урок по алгебре в 8 классе "Числовые неравенства"
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему
Урок предназначен для учащихся 8 класса средней общеобразовательной школы. Учебник "Алгебра. 8 класс" под ред. Теляковского.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
metodicheskaya_razrabotka_uroka_algebry_v_8_klasse.docx | 19.58 КБ |
Предварительный просмотр:
Методическая разработка урока алгебры в 8 классе.
Тема: «Свойства числовых неравенств».
Образовательные цели: изучить свойства числовых неравенств, учить их применять.
Развивающие: развивать гибкость мышления (через умение находить различные способы решения поставленной задачи); самостоятельность, рациональность (учить выбирать оптимальный способ решения задачи, обосновать избираемый метод решения), критичность (через самоконтроль своей деятельности), работать над развитием речи.
Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, умение вести диалог, умение работать с одноклассниками.
Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Методы: объяснительно – иллюстративный, частично – поисковый, проблемный.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.
Приёмы учебной деятельности: работа с учебником, формулировка суждений и умозаключений, конкретизация, сравнение.
План урока.
1.Организационный момент.
2.Актуализация знаний .
3.Изучение нового.
4.Проверка понимания учащимися нового материала и первичное закрепление.
5.Домашнее задание.
6. Подведение итогов урока.
Ход урока.
- Закончите предложение:
«Из двух чисел меньше то, изображение которого на числовой прямой расположено …»
« Из двух чисел больше то, изображение которого на числовой прямой расположено …»
- Точка, изображающая число x на числовой прямой, правее точки, изображающей число у. Сравните числа x и у.
- Сравните числа a и b, если известно, что а – число положительное, b – число отрицательное.
- Сравните – 15 и – 9; – 15 и 9; и ; и ; 19,1 и19,09. Какое число из каждой пары лежит правее на числовой оси?
- В зависимости от конкретного вида чисел мы использовали тот или иной способ сравнения. Теперь мы с вами изучили способ сравнения, который охватывает все случаи. Этот способ основан на определении понятий «меньше» и « больше». Сформулируйте это определение.
- Используя данное определение, сравните числа a и b , если их разность равна – 6; 8, 0.
- Известно, что x < y, может ли их разность (x – y ) выражаться числом 3; 18; – 5; 0?
- Сформулируйте известные вам свойства числовых неравенств.
- Используя данные свойства, запишите верное неравенство, которое получится, если
а) к обеим частям неравенства – 1 < 4 прибавить число 5; – 2.
б) известно, что a < b, поставьте знак больше или меньше так, чтобы получилось верное неравенство
a – 4 ? b – 4 ; b + 6 ? a + 6; 12 – a ? 12 – b
в) сравните с нулём числа а и b, если известно, что
a + 5 > b + 5 b>2 ; a – 1 < b – 1 b <1 – 0,1
г) расположите в порядке возрастания числа
a + 8; b – 4; a + 3; a; b – 1; b, если известно, что a > b
Вспомним, какие свойства используются при решении уравнений.
- Если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число, то получим уравнение, равносильное данному. Аналогичное свойство справедливо и для неравенств.
- Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же, отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.
Возможно, это свойство справедливо и для числовых неравенств?
Задание учащимся: Дано: a > b; b > 0
1. Умножьте обе части неравенства на ( b – a )
a( b – a ) > b( b – a )
2.Раскройте скобки ab - a² > b² – ab
3.Вычесть из левой и правой части неравенства ab – a² ( преобразовать так, чтобы в левой части был нуль) ab – a² – ab + a² > b² – ab – ab + a²
4. Привести подобные слагаемые
0 > b² – 2ab + b²
0 > ( b – a )²
5.Но мы знаем, что ( b – a )², где b ≠ a число положительное
Перед вами стоит задача: выяснить, как пришли к неверному результату?
Проверка снизу вверх.
По - видимому ошибка допущена при умножении обеих частей неравенства на ( b – a ). Чтобы ответить на вопрос: Почему получили неверный результат? Нам нужно изучить ещё одно свойство числовых неравенств.
Доказательство теоремы 4 учащиеся проводят самостоятельно с помощью учебника.
Вариант 1 – умножение на положительное число
Вариант 2 – умножение на отрицательное число
Теоремы доказываются учащимися всему классу. Работа оценивается.
Применяем изученное свойство.
- Дано неравенство – 10 < 15
а) Умножьте обе части на 2; – 3
б) Разделите обе части неравенства на 5; – 1
- Известно, что a < b. Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если
а) к обеим частям неравенства прибавить 2
б) из обеих частей неравенства вычесть 7
в) обе части неравенства умножить на 2
г) умножить на – 3
д) разделить на 4
е) разделить на – 2
Ответы записываются учащимися в тетрадях, затем проверка.
- Известно, что a < b. Поставьте знак > или <
a – 2 ? b – 2 3a ? 3b – ? –
b + 3 ? a + 3 – 2a ? – 2b
- Каков знак числа а, если
7a < 2a 5a > 3a – 3a < 3a – 5a > 2a
Решить №752,753.
Подведение итогов урока
1.С какими новыми свойствами числовых неравенств познакомились?
2. Что из изученного ранее применяли сегодня?
Домашнее задание: п.29, №719,755
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по алгебре в 8 классе по теме "Неравенства"
Данный урок является обобщающим по теме "Неравенства". Архив содержит разработку урока и приложения к уроку....
Открытый урок по алгебре и началам в 10 классе « ЕГЭ на «5»!» (Интерактивные технологии с применением ИКТ, обобщающий урок повторения по теме «Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства»)
Задача урока: Развивая, обучать и воспитывать.Обучающая цель: Привести в систему знания, полученные по данной теме, тем самым подготовить учащихся к сдаче выпускного и вступительного экзамена по матем...
Конспекты уроков по алгебре (Решение показательных неравенств). 10 класс
Конспекты уроков....
План – конспект урока по алгебре «Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств»
План – конспект урока по алгебре «Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств». Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.Цель...
Конспект урока по алгебре в 9 классе. Тема: Решение квадратных неравенств. Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств
1. Образовательная: формирование навыков решения квадратных неравенств на основе свойств квадратичной функции....
Конспект урока по алгебре: "Решение линейных неравенств"
План-конспект по алгебре (8 класс) по теме: "Решение линейных неравенств"....
Комментарии
хороший урок, спасибо.
хороший урок, спасибо.