Дидактический материал (математика 5 класс)
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему

Контрольная работа №1

По теме: «Натуральные числа и шкалы»

Вариант 1

№1 Запишите цифрами числа:

а) восемь миллионов две тысячи три;

б) три миллиарда пятьсот тысяч.

№2 На луче AD постройте отрезки АВ и ВС так, чтобы АВ = 2см 5мм и ВС = 6см 5 мм

Чему равна длина отрезка АС?

№3   Начертите прямую АВ, луч СD и треугольник MNK так, чтобы:

а) луч СD пересекал прямую АВ;

б) отрезок MN пересекал прямую АВ;

в) отрезок NK не пересекал прямую АВ.

Пересекает ли отрезок MK прямую АВ?

№4 определите, каким числам соответствуют точки A, B, C и D на рисунке:

              А         В   С         D

1. 2

№5 Запишите наименьшее семизначное число, все цифры которого различны.

Вариант 2

№1 Запишите цифрами числа:

а) десять миллионов сто тысяч пять;

б) семь  миллиардов две тысячи.

№2 На луче AD постройте отрезки АВ и ВС так, чтобы АВ = 3см  и ВС = 4см 5 мм

Чему равна длина отрезка АС?

№3   Начертите прямую АВ, луч СD и треугольник MNK так, чтобы:

а) луч СD не пересекал прямую АВ;

б) отрезок MN не пересекал прямую АВ;

в) отрезок NK пересекал прямую АВ.

Пересекает ли отрезок MK прямую АВ?

№4 определите, каким числам соответствуют точки A, B, C и D на рисунке:

              А   В         С         D

1.  3

№5 Запишите наибольшее семизначное число, все цифры которого различны.

Контрольная работа №2

По теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1 вариант

№1 Выполните действия:

а) 562987+34267

б) 56008-4789

в) (64231+45989)-5989

№2 Сравните значения выражений

14534-(5765+3610) и 14534-(5769+3610)

№3 Одна сторона треугольника равна 28 см, вторая на 8 см меньше первой, а третья на 2см меньше второй. Найдите периметр треугольника.

№4 В автобусе было 98 пассажиров. На первой остановке вышло 15 и вошло 27 пассажиров, на второй остановке вышло 24 и вошло 18 пассажиров. Сколько пассажиров стало в автобусе после второй остановки?  

№5 На прямой линии посажано 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами 90 дм.

   2вариант

№1 Выполните действия:

а) 671980+27651

б) 67021-5396

в) (65895+4334)-5895

№2 Сравните значения выражений

53107-(3409+2537) и 53107-(3409+2533)

№3 Одна сторона треугольника равна 34 см, вторая на 2 см больше первой, а третья на 4см меньше первой. Найдите периметр треугольника.

№4 В автобусе было 98 пассажиров. На первой остановке вышло 27 и вошло 14 пассажиров, на второй остановке вышло 17 и вошло 25 пассажиров. Сколько пассажиров стало в автобусе после второй остановки?  

№5 на прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 5 см. каково расстояние между крайними точками?

Контрольная работа № 3

По теме: «Буквенные выражения»

Вариант 1

№1 Упростите выражение и найдите его значение:

а) 128+(а+472), если а=147

б) (b + 168)-78, если b=210

№2 Решите уравнения:

а) 568-х=436

б) (у+47)-17=39

№3 составьте буквенное выражение для решения задачи

Длина ломаной ABCD равна 68 см. Звено  AB равно 16 см, а звено BCна а см длиннее звена AB. Найдите длину звена CD.

Упростите выражение и вычислите при а = 24

№4 Задумали некоторое число. Из 167 вычли задуманное число, из полученной разности вычли 53 и получили 29. Какое число было задумано?

№5 Каким числом необходимо заменить а, чтобы корнем уравнения

х+6=а было корнем число 12?

Вариант 2

№1 Упростите выражение и найдите его значение:

а) (453+х)+247, если х=209

б) (123 + у)-96, если у=730

№2 Решите уравнения:

а) х - 461 =253

б) 73-(13+у)=21

№3 составьте буквенное выражение для решения задачи

Длина ломаной KLMN равна 73 см. Звено  KL равно 18 см, а звено LM на b см длиннее звена KL. Найдите длину звена MN.

Упростите выражение и вычислите при b = 12

№4 Задумали некоторое число. К  125 прибавили задуманное число, из полученной суммы вычли 39 и получили 87. Какое число было задумано?

№5 Каким числом необходимо заменить а, чтобы корнем уравнения

х- а =6 было корнем число 12?

Контрольная работа №4

По теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

Вариант 1

№1 найдите значение выражения:

а) 8·99-816:8

б) 5713:197·(166+138)

№2 упростите выражение:

а) m·75·6

б) 350·х·2

№3 решите уравнение:

а) 13590:к=45

б)40-3х=10

№4 решите задачу с помощью уравнения:

Из 14 м² материи сшили 2 пододеяльника. На каждый пододеяльник израсходовали 6 м². Сколько квадратных метров материи осталось?

№5 найдите корень уравнения и сделайте проверку.

5-х·х=1  

Вариант 2

№1 найдите значение выражения:

а) 7·98-636:6

б) (167+238) ·39:117

№2 упростите выражение:

а) 35·с·8

б) у·450·4

№3 решите уравнение:

а) 26520:m=65

б)4z-22=26

№4 решите задачу с помощью уравнения:

Туристы за 5 дней проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км. А в каждый из следующих дней они проплыли одно и то же расстояние. Найдите это расстояние.

№5 найдите корень уравнения и сделайте проверку.

х·х-1=15  

Контрольная работа №5

По теме: «Упрощение выражений. Степень числа»

Вариант 1

№1 Найдите значение выражения:

а) (1142600-890778):74+309·708

б) 13²+(52-49)³

№2 Решите уравнение:

а) 4а + 8а = 204

б) 12у – 7у =315

№3 Решите задачу:

В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке?

№4 Упростите выражение

147 +23х +39х и найдите его значение при х = 3 и при х = 10

№5 У Коли несколько трехкопеечных и несколько пятикопеечных монет. Всего 80 копеек. Трехкопеечных монет у него столько же, сколько и пятикопеечных. Сколько трехкопеечных монет у Коли?

Вариант 2

№1 Найдите значение выражения:

а) 508· 609 - (223136+18916):69

б) (44-38)²+132

№2 Решите уравнение:

а) 5m + 6m = 231

б) 7х – 3х =412

№3 Решите задачу:

В двух ящиках 75 кг яблок. В первом ящике в 2 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок во втором ящике?

№4 Упростите выражение

67х +133+27х и найдите его значение при х = 4 и при х = 10

№5 У Сережи столько двухкопеечных монет, сколько и гривенников. Все монеты составляют сумму 60 копеек. Сколько двухкопеечных монет у Сережи?

Контрольная работа №6

По теме: «Площади и объемы»

Вариант 1

№1 Найдите по формуле S=vt

а) путь S, если t=3ч, v=408км/ч

б) время t, если S = 7200м, v = 800м/мин

№2 Длина прямоугольного участка земли 650 м, а его ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

№3Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем параллелепипеда.

№4 Найдите значение выражения:

17040-69·238-43776:72

№5 Длина прямоугольника 84 см. Насколько уменьшиться площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

Вариант 2

№1 Найдите по формуле S=vt

а) путь S, если t=11ч, v=65км/ч

б) скорость v, если S = 600км, t = 50с

№2 Ширина прямоугольного участка земли 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

№3 Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 3 раза. Высота параллелепипеда на 12 см меньше длины. Найдите объем параллелепипеда.

№4 Найдите значение выражения:

350·92 – 66600 : 36+9670

№5 Ширина прямоугольника 44 см. Насколько уменьшиться площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 5 см?

Контрольная работа №7

По теме: «Обыкновенные дроби»

Вариант 1

№1 Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет  длины. Найдите ширину прямоугольника.

№2 На районной олимпиаде  участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

№3 Сравните:

а)  и                 б)  и

№4 Какую часть составляют:

а) 19 га от квадратного километра;

б)39 часов от недели;

в) 37г от 5 кг?

