Тема: "Иррациональные уравнения"

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом и первичное его закрепление.

Цель урока: проверить знания корня n-ой степени, ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решения. Проверить степень усвоения учащимися материала.

Ход урока

I. Мотивацция

II. Для того, чтобы хорошо работать на уроке, нужен настрой. Начнем, как всегда, с задачи на внимание. Смотрим и запоминаем. (Слайд 3).

  Учитель несколько секунд показывает карточку с заданием классу, а затем убирает её и задаёт вопросы:   (Слайд 4).

1. Перечислите все корни, которые вы видели.
2. В какой геометрической фигуре расположен ?
3. Какого цвета эта окружность?
4. Квадратный корень из какого числа находится в квадрате?
5. Какого цвета этот квадрат?
6. Каким цветом записан ?
7. В какой геометрической фигуре он расположен?     

  III. Устная работа   (Слайд 5).

 + 3 =

 +  =

  =

-0,03

 =

 =

-  =

      IY. Самостоятельная работа (Слайд 6).

Выполнив задание теста, вы назовете имя известного французского кулинара, которое является  символом чести французских кулинаров.

Приложение 1.

1) Найти значение выражения

А) 25;   Г) 45;    Ф)15                                                       А)16;  В) 8; Г)32  

                                                     2) Упростите

А) 0; Р) 2a; М) -2а                                                           A) 0;  В) 2а; М) -2а

3) Внести множитель под знак корня

А) B) -                                        A) -  Т)   Г)

4) Сравните числа

          и                                                                             и

H) < ;  Б) = ;  Д) >                                                               Д) < ; Ж) =; Е) >            

5) Решите уравнение

X3 + 27 =0                                                        x4 -1 =0

Ж) 3; К) -3 и 3; С) -3                                     К) 1; Л) -1 и 1; Ф) -1

6) Найти значение арифметического корня

А) 9;   У) 3;  С) 3 и -3                                                А) 9;    Ь) 3;   И) 3 и -3

                                       7) Вычислить

A) 2a;  В) 4a;  С)                                               1) 3b;  2) 9b;  3)

         Франсуа Ватель (Слайд 7).          

         Мастер покончил с собой, не в силах пережить испорченного обеда. Лучший шеф-повар своего времени. В середине 1660-х Ватель поступил на службу к опальному принцу Конде – и эта должность в итоге погубила великого шефа. Чтобы вернуть расположение короля Людовика XIV, принц Конде задумал грандиозный прием в замке Шантильи. Всем – от приема гостей до закупок провизии – ведал Ватель. Прием был великолепен – представления, музыка, фейерверки – и, конечно же, еда. По четыре трапезы в день для двух тысяч человек, и упаси боже подать подгорелый кусок.
Ватель был взвинчен до предела, а когда обнаружилось, что хозяин рыбной лавки не успевает привезти в замок свежую рыбу – а в постную пятницу было немыслимо предложить королю что-то другое – шеф-повар поднялся к себе и упал грудью на шпагу.

 Y. Объяснение нового материала  

1. Определение. Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными. (Слайд 8).

2. Из предложенных уравнений назовите номера тех, которые являются  иррациональными. (Слайд 9).

  3. Объяснить решение уравнения у доски

Возведём обе части уравнения в квадрат, получим:

;

;

, 

Проверка.

Если , то .  Если, то ,

10=10-верно. 10=10-верно.

Значит, корень уравнения. Значит,корень уравнения.

Ответ. -3;3.

Это один из способов решения иррациональных уравнений. Другие способы мы рассмотрим на следующем уроке.

VІ Закрепление.

1. Выполнить № 417 (в)        

                                               61 -  = 25,

                                                = 36,

                                                = 6 , х2 = -6.

                                            Проверка.

Если х = 6, то  =  =5;   5=5-верно.

Если х = - 6, то  =  =5;   5=5-верно.

Ответ:  = 6 , х2 = -6.

2. Выполнить №418(а) - у доски; №418(б) – самостоятельно.
3. Является ли число х0  корнем уравнения? (Слайд 10).

4. Дополнительное задание.

         Назовите корни уравнений

VІІ Итог урока   (Слайд 12).

VІІІ Д/з

• Повторить п.32
• выполнить №417 (б), № 418(б;г)
• читать  п.33, рассмотреть решение примера 2 на стр.214.