Опорный конспект по математике для учащихся 5 класса по теме "Решение задач с помощью уравнений"
учебно-методическое пособие по алгебре (5 класс) на тему

ОК 3     М 5  Решение задач с помощью уравнений                 

1.Нужено четко себе представить о каких величинах идет речь в задаче.

2.Все сравнения типа: выше – ниже, шире – уже, дороже – дешевле, быстрее -  медленнее и т. п. – заменить только двумя понятиями: больше или меньше.

3.Нужно проверить, нет ли в задаче других (может быть, скрытых) связей между величинами.

4.Нужно знать, какой связи между величинами какое арифметическое действие соответствует.

Если связь задана обратным словесным оборотом, то нужно переходить к прямой связи между величинами.

Например: 1)  а = 5, что в 3 раза меньше «b». 

Это значит: «b» в 3 раза больше «а», то есть b = 3а ( b = 3  5 = 15).

                  2) с  = 8 , что на 5 больше «d».

Это значит: «d» на 5 меньше «с», то есть d = c – 5 ( d = 8 – 5 = 3 ).

Задача. У Пети в 3 раза больше денег, чем у Коли, а вместе у них 16 рублей. Сколько денег у каждого?

Решение. Мы притворяемся, что знаем то, что спрашивается в задаче и обозначаем это буквой  х.  У Коли  х рублей, тогда у Пети ( 3х ) рублей, потому что «в 3 раза больше» - это умножение  3 х = 3х.  В задаче есть слово «вместе» - это сложение.                                                                  Составляем уравнение: х + 3х = 16   Один х плюс три х равно четыре х

                                         4х = 16   или

                                         х  4 = 16

                                         х  4 :   4 = 16 : 4

                                         х = 16  4

                                         х = 4.                                              

У Коли 4 рубля, у Пети 4  3 = 12 (рублей).                      Ответ: 4 р. и 12 р.