Учащиеся должны знать/понимать:

  • понятия многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена;
  • правила сложения, вычитания, умножения многочленов;
  • вынесения общего множителя за скобку;
  • разложение многочлена на множители способом группировки.

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять арифметические действия с многочленами;
  • выносит общий множитель за скобку;
  • преобразовывать целые выражения и раскладывать многочлен на множители используя  способ группировки и вынесения общего множителя за скобку;
  • применять эти способы при решении уравнений, задач и доказывать тождества.

Параллельные прямые

Учащиеся должны знать/понимать:

  • определение параллельных прямых, пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов;
  • первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;
  • признаки и свойства параллельных прямых;

Учащиеся должны уметь:

  • использовать признаки параллельных прямых при решении задач;
  • решать задачи опираясь на аксиомы.

Формулы сокращенного умножения

Учащиеся должны знать/понимать:

  • формулу возведения в квадрат и куб суммы и разности двух выражений;
  • формулу разложения на множители разности квадратов, суммы и разности кубов;

Учащиеся должны уметь:

  • применять формулы сокращенного умножения при преобразовании целых выражений;

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Учащиеся должны знать/понимать:

  • теорему о сумме углов треугольника;
  • остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники;
  • теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника;
  • теорему о неравенстве треугольников;
  • свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
  • понятия расстояния между параллельными прямыми;
  • теорема о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

Учащиеся должны уметь:

  • решать задачи, используя  свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
  • решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, используя свойства и понятия;
  • строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам, используя циркуль и линейку.

Системы линейных уравнений

Учащиеся должны знать/понимать:

  • понятие линейного уравнение с двумя переменными и ее графика;
  • алгоритм решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения

Учащиеся должны уметь:

  • строить график линейного уравнения с двумя переменными, выражать одну переменную через другую;
  • решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
  • решать задачи с помощью системы линейных уравнений.

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

год

Уроков 

по плану

175

К.р.

по плану

16



Предварительный просмотр:

Календарно-тематическое планирование по математике. 7 класс  (Ю.Н. Макарычев, Л.С. Атанасян)

Тема урока

Планируемые результаты освоения материала

Дата проведения

По плану

Фактич.

Повторение (5 ч.)

1

Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Закрепление навыков и умений  сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; умножение и деления обыкновенных дробей; в решении уравнений применяя основное свойство пропорции; сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел

2.09

2.09

2

Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей.

3.09

3.09

3

Повторение. Отношения и пропорции.

4.09

4.09

4

Повторение. Положительные и отрицательные числа.

5.09

5.09

5

Входная контрольная работа

6.09

6.09

                                                                                           Выражения, тождества, уравнения (21 ч.)

Основная цель:

- формирование представлений о числовых выражениях, выражениях с переменной, тождествах и уравнениях;

- овладение умением преобразования алгебраических выражений и решения уравнений с одной переменной;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.    

6

Числовые выражения.

Знать: - что такое числовые выражения, выражения с переменной;

- правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

- способы сравнения числовых и буквенных выражений;

- представление о двойных неравенствах, строгих и нестрогих неравенствах.

Уметь: - складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби;

- находить значение выражения при заданных значениях переменных;

- находить допустимые значения переменных в выражениях;

- уметь сравнивать выражения; читать и записывать неравенства и двойные неравенства

9.09

9.09

7

Выражения с переменными.

10.09

10.09

8

Вычисление значения выражения с переменной.

11.09

11.09

9

Сравнение значений выражений.

12.09

12.09

10

Выполнение упражнений на сравнение значений выражений.

13.09

13.09

11

Преобразование выражений.

Знать:  - формулировки свойств действий над числами;

- понятия «тождественно равные выражения», «тождество» , «тождественные преобразования»

Уметь: - применять свойства действий над числами для  тождественных преобразований;

- приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождественные преобразования

16.09

16.09

12

Свойства действий над числами.

17.09

17.09

13

Тождества.

18.09

18.09

14

Тождественные преобразования выражений.

19.09

19.09

15

Решение упражнений на упрощение выражений.

20.09

20.09

16

Обобщающий урок по теме «Тождественные преобразования выражений»

23.09

23.09

17

Контрольная работа №1 по теме «Тождественные преобразования выражений»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

24.09

24.09

18

Работа над ошибками.

Уравнение и его корни

Знать: - понятие о равносильности уравнений, линейного уравнения с одной переменной, корни уравнения;

- алгоритм  решения задач с помощью уравнений

Уметь: - решать линейные уравнения вида  ax=b,  ax=0, находить корни уравнения (или доказывать, что их нет);

- решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений

25.09

25.09

19

Решение уравнения с модулем.

26.09

26.09

20

Линейное уравнение с одной переменной

27.09

27.09

21

Учебно-тренировочные задания по теме «Решение уравнений»

30.09

30.09

22

Решение задач с помощью уравнений

1.10

1.10

23

Учебно-тренировочные задания по теме «Решение задач с помощью уравнений с одной переменной»

2.10

2.10

24

Учебно-тренировочные задания по теме «Решение задач с помощью уравнений»

3.10

3.10

25

Обобщающий урок по теме «Уравнение»

4.10

4.10

26

Контрольная работа №2 по теме «Уравнение»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

7.10

7.10

                                                                                                      Статистические характеристики (8ч.)

Основная цель:

- ознакомление с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом;

- овладение умением решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и сложения;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

27

Работа над ошибками. Среднее арифметическое ряда чисел.

Знать:  простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах упорядоченного ряда чисел

Уметь: использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях

8.10

8.10

28

Среднее арифметическое, размах и мода

9.10

9.10

29

Решение задач на вычисление среднего  арифметического, размаха  и моды

10.10

10.10

30

Медиана как статистическая характеристика

11.10

11.10

31

Решение задач по теме «Медиана как статистическая характеристика»

14.10

14.10

32

Вычисление среднего значения результатов измерений.

15.10

15.10

33

Обобщающий урок по теме «Статистические характеристики»

16.10

16.10

34

Контрольная работа  №3  по теме  «Статистические характеристики»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

17.10

17.10

                                                                                                          Функции (14 ч.)

Основная цель:

- формирование представлений о важнейших функциональных понятиях;

- овладение умением строить и читать графики прямой пропорциональности и линейной функции общего вида;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

35

Работа над ошибками. Что такое функция.

Знать: - определение функции, область определения и множество значений функции;

- что такое график функции;

- вид линейной функции, как строить ее график.

Уметь: - устанавливать функциональную зависимость;

- находить область определения и множество значений функции, вычислять значения функций по формуле;

- находить значение аргумента, используя формулу;  

- строить и читать  графики функций;

- по графику находить значение функции или аргумента;

- по данным таблицы строить график зависимости величин;

- строить и читать  графики линейной функций

18.10

18.10

36

Вычисление значений функций по формуле

21.10

21.10

37

График функции

22.10

22.10

38

Построение графика функции

23.10

23.10

39

Линейная функция и ее график

24.10

24.10

40

Построение графика функции

25.10

25.10

41

Прямая пропорциональность

Знать: - понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента, графики прямой пропорциональности;

- зависимость взаимного расположения графиков линейных функций y=kx+b от значений k и b

Уметь:  - находить коэффициент пропорциональности, определять знак углового коэффициента по графику;

- находить значении функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции;

- строить и читать  графики прямой пропорциональности и линейной функции;

- по графику находить значения k и b.

28.10

28.10

42

Взаимное расположение графиков линейных функций

29.10

29.10

43

Построение графиков функций

30.10

30.10

44

Учебно тренировочные задания по теме «Функция и ее график»

31.10

31.10

45

Учебно-тренировочные задания по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций»

1.11

1.11

46

Решение упражнений по теме «Функция и ее график»

11.11

11.11

47

Обобщающий урок по теме «Функция и ее график»

12.11

12.11

48

Контрольная работа №4 по теме «Функция и ее график»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

13.11

13.11

                                                                                           Начальные геометрические сведения (8 ч.)

