открытый урок на тему "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Тайменова Марзия Маликовна

Систематизация, расширение и углубление знаний, умений учащихся применять различные способы разложения многочлена, содержащего квадратные корни, на множители, сокращать дроби и избавляться от иррациональности в знаменателе. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл preobrazovanie_vyrazheniy_soderzh_kv_korni.docx210.14 КБ
Office presentation icon preobraz_vyr_sod_kv_korni.ppt2.08 МБ

Предварительный просмотр:

Тема: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Тайменова Марзия Маликовнаучитель математики

 

Цели: Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена, содержащего квадратные корни, на множители, сокращать дроби и избавляться от иррациональности в знаменателе. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, делать выводы. Побуждать учеников к само-, взаимоконтролю

Оборудование: магнитная доска, набор карточек для сбора задания на магнитной доске, карточки с заданием тестов, индивидуальные оценочные листы, копировальная бумага, проектор.

Работа состоит из трех этапов. Результаты каждого этапа урока ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

Фамилия

Имя

Этапы

Задания

Кол-во баллов

1

№ 1

 

№ 2

 

№ 3

 

2

№ 4

 

№ 5

 

3

№ 6

 

Итоговое кол-во баллов

(n)

Оценка

 

Если n≥36, то ученик получает 5, при 30≤ n≤ 35 – оценка 4, при 24≤ n≤29 – оценка 3.

1. Создание проблемной ситуации на урок. (слайд №2)

Этап 1. Повторение

ТЕСТ 1

1. Соединить линией соответствующие части определения.

http://festival.1september.ru/articles/575283/01.jpg

оценка -2 балла

2. Завершить утверждение.

а) Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. (оценка -2 балла)

б) Всякая бесконечная непериодическая десятичная дробь называется иррациональным числом.(оценка -2 балла)

в) Корень из дроби, числитель которой является неотрицательным числом, а знаменатель положительным, равен корню из числителя, деленного на корень из знаменателя.( оценка -2 балла)

3. Восстановить порядок выполнения действий при внесении множителя под знак корня.

http://festival.1september.ru/articles/575283/02.jpg

оценка -2 балла

4. Отметить знаком «+» верные выражения, а знаком «-» неверные.

http://festival.1september.ru/articles/575283/03.jpg

оценка -5 баллов (по 1 баллу за каждое верно выбранное выражение)

включается проектор с ответами к заданиям теста. Происходит быстрая взаимопроверка и комментарий заданий. Ученики распределяют между собой заработанное количество баллов, выставляют их в оценочные листы.(слайд №5, 6)

Затем на магнитной доске двое учеников выполняют задание 2.

Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители.

В результате ученики собирают таблицу.

http://festival.1september.ru/articles/575283/04.jpg

Остальные учащиеся выполняют задание теста 2 на карточках. После выполнения работы пары обмениваются вариантами, производят взаимопроверку, сличают работу с тем, что собрано двумя учениками на магнитной доске. Оценивают работу товарища.

оценка -8 баллов(по 1 баллу за каждое верное соединение) (слайд №7, 8)

ТЕСТ 2

Вариант 1

Задание1. Соединить линией многочлен с соответствующим ему способом разложения на множители.

http://festival.1september.ru/articles/575283/05.jpg

ТЕСТ 2

Вариант II

Задание1. Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.

http://festival.1september.ru/articles/575283/06.jpg

Даем характеристику каждому перечисленному приему, демонстрируем через проектор

Задание 3. «Математический бой»

Работа по группам. Каждой группе выдается листок с 12 заданиями. Эти же задания записаны на слайде. Группы выполняют задания и затем обмениваются решениями.

Взаимопроверка итогов работы группы осуществляется с помощью проектора. В этой работе каждый член группы получает одинаковое количество баллов

Задания. (слайд №9)

Разложить на множители (работа в группах)

1. 2http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image002.gif + http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image004.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image006.gif – http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image008.gif

3. а²http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image010.gif+авhttp://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image002_0000.gif -а http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image012.gif -вhttp://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image012_0000.gif

4. 49в² - а

5. в² -2вhttp://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image002_0001.gif +3

6. 2http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image014.gif - в + 2 http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image016.gif - http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image018.gif

7. в(а + http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image020.gif) – с(а + http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image020_0000.gif)

8. http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image022.gif +http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image024.gif -4http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image026.gif

9. 2вhttp://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image026_0000.gif -3аhttp://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image028.gif -6вhttp://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image028_0000.gif+а http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image026_0001.gif

10. 5 + 2хhttp://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image020_0001.gif +х²

11. 3 – х²

12. 4http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image030.gif -хhttp://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image030_0000.gif +12х – 3х²

Ответы (слайд №10)

1. http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image032.gif (2 + http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image034.gif )

2. http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image012_0001.gif ( http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image016_0000.gif - http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image014_0000.gif )

3. (а + в )(а http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image002_0002.gif - http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image012_0002.gif )

4. ( 7в - http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image016_0001.gif ) ( 7в + http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image016_0002.gif )

5. ( в - http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image002_0003.gif )²

6. (2 - http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image014_0001.gif) (http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image036.gif http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image016_0003.gif)

7. (а + http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image020_0002.gif) (в - с)

8. http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image026_0002.gif (http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image038.gif + http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image040.gif - 4)

9. (2в + а)( http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image026_0003.gif - 3 http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image028_0001.gif )

10. (http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image020_0003.gif + х)²

11. ( http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image002_0004.gif - х) ( http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image002_0005.gif + х)

12. ( 4 - х)(http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image030_0001.gif +3х)

Этап II

Данный этап начинается с сопоставления двух выражений, отличающихся друг от друга знаками. Происходит повторение противоположных выражений и дается определение сопряженных выражений. (слайд № 12 )

Далее ребята находят пути решения проблемы, поставленной в начале урока.

Пример: 1) http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image042.gif (слайд №13) 2) http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image044.gif (слайд №14)

2. Работа по учебнику: №169 (трое у доски)

Этап III

З а д а н и е 6: Самостоятельная работа ( на листочках под копирку) (слайд №16)

Вариант I

Вариант II

Упростите выражение

3http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image046.gif

2http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image048.gif

http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image050.gif 

 http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image052.gif

 Сократите дробь

http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image054.gif 

 http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image056.gif

http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image058.gif

http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image060.gif

 Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 

http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image062.gif 

 http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image064.gif

http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image066.gif 

 http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image068.gif

Самостоятельная работа проверяется на уроке с помощью проектора.

Копии решений учащиеся сдают учителю, осуществляют самопроверку и самооценку знаний. Оценка за работу равна числу верно выполненных заданий.

Ответы (слайд №17)

Вариант I

Вариант II

1. 2http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image070.gif

1. http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image072.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image074.gif

2. 2http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image076.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image078.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image080.gif

4. http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image082.gif

4. http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image084.gif

5. 2http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image086.gif

5. 3http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image088.gif

6. http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image090.gif

6. 9+4http://festival.1september.ru/articles/575283/f_clip_image088_0000.gif

Учащиеся считают количество набранных баллов за весь урок. Оценивают свою работу на уроке.

Подведение итогов урока. Проводится фронтальный обзор основных этапов урока. Учитель оценивает работу учащихся и ориентирует учеников в домашнем задании.(слайд №18)

Домашнее задание. Если вы получили оценку:

http://festival.1september.ru/articles/575283/07.jpg

Д о п о л н и т е л ь н о е з а д а н и е:

Составить 8 примеров для математической эстафеты по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры в 8 классе "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Урок закрепления и обобщения знаний по тем "Квадратные корни"...

открытый урок в 8 классе по теме: "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Урок проведен для учащихся 8 класса общеобразовательной школы....

Открытый урок по алгебре 8 класс «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Открытый урок по алгебре 8 класс «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»...

Конспект урока "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: внесение под знак корня"

Конспект урока по алгебре автор Никольский на тему "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: внесение под знак корня"....

урок исследование "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

На уроке формируются умения выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни, применяя свойства арифметического квадратного корня....

Открытый урок по математике на тему "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Класс:             8 АТема урока:    Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.Задачи урока: Сформировать навык т...