Функции и их графики для подготовки к ОГЭ
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Функции и их графикидля подготовки к ОГЭ
Автор Дорошенко Н.И. учитель математики ГБОУ СОШ №225
Обобщить и систематизировать знания, умения, навыки по теме урокаПродолжить работу по подготовке к ОГЭРазвивать логическое мышление, речь, память, вниманиеВоспитывать аккуратность, самостоятельность
Цели урока:
1. График какой функции изображён на рисунке:
y=2x+4 y=-2x+4 y=xІ-4 y=-xІ+4
4
2
0
2. Какая из следующих парабол отсутствует на рисунке?y=(x-2)Іy=(x+2)Іy=xІ+2y=xІ-2
3. Каждую прямую соотнесите с её формулой:
А)
Б)
В)
Г)
1
2
3
4
4. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой:
А)
Б)
В)
Г)
1
2
3
4
5. Используя график функции y=f(x), определите, какое утверждение верно:
f(-1)-1
1
2
-1
6. График какой функции изображён на рисунке:
y=2x+4 y=-2x+4 y=xІ-4 y=-xІ+4
4
2
0
парабола
Координаты вершины параболы
Направление ветвей параболы
Наибольшее, наименьшее значение функции
Соответствующее значение х
У=(х-3)2+7
(3;7)
вверх
УНАИМ= 7
3
У=-2(х+5)2 - 2
(-5;-2)
вниз
УНАИБ= -2
-5
У=2(Х-4)2
(4;0)
ВВЕРХ
УНАИМ=0
4
У=-3Х2 - 1
(0;-1)
ВНИЗ
УНАИБ=-1
0
У=(Х+5)2+2
(-5;2)
ВВЕРХ
УНАИМ=2
-5
Алгоритм построения параболы Определить координаты вершины параболы. Уравнение оси симметрии параболы. Нули функции. Промежутки, в которых функция возрастает, убывает. Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения.Наибольшее или наименьшее значение функции
Вершина параболы:

Задание. Найти координаты вершины параболы: 1) у = х 2 -4х-5 2) у=-5х 2+3 Ответ:(2;-9) Ответ:(0;3)
Уравнение оси симметрии: х=х0
С Ох: у=0 ах2+bх+с=0С Оу: х=0 у=сЗадание.Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат:1)у=х2-х; 2)у=х2+3; 3)у=5х2-3х-2(0;0);(1;0) (0;3) (1;0);(-0,4;0);(0;2)
Координаты точек пересечения параболы с осями координат.
Х
У
1
1
4
9
2
3
-1
Х
У
1
1
4
9
2
3
-1
2
Х
1
1
4
9
3
-1
Х
У
1
1
4
9
2
3
-1
2
Х
1
1
4
9
3
-1
2
Х
1
1
4
9
3
-1
У
У
У
Установите соответствие:
Найти знаки a и D
Тест
Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».
D>0;a>0
D>0;a<0
D<0;a>0
D<0;a<0
D=0;a>0
D=0;a<0
Тест.
(-1;1)
(-∞;0)(1;∞)
(-∞;∞)
(-1;0)
х≠-1
Нет значений х
у<0
у<0
у>0
у>0
у<0
У = -х2-6х-8
Построить график функции и по графику выяснить ее свойства.
Свойства функции:
у>0 на промежутке
у<0 на промежутке
Функция возрастает на промежутке
Функция убывает на промежутке
Наибольшее значение функции равно
(-4;-2)
(-∞;-4)U(-2;∞)
(-∞;-3]
[-3;∞)
1, при х=-3
План построения
y
x
1) Построить вершину параболы
-7
-1
2) Построить ось симметрии x=-1
3) Найти нули функции
-2,9
0,9
4) Дополнительные точки
11
-4
3
(-4; 11) ; (3;11)
5) Построить параболу по точкам
Задание 1
На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию?
Задание 2
На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию?
Задание 3
На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию?
Задание 4
На каком рисунке изображён график функции y=f(x), обладающий свойствами:f(0)=2 и функция убывает на промежутке (- ; 1]?
у= 2х2
2
1
3
4
Параболу, построенную в координатной плоскости, соотнесите с ее уравнением
у= –х2
у= х2
у= х2 – 1
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7 6 5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7 6 5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
у=(х+1)2+2
1
2
3
4
ВЕРНО!
Напишите уравнение параболы, изображенной на рисунке.
у=–(х–1)2+2
у=(х–1)2+2
у=–(х–1)2–2
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7 6 5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
1
3
2
1
4
ВЕРНО!
По графику функции найдите наименьшее значение функции.
0
–1
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Ő2顀ਂГXǯЂ췀י…‡їƁяƿǀࠀǿ̿쎀οOval 62ཱྀঀྮভD଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹଀ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!棵溭ЖЮȇ牤⽳潤湷敲⹶浸偬Ջ̀̀뜀切ကࣰ⼀鸄稀ꔉ༅ᄀ೰섀Ћ舀ༀ̀㻰ༀЀ䋰Āऀჰ숀騀턀Ȁ਀ࣰ㬀