Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Новомеловатская средняя общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по  математике 5 КЛАСС

учитель первой квалификационной категории

Медведева Татьяна Петровна

210 часов за год

6 часов в неделю

2014-2015 уч. год

Х. Хвощеватое

Рабочая программа для изучения предмета «Математика»

к учебнику «Математика» 5класс,

авт. Н.Я.Виленкин , В.И.Жохов,

А.С. Чесноков , С.И.Шварцбурд

( 6 часов в неделю, всего 210 часа, 14 контрольных работ ).

Пояснительная записка.

         Тематическое планирование составлено на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования,
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год,
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
• авторского тематического планирования учебного материала,
• базисного учебного плана на 2014-2015 уч. год.

        С учетом письма Минобразования России «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы», федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования возникла необходимость внесения изменений в авторское тематическое планирование: в данное тематическое планирование включено решение задач на переборы возможных ситуаций, различных комбинаций и  подсчет их количества, используя правило произведения. Решение комбинаторных задач распределено равномерно по всему курсу и включается в каждую тему.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 5 классах отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, из школьного компонента выделяется еще 1 час в неделю, итого 6 недельных часов или 210 часов за год.

          Дополнительный недельный час, выделенный из школьного компонента, используется:

• на решение логических и нестандартных задач, имеющихся в учебнике Н.Я. Виленкина «Математика-5», на развитие логического мышления, умения действовать в нестандартных ситуациях;
• для расширенного изучения следующих тем:

1. Натуральные числа и шкалы – 3 часа
2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 5 часов
3. Умножение и деление натуральных чисел – 4 часа
4. Площади и объёмы – 2 часа
5. Обыкновенные дроби – 8 часов
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей -5 часов
7. Умножение и деление десятичных дробей – 7 часов
8. Инструменты для вычислений и измерений – 1 час

• для формирования навыков самостоятельной работы с теоретическим материалом учебника: умению читать математический текст, выделению в нем главной мысли, информации для понимания и запоминания, умению задавать вопросы по тексту, составлять план к пункту;
• для формирования грамотной математической речи учащихся, умению правильно объяснить свои действия и доказывать верность используемых шагов.

Цели и задачи

        Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей и задач:

• начать овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• начать формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в5-6 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

           Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

• Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.
• Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.
• В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

Знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения;  примеры их применения для решения математических и практических задач.

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;
• находить значения числовых  выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи.
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• в устной прикидке и оценке результатов вычислений;
• при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.

          Общеучебные умения и навыки:

• привычно готовить рабочее место для занятий и труда;
• самостоятельно выполнять основные правила гигиены учебного труда режима дня;
• понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствии с ней;  
• работать в заданном темпе;
• учиться пооперационному контролю учебной работы (своей и товарища), оценивать учебные действия (свои и товарища) по образцу оценки учителя;
• уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем;
• оказывать необходимую помощь учителю на уроке и вне его;
• самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;
• работать с материалами приложения учебника;
• использовать образцы в процессе самостоятельной работы;
• отвечать на вопросы по тексту;
• учиться отвечать связно по плану.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Тематическое приложение к вестнику образования №4 2005г.;

3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;

4. Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 кл.(авт.-сост. В.И. Жохов), М.: Мнемозина, 2010 год;

5. М.В.Ткачева «Анализ данных в учебниках Н.Я. Виленкина и других», журнал «Математика в школе»  №5-2003год;

6. Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений Н.Я. Виленкин и др., 23-е изд., исправленное, М.: Мнемониза, 2008.

7. Н.Я. Виленкин и др. УМК ( учебник, рабочая тетрадь, математические диктанты, контрольные работы, математический тренажер, методические рекомендации).

8 . Дополнительный материал :

- «Дидактические материалы по математике 5 класс класс» ,

    А.С.Чесноков ,К.И.Нешков , Москва ,    «Просвещение» , 2010 год.

- « Самостоятельные и контрольные работы по математике 5 класс» А.П.Ершова , В.В.Голобородько  , «Илекса» Москва , 2010 год .

- « Математика 5  класс. Тесты.» Е.Ф.Шершнев, П.В.Чулков,  « Издат-школа ХХ1 век» ,2010 год.

- « Математические диктанты 5 класс» В.И.Жохов , И.М.Митяева , Москва

 « РОСМЭН» , 2010 год.

Учебные электронные пособия

1. Современный учебно–методический комплект «Математика 5-6 классы»,   изд. «Просвещение».
2. «Тесты для 5-6 классов», электронное пособие.
3. «Математика. Поурочные планы. 5-6 классы», издательство «Учитель».

Содержание учебного предмета «Математика» 5 класс

(«Математика» 5класс, авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд6часов в неделю, всего 210 часов, 14 контрольных работ ).

1. Натуральные числа и шкалы (18часов, из них контрольные работы 1час, решение комбинаторных задач 2 часа)

Десятичная система записи натуральных чисел. Римская нумерация. Сравнение натуральных чисел. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Единицы измерения длин. Линейные диаграммы. Координатный луч.

О с н о в н а я  ц е л ь – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах , полученные в начальной школе ; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

         Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также их табличного сложения и умножения.

        При изучении геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки.

        В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел ( 26 часов, из них контрольные работы 2 часа, решение комбинаторных задач 2 часа ).

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения: переместительный и сочетательный законы. Числовые и буквенные выражения, понятие уравнения. Решение текстовых задач арифметическим способом.

О с н о в н а я  ц е л ь – закрепить и развить навыки сложения и вычитания  натуральных чисел.

       Начиная с этой темы основное  внимание  уделяется закреплению  алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

       В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на  основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел ( 31 час, из них контрольные работы 2 часа, решение комбинаторных задач 2 часа).

Умножение и деление натуральных чисел. Законы умножения: переместительный, сочетательный и распределительный. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом.

О с н о в н а я  ц е л ь – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами .

         В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.

        Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

        Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на… (в…)», «меньше на … (в…)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами ( скоростью, временем и расстоянием ; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части, учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования  соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (14 часов, из них контрольные работы 1 час).

Формулы пути, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения времени, скорости, площади и объема.

О с н о в н а я  ц е л ь – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

       При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (32 часа, из них контрольные работы 2 часа, решение комбинаторных задач 2 часа).

Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа, их сложение и вычитание.

О с н о в н а я  ц е л ь – познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей.

       В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к  выделению целой части  числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 часов, из них контрольные работы 1час, решение комбинаторных задач 1 час).

Десятичная дробь. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение текстовых задач различными способами.

О с н о в н а я  ц е л ь – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

       При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся чёткого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

       Подчёркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

        Определённое внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

        При изучении операции округления числа вводится новое понятие – « приближённое значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (33 часа, из них контрольные работы 2 часа, решение комбинаторных задач 2 часа).

Умножение и деление десятичных дробей. Решение текстовых задач различными способами. Среднее арифметическое нескольких чисел.

О с н о в н а я  ц е л ь – выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

        Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными , выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений ( 18 часов, из них контрольные работы 2 часа, решение комбинаторных задач 1 час).

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Выражение отношения в процентах в простейших случаях. Круговые диаграммы. Углы, измерение углов.

О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты , выполнять измерение и  построение углов.

       У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты : находить несколько процентов от какой-либо величины ; находить число , если известно насколько его процентов; находить , сколько процентов одно число составляет от другого.

        Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений производить измерения и строить углы.

        Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал , публикуемый в газетах и журналах.

        Можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9.Итоговое повторение курса математики 5 класса ( 13 часов, из них контрольные работы 1 час, обобщающий урок 1 час). 

Повторение по темам « Действия  с натуральными и дробными числами», «Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы», «Уравнения, решение задач с помощью уравнений», « Решение задач на проценты», « Решение задач на движение», « Решение задач повышенной сложности» 

Учебно-тематический план

Тематическое планирование

Приложение №1(контрольные работы)

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»

ВАРИАНТ 1

1.        Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака < или >:  а) 2 657 209 и 2 654 879;        б) 96 785 и 354 211.

2.        Начертите прямую MN и луч CD так, чтобы прямая и луч не пересекались.

