«Авторская программа элективного курса «Трудные вопросы математики»

Селянина  Людмила Петровна, МОУ Нерюнгринская СОШ № 2учитель математики, Республика Саха (Якутия).

Аннотация

Программа курса составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает некоторые разделы  курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям. Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Предлагаемый курс  позволяет систематизировать и углубить предложенные темы школьной математики. Стоит отметить, что навыки в применении этих подходов необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной  сдачи  конкурсных экзаменов.

Курс предназначен для учащихся 10-11 класса с повышенными способностями к изучению математики. В то же время, при овладении приведёнными в данном курсе приёмами решения, многие трудные задачи окажутся вполне посильными для любого ученика.

Материал курса разделён на главы:  

1. Проценты
2. Модуль.
3. Уравнения и неравенства.
4. Планиметрия.

Данный курс рассчитан на 34 часа, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых и нестандартных задач, самостоятельную работу.

Предлагаемые на элективном курсе  задачи различны по уровню сложности:  от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к  предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и «нетипичных» задач. Для решения таких задач лучше применять не традиционные методы, а приёмы, которые не совсем привычны для учащихся.  

Успешность решения задач, изучения курса во многом зависит от организации учебного процесса.

       Используются различные формы организации учебной деятельности: индивидуальные, коллективные, групповые. Основной тип занятий – практикум.

Данный курс предусматривает формирование  устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цели курса:

• обобщить и систематизировать знания учащихся, полученные по темам курса в основной школе;
• познакомить с некоторыми методами и приёмами решения планиметрических задач, уравнений и неравенств с модулем, уравнений высших степеней;
• сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач;
• воспитывать чувство уверенности в себе, чувство удовлетворенности от полученного результата.

Задачи курса:

• рассмотреть основные приемы решения  уравнений высших с помощью теории многочленов, различные способы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
• дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера;
• расширить и углубить представления учащихся о приёмах и методах решения планиметрических задач;
• привить ученику навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач;
• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приёмы решения, использовать наиболее употребительные эвристические приёмы и т.д.                      

Учебно-тематический план

Литература:

1.Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ.11 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. –М.: Просвещение, 2000 г.  
2.Александров А.Д.Геометрия для 11 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. –М.: Просвещение, 2000 г.

3.Сканави М.И. Полный сборник решений задач для поступающих в вузы. Группа повышенной сложности. – М.: Альянс-В,1999.

4..Шахмейстер А..Х.Логарифмы. Пособие для школьников, абитуриентов и учителей.Под редакцией Б.Г.Зив.-С.-Петербург, Москва. 2005г.

5. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения: учебно-методическое пособие.-М.:Илекса, Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2005г.