Дидактический материал (математика 6 класс)
учебно-методический материал по алгебре (6 класс) по теме

Самостоятельные работы по математике

6 класс

Самостоятельная работа №1

Вариант I.

1. Напишите все делители: а) числа 30; б) числа 23.

2. Напишите шесть чисел, кратных: а) числу 13; б) числу 12; в) числу а.

3. Докажите, что: а) 22016 кратно 43; б) 89 является делителем 25276; в) 15534 не кратно 49; г) 83 не является делителем 35782.

Вариант II.

1. Напишите все делители: а) числа 24; б) числа 17.

2. Напишите шесть чисел, кратных:

а) 15;   б) 18;   в) числу k.

3. Докажите, что: а) 22154 кратно 53; б) 97 является делителем 20758; в) 17938 не кратно 43; г) 73 не является делителем 37382.

Самостоятельная работа №2

Вариант I.

1. Найдите наибольший общий делитель чисел 7425 и 12375.

2. Запишите два простых числа у, которые удовлетворяют неравенству 17 < y < 24.

3. Докажите, что 209 и 171 не взаимно простые.

4. На станции стоят три пассажирских поезда: в первом – 418 мест в купейных вагонах, во втором – 494, а в третьем – 456. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом вагоне одинаковое число мест и их число больше 20?

Вариант II.

1. Найдите наибольший общий делитель чисел 1456 и 1560.

2. Запишите два простых числа у, которые удовлетворяют неравенству 19 < y < 30.

3. Докажите, что числа 299 и 184 не взаимно простые.

4. На нефтебазу прибыло три состава цистерн с нефтью: в первом составе было 360 т нефти, во втором – 432 т, а в третьем – 792 т. Сколько цистерн с нефтью было в каждом составе, если в каждой цистерне одинаковое число тонн нефти и это число больше 50?

Самостоятельная работа №3

Вариант I.

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а) 18 и 27; б) 7875 и 4725.

2. На базар привезли арбузы. Если их считать десятками, то получится целое число десятков. Если их считать дюжинами (по 12), то опять получится целое число дюжин. Сколько арбузов привезли на базар, если их больше 300, но меньше 400?

3. Проверьте равенство НОК (m; n) =  если m = 35, n = 49.

Вариант II.

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а) 40 и 56;   б) 7425 и 4455.

2. Солдаты выстроились в ряды, по 12 человек в каждом, а затем перестроились по 8 человек в ряду. Сколько было солдат, если их больше 180, но меньше 200?

3. Проверьте равенство НОД (с; d) =  если с = 42, d = 35.

Самостоятельная работа №4

Вариант I.

1. Сократите дроби

2. Сократите:

3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби  и сократите эту дробь.

4. Запишите дроби 0,6; 0,36; 0,075; 0,008; 0,0025 в виде несократимой обыкновенной дроби.

Вариант II.

1. Сократите дроби

2. Сократите

3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите дробь.

4. Запишите дроби 0,8; 0,56; 0,035; 0,004; 0,0075 в виде несократимой обыкновенной дроби.

Самостоятельная работа №5

Вариант I.

1. Сократите

2. Приведите дробь  к знаменателю 28, а дробь  к знаменателю 9.

3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а)

4. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их:

а)

Вариант II.

1. Сократите

2. Приведите дробь  к знаменателю 36, а дробь  к знаменателю 15.

3. Приведите к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их:

а)

4. Приведите к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их:

а)

Самостоятельная работа №6

Вариант I.

1. Выполните действие:

2. Выполните действие:

3. Найдите значение выражения:

4. Купленную муку высыпали в два пакета. В первый пакет высыпали  кг, а во второй – на  кг меньше. Какова масса всей купленной муки?

5. Решите уравнение:

Вариант II.

1. Выполните действия:

2. Выполните действия:

3. Найдите значение выражения:

4. Купили молотый кофе и кофе в зернах. В зернах купили  кг, а молотого – на  кг меньше. Сколько килограммов всего купили кофе?

5. Решите уравнение:

Самостоятельная работа №7

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. Выполните действие:

3. Решите уравнение: а)

4. Угадайте корень уравнения

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. Выполните действие:

3. Решите уравнение:

4. Угадайте корень уравнения

Самостоятельная работа №8

Вариант I.

1. Выполните умножение: г)

2. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны  дм,  дм и  дм.

3. Найти значение выражения:

Вариант II.

1. Выполните умножение: г)

2. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны  м,  м,  м.

3. Найти значение выражения:

Самостоятельная работа №9

Вариант I.

1. Найдите: а) 2,5% от 80 р.; б)  от 25,2 т; в) 0,18 от 3,5 м3.

2. Посадки леса занимают 420 га. Ели занимают 63,5% этой площади, а сосны 29 %. На сколько гектаров площадь, занятая елями, больше площади, занятой соснами?

3. Учитель 0,4 урока объяснял новый материал,  остального времени урока ушло на решение задач, а в оставшееся время учащиеся писали самостоятельную работу. Сколько минут учащиеся писали работу, если урок длился 45 минут?

4. Сначала продали 40% привезенного картофеля, а потом 30% остатка. Сколько процентов привезенного картофеля осталось?

Вариант II.

1. Найдите: а) 7,5% от 40 р.; б)  от 37,2 ц; в) 0,14 от 7,5 га.

2. Сад занимает 80 га. Яблони занимают 58,5% этой площади, а вишни 39%. На сколько гектаров площадь под вишнями меньше площади под яблонями?

3. Для обработки детали потребовалось 180 мин. Обработка детали на токарном станке заняла 0,8 этого времени,  остального времени ушло на сверление отверстий, а оставшееся время пошло на окончательную отделку. Сколько времени пошло на окончательную отделку?

4. Сначала Витя прочитал 60% всей книги, а потом 40% остатка. Сколько процентов книги осталось прочитать Вите?

Самостоятельная работа №10

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение

4. Докажите, что значение выражения  не зависит от значения t.

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение

4. Докажите, что значение выражения  не зависит от значения x.

Самостоятельная работа №11

Вариант I.

1. Выполните деление:

2. Найдите значение выражения:

3. В первом ящике 8 кг винограда, что в 1 раза больше, чем во втором, и в  раза меньше, чем в третьем. Сколько килограммов винограда в трех ящиках?

4. Не выполняя умножения, сравните:

Вариант II.

1. Выполните деление:

2. Найдите значение выражения:

3. Мост состоит из трех пролетов.  Длина  первого  пролета 12 м, что в 1 раза больше длины второго пролета и в  раза меньше третьего. Найдите длину моста.

4. Не выполняя умножения, сравните:

Самостоятельная работа №12

Вариант I

1. Найдите значение величины, если:

а) 0,85 ее равны 340 г;        б)  ее равны 120 см3;

в) 36% ее равны 75,6 м.

2. Трактористы вспахали поле за три дня. В первый день они вспахали  поля, во второй день 40% поля, а в третий день – остальные 48 га. Найти площадь поля.

3. В первый день на мельнице смололи  привезенного зерна, во второй день  привезенного зерна. Сколько зерна привезли на мельницу, если во второй день смололи на 780 кг больше, чем в первый день?

4. 30% от 30% числа х равны 7,2. Найдите число х.

Вариант II.

1. Найдите значение величины, если:

а) 0,56 ее равны 168 ц;   б)  ее равны 210 дм2;

в) 27% ее равны 32,4 см.

2. Туристы шли три дня. В первый день они прошли 40% всего пути, во второй день  всего пути, а в третий – оставшиеся 8 км. Найдите длину всего пути.

3. Кладовщик выдал по первому ордеру  всей имевшейся на складе проволоки, а по второму ордеру –  всей проволоки. Сколько килограммов проволоки было на складе, если по первому ордеру было выдано на 25 кг больше, чем по второму?

4. 60% от 60% числа у равны 7,2. Найдите число у.

Самостоятельная работа №13

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. Представьте в виде дроби выражение

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. Представьте в виде дроби выражение

Самостоятельная работа №14

Вариант I.

1. Верна ли пропорция 8154 : 302 = 664,2 : 24,6?

2. Составьте из чисел 2,4; 4,2; 7,2 и 12,6 верную пропорцию.

3. Решите уравнение:

Вариант II.

1. Верна ли пропорция 15466 : 407 = 1185,6 : 31,2?

2. Составьте из чисел 1,5; 4,9; 2,1 и 3,5 верную пропорцию.

3. Решите уравнение:

Самостоятельная работа №15

Вариант I.

1. Запишите координаты точек М, N, К, А и Д, изображенных на рисунке.

2. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину четырех клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки Е(3); К(–2); Д(2,5); F(–1,5); S; Р(4,25); В(–2,75).

3. Начертите горизонтальную прямую. Отметьте на прямой точки С и Д так, чтобы точка Д была правее точки С и СД = 5 см. Отметьте на прямой начало отсчета 0, если С(–2), а Д(3).

Вариант II.

1. Запишите координаты точек Е, F, К, В и Р, изображенных на рисунке.

2. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину пяти клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А(2); М(–3); Д(–2,6); Р(–2,4); N T К(–1,8).

2. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на этой прямой точки Е и F так, чтобы точка F была правее точки Е и EF = 6 см. Отметьте точку 0 – начало отсчета, если Е(–4), а F(2).

Самостоятельная работа №16

Вариант I.

1. Отметьте на координатной прямой точки, координаты которых 5; –3; –4,5; 1,5, и точки, координаты которых противоположны этим числам.

2. Запишите число, противоположное числу:

а) 2,48;  б) –9;  в) 4;   г) –5  д)   е) –0,029.

3. Найдите значение k, если

а) –k = 4,6;   б) –k = –3,5.

4. Найдите значение –m, если m = 6; m = –12

5. Отметьте на координатной прямой точки А (–2, 5), В (–4),
С (3, 5), Д . За единичный отрезок примите длину четырех клеток тетради.

6. Докажите, что 6 % от х равны х % от 6.

Вариант II.

1. Отметьте на координатной прямой точки, координаты которых 4; –2; –3,5; 1, и точки, координаты которых противоположны этим числам.

2. Запишите число, противоположное числу:

а) –3,18;  б) 11;  в) –5;   г) 2  д)   е) –0,417.

3. Найдите значение m, если

а) –m = 9,7;   б) –m = –2,1.

4. Найдите значение –k, если k = 3; k = –6

5. Отметьте на координатной прямой точки А (–1, 2), В (–0, 8),
С (2, 2), Д. За единичный отрезок примите длину пяти клеток тетради.

6. Докажите, что у % от 8 равны 8% от у.

Самостоятельная работа №17

Вариант I.

1. Найдите модуль числа:

а) 3;   б) –2,8;   в) 7,2;   г) –2

2. Запишите числа, модули которых равны:

а) 5;   б) 2,4;   в)

3. Запишите числа 11,75; –11,85; –11,76; –10,89 и 10,98 в порядке возрастания их модулей.

4. Найдите значение выражения:

а) |–8,3| + |–2,9|;       г) |–2,73| : |1,3|;

б) |–5,75| – |2,38|;     д)

в) |–8,4| · |–1,5|;        е)

Вариант II.

1. Найдите модуль числа: а) 8;  б) –2,8;  в) 9,2;  г)

2. Запишите числа 14,38; –14,49; –14,39; 14, 47; –13,67 и 13, 84 в порядке убывания их модулей.

4. Найдите значение выражения:

а) |–7,6| + |–4,7|;       г) 7,14| : |–2,1|;

б) |–3,84| – |1,97|;     д)

в) |–7,5| · |–4,6|;        е)

Самостоятельная работа №18

Вариант I.

1. Сравните: а) –547 и 546;   б) –3,8 и –3,9;

в) –0,005 и –0,05;  г)

2. Расположите числа 7,6; –8,9; 8,2; –7,7; 0,3; –0,1 в порядке возрастания.

3. Между какими соседними целыми числами заключено:

а)  –4

4. Запишите все целые числа, которые заключены между

а) –6,6 и 2;   б) –8,9 и –3,7.

Вариант II.

1. Сравните: а) 506 и –509; б) –6,2 и –6,8; в) –0,001 и –0,0001; г) – д)  е)

2. Расположите числа –6,7; –3,8; 0,9; –4,2; 1,5 и –1,1 в порядке убывания.

3. Между какими соседними целыми числами заключено: а) –0,915;  б) –8?

4. Запишите все целые числа, которые заключены между:

а) –5,1 и –1,7;   б) –1,2 и 4,6.

Самостоятельная работа №19

Вариант I.

1. Найдите значение суммы:

а) –0,48 + (-0,76); б) ; в) ;

г) ; д) .

2. К сумме чисел:   а) –24 и –56 прибавьте –39;

                                 б)  и  прибавьте –3,5.

3. Разность забитых и пропущенных шайб в первой игре команды равна –5, во второй игре она равна –2, а в третьей игре равна 0 (нулю). Какова разность забитых и пропущенных шайб у этой команды за эти три игры вместе?

Вариант II.

1. Найдите значение суммы:

а) –0,37 + (–0,84); б) ; в) ;

г) ; д) .

2. К сумме чисел:   а) –37 и 25 прибавьте –49;

                                 б)  и  прибавьте –1,4.

3. Разность забитых и пропущенных шайб в первом тайме игры команды равна –1, во втором тайме она равна –4, а в третьем тай-ме – 2. Какова разность забитых и пропущенных шайб у команды за всю игру?

Самостоятельная работа №20

Вариант I.

1. Выполните сложение:

а) –543 + 458;                г) ;

б) 0,54 + (–0,83);        д) .

в) ;

2. Выполните действия .

3. Найдите значение выражения х + 2,6, если х = –1,47;

; х = –18; .

4. Сколько решений имеет уравнение |х + 2| = –5?

Вариант II.

1. Выполните сложение:

а) 257 + (–314);         б) –0,28 + (–0,18);        в) –6 + ;         

г) ;                д) .

2. Выполните действия .

3. Найдите значение выражения у + (–4,2), если у = 1,83;

у = ; у = 16; у = .

4. Сколько решений имеет уравнение |у – 9| = –6?

Самостоятельная работа №21

Вариант I.

1. Выполните вычитание:

а)7,5 – (–3,7);                в) ;

б) –2,3 – 6,2;                г) .

2. Решите уравнение:

а)7,8 – х = 9,3;  б) у – (–17,85) = 12; в) .

3. Найдите расстояние между точками:

а) С (–6,1) и Д (3,4);    б) Е  и F .

4. Решите уравнение |х – 2| = 4.

Вариант II.

1. Выполните вычитание:

а) –25,7 – 4,6;                в) ;

б) 6,3 – (–8,1);                г) .

2. Решите уравнение:

а) х – (–2,7) = 3,8;           б) 16,37 + у = –30;        в) .

3. Найдите расстояние между точками:

а) Е (–8,2) и F (6,6);        б) М  и N .

4. Решите уравнение |х – 3| = 6.

Самостоятельная работа №22

Вариант I.

1. Выполните умножение:

а) –59 · (–11);  б) –5,4 · 0,9;  в) .

2. Выполните действия:

.

3. Найдите значение выражения , если а = –1; ; а = – 0,45.

Вариант II.

1. Выполните умножение:

а) 49 · (–14);  б) –4,2 · (–0,7);  в) .

2. Выполните действия:

3. Найдите значение выражения , если п = –1; ; п = –0,84.

Самостоятельная работа №23

Вариант I.

1. Выполните деление:

а) –29,682 : 9,7; б) ; в) .

2. Решите уравнение:

а) –4,3х = 14,62;         б) .

3. Найдите значение выражения:

.

