Развитие познавательного интереса через краеведческие математические задачи Республики Хакасия
статья по математике (5, 6 класс) по теме

Использование краеведческих математических задач.

Национально – региональный компонент предполагает введение в практику школ: предметов национально-краеведческого характера; социально-ориентированных курсов подготовки к будущей профессии; использование средств народной педагогики.

Регионализация математического образования является общественной работой, обеспечивающей учет в педагогическом процессе социально-культурной среды детей, этногеографические и народно-хозяйственные  особенности региона. Сущность использования регионального материала заключается во всестороннем изучении учащимися в учебно-воспитательных целях определенной территории своего края под руководством учителя. При этом под термином «родной край» понимается территория своей административной области, изучаемой как по учебной программе, так и путем знакомства с литературой, содержащей региональный материал. Математика же позволяет сделать доступным для усвоения количественную характеристику региона, позволяет знакомить детей с точными цифрами о местном материале. Решение задач на местном материале помогает учащимся осознать практическую значимость приобретаемых знаний и умений. И одним из способов стимуляции познавательного интереса к урокам математики – это использование регионального материала на уроках.

Таким образом, регионализация образования является одним из главных направлений реформирования образовательной системы Российской Федерации. Принцип регионализации должен затронуть содержание всех учебных дисциплин в школе, в том числе и математики. Благодаря данному принципу решается важная педагогическая проблема соединения обучения с жизнью. Систематическое и целенаправленное включение регионального материала в уроки математики повышает эффективность учебно-воспитательного процесса. Уровень знаний и положительно сказывается на формировании познавательного интереса школьников к предмету.[1, с.26]

В контексте данной статьи из компонентов учебного комплекса по математике нас интересуют сборники задач и упражнений по математике, которые  в дальнейшем будем называть задачниками. Задачники обладают наибольшими потенциальными возможностями реализации национально-регионального компонента содержания математического образования. Задачники, которые имеют «привязку» к определенному региону и способствуют реализации национально-регионального компонента содержания математического образования, будем называть этнозадачниками. Очевидно, что педагогические функции задачников и этнозадачников в определенной мере различаются. Точнее говоря, если традиционные задачники связаны с федеральным компонентом содержания  образования, обеспечивающим единство образовательного пространства Российской – Федерации и обязательным для выполнения в любом образовательном учреждении на территории нашего государства, то этнозадачники отвечают образовательным потребностям и интересам конкретных регионов, позволяют решать проблемы краеведения и поликультурного образования. [2, с.138]

Одной из целей введения национально-регионального компонента в обучении является обогащение детей знаниями о родном крае, другой – реализация краеведческого подхода в образовании, который предполагает постижение общих научных понятий на местном материале при использовании его как средства обучения, так и источника знаний. Успешно реализовать краеведческую направленность математического образования учитель сможет благодаря целенаправленному и систематическому использованию задач с региональным содержанием на уроках математики и на внеклассных занятиях по математике.

Решение задач, включающих данные регионального характера, способствует формированию диалектического понимания природы, расширяет кругозор, связывает математику с окружающей действительностью. Текстовая задача, содержащая конкретные данные из окружающей действительности, практики, должна помочь учащимся использовать подобные сведения в любых жизненных ситуациях. Только в том случае школьники начинают осознавать роль математики в жизни и убеждения в необходимости знаний по этому предмету для удовлетворения практических нужд. [3]

Однако реализовать этот принцип в учебнике математики для всей России невозможно из-за различных национальных, географических и производственных специфик того или иного региона. Один и тот же пример или задача, на основе которой разъясняется то или иное понятие, может восприниматься ребенком не одинаково, так как реальное содержание текста задачи может оказаться близким к условиям одного из них, но менее близким к условиям другого. Отсюда и разный уровень восприятия усвоения одной и той же темы, предусмотренной программой и учебником, в различных местах расположения школы.

Задачи с региональным содержанием могут быть вполне эффективно использованы на уроке учителем. Но главная трудность состоит в том, как в исключительно короткий промежуток времени суметь преподнести региональный материал в тесной связи с  излагаемым на уроке теоретическим материалом в доступной форме для учащихся 5-6 классов.

1. Костин А.К. Регионализация образования – стратегическое направление образовательной политики // Педагогика, 2005. – №8 – С. 26 – 32.
2. Шихалиев Х.Ш. Принципы краеведения при обучении математике // Начальная школа. – 1990. – № 9. – С. 65 – 71.
3. Якшин Е.И. Преподавание математики в условиях национальных школ Ханты-мансийского автономного округа (на примере 5-6 классов). Автореф. дисс… канд. пед. наук. – Новосибирск, 2000.

