Презентация к уроку математики по теме "Чётные и нечётные функции. Графики и их свойства"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! А. Нивен Четные и нечетные функции. Графики и их свойства . (алгебра 9 класс) Учитель математики Спирина Н.А.

Слайд 2

Установить соответствие между графиками функций и формулами

Слайд 3

Пешеход путь S проходит со скоростью v за t часов. Выразите время пешехода через путь и скорость. Если , то v t 0,5 1 2 4 15 60 120 120 60 15 30 4 1 0,5

Слайд 4

- обратная x y = k пропорциональность , где k ≠ 0 – заданное число.

Слайд 5

х у 1 2 3 4 6 0 -1 -2 -3 -4 1 4 3 2 -6 -4 -3 -2 -1 х у 1 2 4 6 4 2 1 - - - - - - - - - - - - Гипербола в I и III координатных четвертях. Построим график функции: Ось х и ось у – асимптоты гиперболы. // // Гипербола симметрична относительно начала координат . I II III IV

Слайд 6

0 х у 1 2 3 4 6 -1 -2 -3 -4 1 4 3 2 -6 -4 -3 -2 -1 х у 1 2 4 6 4 2 1 - - - - - - - - - - - - Гипербола во II и IV координатных четвертях. Построим график функции:

Слайд 7

1 х у 0 Свойства функции , где к > 0 : 1. Область определения -1 2. Область значений 3. 1 2 3 у > 0, если у < 0, если х 4. Функция убывает при х 5. Ограниченность 1. 2 . 5. Функция не ограничена ни сверху, ни снизу. 6. у наим. = у наиб. = НЕТ НЕТ 7. Непрерывность 7. Претерпевает разрыв при х = 0. х -3 -2 -1 х к У=

Слайд 8

1 х у 0 Свойства функции , где к < 0 : 1. Область определения -1 2. Область значений 3. 1 2 3 у > 0, если у < 0, если х 4. Функция возрастает при х 5. Ограниченность 1. 2. 5. Функция не ограничена ни сверху, ни снизу. 6. у наим. = у наиб. = НЕТ НЕТ 7. Непрерывность 7. Претерпевает разрыв при х = 0 . х -3 -2 -1 х к У=

Слайд 9

х у -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 2 4 3 -1 -2 -3 -4 У наиб. = 2 У наим. = НЕТ Найдите у наиб . и у наим . функции х 2 У= х 2 У= на луче

Слайд 10

х у -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 2 4 3 -1 -2 -3 -4 У наиб. = НЕТ У наим. = -1 Найдите у наиб . и у наим . функции на луче

Слайд 11

Решить графически систему уравнений: у=3х ² Построим в одной с. к. графики функций: 1 у=3х ² х у 1 3 2 1,5 3 -1 1 -3 Х У 0 0 ± 1 3 2 Найдём координаты точек пересечения графиков 3 ОТВЕТ (1;3) х 3 У= х 3 У= -2 -1,5 -3 -1 х у -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 3 -4 1 -1 -3 5 -2 -5 2 4 у=3 х ² (1;3)

Слайд 12

f (x)= - x ², если -2≤х ≤ 1 ,если х > 1 Постройте график функции и опишите её свойства. х 1

Слайд 13

1 х у 0 -3 -2 -1 -4 -1 -4 1 2 3 4 f (x)= - x ², если -2≤х ≤ 1 ,если х > 1 х 1 Х У 0 0 ± 1 -1 ± 2 -4 -2 ≤ х ≤ 1 у=-х ² х у 1 1 2 0,5 -1 2 -2 х 1 У= -1 -0,5 -2 0,5 -0,5 х > 1

Слайд 14

1 х у 0 Свойства функции: 1. Область определения 4 4 - x ², если -2≤х≤1 f (x)= 1 / х,если х > 1 -2 -4 2. Область значений 3. у=0, если х= 0 1 2 3 у > 0, если у < 0, если х 4. Функция убывает при х Функция возрастает при х 5. Ограниченность 1. 2. 5. Функция ограничена сверху и снизу. 6. у наим. = у наиб. = - 4 НЕТ 7. Непрерывность 7. Претерпевает разрыв при х = 1 . х -3 -2 -1

Слайд 15

Домашнее задание: Теория в конспектах 9.03,9.08,9.12 На дополнительную оценку в журнал №9.15