Рабочая программа по математике , 5 класс (ФГОС)
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

№

п\п

ТЕМА

№ пункта в учеб-нике

Количество часов с учетом числа к\р

Элементы содержания

Основная цель

Планируемые результаты

Характеристика деятельности

уч-ся УУД

Ученики научатся

Ученики получат возможность

научиться

1

Натуральные числа и шкалы

1 - 5

14 часов

Натуральные числа. Чтение и запись натуральных чисел.

Отрезок. Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Треугольник. Элементы треугольника. Многоугольники.

Плоскость. Прямая, отрезок, луч, дополнительные лучи

Шкалы и координаты. Координатный луч, единичный отрезок.

Сравнение натуральных чисел.

Проверка знаний уч-ся по теме « Натуральные числа и шкалы»

Систематизация сведений о натур. числах, полученных в начальной школе. Повторение ранее изученного материала и его развитие, нацеленное на осознание овладения способами выполнения арифм. действий и применение законов для упрощения вычислений.

Развитие языка и логической мысли.

Знать: понятие «натуральное число», разряды и классы чисел, понятия отрезок, концы отрезка, многоугольник, треугольник, вершины и стороны многоугольника и треугольника, единицы измерения длины, понятия плоскости, прямой, луча и их свойства, понятия шкалы и координатного луча, их элементов, координата, единицы массы, понятия больше и меньше, неравенство, двойное неравенство, знаки неравенства

Уметь: читать натуральные числа, разбивать числа по классам, выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами, чертить отрезки заданной длины, измерять отрезки, сравнивать длины отрезков, переводить одни единицы измерения длины в другие, строить прямые, лучи, работать со шкалой, изображать координатный луч, определять координаты точек по координатному лучу, изображать точки с заданными координатами, переводить одни единицы массы в другие,  сравнивать натуральные числа, записывать результат сравнения в виде неравенства.

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач повышенной сложности: работа с числами-«великанами», работа с двойными неравенствами. Работать с разным масштабом при работе со шкалой. Работа с разными видами шкал. Переводить в единую меру старинные меры массы. длины и т.д.

Сравнение и классификация объектов в виде чисел.

Речевое развитие.

Развитие самоконтроля

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

6 - 10

20 часов

Сложение натуральных чисел. Компоненты сложения. Свойства сложения.

Вычитание натуральных чисел. Компоненты вычитания. Свойства вычитания.
Числовые и буквенные выражения. Значение числового выражения. Значение буквы. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Проверка знаний уч-ся по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Простейшие линейные уравнения. Задачи на составление уравнений. (Исторические справки.)

Проверка знаний уч-ся по теме «Уравнение»

Повторение ранее изученного материала, связанного со сложением и вычитанием натур. чисел. Повторение свойства сложения. Отработка нахождения компонентов по логическим правилам. Использование нахождение компонентов путем решения ситуационных задач. Развитие языка и логической мысли

Знать: понятия слагаемое, сумма, периметр, свойства сложения,  понятия уменьшаемое, вычитаемое, разность вычитание; свойства вычитания, понятия числового и  буквенного выражения, понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение

Уметь: изображать сложение на координатном луче, применять свойства сложения при вычислениях, находить периметр многоугольника, изображать вычитание на координатном луче, применять свойства вычитания при вычислениях, решать задачи на сложение и вычитание с пояснениями, записывать и читать буквенные выражения, находить значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях букв, находить неизвестные компоненты уравнения (слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое), решать задачи алгебраическим способом

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач:

Составлять по условию примера свои ситуационные задачи, решать уравнение, содержащее скобки, составлять буквенные выражения по условию задачи
решать задачи, требующие творческого подхода к поиску решения.

Работать с многоугольниками различной сложности конфигурации, моделировать сложные объекты сам-но.

Построение логических рассуждений при составлении буквенных выражений к задачам.

Обсуждение различных решений, выбор рационального.

Умение аргументировать и формулировать, делать умозаключения, .. осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

3

Умножение и деление натуральных чисел

11 – 16

22 часа

Умножение натуральных чисел. Компоненты умножения. Свойства умножения.

Деление натуральных чисел. Компоненты деления. Свойства деления.

Проверка знаний уч-ся по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Деление натуральных чисел с остатком. Компоненты действия и результат при делении с остатком.

Распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания. Упрощение выражений.

Действия первой ступени-сложение и вычитание. Действия второй ступени-умножение и деление. Порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.

Степень числа. Квадрат и куб числа. (Историческая справка).

Проверка знаний уч-ся по теме «Действия с натуральными числами».

Отработка нахождения компонентов по логическим правилам. Использование нахождение компонентов путем решения ситуационных задач. Развитие языка и логической мысли

Знать: понятие умножения чисел и его компоненты, свойства умножения натуральных чисел, понятие деление и его элементы, свойства деления, понятие деления с остатком и его элементов, правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания,  сочетательное свойство умножения, действия первой и второй ступени, порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками; понятия степень числа, квадрат и куб числа, действия третей ступени

Уметь:  умножать натуральные числа, использовать в вычислениях свойства умножения, решать текстовые задачи на умножение, делить натуральные числа, решать текстовые задачи на деление, читать и записывать выражения, содержащие действие деления, находить неизвестные множитель, делимое и делитель, решать задачи алгебраическим способом, выполнять деление с остатком, использовать правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку, решать задачи на деление с остатком, применять распределительное и сочетательное свойства умножения к упрощению выражений, решать уравнения и задачи алгебраическим способом, составлять и работать  по программе и схеме выполнения действий, решать текстовые,  возводить в степень, вычислять квадрат и куб числа

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач: составлять ситуационные задачи на умножение и деление с неизвестным компонентом, на распределительный закон приводить ситуации из повседневной жизни(указывая на практическое применение темы), находить число по его квадрату или кубу.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений, переформулировать условие для нахождения иного компонента, анализируя и осмысливая тексты задач

Уметь доказывать, работая в группе,

. осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

4

Площади и объемы

17 – 21

13 часов

Формулы. Формула пути.

Площадь. Квадратный сантиметр. Формула площади прямоугольника. Формула площади квадрата. Равные фигуры.

Единицы измерения площадей, их соотношения. (Историческая справка).

Прямоугольный параллелепипед. Грани, ребра, вершины прямоугольного пар-да. Три измерения прямоугольного пар-да- длина, ширина. Высота.

Куб-разновидность прямоугольного пар-да. Площадь поверхности прямоугольного пар-да. Формула объема пар-да. Формула объема куба.

Единицы измерения объемов, их соотношения. (исторические справки)

Проверка знаний уч-ся по теме «Площади и объемы»

Установить связи понятий: скорость, время, расстояние.

Установить взаимосвязи между сторонами и площадями квадрата и прямоугольника.

Установить взаимосвязи между измерениями площадей. Познакомиться и исследовать модель прямоугольного пар-да. Ввести понятие объема и площади поверхности пар-да. Ввести формулы V, S пар-да, исследовать взаимосвязи между измерениями объемов.

Знать: понятие формулы, формулы пути, периметра прямоугольника и квадрата, единицы измерения площади, понятие объема, формулы объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба

Уметь: использовать формулы при решении задач, определять единицы измерения площади, решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда и куба, переводить единицы измерений в единую меру. Находить аналоги форм из окружающего мира.

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач: рассчитывать изменения площади квадрата или прямоугольника при изменении сторон фигур, изменение объема пар-да при изменении длины ребра, перевод в единую меру сложных условий, определение стороны по площади квадрата, определение ребра по объему куба;, изготавливать модели и исследовать их.

Анализ объектов с целью выделения признаков; сравнение, определение взаимосвязей (закономерностей), умение моделировать, преобразовывать., осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку в ходе вычислений.

5

Обыкновенные дроби

22 – 29

23 часа

Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности. (Истор. Справка)

Доли. Обыкновенные дроби. Числитель, знаменатель дроби, дробная черта.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Равные дроби.

Правильные и неправильные дроби.

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби. Черта дроби как знак деления. Свойство деления суммы на число.

Смешанные числа. Целая и дробная части смешанного числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.(историческая справка).

Проверка знаний уч-ся по теме «Обыкновенные дроби.».

Показать взаимосвязи между целым и частью. Научиться читать и записывать дроби. Пронаблюдать взаимосвязи при изменении в разы числителя и знаменателя как по отдельности . так и одновременно, сделать умозаключение и вывести правило об изменении числа . Научиться видеть целое в неправильной дробии выделять, научиться непр-ю дробь представлять в виде дроби.Научиться складывать и вычитать обыкновенные дроби.

Знать: понятия круга, радиуса, окружности, приводить примеры из окружающего мира ; понятие обыкновенной дроби и ее элементов, способы решения задач на дроби, правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, понятие правильной и неправильной дроби, правило выделения целой части из неправильной дроби.

Уметь: строить окружность заданного радиуса, изображать обыкновенные дроби на координатном луче, решать различные задачи на дроби, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целую часть из неправильной дроби, решать задачи на дроби

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач: моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов

Моделировать на реальных объектах, строить логическую цепочку рассуждений. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку в ходе вычислений, речевое развитие Выполнять прикидку в ходе вычислений..

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

30 – 33

16 часов

Десятичные дроби. Представление правильных дробей и смешанных чисел в виде десятичных дробей.

Сравнение десятичных дробей. Равные десятичные дроби.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Разряды в десятичных дробях. Сравнение дес. дробей по разрядам.

Приближенные значения чисел. Правило округления чисел. (Историческая справка)

Проверка знаний уч-ся по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.»

Научиться читать и записывать десятичные дроби. , представлять дес-е дроби в виде обыкновенных (и наоборот) пронаблюдав взаимосвязь, находить десятичные приближения обыкновенных дробей, сравнивать и упорядочивать дес-е дроби. Научиться складывать и вычитать дес-е дроби

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм сравнения десятичных дробей, алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей, понятие приближенного числа, правило округления десятичных дробей,

Уметь: читать и записывать десятичные дроби, заменять десятичную дробь обыкновенной и обыкновенную дробь десятичной, сравнивать десятичные дроби, складывать и вычитать десятичные дроби, заменять числа приближенными, округлять числа,

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач: графически изображать взаимосвязь дес-й и обыкновенной дроби, решать задачи из реальной практики , в том числе с косвенным условием..

