Рабочая программа математика 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Муниципальное казенное учреждение

«Комитет Администрации Бийского района по образованию и делам молодежи»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Первомайская средняя общеобразовательная школа» филиал №2

Рабочая программа

по математике

6 класс

на 2014 – 2015 учебный год

Составитель:

                                                                                                               Фебенчукова Елена Викторовна

                                                                                           Учитель математики

Первая квалификационная категория

Паспорт рабочей программы учебного предмета

(математика)

Тип программы: рабочая программа основного общего образования.

Статус программы: по математике для учащихся 6 класса.

Назначение программы:

• для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
• для педагогических работников МБОУ «Первомайская СОШ» филиал №2 рабочая программа определяет рабочая программа определяет приоритеты в содержании основного общего образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;
• для администрации МБОУ «Первомайская СОШ» филиал №2 рабочая программа является основанием для определения качества реализации основного общего образования.

Категория обучающихся: учащиеся 5 класса «Первомайская СОШ» филиал №2.        

Сроки освоения программы: 1год.

Объем учебного времени: 210 часов.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: 6 часов в неделю.

Форма контроля: текущий контроль, итоговая контрольная работа.

Содержание рабочей программы

1. Пояснительная записка

2. Учебно – тематический план

3. Критерии оценки

4. Планируемые результаты обучения учащихся

5. Календарно – тематическое планирование

6. Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение рабочей программы

7. Лист корректировки рабочей программы

8. Приложение

1.Контрольные работы №1 - №14

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основании следующих нормативно – правовых документов:

1.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по Алтайскому краю, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2.Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в РФ».

3.Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2013 г. № 1015 в редакции от 28.05.2014

4.Федерального базисного учебного плана и примерного учебного плана для образовательных учреждений РФ, программы общего образования, реализующих программы общего образования. Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9.03.2004 г. № 1312 в редакции ред. от 01.02.2012 г. № 74.

5.Учебного плана МБОУ «Первомайская СОШ» на 2014-2015 учебный год.

6.Примерной программы основного общего образования по математике 5 – 6 класс

7.Авторской программы по математике 5 - 6 класс Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

Основание выбора УМК для реализации рабочей учебной программы:

Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина 2010 соответствует Федеральному перечню учебников рекомендованных в образовательном процессе, в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2014 – 2015 учебный год. Программа по математике автора –составителя Жохова В.И. соответствует выбранному учебнику. Методическое обеспечение соответствует авторской программе.

Формы и методы, технологии обучения:

Методы: визуальный (наглядно – иллюстративный), вербальный (информирование, объяснение, обсуждение), интерактивный, проектные, метод контроля/ самоконтроля;

Формы: групповая, коллективный способ обучения, индивидуальная, в парах, рефлексия;

Технологии: проблемно – поисковая (интерпретация содержания текста и создание собственного речевого высказывания проблемного, творческого характера)

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.

Виды контроля знаний: текущий, промежуточный, итоговый.

Текущий контроль выполнения задач обучения фактически проводится на каждом занятии (проверка понимания прочитанного, прослушивание устных сообщений и т.п.)

 Объектами контроля могут быть как виды речевой деятельности, так и лексические, грамматические, вычислительные навыки школьников.

Промежуточный контроль проводится в конце цепочки уроков, четверти и ориентирован на те же объекты. Он может носить текстовый характер и производиться в форме заданий со свободно конструированным ответом.

Итоговый контроль осуществляется в конце учебного года. Проверке подвергаются умения во всех видах учебной деятельности.

Инструменты для оценивания результатов:

1. Устные ответы (фронтальный и индивидуальный опрос);
2. Самостоятельная работа;
3. Словарный диктант;
4. Тестирование с вариантами ответов;
5. Опрос при помощи системы карточек;
6. Выполнение учащимися финальных продуктивных коммуникативных заданий каждого тематического раздела с помощью тестовых заданий;
7. Подготовка творческих работ и их презентация учащимися;
8. Рефлексия и самоконтроль.

При проверке рецептивных коммуникативных умений (чтение и аудирование) предпочтение отдается тестовому контролю.

Уровень государственного стандарта можно считать достигнутым при выполнении учащимися не менее 60% тестов и заданий.

Рабочая программа полностью соответствует авторской программе.

Содержание обучения:

1. Делимость чисел (24 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями “делитель» и «кратное», «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Следует отметить, что умение находить «наименьшее общее кратное» может сыграть большую роль в рационализации выполнения действий с обыкновенными дробями.

Учащиеся знакомятся с признаками делимости, понятиями простого и составного чисел, взаимно простых чисел, разложением натурального числа на простые множители. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители различными способами. Например, они должны понимать, что 36 = 6 *6 = 4 * 9, так как данный навык поможет в дальнейшем при сокращении дробей.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей. При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. При сложении и вычитании следует обратить внимание на примеры, в которых фигурируют смешанные числа и десятичные дроби.

3.Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти часть от целого и целое по его части, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

4. Отношения и пропорции (21 ч).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач. Понятие масштаба имеет важное практическое значение.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга, что позволяет расширить набор формул, известных учащимся и дать первые понятия о важных константах (π). При работе с формулами учащиеся определяют, какое из приближений числа π лучше подставить в формулу – в виде десятичной или обыкновенной дроби.

Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (16 ч).

Целые числа: положительные и отрицательные и нуль. Противоположные числа. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел точками координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа и его геометрического смысла, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. Впервые происходит знакомство с периодическими дробями. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼ и т. п.

8. Решение уравнений (16 ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

9. Координаты на плоскости (16ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Данные знания будут необходимы при построении графиков функций в курсе алгебры.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Повторение. Решение задач (26 ч).

Учебно – тематический план

Критерии оценки

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Планируемые результаты обучения учащихся

  В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса математики 6 класс учащиеся должны:

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с дробями, находить значения числовых выражений, сравнивать рациональные числа;
• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• в простейших случаях составлять буквенные выражения по условиям задач, решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• выполнять в простейших случаях возведение в степень с натуральным показателем;
• решать линейные уравнения и текстовые задачи;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; строить диаграммы.
• изображать числа точками на координатной прямой.
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, строить диаграммы.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
• решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• выполнения расчетов по формулам;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование