Элективный курс
элективный курс по алгебре (9 класс)

Э Л Е К Т И В Н Ы Й      К У Р С

«За страницами учебника алгебры.

Модули. Параметры.

Многочлены.»

9 класс

Составитель: учитель математики

Киосе А.П.

2014-2015 учебный год

Э Л Е К Т И В Н Ы Й      К У Р С

«За страницами учебника алгебры. Модули. Параметры. Многочлены.»

9 класс

Пояснительная записка

к рабочей программе элективного курса

Данная рабочая программа разработана на основе программы для общеобразовательных учреждений с использованием методических рекомендаций  по планированию элективного курса, разработанного Е.В. Смыкаловой (издательство СМИО Пресс 2010 г. « Модули, параметры, многочлены.» Предпрофильная подготовка.), где учитывается соответствие федеральному компоненту стандарта образования.

Элективный курс «За страницами  учебника алгебры. Модули. Параметры. Многочлены» рассчитан на 34 часа. Этот курс может быть предложен  учащимся 9 класса в рамках предпрофильной подготовки.

Целью данного курса является:

 изучение различных методов решения уравнений и неравенств с модулями, а также построение графиков функций и графиков уравнений с модулями,

изучение свойств линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами. Рассматриваются методы решения простейших параметрических уравнений и неравенств.

изучение свойств многочленов, рассматриваются действия с многочленами, различные методы решения уравнений с многочленами, изучается схема Горнера и теорема Безу.

Содержание программы

Определение модуля. Геометрический смысл модуля. Основные свойства модуля. Решение уравнений с модулями. Решение неравенств с модулями. Построение графиков функций с модулями: у = f (│х│),                 у =│f(х)│, │у│ = f (х). Построение графиков уравнений с модулями.

Уравнения с параметрами (линейное, квадратное). Решение уравнений с параметрами. Методы решения. Неравенства параметрами. Решение неравенств с параметрами. Задачи с параметрами, содержащими модуль.

Многочлен с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Рациональные корни многочлена. Деление многочленов, записанных в стандартном виде (правило «деление уголком»). Деление многочлена на многочлен с остатком. Алгоритм Евклида для многочленов. Схема Горнера. Корни многочлена. Теорема Безу.

Уравнения высших степеней.

Требования к знаниями умениям обучающихся, приобретенным в результате освоения данной программы

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

приводить многочлен к стандартному виду;

находить целые и рациональные корни многочлена;

использовать схему Горнера;

доказывать теоремы, изученные в курсе и  применять их при решении задач (теорема Безу, способ отыскания рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами);

давать обоснования при решении задач, опираясь на теоретические сведения курса;

знать определение модуля, его основные свойства и геометрический смысл4

овладеть техникой решения уравнений, неравенств, содержащих модули и параметры;

строить графики функций с модулями;

выполнять преобразование графиков функции: отражение, параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат.

Учебно-методический комплект

1. Модули. Параметры. Многочлены. Предпрофильная подготовка. Пособие по математике для 8-9 классов. Е.В. Смыкалова
2. За страницами учебника математики. 8-11 классы. С.А.Литвинова

Календарно-тематическое планирование элективного курса

« За страницами  учебника алгебры. Модули. Параметры. Многочлены»

9 класс (34 часа)