Выполнять прикидку в ходе вычислений, развитие самоконтроля, речевое развитие.

7

Умножение и деление десятичных дробей

34 – 38

21 час

Произведение десятичной дроби и натурального числа.

Правило умножения десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичных дробей на 10. 100… Правило деления дес. дроби на 10.100…

Правило умножения дес-х дробей. Правило умножения числа на прав. и неправ. дес-ю дробь. Умножение дес-х дробей на 0,1; 0,01…  Правило деления дес-й дроби на десят-ю дробь, на 0,1; 0,01…

Проверка знаний уч-ся по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Среднее арифм-ое. Средняя скорость движения. (Историческая справка)

Повторить правила умножения и деления натур. чисел с последующим использованием в работе с десятичными дробями. Показать значимость темы с помощью решения реальных задач.Увидеть закономерности при умножении на 0,1; 0,01 и делении на 0,1; 0,01 и ввести в обиход при устном счете. Ввести понятие среднего арифметического, показать практическую значимость и необходимость.

Знать: алгоритм умножения и деления десятичных дробей на натуральное число, правило умножения на 10, 100, 1000, алгоритм умножения и деления десятичных дробей, правило умножения на 0,1, 0, 01, 0,001,  понятие среднего арифметического, правила нахождения среднего арифметического нескольких чисел и средней скорости

Уметь: умножать и делить десятичные дроби на натуральное число, умножать и делить десятичные дроби, находить среднее арифметическое нескольких чисел и среднюю скорость

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач:.из реальной жизни , в том числе с косвенным условием, придумывать сам-но условия задач из реальной жизни
вычислять неизвестный компонент при данном средн. арифм. и некоторых других условиях..

Выполнять прикидку в ходе вычислений.Построение логических рассуждений, развитие самоконтроля, умение корректировать знания.;умения делать выводы, сопоставляя факты.

8

Инструменты для вычислений и измерений

39 – 43

19 часов

Микрокалькулятор. Правила пользования калькулятором.

Проценты. Проценты и десятичные дроби. (Истор. справка), Проверка знаний уч-ся по теме «проценты»

Угол. Стороны и вершины угла. Сравнение углов с помощью наложения. Прямой и развернутый угол. Построение прямых .углов с пом. чертежного треугольника. Измерение углов. Транспортир. Градус. Прямой, тупой и острый углы. Круговые диаграммы. (Историч. справки)

Проверка знаний уч-ся по теме «Инструменты для вычислений и измерений.»

Ввести понятие процента, научиться читать и записывать Показать значимость использования в жизни вычислительных и измерительных приборов при работе с процентами, градусами Ввести понятие круговой диаграммы. Научиться читать и строить диаграммы. Научиться строить углы разных видов, ввести понятие биссектрисы.

Знать: устройство и предназначение микрокалькулятора, понятие процента, знак процента, правила перевода дес-й дроби в проценты и наоборот, правила нахождения процентов от числа, числа по его процентам, процентного соотношения; понятие угла, виды углов, биссектрисы,  единицы измерения углов, устройство транспортира, понятие диаграммы, виды диаграмм

Уметь: использовать микрокалькулятор при вычислениях, называть 1% от центнера. Метра и т.д., читать записи со знаком % записывать проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в виде процентов; находить проценты от числа, число по его процентам, процентное соотношение, решать различные задачи на проценты; читать, записывать и вычислять углы, измерять и строить углы, строить и читать круговые диаграммы

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач: уметь работать с процентами с помощью калькулятора, по расчетам построить круговую диаграмму, находить углы с помощью расчетов с проверкой построения

Уметь находить проценты от единиц измерений

Выполнять прикидку в ходе вычислений. Осуществлять поиск информации в СМИ
содержащей данные в %, интерпретировать их, приводить  примеры использования % в разных сферах жизни.

Умение классифицировать, обобщать и вычленять по признакам. МОДЕЛИРОВАТЬ .согласно условиям задачи
видоизменять чертеж.развитие самоконтроля, речевое развитие, умения корректировать знания.

9

Повторение

44

22 часа

Действия с десятичными дробями.

Решение задач и примеров на нахождение процента от числа.

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Проверка знаний уч-ся по курсу математики за 5 кл.

Решение задач занимательной математики.

Обобщающее повторение с привлечением материала занимательной математики

Показать как можно больше прикладное назначение математики

Решать задачи разными способами

Знать: правила действий с десятичными дробями.

Правило нахождения процента от числа. Знать основные приемы решения задач.

Уметь: выполнять все действия с десятичными дробями.; решать примеры и задачи на нахождение процента от числа, решать текстовые задачи, логически мыслить.

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач решать занимательные задачи и задачи повышенной сложности сопровождая чертежами или изготовлением моделей

Использование

Всех видов УУД (по ситуации) самоконтроля, речевое развитие, умения корректировать знания , выбирать способ решения и ему альтернативу.