4. Сколько целых решений имеет неравенство |х| < 50?

Вариант II.

1. Выполните деление:

а) 23,316 : (–5,8);  б) –0,6 : ;  в) .

2. Решить уравнение:

а) 1,7у = –14,11;                б) .

3. Найдите значение выражения:

.

4. Сколько целых решений имеет неравенство |х| < 30?

Самостоятельная работа №24

Вариант I.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) – 0,56 + (3,8 – 2,44);        б) – 3,24 – (– 4,76 – 2,9);

в) .

2. Упростите выражение (с + 5,4) – (4,9 + с).

3. Решите уравнение – 5,4 – (х – 7,2) = 1,9.

Вариант II.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) – 0,37 + (4,2 – 4,63);        б) – 13,96 – (– 15,87 – 2,51);

в) .

2. Упростите выражение (п – 5,8) – (4,9 + п).

3. Решите уравнение – 8,9 – (3,7 – х) = –13,6.

Самостоятельная работа №25

Вариант I.

1. Упростите выражение и подчеркните коэффициент:

а) – 5m · (– 4п) · 8к;                б) 3,8х · (– 0,35у) · (– 4,3);

в) ;                г) .

2. Решите уравнение:

а) – 0,4у · (– 0,8) = – 0,96;        б) .

Вариант II.

1. Упростите выражение и подчеркните коэффициент:

а) – 6х · 3у · (– 5);                б) 4,2m · (– 1,8) · (– 2,5п);

в) ;        г) .

2. Решите уравнение:

а) – 0,2х · (– 0,7) = 0,84;        б) .

Самостоятельная работа №26

Вариант I.

1. Упростите выражение:

а) – 4с · 3d; б) – 0,2а · (– 3,1в); в) .

2. Приведите подобные слагаемые: .

3. Упростите выражение: .

4. Найдите значение выражения: 5(4а – 3в) – 2(5а – 3в), если

а = – 0,3; в = 0,7.

5. Решите уравнение: .

Вариант II.

1. Упростите выражение:

а) – 8а · (– 5в); б) 0,5х · (– 2,4у); в) .

2. Приведите подобные слагаемые: .

3. Упростите выражение: .

4. Найдите значение выражения: 3 (5m – 4п) – 4 (3m – 2п), если

m = – 0,2; п = 0,7.

5. Решите уравнение: .

Самостоятельная работа №27

Вариант I.

1. Решить уравнение:

а) 4,37 + 6,7х = 7,75 + 9,3х;      б) 4 · (3 – х) – 11 = 7 · (2х – 5);

в) .

2. Первое число в 1,5 раза меньше второго. Если к первому числу прибавить 3,7, а от второго отнять 5,3, то получатся равные результаты. Найти эти числа.

Вариант II.

1. Решить уравнение:

а) 8,9х + 17,54 = 5,4х + 2,84;     б) 3 · (5 – х) + 13 = 4 · (3х – 8);

в) .

2. Первое число в 1,4 раза больше второго. Если от первого числа отнять 5,2, а ко второму прибавить 4,8, то получатся равные результаты. Найти эти числа.

Самостоятельная работа №28

Вариант I.

1. Постройте угол АМК, равный 100º. Отметьте точку С на одной из сторон этого угла и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам МА и МК этого угла.

2. Постройте угол СДЕ, равный 40º. Отметьте точку Е внутри этого угла и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла СДЕ.

3. Начертите угол АВС, равный 140º. Отложите на стороне ВА отрезок ВР, равный 4 см. Проведите через точку Р прямую: а) параллельную стороне ВС; б) перпендикулярную стороне ВА.

Вариант II.

1. Постройте угол СОЕ, равный 80º. Отметьте точку А на стороне этого угла и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам ОС и ОЕ этого угла.

2. Постройте угол MNK, равный 110º. Отметьте точку О внутри этого угла и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла MNK.

3. Начертите угол МКЕ, равный 150º. Отложите на стороне КМ отрезок КР, равный 3 см. Проведите через точку Р прямую: а) перпендикулярную стороне КР; б) параллельную стороне КЕ.

