Урок "Логарифмы". 10 класс.
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Урок по теме «Логарифм» (урок изучения нового материала)                            10 класс

Цели урока:

• Провести анализ результатов контрольной работы по теме «Показательная функция»
• Ввести понятие логарифма как степени числа
• Научить учащихся вычислять логарифмы в простых случаях, пользуясь определением
• Сформировать понятия «логарифм», «основание логарифма», «подлогарифмическое выражение»
• Развивать устные вычислительные навыки учащихся
• Развивать логическое мышление учащихся
• Формировать и развивать навыки самоконтроля
• Повышать мотивацию учащихся на уроках математики
• Воспитывать организованность, ответственность за результат своего труда

Ход урока

1. Орг. момент
2. Анализ контрольной работы. Устранение пробелов.

а) Сравнить числа 2-7 и 2-7,3   (Назаренко Е)

б) (6-х=9                (Остапцова Е)

в) 3х23               (Князева Я)

г) 3х+17             (Мищенко И)

д) 3х+1 – 3х=10        (Кракузина В)

индивидуально самостоятельно у доски

3. Актуализация опорных знаний. Подготовка к изучению нового материала

Вычислить: 0,5-2; 40; (5; 7-2; -2; ()2; ; .

(слайд 1)

Учащиеся работают самостоятельно  2 мин (время фиксируется), выполняют самопроверку по готовым ответам (на слайде).

Результаты своей деятельности учащиеся заносят в личную карту.

4. Изучение нового материала. Решение проблемной ситуации.

При решении уравнения (пункт 2  д)) получилось уравнение 3х=5.

Учащиеся пробуют найти способы решения уравнения. Решают графически.

-На доске заготовлены несколько графиков функций. Учащиеся находят график функции у=3х.

-Учащиеся строят график у=5

-Решение уравнения – точка пересечения

-Записать координаты по х в ответ.

Понятно, что решать все уравнения подобного типа графическим  способом неудобно, поэтому для решения любых показательных уравнений вводится понятие логарифма, таким образом:

Если 3х=5, то х=, т. е.

х=ax=b.

причем а1, а0, b0.

Еще раз проговаривается определение логарифма.

Простейшие примеры вычисления логарифмов

, т.к. 23=8

, т.к 34=81

, т.к

Рассмотрим некоторые особенности вычисления логарифмов (вопрос на бонус)

Чему равны

                                           Записать правила в тетради (слайд 2)

Результаты своей деятельности учащиеся заносят в личную карту.

5. Решение заданий на усвоение материала

1. Записать равенства в виде логарифма (задания написаны на доске)

(=9;  44=256;  10-1=0,1;  50=1.

(самопроверка по заготовленным ответам)

2. Найти х:  (слайд 3)

(самопроверка по готовым ответам на слайде)

3. Вычислить логарифмы (задание на индивидуальных карточках)

;  ;  ;  ;  ;  ;  .

(проверка под диктовку одного из учащихся)

Результаты своей деятельности учащиеся заносят в личную карту.

6. Применение знаний в нестандартной ситуации.

Вопрос на бонус: вычисли

При наличии времени выяснить с учащимися когда и почему значение логарифма будет  -положительным

                                  - отрицательным

Результаты своей деятельности учащиеся заносят в личную карту.

7. Подведение итогов.

1. Повторить определение логарифма
2. Рассказать о значении логарифмов в математике и жизни
3. Выставление самооценки учащимися по личным картам

8. Выставление оценок. Домашнее задание

Всем учащимся №1; №2-6 (2,3)

Индивидуальные сообщения:

Значение логарифмов (Остапцова Е., Князева Я)

Десятичный, натуральный логарифм – значение, обозначение (Мищенко И)

Число е (Кракузина В)

Интересные факты о логарифмах (Назаренко Е)