урок исследование "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"
план-конспект урока по алгебре
На уроке формируются умения выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни, применяя свойства арифметического квадратного корня.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_issledovanie_preobrazovanie_vyrazheniy_soderzhashchih_kvadratnye_korni.doc | 163 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок закрепления знаний по теме:
«Квадратные корни» 8 класс
урок-исследование
Тема урока: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Цель: Формирование умений выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни, применяя свойства арифметического квадратного корня.
Развивающие задачи:
- развивать творческую сторону мышления;
- учить осуществлять исследовательскую деятельность
Формы организации познавательной деятельности обучающихся: групповая, парная
Воспитательная задача: формировать навыки умственного труда- поиск рациональных путей решения
Оборудование : компьютер, проектор, презентация к уроку, презентация для самоконтроля, карточки с заданиями
Ход урока:
- Организация на урок ;
- Актуализация знаний, умений, навыков: (вопросы последовательно возникают на экране проектора)
- Сколько квадратных корней существует из произвольно взятого числа а?
- Сформулируйте свойства квадратных корней;
- Вычислите:
- Вынесите множитель из-под знака корня в выражении:
а) а - любое число и
б) и любое число;
в) и - любые числа и
а)
б)
в)
- Внести множитель под знак корня:
а)
б)
в) любое число.
а)
б) 3
в) -4
- Заметить закономерность и записать следующие три числа последовательности:
2 (ответа от учащихся нет)
Итак, ребята, у вас возникла проблема:
Как вы ее можете сформулировать?
Как это связано с квадратными корнями?
3. Поведем исследование и постараемся получить ответ на заданный вопрос.
Учащиеся формулируют проблему: Какие три числа будут располагаться за числами 2
Давайте разделим класс на две группы, вы будете работать в парах.
Задание для обеих пар: (задание на экране)
Проверить равенство :
; ( учащиеся дают ответ)
На экране:
Задание первой паре:
Проверить равенства :
;
Задание второй паре:
Проверить равенства :
Учащиеся выдвигают гипотезу : числитель этой дроби равен кубу числителя первоначальной дроби, а знаменатель неправильной дроби
- разности, полученной из квадрата числителя первоначальной дроби и единицы.
( гипотезу не всегда ученики могут выдвинуть сами, учитель «наводит» на формулировку гипотезы)
Задание парам: оформите свои результаты в таблицу по образцу: учащиеся получают карточки:
Пробные значения оформлю в виде таблицы.
Проба | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Целая часть | 2 | |||||||
Числитель | 2 | |||||||
Знаменатель | 3 | |||||||
Дробь |
Работа в парах: Какую закономерность вы заметили?
Учащиеся увидели закономерность, формулируют ее.
Примерные записи в тетрадях учеников:
Проверю данное предположение:
Числитель 3 ,знаменатель 8 = 3-1
Числитель 4 , знаменатель 15=4-1…..
Числитель 9 . знаменатель 80=9-1….
Неправильные дроби:
Числитель 8 =2 27 = 3 ; 64 = 4; 125 = 5 ; 216 =6; 343 =7; 512 =8; 729=9
Проверю гипотезу ,сделав еще пробы:.
10; 12
На экране появляется таблица для самоконтроля:
Пробные значения оформлю в виде таблицы.
Проба | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Целая часть | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Числитель | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Знаменатель | 3 | 8 | 15 | 24 | 35 | 48 | 63 | 80 |
Дробь |
Учитель:
Давайте запишем это в общем виде
- на доске учитель:
Запишу данные выражение в общем виде:
Найду значение корня из этого выражения
Задания парам:
Проверьте равенства, согласно выдвинутой гипотезы:
Предполагаемые записи в тетрадях:
Проверю равенства согласно гипотезе:
;
=
Ответьте на вопрос:
Какие три числа будут располагаться за числами
2
Учащиеся дают ответ на поставленный вопрос учителя:
Ответ на заданный вопрос получен, а теперь индивидуальная самостоятельная работа по теме: «Квадратные корни»:
Ученики получают карточки с индивидуальными заданиями:
Вариант 1.
1. Найдите значение выражения:
2. Вычислите:
3. Найдите все значения переменной, при котором имеет смысл выражение
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения:
2. Вычислите:
3. Найдите все значения переменной, при котором имеет смысл выражение
Подведение итогов урока
Домашнее задание
мини-проект: «Свойства квадратных корней»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры в 8 классе "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"
Урок закрепления и обобщения знаний по тем "Квадратные корни"...
открытый урок в 8 классе по теме: "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"
Урок проведен для учащихся 8 класса общеобразовательной школы....
Урок алгебры в 8 классе по теме "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"
Урок является обобщающим уроком в данной теме, напрвлен на отработку навыков работы с выражениями, содержащими квадратные корни....
Открытый урок по теме Преобразование выражений, содержащие квадратные корни
урок обобщение в 8 классе...
урок "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"
Урок обощения и систематизации знаний...
Конспект урока "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: внесение под знак корня"
Конспект урока по алгебре автор Никольский на тему "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: внесение под знак корня"....
Презентация к уроку Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Презентация к уроку Преобразование выражений, содержащих квадратные корни...