Контрольный работы по математике 6 класс

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

По теме: «Делимость чисел»

Вариант I.

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые;

б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 +6,44 · 12.

5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Вариант II.

1. Разложите на простые множители число 6552.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.

3. Докажите, что числа:

а) 266 и 285 не взаимно простые;

б) 301 и 585 взаимно простые.

4. Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 · 15.

5. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

По теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант I.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые сутки – на  пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

Вариант II.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первый день скосили  всего луга, во второй день скосили  на  луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше  и больше .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

По теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала  т груза, а потом на  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за  ч приготовить уроки и за  ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. С одного опытного участка собрали  т пшеницы, а с другого – на  т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3. Ученица рассчитывала за  ч приготовить уроки и  ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на  ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение

5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

По теме: «Умножение обыкновенных дробей»

Вариант 1.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали 1 кг сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

Вариант II.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников.  этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4. Масса гуся 4 кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

По теме: «Деление обыкновенных дробей»

Вариант 1.

1. Выполните действия:

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За  кг конфет заплатили  р. Сколько стоят  кг таких конфет?

4. Решите уравнение  

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант II.

1. Выполните действия:

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет  зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3. Масса  дм3 гипса равна кг. Найдите массу  дм3 
гипса.

4. Решите уравнение  

5. Представьте в виде дроби выражение

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7

По теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения

2. Скосили  луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение  

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  имевшейся там жидкости, а из второго  имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Вариант II.

1. Найдите значение выражения

2. В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение  

5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала  своих денег, а младшая сестра израсходовала  своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8

По теме: «Отношения и пропорции»

Вариант I.

1. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

2. Решите уравнение 1,3 : 3,9 = х : 0,6.

3. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

4. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Вариант II.

1. На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника – 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

2. Решите уравнение 7,2 : 2,4 = 0,9 : х.

3. Производительность первого станка-автомата 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

4. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9

По теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 85 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000?

3. На чертеже в одном и том же масштабе изображены два стержня. Первый на чертеже имеет длину 5,2 см, а второй 6,4 см. Какова длина первого стержня в действительности, если действительная длина второго стержня 0,96 м?

4. Найдите площадь круга, если  длины окружности этого круга равны 24,8 см. (Число   3,1.)

5. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число   3,14.)

6. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6а. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1 : 500.

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние в 45 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000?

3. На чертеже изображен напильник с ручкой. Длина напильника на чертеже 4,2 см, а длина ручки 1,5 см. Какова длина ручки напильника в действительности, если длина напильника в действительности равна 25,2 см?

4. Найдите площадь круга, если длина  окружности этого круга равна 12,4 см. (Число   3,1.)

5. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм. (Число   3,14.)

6. На чертеже изображен прямоугольник, площадь которого 216 см2. Найдите площадь этого прямоугольника  в действительности, если чертеж выполнен в масштабе 1 : 5.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10

По теме: «Положительные и отрицательные числа»

Вариант I.

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(–4), С(–4,5), Д(5,5), Е(–3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(–6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, Д и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка  АВ, точка Д левее точки С на 5 клеток и Е правее точки Д на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, Д и Е.

3. Сравните числа:

а) –1,5 и –1,05;    б) –2,8 и 2,7;     в)

4. Найдите значение выражения:

а) |–3,8| : |–19|;      б)       в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами –20 и 105?

Вариант II.

1. Отметьте на координатной прямой точки М(–7), N(4), К(3,5), Р(–3,5) и S(–1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, К и Р.

3. Сравните числа:

а) 3,6 и –3,7;    б) –8,3 и –8,03;    в)

4. Найдите значение выражения:

а) |5,4| : |–27|;    б)       в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами –157 и 44?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11

По теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Вариант I.

1. Выполните действия:

а) –3,8 – 5,7;        в) 3,9 – 8,4;                д) ;

б) –8,4 + 3,7;        г) –2,9 + 7,3;        е) .

