пояснительная записка
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Нормативные правовые документы.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе разработана на основании следующих нормативных правовых документов:
1.Закон РФ от 10 июля 1992 года №3266-1 (ред. от 02.02.2011) «Об образовании»;
2.Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
3.Примерная программа среднего (полного) общего образования (базовый уровень) по алгебре и началам анализа.
4.Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2013/2014 учебный год, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28 декабря 2011г. № 2885;
5. Приказ Министерства образования и науки РФ №98 от 04.10.2010 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных оснащений»;
6. Учебный план МБОУ СОШ с. Войсковая Казинка на 2013-2014 учебный год;
7. Годовой календарный учебный график МБОУ СОШ с. Войсковая Казинка на 2013-2014 учебный год;
Сведения о программе.
Рабочая программа создавалась с опорой на «Примерную программу среднего (полного) общего образования математике базовый уровень» (утверждена приказом Минобразования России от 09.03.04. № 1312) и авторскую программу для общеобразовательных школ с базовым изучением математики А. Г.Мордковича, М., Мнемозина, 2012.
Предмет «Алгебра и начала математического анализа», 11 класс реализуется в учебном плане школы исходя из Федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Российской Федерации,
В авторскую программу внесены некоторые изменения: согласно учебному плану МБОУ СОШ с. Войсковая Казинка для изучения алгебры и начал анализа в 11 классе отводится 136 часов, из расчета 4 часа в неделю, из них 2 часа добавлены из вариативной части для более качественного усвоения образовательных программ и подготовки к ЕГЭ.
Авторская программа рассчитана на 3 часа в неделю, 102 урока в год. Мною внесены изменения в календарно тематическое планирование. Большее количество часов отводится на изучение темы ««Степени и корни»-30 вместо 18, « Показательная и логарифмическая функция»-30 вместо 29, « Первообразная и интеграл» -9 вместо 8 Дополнительное время отводится на формирование практических навыков решения различных видов уравнений, построение графиков, так как моделирование реальных процессов связано, именно, с пониманием и умением применять знания, приобретаемые при изучении данных тем. Повторение - 27 час( 12 часов в авторской программе). Авторская программа взята за основу, так как разработан учебно - методический комплект для реализации данной программы, отвечающий требованиям стандартов нового поколения. Учит обучающихся самостоятельно добывать знания, свободно высказывать свои мысли, отстаивать точку зрения; формирует представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.
Общеучебные цели:
· Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
· Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
· Формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
· Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
· Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
· Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
· Создать условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные цели:
· Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.
· Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
· Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.
· Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Особенности курса.
Особенностью предмета математика в учебном плане образовательной школы базового уровня является тот факт, что овладение основными понятиями и законами на базовом уровне стало необходимым практически каждому человеку в современной жизни. Математика возводится в ранг системообразующего предмета среди всех учебных предметов естественно - научного цикла и должна способствовать не только общему развитию, но и снабжать учащихся математическими методами познания, применение которых, способствует успешному участию в моделировании процессов, изучающихся в различных образовательных областях.
Планируемый уровень подготовки.
В результате изучения алгебры ученик должен
Ø знать/понимать/уметь
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
определенный интеграл; понятие корня n-ой степени из действительного числа;
функции y = , их свойства и графики; преобразование выражений, содержащих радикалы; обобщение понятия о показателе степени; показательная и логарифмическая функции; показательные уравнения; показательные неравенства; определение логарифма; логарифмическая функция, её свойства и график; свойства логарифма; логарифмические уравнения; логарифмические неравенства; переход к новому основанию; дифференцирование показательной и логарифмической функций; уравнения и неравенства; системы уравнений и неравенств; равносильность уравнений;
общие методы решения уравнений; решение неравенств с одной переменной;
системы уравнений; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера; применение математических методов для решения; содержательных задач из различных областей науки и практики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
самостоятельного приобретения и применения знаний в различных ситуациях;
работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметными указателями энциклопедий и справочников для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Информация об используемом учебнике
Для реализации рабочей программы по алгебре и началам математического анализа в 11 классе используется учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класса (в 2-х частях),Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений( базовый уровень)/ А. Г. Мордкович. – 10-е издание., стер.- М.: Мнемозина, 2012 г.
СОДЕРЖНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.
Повторение.
Тригонометрические уравнения, неравенства, системы неравенств.
Производная. Правила дифференцирования. Применение производной.
Степени и корни. Степенные функции.
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства
и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих
радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.
Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа информации статистического характера;
владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
Литература
Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель» 2012 г.;
Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.; А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2012 г.; А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2009 г.; А. Г. Мордкович, П. В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс. Учебник для профильного уровня - М.: Мнемозина 2010 г.; Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класса (в 2-х частях),Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений( базовый уровень)/ А. Г. Мордкович. – 10-е издание., стер.- М.: Мнемозина, 2012
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/05/08/picture-10921.jpg)
Пояснительная записка к программе по патриотическому воспитанию.
В последнее десятилетие в России произошли экономические и политические изменения, которые привели к значительной социальной дифференциации населения и потере духовных ценностей. Эти изменения снизили...
![](/sites/default/files/pictures/2011/07/29/picture-14351.jpg)
Пояснительная записка к программе по обслуживающему труду для учащихся 7 классов ССД
Данная программа составлена с учетом особенностей обучения детей со сложной структурой дефекта...
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/01/picture-23925-1517461428.jpg)
Презентация Healthy living guide.Пояснительная записка. Конспект урока.Тесты по теме урока
1.Презентация «HealthyLivingGuide» («Путеводитель по здоровому образу жизни») составлен по основам УМК для 9 класса, автор Кузовлев В.П, Лапа Н.М., Перегудова Э.Ш. и др. – М.,Просвещение . Матер...
![](/sites/default/files/pictures/2010/07/27/picture-571.gif)
Пояснительная записка и рабочая программа. Русский язык. 5 класс
Рабочая программа по русскомй языку по учебнику М.М. Разумовской с элементами углубления....
![](/sites/default/files/pictures/2010/07/27/picture-571.gif)
Пояснительная записка и рабочая программа по русскому языек. 8 класс
Рабочая программа по русскому языку по учебнику М.М. Разумовской с элементами расширением по русскомй языку...
Образовательная программа. ВСТК «Сибиряк». Образовательная программа. Пояснительная записка ВСТК «Сибиряк». Образовательная программа. Пояснительная записка ВСТК «Сибиряк».
Образовательная программа. ВСТК«Сибиряк»....