Средства обучения теме "Квадратные неравентсва"
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему
Средства обучения теме "Квадратные неравенства". 7 основных учебных задач, примеры.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Средства обучения теме «Квадратные неравенства» по учебнику А. Г. Мордковича 8 класс
Типовые задания, ориентированные на формирование познавательных и регулятивных УУД.
Задание 1. Организация деятельности учащихся при введении понятия «Квадратные неравенства»
Задание 2. Составление набора объектов для «подведение под понятие».
|
| ||
|
| ||
|
|
Для неравенств выберете те, которые имеют структуру или сводятся к ней. Назовите для таких неравенств значения параметров , заполните следующую таблицу:
№ | Вид квадратного неравенства | a - коэффициент при х2 | b - коэффициент при х | с – свободный член |
Задание 3. Составление классификационной (систематизационной ) схемы взаимосвязи понятий
Предложить учащимся заполнить схему:
Возможный результат заполнения схемы:
Задание №4. Составление предписания, выражающего общий метод решения задач определенного типа.
I. Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции:
1) определить направление ветвей параболы по знаку первого коэффициента квадратичной функции;
2) найти действительные корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет;
3) построить эскиз графика квадратичной функции, используя точки пересечения (или касания) с осью Ох, если они есть;
4) по графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.
Правило | Корректировка правила | Обосновывающ. знания | Опорные знания |
1. а) если а<0, то ветви параболы направлены вниз; б) если a>0, то ветви параболы направлены вверх. 2. а) если сущ. х1 и х2 - корни квадратного трехчлена, то график имеет две точки пересечения с осью Ох; б) если сущ. только х1, то график имеет одну точку пересечения с осью Ох; в) если корней нет, то пересечения графика с осью Ох нет. 3. Эскиз графика квадратичной функции. 4. Записать ответ. | Расписать правило на 4: 1. ax2+bx+c>0; 2. ax2+bx+c<0; 3. ax2+bx+c≤0; 4. ax2+bx+c≥0; | Сравнение чисел с нулем, нахождение корней квадратного трехчлена. | Сравнение чисел с нулем, нахождение корней квадратного трехчлена, тождественные преобразования неравенств. |
II. Алгоритм решения квадратного неравенства методом интервалов:
1) Найти корни квадратного трехчлена;
2) Отметить данные корни на числовой оси;
3) Определить знак квадратного трехчлена на каждом из полученных интервалов;
4) Выбрать требуемые промежутки и записать ответ.
Правило | Корректировка правила | Обосновывающ. знания | Опорные знания |
1. Найти корни ax2+bx+c=0; 2. Отметить данные корни на числовой оси; 3. Определить промежутки на которых ax2+bx+c>0 и ax2+bx+c<0; 4. Записать ответ. | Расписать правило на 4: 1. ax2+bx+c>0; 2. ax2+bx+c<0; 3. ax2+bx+c≤0; 4. ax2+bx+c≥0; | Сравнение чисел с нулем, нахождение корней квадратного трехчлена. | Сравнение чисел с нулем, нахождение корней квадратного трехчлена, тождественные преобразования неравенств. |
Задание №5. Составление информационной схемы « Квадратные неравенства».
Аналитическая модель | Старший коэффициент | Дискриминант | Геометрическая модель | Решение |
Результат заполнения таблицы:
Задание №6. Составление схемы поиска решения задачи.
Прием саморегуляции при решении квадратных неравенств:
№ | Приём выполнения заданий типа: «Решить квадратные неравенства» | Рефлексия и принятие решение о помощи |
1. | Определить тип неравенства | знаю ли я тип неравенства? |
2. | Определить направление ветвей параболы по знаку первого коэффициента квадратичной функции | знаю ли я куда направлены ветви параболы в зависимости от первого коэффициента? |
3. | Найти корни квадратного трехчлена. Если корни есть, то пункт 4, если корней нет, то пункт 5. | знаю ли я как найти корни квадратного трехчлена? |
4. | Отметить точки пересечения или касания графика с осью Ох | Знаю ли я как найти точки пересечения или касания графика квадратичной функции с осью Ох? |
5. | Построить эскиз графика квадратичной функции | Знаю ли я как в зависимости от первого коэффициента и корней трехчлена построить эскиз графика функции? |
6. | По графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения. | Знаю ли я как выбрать промежутки? |
7. | Записать ответ. | Знаю ли я как записать ответ? |
Задание №7. Составление математической задачи
- Найдите такие значения с, чтобы квадратное неравенство не имело корней?
- Найдите такие значения а, с, чтобы квадратное неравенство имело бы множество решений?
- Составьте неравенство, использую знаки , которое имеет единственное решение.
Примеры заданий на формирование познавательных УУД при изучении темы «Квадратные неравенства»
пример №1.
а).Укажите количество целых решений квадратного неравенства ;
б). Укажите количество целых отрицательных решений квадратного неравенства
в). Найдите сумму целых решений неравенства
пример №2.
Соотнесите каждое неравенство с графической моделью, иллюстрирующей его решение:
1). 2). 3).
Образец решения квадратного неравенства для урока «Отработка навыков решения квадратичных неравенств»
Пример №3
Пример №4
Неравенство | Схематический график | ответ | |
аналитическая запись | промежуток | ||
(-1;3) | |||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Аудирование как цель обучения и как средство обучения другим видам речевой деятельности.
Аудирование - это понимание воспринимаемой на слух речи....
Методическая разработка на тему:Технология личностно-ориентированного обучения обучающихся на уроках математики путем индивидуализации и дифференциации обучения с использованием разнообразных дидактических средств обучения;
Использование дифференцированного и индиви дуального подходов на учебных занятиях являются эффективным условием достижение обязательного уровня подготовки отстающих учащиехся и продвинутого уровня хор...
Методика и содержание обучения учащихся 5 классов с применением технических средств обучения.
В данной работе представлена авторская программа раздела с пояснительной запиской. Разработаны методические подходы к организации учебного процесса с составлением планов-конспектов уроков. Приве...
Нетрадиционные средства обучения на уроках ОБЖ как средство здоровьесбережения учащихся.
Знать, чтобы выжить!», такой девиз можно предпослать уроку ОБЖ, цель которого внести вклад в воспитание личности, способной во всеоружии встретить любые опасности и трудности, неизбежные в реальной жи...
Статья "Нетрадиционные средства обучения на уроках ОБЖ как средство здоровьесбережения учащихся."
Статья "Нетрадиционные средства обучения на уроках ОБЖ как средство здоровьесбережения учащихся."...
Средства наглядности. Их место в системе средств обучения
В наши дни, в связи с активным развитием технологий, возросло использование различных технических средств наглядности. В данной статье рассказвается об актуальности использования данных стредств,а так...