Рабочая программа по математике 5-6 класс
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Данная рабочая программа определяет содержание образования определенных уровня и направленности на основе обязательного минимума содержания с учетом максимального объема учебной нагрузки обучающихся, а также требований к уровню подготовки выпускников, устанавливаемые государственными образовательными стандартами Российской Федерации (ст. 7) ориентирована на учащихся 5 классов и реализуется на основе следующей нормативно-методической документации:        

1. Обязательный минимум содержания образования основной и средней (полной) школы (приказ МО РФ № 1236 от 19.05.98; приказ МО РФ  № 56 от 30.06.99  в Сборнике нормативных документов. Дрофа. Москва 2007г.);
2. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ
3. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (приказ МО РФ №1089 от 5.03.2004г.)
4. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы (приказ МО РФ №1312 от 9.03.2004г.)
5. Примерные программы по математике (М.: Просвещение, 1994, 1996; М.: Дрофа, 2007);
6. Программа курса математики для 5-11 классов общеобразовательных учреждений.   Авторы  Г.К. Муравин и О.В. Муравина;
7. Учебный план  МОУ СОШ №3 на 2014-2015 учебный год.

   Рабочая  программа разработана на основе авторской программы «Математика. 5–9 классы» Г.К. Муравина, О.В. Муравиной, 2012 года.

Объем рабочей программы «Математика» для 5 класса составляет 175 часов (35 учебных недель), из расчета 5 часов в неделю. Срок реализации рабочей программы – один год

  Данный курс математики предназначен для учащихся, анимающихся в начальной школе по любой программе.

  В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения 7-9 классах изучения математики и предметов естеввенногонаучного цикла, так для применнения математического аппарата в практической деятельности.

  В курсе математики 5-6 классы представлены содержательные линии: Натуральные числа, дроби, Рациональные числа, Числовые выражения, текстовые задачи, Измерения, приближения и оценки, Элементы алгебры, Координаты, Начальные геометрические сведения, геометрические величины, Множества.

  В рамках содержательных линий реализуются задачи:

1. Развиваются представления о числе роли вычислений в практической деятельности, развиваются практические навыки устных и письменных вычислений, формируется вычислительная культура;
2. Развиваются геометрические представления, изобразительные умения и глазомер;
3. Формируются навыки преобразования числовых и буквенных выражений;
4. Развивается логиченское мышление и математическая речь.

  Изучение математики в 5-6 классах направленно на достижение следующих целей:

1. Интелектуальныое развитие, которое заключается в формирование ясности, точности и логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры, геометрического представления;
2. Формирование устойчивого интереса к мзучению математики, создание фундамента для изучения в следующих классах систематического курса алгебры и геометрии, а также школьных предметов естественнонаучного цикла;
3. Воспитание упортсва, аккуратности, способностей к преодолению трудностей.

         Дополнительно в рабочей программе обозначаются следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

     Для реализации перечисленных целей курс математики 5-го класса призван решить следующие конкретные подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

• развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
• развитие интереса к математике, математических способностей;
• формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

       Содержание курса математики строится на основе системно - деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.Системно - деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования – развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.

      Данная рабочая программа предусматривает следующие формы, методы и технологии обучения:

1. личностно ориентированная
2. предметно-деятельностная
3. игровые технологии
4. элементы проблемного обучения
5. технологии уровневой дифференциации
6. здоровьесберегающие технологии
7. ИКТ

Виды уроков

• уроки объяснения нового материала;
• комбинированные уроки;
• уроки обобщения и систематизации;
• уроки проверки знаний, умений и навыков обучающихся;
• урок – учебный практикум;
• проблемный урок;
• частично поисковый урок.

Содержание учебного предмета 

Учебно-тематический план

        В данной рабочей программе курс 5 класса представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5–9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

       В задачи изучения раздела «Наглядная геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап геометрии осуществляется в 5 классе на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

      Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5 класса представлены только начальные базовые алгоритмические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

      Изучение раздела «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Для курса 5 класса выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.  В содержании основного общего образования, предусмотренного Примерными программами ФГОС по математике для 5–9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса данной рабочей программы. В пятом классе с обучающимися рассматривается блок истории формирования понятия числа: натуральные числа, дроби старинные системы записи чисел, дроби в Вавилоне, Египте, Риме, открытие десятичных дробей, старинные системы мер, Десятичные дроби и метрическая система мер. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания. 

Календарно-тематическое планирование

5 часов в неделю, 175 часов в год

График контрольных работ

1. Натуральные числа и нуль.

Контрольная работа №1

2. Выражения.

Контрольная работа №2,3

3.Доли и дроби. Действия с дробями.

Контрольная работа №4, 5

4. Десятичные дроби

Контрольная работа №6,7,8

5. Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа.

Календарно-тематическое планирование

График проведения контрольных работ по математике в 6 –а  классе

 в 2014 – 2015 учебном году.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

- в личностном направлении:

1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;

3) умение строить речевые конструкции( устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

- в метапредметном направлении:

1)умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2)умение работать с учебным математическим  текстом ( находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

3)умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты.

4)умение действовать в соответствие с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5)применение приемов самоконтроля при решение учебных задач;

6) умение видеть математическую задачу  в несложных практических ситуациях;

- в предметном направление;

1) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2) владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

3) умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

4) усвоение на наглядном уроке знаний о свойствах и плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

5) приобретение опыта измерения длин отрезков, величии углов, вычисления площадей и объемов; понимание идеи измерения длин, площадей, объемов;

6) умение распознавать и изображать равные и симметрические фигуры;

7) умение проводить несложные практически расчеты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

8) использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

9) умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Характеристика контрольно-измерительных материалов

         Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных  форм.      

         Устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий,  решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.

        Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.

Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика,  но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Математические диктанты учат работать быстро, а это в жизни очень пригодится. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.

Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение семиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют усвоение  материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 заданий, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

Оценка теста проводится следующим образом: верно выполнено 9-10 заданий – оценка «5», 7-8 заданий – оценка «4», 5-6 заданий – оценка «3», менее 5 заданий – оценка «2».

Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Для итогового повторения составлены тематические самостоятельные работы. Выставление оценок за самостоятельную работу проводится, когда материал достаточно отработан.

Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания, более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 30-35 минут, остальное время урока используется для разбора заданий, вызвавших трудности. С учетом конкретных условий учитель может вносить в тексты контрольных работ коррективы.

Домашние контрольные работы. Домашние контрольные работы составлены к каждому параграфу. Включают в себя по 4-5 заданий разного уровня сложности.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка,  которая не является следствием незнания  или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ( если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка ил есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится,  если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится,  если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за  оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые  свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации про выполнение практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик  легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала ( определены «Требования к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнение практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;
• допущены ошибки в определение понятий, при использовании математической  терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное не знание и непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу

3. Общая классификация ошибок.

      При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки ( грубые и не грубые) и недочеты.

1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, величин, единиц их измерения;

- незнание наименования единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками

- потеря контроля или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- разнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки;

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточности формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа ( нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде;

3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии оценивания математических диктантов.

               Оценки за работу выставляются с учетом числа верно решенных заданий .

Критерии оценивания тестовых работ.

При  оценке учитывается:

       - аккуратность работы

       - работа выполнена самостоятельно или с помощью учителя или учащихся.

Оценка «5» ставится за работу, выполненную практически полностью без ошибок. (90% - 100%)

Оценка «4» ставится, если выполнено 70 %  до 90 % всей работы.

Оценка «3» ставится, если выполнено 50 %-до  70% всей работы.

Оценка «2» ставится, если выполнено менее 50 % всей работы.

Учебно-методическое оснащение учебной программы