Основная цель:

- формирование представлений о простейших геометрических фигурах и их свойствах, понятие равенства фигур;

- овладение умением преобразования алгебраических выражений и решения уравнений с одной переменной;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.    

49

Работа над ошибками. Прямая и отрезок, луч и угол

Знать:- возникновении геометрии из практики;

 - взаимное расположение точек и прямых;

- свойство прямой,  прием практического проведения прямых на плоскости;

- понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, обозначения луча и угла;

- понятия равенства фигур, середины отрезка, биссектрисы угла;

- понятие длины отрезка; свойства длин отрезков;

- единицы измерения и инструменты для измерения отрезков;

- понятия градуса и градусной меры угла, свойства градусных мер угла;

- свойство измерения углов, виды углов;

- приборы для измерения углов на местности;

- понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами;

- понятие перпендикулярных прямых, свойство перпендикулярных прямых с доказательством.

Уметь: - изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол;

- сравнивать отрезки и углы;

- различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир;

- изображать смежные и вертикальные углы;  

- использовать приобретенные знания в практической деятельности.

14.11

14.11

50

Сравнение отрезков и углов

15.11

15.11

51

Измерение отрезков

18.11

18.11

52

Измерение углов. Смежные и вертикальные углы

19.11

19.11

53

Перпендикулярные прямые

20.11

20.11

54

Решение задач по теме: « Смежные, вертикальные и перпендикулярные прямые»

21.11

21.11

55

Обобщающий урок по теме: «Измерение отрезков и углов»

22.11

22.11

56

Контрольная работа №5 по теме «Измерение отрезков и углов»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

25.11

25.11

                                                                                              Степень с натуральным показателем (15 ч.)

Основная цель:

- формирование представлений о степени с натуральным показателем и ее свойствах, понятии одночлена;

- овладение умением строить и читать графики прямой пропорциональности и линейной функции общего вида;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

57

Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем

Знать:

- определение степени с натуральным показателем, основание и показатель степени;

- правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями;

- правило возведения в  степень произведения и степени;

- какие выражения называются одночленами, коэффициенты одночлена, степень одночлена, как приводить их к стандартному виду;

- правила умножения одночленов, возведение одночлена в степень;

- понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы;

- что является графиками функций y=x^2 и y=x^3;

- определение приведенного квадратного уравнения;

Уметь:

- возводить числа в степень;  

- применять правила умножения и деления при решении примеров;

- применять эти правила при решении примеров;

- находить значение одночлена при указанных значениях переменных, приводить одночлены  к стандартному виду;

- применять эти правила при решении примеров;

- строить графики функций y=x^2 и y=x^3;

- описывать геометрические свойства параболы;

- находить значение функции у=х^2, y=x^3 на заданном отрезке;

- точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

- решать уравнения путем выделения из трехчлена квадрата двухчлена

26.11

26.11

58

Умножение и деление степеней

27.11

27.11

59

Учебно-тренировочные задания по теме «Умножение и деление степеней»

28.11

28.11

60

Возведение степени в степень и произведения в степень

29.11

29.11

61

Учебно-тренировочные задания по теме «Возведение степени в степень»

2.12

2.12

62

Одночлен и его стандартный вид

3.12

3.12

63

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

4.12

4.12

64

Функция y=x^2 и y=x^3 и их графики

5.12

5.12

65

Построение и чтение графиков

6.12

6.12

66

Абсолютная и относительная погрешности

9.12

9.12

67

\ Учебно-тренировочные задания по теме «Степень с натуральным показателем»

10.12

10.12

68

Учебно-тренировочные задания по теме «Построение и чтение графиков»

11.12

11.12

69

Решение упражнений по теме «Степень с натуральным показателем»

12.12

12.12

70

Обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем»

13.12

13.12

71

Контрольная работа №6  по теме по теме «Степень с натуральным показателем»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

16.12

16.12

                                                                                                    Треугольники  (15 ч.)