3.        Запишите цифрами число: триста пятнадцать миллионов восемь тысяч шестьсот.

________________________

4.        а) Запишите координаты точек А, F, K, О, отмеченных на координатном луче:

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки В (8), D (11), Р (1), R (16).

5. Запишите четырехзначное число, которое больше 9987 и оканчивается цифрой 6.

ВАРИАНТ 2

1.        Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака < или >:       а) 3 859 407 и 3 859 601;        б) 216 312 и 85 796.

2.        Начертите луч RP и отрезок BE так, чтобы луч не пересекал отрезок.

3.Запишите цифрами число: шестьсот двадцать три миллиона шестьдесят тысяч двести.

_________________________

4.        а) Запишите координаты точек C, M, O, S, отмеченных на координатном луче:

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки A (6), B (12), D (1), F (17).

5.Запишите пятизначное число, которое меньше 10 016 и оканчивается цифрой 7.

Контрольная  работа  № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

ВАРИАНТ 1

1.Выполните действие:   а) 249 638 + 83 554;        б) 665 247 – 8296.

2.        а) Какое число на 28 763 больше числа 9338?

        б) На сколько число 59 345 больше числа 53 568?

        в) На сколько число 59 345 меньше числа 69 965?

3.В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике?

_________________________

4.        В треугольнике MFK сторона FK равна 62 см, сторона КМ на 1 дм больше стороны FK, а сторона MF – на 16 см меньше стороны FK. Найдите периметр треугольника MFK и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.

Вариант 2

1.Выполните действие:   а) 692 545 + 39 647;        б) 776 348 – 9397.

2.а) Какое число на 37 874 больше числа 8137?

        б) На сколько число 38 954 больше числа 22 359?

        в) На сколько число 38 954 меньше числа 48 234?

3.        В синей коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек меньше, чем в красной коробке. Сколько игрушек в красной коробке?

_________________________

4.        В треугольнике BNP сторона NP равна 73 см, сторона BP на 1 дм меньше стороны NP, а сторона BN – на 11 см больше стороны NP. Найдите периметр треугольника BNP и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.

Контрольная работа № 3 «Решение уравнений»

ВАРИАНТ 1

1.        Решите уравнение:  а) 21 + х = 56;        б) у – 89 = 90.

2.        Найдите значение выражения:   а) а + т, если а = 20, т = 70; б) 260 + b – 160, если b = 93.

3.        Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) 6485 + 1977 + 1515;б) 863 – (163 + 387).

_________________________

4.        Решите с помощью уравнения задачу: «В автобусе было 78 пассажиров. На остановке несколько человек вышло и осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышло?»

5. На отрезке MN = 19 см отметили точку К такую, что МК = 15 см, и точку F такую, что FN = 13 см. Найдите длину отрезка KF.

ВАРИАНТ 2

1.        Решите уравнение:    а) х + 32 = 68;        б) 76 – у = 24.

2.        Найдите значение выражения:  а) с – п, если с = 80, п = 30;  б) 340 + k – 240, если k = 87.

3.        Вычислите, выбирая удобный порядок действий:  а) 7231 + 1437 + 563; б) (964 + 479) – 264.

_________________________

4.        Решите с помощью уравнения задачу: «В санатории было 97 отдыхающих. Несколько человек уехало на экскурсию и осталось 78 отдыхающих. Сколько человек уехало?»

5.        На отрезке DE = 25 см отметили точку L такую, что DL = 19 см, и точку P такую, что PE = 17 см. Найдите длину отрезка LP.

Контрольная работа № 4     «Умножение и деление чисел»

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите значение выражения:

а) 58 ⋅ 196; б) 4600 ⋅ 1760;        в) 405 ⋅ 208;    г) 17 835 : 145;        д) 36 490 : 178.

2.Решите уравнение:  а) 14 ⋅ х = 112;        б) 133 : у = 19;        в) т : 15 = 90.

3.        Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

 а) 25 ⋅ 197 ⋅ 4;        б) 8 ⋅ 567 ⋅ 125;        в) 50 ⋅ 23 ⋅ 40.

_________________________

4.        Решите с помощью уравнения задачу: «Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. В результате он получил 50. Какое число задумал Коля?»

5. Угадайте корень уравнения х + х – 20 = х + 5.

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите значение выражения:

а) 67 ⋅ 189;     б) 5300 ⋅ 1680;        в) 306 ⋅ 805; г) 15 255 : 135;        д) 38 130 : 186.

2.Решите уравнение:   а) х ⋅ 13 = 182;        б) 187 : у = 17;        в) п : 14 = 98.

3.        Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

    а) 4 ⋅ 289 ⋅ 25;        б) 8 ⋅ 971 ⋅ 125;        в) 50 ⋅ 97 ⋅ 20.

_________________________

4.        Решите с помощью уравнения задачу: «Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумано?»

5.        Угадайте корень уравнения у + у – 25 = у + 10.

Контрольная работа № 5     «Упрощение выражений»

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите значение выражения: а) 684 ⋅ 397 – 584 ⋅ 397; б) 39 ⋅ 58 – 9720 : 27 + 33;  в) 23 + 32.

2.        Решите уравнения:   а) 7у – 39 = 717;        б) х + 3х = 76.

3.        Упростите выражения:   а) 24а + 16 + 13а;        б) 25 ⋅ т ⋅ 16.

_________________________

4.        В книге две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка?

5. Имеет ли корни уравнение х 2 = х : х?

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите значение выражения: а) 798 ⋅ 349 – 798 ⋅ 249; б) 57 ⋅ 38 – 8640 : 24 + 66; в) 52 + 33.

2.        Решите уравнения:    а) 8х + 14 = 870;        б) 5у – у = 68.

3.        Упростите выражения:   а) 37k + 13 + 22k;        б) 50 ⋅ п ⋅ 12.

_________________________

4.        В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в 6 раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?

5. Имеет ли корни уравнение у 3 = у ⋅ у?

Контрольная работа № 6     «Формулы»

ВАРИАНТ 1

1.        Вычислите:  а) (53 + 132) : 21;        б) 180 ⋅ 94 – 47 700 : 45 + 4946.

2.        Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.

3.        Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 м, 3 м и 5дм.

_________________________

4.        Используя формулу пути s = v ⋅ t, найдите: а)        путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если её скорость 80 км/ч;  б)        время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч.

5. Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6 дм.

ВАРИАНТ 2

1.        Вычислите:   а) (63 + 122) : 15;        б) 86 ⋅ 170 – 5793 + 72 800 : 35.

2.        Ширина прямоугольного поля 375 м, а длина 1600 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

3.        Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 дм, 6 дм и 5 см.

_________________________

4.        Используя формулу пути s = v ⋅ t, найдите:

а)        путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если её скорость 18 км/ч;

б)        скорость движения автомобиля, за 3 ч прошедшего150 км.

5. Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности и объём этого куба.

Контрольная работа № 7     «Обыкновенные дроби»

ВАРИАНТ 1

1.        Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки  

2.        Сравните числа:   а)    и  ; б)    и  ; в)  1  и  ; г)    и  .        

3.        Сложите числа 30  и   числа 14.

_________________________

4.        Какую часть составляют:  а)        9 см2 от квадратного дециметра; б)        17 дм3 от кубического метра; в)13 кг от 2 ц ?

5.Ширина прямоугольника 48 см, что составляет его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.

ВАРИАНТ 2

1.        Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки

2.        Сравните числа:   а)    и  ; б)    и  ;        в)  1  и  ; г)    и  .        

3.        Сложите числа 18  и   числа 40.

_________________________

4.        Какую часть составляют:  а)7 дм2 от квадратного метра; б)19 см3 от кубического дециметра; в)9 ц  от  4 т ?

5.Длина прямоугольника составляет его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.

Контрольная работа № 8     «Сложение и вычитание дробей»

ВАРИАНТ 1

1.        Выполните действия:   а)    –   +  ; б)  4  +  3 ;в)  6  –  2 ; г)  5  –  1 .        

2.        Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел 14 км. С какой скоростью он шел?

_________________________

3.В гараже 45 автомобилей. Из них  — легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?

