Методическая разработка "Математика - царица всех наук"
методическая разработка по алгебре (10, 11 класс) по теме

Опубликовано 27.12.2014 - 18:01 - Гареева Рина Минигараевна

Данный проект актуален, так как он формирует у обучающихся представление о математике как о науке полезной для изучения других предметов, совершенствует развития интеллектуальных способностей, расширяет кругозор обучающихся.

Практическая значимость проекта заключается в том, что его материалы могут быть использованы как на уроках математики, так и на других уроках, как дополнительный материал, при подготовке обучающихся к олимпиадам и конкурсам.

Скачать:

Вложение	Размер
nauchnaya_statya.doc	139 КБ
diagramma_d.docx	66.93 КБ

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное образовательное учреждение начального профессионального образования профессиональный лицей №44

СТАТЬЯ

МАТЕМАТИКА - ЦАРИЦА ВСЕХ НАУК

Разработала преподаватель математики

Гареева Р.М.

УФА-2014

СОДЕРЖАНИЕ

1. План исследования

2. Введение 3

3. Доказательство выдвинутых гипотез

3.1 Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них. 4

3.2 Математика - это язык, на котором написана книга природы. 6

3.3 Математика – один из видов искусства. 7

3.4 Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению. 9

4. Социологический опрос 13

5.Заключение 14

6.Список литературы и интернет ресурсов 15

Математика – царица всех наук

«Математика — царица всех наук». Это изречение, написанное над школьной доской в кабинете математики, утверждает превосходство всевозможных формул и цифр. А всегда ли так было? Или это произошло после какого-то определенного периода? Я поставила перед собою цель доказать утверждение о том, что «Математика – царица всех наук» и на все времена. Для достижения цели мне необходимо решить следующие задачи:

Найти цитаты и афоризмы о математике;
Изучить высказывания великих людей о значимости математики живущих в разное время;
Проследить связь математики с другими науками через цитаты, афоризмы и высказывания.

Научность работы определяется тем, что я рассматриваю несколько гипотез:

Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них. ( Р. Бэкон)
Математика - это язык, на котором написана книга природы. (Г.Галилей)
Математика – один из видов искусства. (Н. Винер)
Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению. (В. Каверин)

ВВЕДЕНИЕ

Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы.

Любая наука применяет математические методы. Задача математики — разработать те модели и методы, которые позволят решать самые разнообразные задачи. Наиболее распространенные приложения математики используются в механике, химии, физике. Математическая точность нужна во многих сферах нашей жизни: к примеру, при проектировании современных летательных аппаратов, при строительстве любых объектов.

Если сигнал кодируется, то он может быть и раскодирован, и перекодирован. Значит, появляется проблема безопасности. Дополнительной защиты потребуют базы данных, проведение банковских операций. Все эти задачи могут быть успешно решены при участии математики. Механик и кораблестроитель Алексей Николаевич Крылов заметил, что «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».

В своей работе я обратилась к высказываниям известных ученых, писателей, политических деятелей со времен Эсхила до наших дней.

3.ДОКАЗАТЕЛЬСВО ВЫДВИНУТЫХ ГИПОТЕЗ

3.1 Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них. (Роджер Бэкон)

Известно первое высказывание о математике как о науке, которое было сказано древнегреческим драматургом Эсхилом жившим в IV веке до нашей эры:

«Премудрость чисел, из наук главнейшую, я для людей измыслил».

В III веке до нашей эры основатель философской школы Платон в разговоре со своим собеседником продолжает мысль: «Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?»

Высказывания других великих людей я оформила в таблицу, соблюдая при этом временные рамки и указывая основную сферу их деятельности:

ФИО известного деятеля	Сфера деятельности	Годы жизни	Высказывания, цитаты, афоризмы
Эсхил	древнегреческий драматург	525 до н.э 456 до н.э.	Премудрость чисел, из наук главнейшую, Я для людей измыслил.
Платон	Философ, основатель философской школы	427 до н.э.-347	Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?
Роджер Бэкон	Ученый, доктор	1214-1292	В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике – проницательность.
Михаил Васильевич Ломоносов	Ученый химик, физик	1711-1765	…химия – правая рука физики, математика – её глаза. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. Слеп физик без математики.
Иммануил Кант	представитель немецкой философии	1724–1804	В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.
Иоганн Вольфганг Гёте	крупнейший поэт и гений немецкой литературы	1749–1832	Математики – вроде французов: когда говоришь с ними, они переводят твои слова на свой язык и сразу получается что-то совсем другое
Николай Иванович Лобачевский	Математик, геометр	1792–1856	Математика - это язык, на котором говорят все точные науки.
Нильс Хенрик Абель	норвежский математик.	1802-1829	Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома
Александр Иванович Герцен	российский революционер, писатель, философ.	1812-1870	Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой.
Панфутий Львович Чебышев	Математик, механик	1821-1894	Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность.
Пётр Фёдорович Каптерев	российский педагог и психолог	1849-1922	Математика нужна для изучения многих наук, но сама она не нуждается ни в какой науке.
Джордж Сантаяна	Писатель,публицист философ США	1863-1952	Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.
Ю́рий Ма́ркович Нагибин	русский писатель-прозаик, журналист и сценарист.	1920- 1994	Для современного физика математика всё равно, что абсолютный слух для композитора.

Математика - это язык, на котором написана книга природы. (Галилео Галилей)

Числа в природе присутствуют повсюду и управляют множеством процессов. Можно подумать, что подсолнухи гении во многих отношениях, ведь их бесчисленные семена расположены таким образом, чтобы максимально использовать предоставленную им площадь не теряя ни миллиметра. Ветви и листья растений расположены в таком порядке, чтобы получать максимум света, благодаря этому, они не мешают друг другу.

Связь математики с природой и ее явлениями были также подмечены людьми из разных сфер деятельности и в разное время.

ФИО известного деятеля	Сфера деятельности	Годы жизни	Высказывания, цитаты, афоризмы
Галилео Галилей	Философ, астроном, физик, изобретатель	1564-1642	Математика - это язык, на котором написана книга природы.
Жан Батист Жозеф Фурье	французский математик и физик.	1768-1830	Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики".
Дмитрий Иванович Писарев	Критик, демократ, переводчик	1840-1868	Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы.
Вениами́н Фёдорович Каган	российский и советский математик	1869-1953	...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение.
Герман Клаус Гуго Вейль	немецкий математик.	1885 -1955	В природе существует внутренне присущая ей скрытая гармония, отражающаяся в наших умах в виде простых математических законов. Именно этим объясняется, почему природные явления удаётся предсказывать с помощью комбинации наблюдений и математического анализа.
Андре́й Никола́евич Колмогоров	советский математик, один из крупнейших математиков ХХ века.	1903-1987	«Без знания математики нельзя понять основ современной техники, ни того, как ученые изучают природные и социальные явления» Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой.

Математика – один из видов искусства. (Н. Винер)

В первой половине IV столетия до Рождества Христова в Амфиполисе жил древнегреческий живописец Памфил, у которого молодые люди благородного звания обучались живописи. Он считал, что ни один живописец не может хорошо писать, не зная геометрии. «Наши наметки, в которых изложено всё искусство живописи во всём безусловном совершенстве, будут легко поняты всяким геометром, но невежда в геометрии не поймёт, ни этих, ни каких-либо иных правил живописи».

Леон Баттиста Альберти — итальянский ученый, гуманист, писатель, один из зачинателей новой европейской архитектуры и ведущий теоретик искусства эпохи Возрождения утверждает, что живописцу просто необходимо обучаться геометрии, чтобы достичь чего-то в живописи.

В приведенной ниже таблице я представила высказывания, цитаты и афоризмы, в которых также говорится о математике как об искусстве.

ФИО известного деятеля	Сфера деятельности	Годы жизни	Высказывания, цитаты, афоризмы
Аристотель	древнегреческий философ. Ученик Платона с 343 до н. э. — воспитатель Александра Македонского.	384 до н. э — 322 до н. э	Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного. Мы с наслаждением познаём математику… Она восхищает нас, как цветок лотоса.
Леон Баттиста Альберти	итальянский ученый, гуманист, писатель	1404-1472	Живописцу необходимо обучаться геометрии.
Леонардо да Винчи	живописец, скульптор, архитектор, инженер, ученый	1452-1519	Все проблемы Перспективы можно прояснить при помощи пяти терминов Математики: точка, линия, угол, поверхность и тело.
Иоганн Кеплер	Немецкий астроном, физик, астролог,	1571-1630	Математика есть прообраз красоты мира.
Франсуа Жак Блондель	архитектор	1618-1686	Удовлетворение, которое мы испытываем, глядя на прекрасное произведение искусства, проистекает оттого, что в нём соблюдены правила и мера, ибо удовольствие в нас вызывают единственно лишь пропорции.
Александр Сергеевич Пушкин	русский поэт, драматург и прозаик.	1799-1837	"Всё, что превышает геометрию, превышает нас”, сказал Паскаль. И вследствие того написал свои философические мысли Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.
Карл Вейерштрасс	Немецкий математик	1815-1897	Математик, который не является также немного поэтом, никогда не будет завершённым математиком Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.
Николай Егорович Жуковский	русский учёный, создатель аэродинамики как науки.	1847-1921	В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.
Жюль Анри́ Пуанкаре	французский математик, физик, астроном, философ	1854-1912	Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
Бертран Рассел	английский философ, логик, математик, социолог	1872-1970	Математика, правильно понятая, обладает не только истиной, но также величайшей красотой, какой обладает искусство ваяния.
Герман Клаус Гуго Вейль	немецкий математик.	1885-1955	Красота тесно связана с симметрией. Симметрия…является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.
Александр Викторович Волошинов	Доктор философских наук, профессор кафедры «Культурология».	Родился 3 августа 1947 года в Саратове	математика является символом мудрости науки, образцом научной строгости и простоты, эталоном совершенства и красоты в науке. осмысленное и систематическое приложение к искусству математика нашла, конечно , в музыке, в трудах древнегреческого математика Пифагора, его многочисленных учеников и последователей.

Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению. (В. Каверин)

Замечательным свойством мышления является его творческий характер. Мышление способно порождать новые идеи, новое знание на основе опыта, эксперимента, проверки гипотез, анализа, рассуждений и т.д.

Сегодня творческий потенциал мышления поддерживается большими экспериментальными и инструментальными возможностями науки и техники, современными информационными технологиями, высокоскоростными способами проверки гипотез, идей и выводов на базе компьютерной техники.

Развитие памяти, мышления было важным и много лет назад. Так Галилей отмечал, что «геометрия является самым могущественным средством для изощрения умственных способностей», но так просто ничего не дается – необходимо много работать над собой. Еще раньше древнегреческий математик Евклид предупреждал, что «Нет царского пути в геометрию». Однако, русский писатель Лев Николаевич Толстой успокаивал «Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду». Польский учёный Гуго Дионисий Штейнгауз, один из основоположников Львовской математической школы продолжает: «Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика».

Высказывания известных деятелей о влиянии математики на умственные способности и мышление человека приведены в таблице:

ФИО известного деятеля	Сфера деятельности	Годы жизни	Высказывания, цитаты, афоризмы
Евклид	древнегреческий математик.	около 300 г. до н. э.)	Нет царского пути в геометрию.
Галилео Галилей	Астроном, физик, изобретатель	1564-1642	Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей
Иоганн Генрих Песталоцци	швейцарский педагог	1746- 1827	Счет и вычисления - основа порядка в голове.
Лаза́р Карно	французский государственный и воен ный деятель, инженер и учёный	1753- 1823	Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым.
Николай Иванович Лобачевский	Математик, геометр	1792–1856	Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.
Михаи́л Васи́льевич Остроградский	российский математик и механик	1801 -1862	Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.
Э́дгар А́ллан По	американский писатель, поэт, литературный критик	1809 -1849	Высшая гармония одарённого воображением интеллекта всегда наделена преимущественно математическим характером.
Лев Николаевич Толстой	Русский писатель, мыслитель	1828- 1910	Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду
Джо́рдж Бе́рнард. Шоу	британский писатель, романист, драматург,	1856 - 1950	Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека.
А́ртур Конан Дойл	шотландский и английский писатель	1859- 1930	…человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теоремы Евклида.
Михаил Иванович Калинин	Государственный и партийный деятель	1875-1946	Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
Ге́рман Гессе	немецко-швейцарский писатель и художник	1877- 1962	Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение.
Альбе́рт Эйнштейн	великий физик;	1879 -1955	Математика - единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос.
Гуго Дионисий Штейнгауз	польский учёный, основоположник Львовс-кой матема-тической шк	1887-1972	Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика. Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно.
Ге́нрих Густа́вович Нейгауз	русский пианист и педагог	1888-1964	Математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства.
Алексей Иванович Маркушевич	Доктор физи-ко-математи-ческих наук, профессор	1908-1979	Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.
Александр Данилович Александров	Советский и российский математик, геометр	1912-1999	Математика полезна тем, что она трудна. Нигде, как в математике, ясность и точность вывода не позволяет человеку отвертеться от ответа разговорами вокруг вопроса. Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка.
Василий Александрович Сухомлинский	русский педагог	1918 - 1970	Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления.
Наум Яковлевич Виленкин	известный математик	1920-1991	Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости.
В. Шрадер	Математик, художник	1943	Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум.

СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ ОПРОС

Среди учащихся 1-2 курса нашего лицея я провела небольшое исследование. Я составила анкету, в которой попросила их ответить их на два вопроса:

Каким для вас является предмет математика?
Назовите цитату, афоризм или высказывание известных людей о математике.

В опросе приняло участие 127 учащихся из 35, 36, 37, 38, 16, 17 групп. Результаты представлены на диаграммах: «Диаграмма 1» и «Диаграмма 2»

Из результатов опроса стало видно, что большая часть учащихся с интересом изучают математику, но только 7 человек смогли назвать более трех цитат, афоризмов и высказываний великих людей о математике. Часть афоризмов цитат и высказываний будут оформлены и размещены в кабинетах математики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Математика нужна всем людям на земле. Математика нужна в истории, физике, химии, биологии, географии и даже в русском языке и литературе. Математика нужна в повседневной жизни: например, при кройке шитья, приготовления пищи или при решении денежных вопросах. Математика позволяет человеку думать, логически мыслить, делать выводы. Известный польский математик Гуго Штейнгаус шутливо утверждает, что существует закон, который формулируется так: математик сделает это лучше. То есть, если поручить двум людям, один из которых математик, выполнение любой незнакомой им работы, то результат всегда будет следующим: математик сделает ее лучше. Математик в любом деле видит задачу. А «Умение решать задачи - такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» (Д Пойа).

Немецкому философу И. Канту принадлежат такие слова: «В каждой науке ровно столько истины, сколько в ней математики». Да, математику действительно по праву можно считать царицей всех наук, но она и сама служит верой и правдой всем наукам. Проведя исследования, я нашла подтверждения своим гипотезам. И теперь я могу с твердой уверенностью сказать: «Математика – царица всех наук». Так было, так есть и так будет.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ИНТЕРНЕТ РЕСУРСОВ

Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках: пособие для учащихся 4-8 классов / М.М. Лиман. – М.: Просвещение, 1981. – 180с.
Энциклопедический словарь юного математика / Под ред. Б.В. Гнеденко. г.Москва, 1989г. - 313с.
http://matema.ucoz.ru/index/citaty_velikikh_o_matematike/0-19
http://publ.lib.ru/ARCHIVES/
http://ru.wikipedia.org/wiki/
http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html