Основная цель:

- формирование представлений о понятии теоремы; равенства треугольников

- овладение умением доказывать равенство треугольников, решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

72

Работа над ошибками. Первый признак равенства треугольников

Знать:

- понятие треугольника и его элементов;

- что такое периметр треугольника;

- равенство геометрических фигур на основе наглядного наложения;

-  какие треугольники называются равными;

-  понятие теоремы и доказательства;

- формулировку первого признака равенства треугольников;

- определение перпендикуляра к прямой;

- формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой;

-  определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

-  определение равнобедренного и равностороннего треугольников;

- формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию;

- формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников;

- определение окружности, радиуса, хорды, диаметра;

- алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь:

- решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников;

- строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника;

-  решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника;

- решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки;

- решать задачи на доказательство, нахождение элементов треугольника;

- решать несложные задачи на построение.

17.12

17.12

73

Решение задач на применение первого  признака  равенства треугольников

18.12

18.12

74

Учебно-тренировочные задания по теме «Первый признак равенства треугольников»

19.12

19.12

75

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

20.12

20.12

76

Свойства равнобедренного треугольника

23.12

23.12

77

Решение задач на применение свойств  равнобедренного треугольника

24.12

24.12

78

Учебно-тренировочные задания по теме «Свойства равнобедренного треугольника»

25.12

25.12

79

Второй  признак равенства треугольников

26.12

26.12

80

Третий  признак равенства треугольников

27.12

27.12

81

Окружность

13.01

13.01

82

Задачи на построение

14.01

14.01

83

Решение задач по теме «Треугольники»

15.01

15.01

84

Решение задач по теме «Признаки треугольников»

16.01

16.01

85

Обобщающий урок по теме «Треугольники»

17.01

86

Контрольная работа  №7  по теме «Треугольники»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

20.01

                                                                                               Многочлены (21 ч.)

Основная цель:

- формирование представлений о понятии многочлена, сложении, вычитании, умножении многочленов;

- овладение умением выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов, разложение многочленов на множители;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

87

Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид

Знать:

- что такое многочлен, подобные члены многочлена, стандартный вид многочлена, степень многочлена;

-  правила сложения и вычитания многочленов;

- правила умножения одночлена на многочлен;

- алгоритм и способы вынесения общего множителя за скобки, разложения многочлена на множители

Уметь:

- приводить подобные слагаемые;

- находить значение многочлена и определять степень многочлена;

- раскрывать скобки;

- применять правила сложения и  вычитания многочленов при решении примеров;

- представлять выражение в виде суммы или разности многочленов;

-применять правила умножения  одночлена на многочлен при решении примеров;

- раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки;

- решать уравнения

21.01

21.01

88

Сложение и вычитание многочленов

22.01

22.01

89

Учебно-тренировочные задания по теме «Сложение и вычитание многочленов»

23.01

23.01

90

Умножение одночлена на многочлен

24.01

24.01

91

Учебно-тренировочные задания по теме «Умножение одночлена на многочлен»

27.01

27.01

92

Вынесение общего множителя за скобки

28.01

28.01

93

Разложение многочлена на множители

29.01

29.01

94

Решение уравнений с помощью разложение многочлена на множители

30.01

30.01

95

Учебно-тренировочные задания по теме «Сумма, разность и произведение многочленов»

31.01

31.01

96

Обобщающий урок по теме «Сумма, разность и произведение многочленов»

3.02

3.02

97

Контрольная работа  №8  по теме по теме «Сумма, разность и произведение многочленов»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

4.02

98

Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен

Знать:

- правило умножения многочлена на многочлен;

- способы разложения многочленов на множители (способ группировки);

Уметь:

- применять правило умножения многочленов;

- доказывать тождества и делимость выражений на число;

- решать задачи с помощью дробно рациональных уравнений;