4.        Решите уравнение:    а)  5   –  х  =  3 ;        б)  у  +  4  =  10 .

5.Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось  5 ?

ВАРИАНТ 2

1.        Выполните действия:  а)    –   +  ;в)  7  –  3     б)  5  +  1 ;        г)  6  –  4 .

2.        Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля?

3.        В классе 40 учеников. Из них  занимаются спортом. Сколько учеников класса занимаются спортом?

_________________________

4.        Решите уравнение:     а)  х  +  2  =  4 ;        б)  6  –  у  =  3 .

5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось  8 ?

Контрольная работа № 9     «Десятичные дроби»

ВАРИАНТ 1

1.        а)        Сравните числа:                           б)        Выразите в километрах:

7,195  и  12,1;                        2 км 156 м;

8,276  и  8,3;                         8 км 70 м;

0,76  и  0,7598;                         685 м;

35,2  и  35,02.                          3 м.

2.        Выполните действие:   а) 12,3 + 5,26; б) 0,48 + 0,057; в) 79,1 – 6,08; г) 5 – 1,63.

3.        Округлите: а) 3,18;  30,625;  257,51  и  0,28  до единиц;

                    б) 0,531;  12,467;  8,5452  и  0,009  до сотых.

_________________________

4.        Собственная скорость лодки 3,4 км/ч. Скорость лодки против течения 0,8 км/ч. Найдите скорость лодки по течению.

5.        Запишите четыре значения т, при которых верно неравенство 0,71 < т < 0,74.

ВАРИАНТ 2

1.        а)        Сравните числа:                   б)        Выразите в тоннах:

8,2  и  6,984;                          5 т 235 кг;

7,6  и  7,596;                          1 т 90 кг;

0,6387  и  0,64;                          624 кг;

27,03  и  27,3.                          8 кг.

2.        Выполните действие:    а) 15,4 + 3,18;        в) 86,3 – 5,07;

                                        б) 0,068 + 0,39;        г) 7 – 2,78.

3.        Округлите: а) 8,72;  40,198;  164,53  и  0,61  до единиц;

 б) 0,834;  19,471;  6,352  и  0,08  до десятых.

_________________________

4.        Собственная скорость катера 32,8 км/ч. Скорость катера по течению реки 34,2 км/ч. Найдите скорость катера против течения.

5.        Запишите четыре значения п, при которых верно неравенство 0,65 < п < 0,68.

Контрольная работа № 10 «Умножение и деление на натуральное число»

ВАРИАНТ 1

1.        Вычислите:   а) 4,35 ⋅ 18; б) 6,25 ⋅ 108;        в) 126,385 ⋅ 10; г) 53,3 : 26;        д) 6 : 24;        е) 126,385 : 100.

2.Решите уравнение  7у + 2,6 = 27,8.

3.        Найдите значение выражения 90 – 16,2 : 9 + 0,08.

_________________________

4.        На автомобиль погрузили 8 одинаковых контейнеров и
8 ящиков по 0,28 т каждый. Какова масса одного контейнера, если масса всего груза 2,4 т?

5.Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом – влево через четыре цифры?

ВАРИАНТ 2

1.        Вычислите:  а) 3,85 ⋅ 24;        в) 234,166 ⋅ 100;        д) 7 : 28;

                     б) 4,75 ⋅ 116;        г) 35,7 : 34;        е) 234,166 : 10.

2.        Решите уравнение  6х + 3,8 = 20,6.

3.        Найдите значение выражения 40 – 23,2 : 8 + 0,07.

_________________________

4.        Из 7,7 м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани?

5.        Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом – вправо через две цифры?

Контрольная работа  № 11  «Умножение и деление десятичных дробей»

ВАРИАНТ 1

1.        Вычислите:   а) 0,872 ⋅ 6,3;        в) 0,045 ⋅ 0,1;        д) 0,702 : 0,065;

                        б) 1,6 ⋅ 7,625;        г) 30,42 : 7,8;        е) 0,026 : 0,01.

2.        Найдите среднее арифметическое чисел   32,4;   41;   27,95;   46,9;   55,75.

3.        Найдите значение выражения 296,2 – 2,7 ⋅ 6,6 + 6 : 0,15.

