Авторская программа элективного курса "Трудные вопросы математики"
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Селянина Людмила Петровна

Программа курса составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает некоторые разделы  курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям. Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл авторская программа 23.69 КБ

Предварительный просмотр:

Сборник докладов 13-го Всероссийского интернет-педсовета

«Авторская программа элективного курса «Трудные вопросы математики»

Селянина  Людмила Петровна, МОУ Нерюнгринская СОШ № 2учитель математики, Республика Саха (Якутия).

Аннотация

Программа курса составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает некоторые разделы  курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям. Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Предлагаемый курс  позволяет систематизировать и углубить предложенные темы школьной математики. Стоит отметить, что навыки в применении этих подходов необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной  сдачи  конкурсных экзаменов.

Курс предназначен для учащихся 10-11 класса с повышенными способностями к изучению математики. В то же время, при овладении приведёнными в данном курсе приёмами решения, многие трудные задачи окажутся вполне посильными для любого ученика.

Материал курса разделён на главы:  

  1. Проценты
  2. Модуль.
  3. Уравнения и неравенства.
  4. Планиметрия.

Данный курс рассчитан на 34 часа, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых и нестандартных задач, самостоятельную работу.

Предлагаемые на элективном курсе  задачи различны по уровню сложности:  от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к  предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и «нетипичных» задач. Для решения таких задач лучше применять не традиционные методы, а приёмы, которые не совсем привычны для учащихся.  

Успешность решения задач, изучения курса во многом зависит от организации учебного процесса.

       Используются различные формы организации учебной деятельности: индивидуальные, коллективные, групповые. Основной тип занятий – практикум.

Данный курс предусматривает формирование  устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цели курса:

  • обобщить и систематизировать знания учащихся, полученные по темам курса в основной школе;
  • познакомить с некоторыми методами и приёмами решения планиметрических задач, уравнений и неравенств с модулем, уравнений высших степеней;
  • сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач;
  • воспитывать чувство уверенности в себе, чувство удовлетворенности от полученного результата.

Задачи курса:

  • рассмотреть основные приемы решения  уравнений высших с помощью теории многочленов, различные способы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
  • дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера;
  • расширить и углубить представления учащихся о приёмах и методах решения планиметрических задач;
  • привить ученику навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач;
  • помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приёмы решения, использовать наиболее употребительные эвристические приёмы и т.д.                      

Учебно-тематический план

№ урока

Содержание учебного материала

Примерные сроки изучения

I.Проценты

1

Проценты:  общие сведения.

2-7сентябрь

2

Решение задач с процентами.

9-14сентябрь

3-4

Решение задач на сложные проценты.

16-28сентябрь

5-6

Решение задач на концентрацию и смеси.

3012октябрь

7

Самостоятельная работа по теме «Проценты»

14-19октябрь

II.Модуль

8

Модуль: общие сведения.

21-26октяб

9

Преобразование выражений, содержащих модуль.

28-2ноябрь

10-11

Решение уравнений, содержащих модуль. Метод интервалов.

4-22ноябрь

12-13

Графики функций, содержащих модуль.

25-6декакбрь

14

Самостоятельная работа  по теме: «Модуль»

9-14декабрь

III.   Уравнения и неравенства

15-16

Решение иррациональных уравнений и систем уравнений различными способами.

16-27декабрь

17-18

Решение показательных уравнений и систем уравнений.

Решение показательных неравенств.

1324январь

19-21-

Решение логарифмических уравнений и систем уравнений и неравенств.

277февраль

IV. Планиметрия.

22-23

«Треугольники». Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

10-28февраль

24

Площадь треугольника. Свойства медиан, биссектрис, высот.

3-8март

25

«Четырёхугольники». Метрические соотношения в четырёхугольниках.

10-14март

26

Параллелограмм.

17март

27-28

Метрические соотношения в четырёхугольниках. Трапеция.

24-5апрель

29

«Окружности». Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих.

1-12апрель

30-31

«Треугольники и окружности»

Окружность, вписанная в треугольник, описанная около треугольника.

21-1май

32

«Четырёхугольники и окружности»

Четырёхугольники, вписанные и описанные около

окружности.

5-10май

33

Площади четырёхугольников, вписанных и описанных около окружности.

12-17май

34

Самостоятельная работа  по теме: «Планиметрия»

19-31май

Литература:

1.Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ.11 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. –М.: Просвещение, 2000 г.  
2.Александров А.Д.Геометрия для 11 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. –М.: Просвещение, 2000 г.

3.Сканави М.И. Полный сборник решений задач для поступающих в вузы. Группа повышенной сложности. – М.: Альянс-В,1999.

4..Шахмейстер А..Х.Логарифмы. Пособие для школьников, абитуриентов и учителей.Под редакцией Б.Г.Зив.-С.-Петербург, Москва. 2005г.

5. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения: учебно-методическое пособие.-М.:Илекса, Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2005г.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Авторская программа элективного курса по математике Практикум по математике: математика в задачах

Элективный курс "Математика в задачах" рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных классов, имеющих слабую математическую подготовку при решении задач. ...

Авторская программа элективного курса по математике для учащихся 9 класса "Систематизируем курс математики: от простого к сложному "

Программа элективного курса рассчитана на 34 часа и будет способствовать повышению эффективности подготовки обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике за курс основн...

Авторская программа элективного курса по математике для учащихся 10-11 классов "Математика: избранные вопросы "

Программа элективного курса рассчитана на 68 часов и предназначена для учащихся 10-11 классов, изучающих математику на базовом уровне. Цель курса - создание условий для развития у обучающихся нав...

Авторская программа элективного курса по математике 9 класс «Математика: подготовка к ОГЭ».

Данная методическая разработка посвящена проблеме подготовки к ОГЭ по математике выпускников 9 классов. В нее входят задания трех модулей ("Алгебра", "Геометрия", "Реальная математика"), подобные экза...

Авторская программа элективного курса по математике на тему «Мировоззренческие аспекты математики в гуманитарном классе»

«Сначала я открывал истины, известные многим, затем стал открывать истины, известные некоторым, и наконец, стал открывать истины, никому ещё неизвестные».К. Э. ЦиолковскийВ последние годы в связи...

Авторская программа элективного курса по математике для учащихся 5-6 классов "Школаюных математиков"

Для занятий  кружка «Школа юных математиков» предлагаются часы, которые, с одной стороны, тесно примыкают к основному курсу, а с другой – позволяют познакомить учащихся с новыми идеями и методами...