Задачи для 5-6 классов

1. Перепишите список городов в порядке возрастания числа жителей в них:
   Абакан - 165197,Абаза - 18052,Саяногорск - 50255,Сорск -13313,Черногорск -73077.
2. Все население Республики Хакасия на 2002 год составляло 546072 человека. В том числе 386865 человек - городское население. На сколько человек сельское население меньше городского?
3. В таблице приведены данные площадей районов РХ:

Таблица 1

На сколько квадратных километров Аскизский район больше Ширинского?

Перепишите список районов РХ в порядке убывания их площади (смотри таблицу 1):

4. "В июле 1876 года 3000 хакасов, жителей Аскиза и соседних улусов, насильно загнали в реку и обратили в христианство. Все крещенные, кроме своих имен, получили русские имена: женщины стали Мариями, а мужчины - Владимирами". Сколько появилось Марий, если мужчин на 8 меньше чем женщин?
5. "Хакасы уходили на промыслы. Всем уходящим на заработки иногородними управами выдавались паспорта на вид жительства. Количество отходников росло из года в год. Например, Абаканская управа выдала в 1840 году 160 паспортов, в 1870 - 285, 1890 - 505, Кызыльская - в те же года - 29, 75 и 139 видов" [9 стр. 113]. Как развивалась выдача паспортов? Насколько паспортов Абаканская управа выдала больше, чем Кызыльская за эти года?
6. "В 1840 году в хакасских ведомствах было построено 125 домов. К 1890 году их стало насчитываться 4939, а к 1910 году - 6574". Как развивалось строительство с 1840 по 1910 года?
7. Из города Абакан одновременно выехали два автомобиля: один в село Таштып, а другой - в город Саяногорск. Первый автомобиль ехал со скоростью 90км/ч, а второй - со скоростью 100км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2/5 часа?
8. Из города Абакан и села Аскиз одновременно навстречу друг другу вышли два электропоезда. Расстояние между этими населенными пунктами первый электропоезд проходит за 1,5 часа, а второй - за 2часа. Какую часть всего пути составит расстояние между поездами через 30 минут после их выхода?
9. "Река Аскиз (Асхыс,  Аххыс/Ахыс) - один из крупных  притоков Абакана, протяженностью 124км. Согласно легендам, эта река названа в честь девы, которая, спасаясь от своих 7 сестер, погибла от голода и превратилась  в  каменное изваяние на берегу  Аскиза". Моторная лодка проплыла 15% всего пути. Сколько километров осталось проплыть по руслу реки?
10. "Рыба Тугун. Встречался на Енисее, в устье реки Абакан и Туба. В настоящее время о его отлове сообщений не поступало. Возможно исчезнувший вид". В реке Абакан насчитывалось 256 рыб этого вида. Сколько рыб тугун было в реке Туба, если их количество составляет 5/16 от их количества в реке Абакан?
11. "Лесостепной пояс занимает 8,4 % территории Хакасии и узкой полосой окаймляет степные районы, а по долинам крупных рек вклинивается в подтаежный   и  горно-таежный  пояс,   образуя   своеобразные  горные лесостепи". Сколько квадратных километров составляет Лесостепной пояс, если площадь республики - 61,9 тыс. км 2?
12. "По представлению хакасов таежные звери были якобы скотом «горных хозяев». В тайге нельзя было сильно радоваться удаче, жаловаться на свою участь, называть вещи своими именами и т. д. Сто белок по цене равнялись одному соболю" [10 стр. 28]. Цена одной беличьей шкурки повысилась с 25руб. до 32руб. Насколько процентов повысилась цена соболиной шкурки?
13. Дана таблица температур воздуха по сезонам года и месяцам [7 стр. 13].

Посчитать среднюю годовую температуру метеостанций 

Постройте диаграмму изменения температуры воздуха в Хакасии зимой и летом

14. Вода озера Хан - Куль содержит 10,23 % (по массе) соли. Сколько
    килограммов пресной воды нужно прибавить к 10кг воды озера, чтобы
    содержание составляло 2 %?
15. “В Абаканском и Сагайском ведомствах было всего 1211 коз. На 1890г. в хакасских аалах насчитывалось 7575 коз”. Насколько процентов увеличилось число коз?
16. “В 1840г. по четырем  хакасским ведомствам насчитывалось 3073 войлочных и 890 деревянных юрт и 125 домов. В конце века, 1890г. было уже 4044 деревянных юрты и 4939 домов”. На сколько увеличилось количество деревянных юрт и домов на1890г.?
17. “Орошаемая площадь составляет 3305 десятин. Из них 2802,5 десятин были мочажные сенокосы и только 502,5 десятин - орошаемые пашни”. Сколько процентов  от общей площади будут занимать мочажные сенокосы и орошаемые пашни, если орошаемую площадь увеличить на 15%?
18.          

Постройте диаграмму населения Хакасии.

Самостоятельно придумайте задачу, используя данные таблицы.

19. “В 1890г. из 30 тыс. хакасов, знающих  русскую грамоту, насчитывалось около 400 человек, что составляло 1,3 %. На 1909-1910гг. грамотных и учащихся стало 1237 человек”. Насколько процентов увеличилось число грамотных?
20.  ”В1850г. овец в четырех степных думах насчитывалось 75918 голов (из них в Качинском ведомстве – 49722)”. Выразите в процентах число голов и округлите до целых.
21.  Перепишите список гор в порядке возрастания высот Западного  Саяна: Узной-Таш-Таг – 2710м., Колаш – 2849м., Карагош – 2931м., Ажу-Тайга – 2858м., Самбыл – 2346м., Кара-Тайга – 2858м., Шумкыр – 2789м. [12,10]
22. Протяженность Хакасии с севера на юг 460км., с запада на восток в 2,3 раза меньше. Вычислить протяженность Хакасии с запада на восток?
23. Перепишите список вершин в Кузнецком Алатау в порядке убывания высот гор в нем: Верхний Зуб – 2178м., Большой Зуб – 2045м., Молния – 2137м., Бобровая – 1647м., Арарат – 1543м., Унгур – 1548м., Карлыган – 1747м., Пухтасхыл – 1870м. [12,11]
24. Площадь Хакасии 61,9 тыс. км2. Минусинская котловина занимает площадь на 2тыс. км2  больше, чем площадь Кузнецкого нагорья. А Западный Саян – на 0,9 тыс. км2  меньше, чем площадь Минусинской котловины. Какова площадь каждого района?
25. Важнейшие притоки Абакана: Она – 157км., Таштып – 136км., Джебаш – 84км., Аскиз – 124км., Уйбат – 162км., Малый Абакан – 117км., Абакан – 514км. Самостоятельно придумайте задачу, используя данные.
26. Самые крупные реки Республики Хакасии – Абакан, Белый Июс и Черный Июс. Найдите длину Белого Июса и Черного Июса, если Черный Июс короче Абакана на 312км, а Белого Июса – на 32км. Длина Абакана 514км.
27. Площадь озеро Шира – 3470га, что на 4244га меньше площади озеро Белё. Найдите площадь озера Белё.
28. Постройте диаграмму изменения температуры воздуха в Хакасии зимой и летом в степи, в горах, если известны среднемесячные температуры:    

Январь – в степи – 180 – 210, в горах – 160

Июль – в степи +170, +190, в горах+120, +150.[12]

29. В июне 1985 года трудящиеся Хакасской автономной области отметили славный юбилей – 250-летие добровольного присоединения Хакасии к России. В каком году Хакасия была присоединена к России? Сколько лет прошло с того времени?
30. В пункте обмена валюты банка «Кедр» 1$ стоит 28,70 руб. Сколько долларов можно обменять на 4305 руб.?
31. Саяна взяла беспроцентный кредит в Муниципальном банке в размере 150 тыс.руб. 35% этой суммы Саяна вернула. Какую сумму ей осталось вернуть?
32. Газета «Аскизский труженик» выходит с 1 июня 1930г. Сколько лет выходит газета?
33. В таблице приведены данные о площадях районов и лесов в них. Заполните пустые строчки, округлив до десятых.

34. ”В 90-х  годах XIXв. на каждые 100 душ у русских приходилось 480 голов всякого скота, у хакасов – 1260”. Сколько придется душ у русских и у хакасов на 18560 голов всякого скота?
35. ”Количество голов скота превышало количество жителей-хакасов в 8 раз. Согласно статистическим данным 1890г. у жителей Хакасии было 317265 голов скота (лошадей, крупного рогатого скота, овец, коз и свиней)”. Вычислить приблизительно до целых количество жителей-хакасов.
36. По данным переписи 1897г. численность хакасов составляла 39,5 тыс. чел. обоего пола, в том числе хакасов кызыльской группы  - 7,9 тыс. чел., качинской – 11,9 тыс. чел.,  сагайской –19,5 тыс. чел. Используя данные придумать самим задачу
37. Если измерить линейкой расстояние между городами Абакан и Абаза на карте, то получим 1,95см. а, измеряя путь по железнодорожной карте, получаем 2,8см. На сколько расстояние, измеренное линейкой между этими городами, меньше расстояния по железной дороге (масштаб 1см: 75км)?