- определять, соответствуют ли найденные корни уравнения условию задачи;

- применять эти способы при решении примеров;

- доказывать тождества

5.02

99

Решение уравнений на умножение многочлена на многочлен

6.02

100

Решение задач на умножение многочлена на многочлен

7.02

101

Разложение многочлена на множители

10.02

102

Доказательство тождеств

11.02

103

Учебно-тренировочные задания по теме «Многочлены»

12.02

104

Учебно-тренировочные задания по теме «Разложение многочлена на множители»

13.02

105

Решение упражнений по теме «Произведение многочленов»

14.02

106

Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»

17.02

107

Контрольная работа  №9  по теме по теме «Произведение многочленов»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

18.02

                                                                                                 Параллельные прямые (10 ч.)

Основная цель:

- формирование представлений о понятии параллельных прямых, об аксиомах;

- овладение умением применения признаков и свойств параллельных прямых при решении задач;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

108

Признаки параллельности

Знать: - определение параллельных прямых;

-  название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

- формулировки признаков параллельности прямых;

- понятие аксиомы;

- формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее;

- формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей;

Уметь: - распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов;

- при решении задач доказывать параллельность прямых;

- использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах;

- решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых, на аксиому параллельных прямых;

- реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы;

- выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения;

- распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников

19.02

19.02

109

Признаки параллельности прямых

20.02

20.02

110

Решение задач на применение признаков параллельности прямых

21.02

21.02

111

Аксиома параллельных прямых

24.02

24.02

112

Свойства параллельных прямых

25.02

25.02

113

Решение задач на применение свойств  параллельных прямых

26.02

26.02

114

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

27.02

115

Решение упражнений по теме «Параллельные прямые»

28.02

116

Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые»

3.03

117

Контрольная работа №10

по теме «Параллельные прямые»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

4.03

                                                                                                     Формулы сокращенного умножения (20 ч.)

Основная цель:

- формирование представлений о формулах сокращенного умножения и разложении многочленов на множители;

- овладение умением применения формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений и в разложении многочленов на множители;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

118

Работа над ошибками. Возведение в квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Знать:

- правила возведения в квадрат  и в куб суммы и разности двух выражений;

- формулы сокращенного умножения  и их соответствующие словесные формулировки (произведение разности двух выражений на их сумму, разность квадратов, разность и сумма кубов)

Уметь:

- применять правила при преобразовании выражений, и для разложения трехчлена на множители;

- применять правила в преобразованиях целых выражений и при разложении на множители

5.03

119

Использование формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при решении упражнений

6.03

120

Упрощение  выражений

7.03

121

Разложение на множители с помощью квадрата суммы и разности

10.03

122

Преобразование выражений

11.03

123

Умножение разности двух выражений на их сумму

12.03

124

Упрощение выражений

13.03

125

Разложение разности квадратов на множители

14.03

126

Разложение на множители суммы и разности кубов

17.03

127

Обобщающий урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

18.03

128

Контрольная работа  №11  по теме по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

19.03

129

Работа над ошибками.

Преобразование целого выражения в многочлен.

Знать:

- определение целого выражения;

- формулы сокращенного умножения  и их соответствующие словесные формулировки;

- способы разложения на множители;

- свойства степени с целым показателем;

-  правила умножения, деления степеней, возведение степени в степень

Уметь:

- умножать, складывать, возводить в степень многочлены;  

- применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений;

- решать уравнения и доказывать тождества;

- применять различные способы для разложения многочлена на множители;

- применять свойства степени с целым показателем при решении примеров

20.03

130

Преобразования целых выражений с помощью формул сокращенного умножения

21.03

131

Применение различных способов для разложения на множители

1.04

132

Решение упражнений в применений  различных способов для разложения на множители

2.04

133

Применение преобразований целых выражений

3.04

134

Преобразование выражений

4.04

135

Решение упражнений по теме «Преобразование  целых выражений»

7.04

136

Обобщающий урок по теме «Преобразование  целых выражений»

8.04

137

Контрольная работа №12  по теме «Преобразование  целых выражений»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

9.04

                                                                   Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч.)

Основная цель:

- формирование представлений о новых интересных и важных свойств треугольника;

- овладение умением решения задач, используя теорему о сумме углов треугольника, понятие расстояния между параллельными прямыми;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

138

Работа над ошибками. Сумма углов треугольника

Знать: - формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике;

- свойство внешнего угла треугольника;

- какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным;

-формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника;

- средняя линия треугольника;

- формулировку признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника;

- формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников;

- свойство медианы прямоугольного треугольника;

- понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой;

- определения  расстояния от точки до прямой и  между параллельными прямыми;

- свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой;

- свойство параллельных прямых.

Уметь: - сравнивать углы, стороны треугольника;

- решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника;

- применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач;

- решать задачи  на нахождение расстояния от точки до прямой и  между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия;

- строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя  циркуль и линейку

10.04

139

Решение задач на вычисление суммы  углов треугольника

11.04

140

Соотношение между сторонами и углами треугольника

14.04

141

Неравенство треугольника

15.04

142

Решение задач по теме «Треугольники»

16.04

143

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

17.04

144

Признаки равенства прямоугольных треугольников

18.04

145

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

21.04

146

Учебно-тренировочные задания по теме «Прямоугольные треугольники»

22.04

147

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

23.04

148

Построение треугольника по трем элементам

24.04

149

Решение задач на построение треугольника по трем элементам

25.04

150

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

28.04

151

Решение упражнений по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

29.04

152

Обобщающий урок по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

30.04

153

Контрольная  работа  №13 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

1.05

                                                                                                      Системы линейных уравнений (15 ч.)

Основная цель:

- формирование представлений о линейном уравнении с двумя переменными, их системами;

- овладение умением решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и сложения;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.        

154

Работа над ошибками. Линейные уравнения с двумя переменными

Знать:

-определение линейного уравнения с двумя переменными, их решения и график;

-  алгоритмы решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и алгебраического сложения;

- способы  решения текстовых задач с помощью системы линейных уравнений

Уметь:

- находить пары решений уравнения с двумя переменными;

- выражать одну переменную через другую;

- строить график линейного уравнения с двумя переменными;

- решать системы линейных уравнений с двумя переменными;

- графически решать системы линейных уравнений и выяснять, сколько решений имеет система уравнений;

- решать системы линейных уравнений методом подстановки и алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь;

- решать типовые задачи.

2.05

155

Решение линейных  уравнений  с двумя переменными

5.05

156

График линейного уравнения с двумя переменными

6.05

157

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными

7.05

158

Системы линейных уравнений с двумя переменными

8.05

159

Решение системы линейных уравнений графическим способом

9.05

160

Способ подстановки

12.05

161

Решение системы линейных уравнений различными способами

13.05

162

Способ сложения

14.05

163

Решение системы линейных уравнений различными способами

15.05

164

Учебно-тренировочные задания по теме «Решение систем линейных уравнений различными способами»

16.05

165

Решение задач с помощью системы уравнений

19.05

166

Решение упражнений по теме «Системы линейных уравнений»

20.05

167

Обобщающий урок по теме «Системы линейных уравнений»

21.05

168

Контрольная работа  №14  по теме по теме «Системы линейных уравнений»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

22.05

                                                                                                         Повторение (7 ч.)

169

Повторение. Преобразование выражений.

Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики  7 класса, закрепить знания, умения и навыки, применять их в практической деятельности

23.05

170

Повторение. Решение уравнений

26.05

171

Повторение. Упрощение выражений

27.05

172

Решение задач по теме «Треугольники»

28.05

173

Итоговая контрольная работа                        

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

29.05

174

Повторение. Системы линейных уравнений.

30.05

175

Повторение. Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

31.05


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика

Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...

Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1)   В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....