_________________________

4.        Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

5.Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найдите среднее арифметическое всех этих девяти чисел.

ВАРИАНТ 2

1.        Вычислите: а) 0,964 ⋅ 7,4;        в) 0,72 ⋅ 0,01;        д) 0,0918 : 0,0085;

                    б) 2,4 ⋅ 7,375;        г) 25,23 : 8,7;        е) 0,39 : 0,1.

2.        Найдите среднее арифметическое чисел  63;   40,63;   70,4;   67,97.

3.        Найдите значение выражения 398,6 – 3,8 ⋅ 7,7 + 3 : 0,06.

_________________________

4.        Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и еще 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

5. Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.

Контрольная работа № 12 «Проценты»

ВАРИАНТ 1

1.        Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35 % поля. Какую площадь занимают посевы гороха?

2.        Найдите значение выражения 201 – (176,4 : 16,8 + 9,68) ⋅ 2,5.

3.        В библиотеке 12 % всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?

_________________________

4.        Решите уравнение 12 + 8,3х + 1,5х = 95,3.

5. От мотка провода отрезали сначала 30 %, а затем еще 60 % остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

ВАРИАНТ 2

1.        В железной руде содержится 45 % железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды?

2.        Найдите значение выражения   (299,3 : 14,6 – 9,62) ⋅ 3,5 + 72,2.

3.        За день вспахали 18 % поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?

_________________________

4.        Решите уравнение 6,7у + 13 + 3,1у = 86,5.

5. Израсходовали сначала 40 % имевшихся денег, а затем еще 30 % оставшихся. После этого осталось 105 р. Сколько денег было первоначально?

Контрольная работа № 13    «Углы. Транспортир»

ВАРИАНТ 1

1.        Постройте углы, если: а) ∠ВМЕ = 68°;        б) ∠СКР = 115°.

2.        Начертите ΔAKN  такой, чтобы ∠А = 120°. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3.        Луч ОК  делит прямой угол DOS  на два угла так, что угол DOK  составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS.

_________________________

4.        Развернутый угол AMF  разделен лучом МС  на два угла АМС  и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС  вдвое больше угла CMF.

5.        Из вершины развернутого угла DKP  проведены его биссектриса КВ  и луч КМ  так, что ∠ВКМ = 38°. Какой может быть градусная мера угла DKM ?

ВАРИАНТ 2

1.        Постройте углы, если: а) ∠ADF = 110°;        б) ∠HON = 73°.

2.        Начертите ΔBCF такой, чтобы ∠В = 105°. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3.        Луч АР  делит прямой угол CAN  на два угла так, что
угол NAP  составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла PAC.

_________________________

4.        Развернутый угол BOE  разделен лучом OT  на два угла BOT  и TOE. Найдите градусные меры этих углов, если угол BOT  втрое меньше угла TOE.

5.        Из вершины развернутого угла MNR  проведены его биссектриса NB  и луч NP  так, что ∠ВNP = 26°. Какой может быть градусная мера угла MNP?

Контрольная работа № 14 «ИТОГОВАЯ»

ВАРИАНТ 1

1.        Вычислите: 2,66 : 3,8 – 0,81 ⋅ 0,12 + 0,0372.

2.        В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65 % фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось?

3.        Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм3, длина 3,5 дм и ширина 16 см.

_________________________

4.        Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?

5.        Постройте углы МОК  и КОС, если ∠МОК = 110°,
∠КОС = 46°. Какой может быть градусная мера
угла СОМ ?

ВАРИАНТ 2

1.        Вычислите: 7,8 ⋅ 0,26 – 2,32 : 2,9 + 0,672.

2.        В цистерне 850 л молока. 48 % молока разлили в бидоны. Сколько молока осталось в цистерне?

3.        Объем прямоугольного параллелепипеда 1,35 м3,
высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину.

_________________________

4.        Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

5.        Постройте углы ADN  и NDB, если ∠ADN = 34°,
∠NDB = 120°. Какой может быть градусная мера
угла ADB ?

Каждая контрольная работа разделена на две части: до черты – задания обязательного уровня, после черты – задания более высокого уровня.