2. Найдите значение выражения:

.

3. Решите уравнение:

а) х + 3,12 = –5,43;                б) .

4. Найдите расстояние между точками А (–2,8) и В (3,7) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения п, если 4 < |п| < 7.

Вариант II.

1. Выполните действия:

а) –3,5 + 8,1;        в) –7,5 + 2,8;        д) ;

б) –2,9 – 3,6;        г) 4,5 – 8,3;                е) .

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:

а) 5,23 + х = –7,24;                б) .

4. Найдите расстояние между точками С (–4,7) и Д (–0,8) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения у, если 2 < |у| < 7.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 12

 По теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Вариант I.

1. Выполните действие:

а) 1,6 · (– 4,5);                в) ;

б) – 135,2 : (–6,5);                 г) .

2. Выполните действия:

(– 9,18 : 3,4 – 3,7) · 2,1 + 2,04.

3. Выразите числа  и  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения:

.

5. Найдите корни уравнения (6х – 9) (4х + 0,4) = 0.

Вариант II.

1. Выполните действие:

а) – 3,8 · 1,5;                        в) ;

б) – 433,62 : (– 5,4);                 г) .

2. Выполните действия:

(– 3,9 · 2,8 + 26,6) : (– 3,2) – 2,1.

3. Выразите числа  и  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения: .

5. Найдите корни уравнения (– 4х – 3) (3х + 0,6) = 0.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 13

По теме: «Свойства действий с рациональными числами»

 Вариант I.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

23,6 + (14,5 – 30,1) – (6,8 – 1,9).

2. Упростите выражение:

.

3. Решите уравнение:

0,6 · (х + 7) – 0,5 · (х – 3) = 6,8.

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 р. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях а верно: – а > а?

Вариант II.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

17,8 – (11,7 + 14,8) – (3,5 – 12,6).

2. Упростите выражение:

.

3. Решите уравнение:

0,3 · (х – 2) – 0,2 · (х + 4) = 0,6.

4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 р. Сколько стоит 1 кг конфет?

5. При каких значениях m верно:  m < – m?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 14

По теме: «Решение уравнений»

Вариант I.

1. Решите уравнение 0,6 (х + 7) = 0,5 (х – 3) + 6,8.

2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40 % одного из них равны  другого.

4. При каких значениях х выражения  и  будут равны?

5. Найдите два корня уравнения |– 0,63| : |х| = |– 0,9|.

Вариант II.

1. Решите уравнение 0,3 (х – 2) = 0,6 + 0,2 (х + 4).

2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30 % большего из них равны  меньшего.

4. При каких значениях у выражения  и  будут равны?

5. Найдите два корня уравнения |– 0,7| · |у| = |– 0,42|.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 15

По теме: «Координаты на плоскости»

 Вариант I.

1. Отметьте в координатной плоскости точки А (–4; 0), В (2; 6), С(–4; 3), Д (4; –1). Проведите луч АВ и отрезок СД. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СД.

2. Постройте угол, равный 100º. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол МАР, равный 35º, и отметьте на стороне АМ точку Д. Проведите через точку Д прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно в. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Вариант II.

1. На координатной плоскости проведите прямую МN через точки М (–4; –2) и N (5; 4) и отрезок КД, соединяющий точки К (–9; 4) и Д (–6; –8). Найдите координаты точки пересечения отрезка КД и прямой МN.

2. Постройте угол, равный 140º. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол СМК, равный 45º. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

4. Делимое равно а, делитель равен в (а и в не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 16

Итоговая контрольная работа

Вариант I.

1. Найдите значение выражения: .

2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36 % числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет  числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3. Решите уравнение: .

4. Найдите неизвестный член пропорции: .

5. Найдите число а, если от а равны 40 % от 80.

Вариант II.

1. Найдите значение выражения: .

2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35 % массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет  массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

3. Решите уравнение: .

4. Найдите неизвестный член пропорции: .

5. Найдите число m, если 60 % от m равны от 42.