№5 При каких натуральных значениях k дробь  будет правильной?

Вариант 2

№1 В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют  учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции школы?

№2 На стоянке  всех находящихся там машин были «Жигули». Сколько всего машин было на стоянке, если «Жигули» было 28?

№3 Сравните:

а)  и                 б)  и

№4 Какую часть составляют:

а) 29 м² от гектара;

б)217с от часа;

в) 9кг от 7ц?

№5 При каких натуральных значениях n дробь  будет правильной?

Контрольная работа №8

По теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант 1

№1 Найдите значение выражения

а)

б)

в)

№2 За два дня было скошено  луга. В первый день было скошено   луга. Какую часть луга скосили во второй день?

№3 На изготовление одной детали требовалось по норме часа, но рабочий потратил на её изготовление на  часа меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на  часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

№4 Решите уравнение

а)

б)

№5 При делении числа p на 9 получилось . Найдите число р.

Вариант 2

№1 Найдите значение выражения

а)

б)

в)

№2 За день удалось расчистить от снега  аэродрома. До обеда расчистили    аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

№3 На Приготовление домашних заданий ученица рассчитывала потратить часа, но потратила на  часа больше. На Просмотр кинофильма по телевизору она потратила на   часа меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила  ученица на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

№4 Решите уравнение

а)

б)

№5 При делении числа а на 12 получилось . Найдите число а

Контрольная работа №9

По теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Вариант 1

№1 Сравните числа:

а) 7,189  и  7,2         б) 0,34  и  0,3377

№2 Выполните действия:

а) 61,35 – 49,561 – (2,69+4,01)

б) 1000 – (0,72+81 – 3,968)

№3 Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

№4 Округлите числа:

а) до сотых: 3,062;   4,137;   6,455

б) до десятых: 5,86;   14,25;   30,22

в) до единиц:  247,57  и  376,37

№5 На покупку 6 значков у Кати не хватает 15 рублей. Если она купит 4 значка, то у нее останется 5 рублей. Сколько денег у Кати?    

Вариант 2

№1 Сравните числа:

а) 4,2  и  4,196         б) 0,448  и  0,45

№2 Выполните действия:

а) 84,37 – 32,683 – (3,56+4,44)

б) 300 – (6,56 – 3,568 +193)

№3 Скорость катера по течению 39,1 км/ч. Собственная скорость катера 36,5 км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения.

№4 Округлите числа:

а) до десятых: 8,96;   3,05;   4,64

б) до сотых: 3,052;   4,025;   7,086

в) до единиц:  657,29  и  538,71

№5 Расплачиваясь за покупку 3 елочных игрушек, покупатель получил сдачи 50 рублей. Если он бы купил 5 таких игрушек, то ему бы пришлось бы добавить 50 рублей. Сколько стоит 1 елочная игрушка?    

Контрольная работа №10

По теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»

Вариант 1

№1 Выполните действие:

а) 0,507·39

б) 3,84·45

в) 3,216:67

г) 5:16

№2 Найдите значение выражения:

40-26·(26,6:19)

№3 Решите задачу:

6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг?

№4Решите уравнение:

а) 9х+3,9=31,8

б) (у+4,5):7=1,2

№5 Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшиться на 2,25. Найдите эту дробь.

Вариант 2

№1 Выполните действие:

а) 0,804·43

б) 2,76·65

в) 3,776:59

г) 12:96

№2 Найдите значение выражения:

50-23·(66,6:37)

№3 Решите задачу:

На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколько пряжи нужно на 1 платье, если на 1 джемпер ушло 0,6 кг пряжи?

№4Решите уравнение:

а) 7х+2,4=34,6

б) (у+4,5):7=1,2

№5 Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличиться  на 32,13. Найдите эту дробь.

Контрольная работа №11

По теме: «Умножение и деление десятичных дробей»

Вариант 1

№1 Выполните действия:

а) 3,2·5,125

б) 0,084·6,9

в) 60,03:8,7

г) 36,4:0,065

№2 Найдите значение выражения:

(21-18,3)·6,6+3:0,6

№3 Решите задачу:

В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике  и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике?

№4 Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны.

№5 Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

Вариант 2

№1 Выполните действия:

а) 1,6·7,125

б) 0,069·5,2

в) 53,82:6,9

г) 32,3:0,095

№2 Найдите значение выражения:

(41-38,7)·8,8+4:0,8

№3 Решите задачу:

Для обшивки стен использовали 8 досок длиной 4,2 м каждая и 12 досок 4,5м каждая. Найдите среднюю длину одной доски.

№4С одного цветка одновременно вылетели в противоположные стороны две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость одной стрекозы 28,8 км/. Найдите скорость полета другой стрекозы.

№5 Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры.

Контрольная работа № 12

По теме: «Проценты»

Вариант 1

№1 Надоили 150 л молока. После  того как отправили молоко в детский сад, осталось 80% имеющегося молока. Сколько литров молока отправили в детский сад?

№2 Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушенных груш. Сколько процентов полученной смеси составляют яблоки?

№3 Решите уравнение

11+2,3у+1,3у=38

№4 Найдите значение выражения

102-(155,4:14,8+2,1)·3,5

№5 В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем 40% остатка. После этого в коробке осталось 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

Вариант 2

№1 В ящике 120 кг риса. Через несколько дней в ящике осталось 25 процентов находившегося там риса. Сколько килограммов риса взяли из ящика?

№2 В поселке построили 16 одноэтажных и 4 двухэтажных дома. Сколько процентов всех построенных домов составляют одноэтажные дома?

№3 Решите уравнение

2,3у+31+2,5у=67

№4 Найдите значение выражения

(42-149,1:14,2) ·5,3+6,15

№5 На полке стояли книги. Сначала с полки сняли 25% всех книг, а потом 70% оставшихся книг. После этого на полке осталось 27 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

Контрольная работа №13

По теме: «Угол. Измерение углов»

Вариант 1

№1 Измерьте угол ХОК и АОК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла ХОА

  Х

                                                          А

                       О                                   К

№2 Постройте углы САВ, MNK и POE, если САВ=53º, MNK=90º, POE =108º.

№3 Луч ST делит прямой угол KSZ на два угла KST и TSZ. Найдите градусную меру угла TSZ, если угол KST составляет  угла KSZ

№4 Луч АС делит развернутый угол MAN на два угла MAC и CAN. Найдите градусную меру этих углов, если угол CAN меньше угла MAC в 2,6 раза.

№5 Два угла ADC и KDC имеют общую сторону CD. Какую градусную меру может иметь угол ADK, если  ADC=130º, СDК=30º?

Вариант 2

№1 Измерьте угол MDC и MDК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла CDK

                       D                              C

  M                                                        

                 K

№2 Постройте углы ВCA, KMN и OPE, если BСА=154º, KMN=28º, OPE =90º.

№3 Луч MN делит прямой угол CMD на два угла CMN и NMD. Найдите градусную меру угла CMN, если угол NMD составляет  угла CMD

№4 Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла ABD и DBC. Найдите градусную меру этих углов, если угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.

№5 Два угла KNM и PNM имеют общую сторону MN. Какую градусную меру может иметь угол KNP, если  KNM=110º, PNM=40º?

5 класс

Самостоятельная работа 1.1

Вариант 1

№ 1 Выразите:

а) в сантиметрах: 5дм 8см;

б) в метрах: 88км 5м;

в) в дециметрах и сантиметрах: 905см.

№2 Начертите отрезок АВ=9см 5мм и отметьте на нем точки С и D так, что АС=4см 5мм, DB=2см. Чему равна длина отрезка CD?

№3 Начертите пятиугольник ABCDE. Проведите отрезок АС. Назовите все образовавшиеся многоугольники.

№4 Начертите прямую MN и два луча AB и CD так, чтобы лучи пересекались, но не пересекали прямую.

№5 На прямой обозначены 6 точек так, что расстояние между двумя соседними точками равно 7 см. Найдите расстояние между крайними точками.

Вариант 2

№ 1 Выразите:

а) в миллиметрах: 7см 9мм;

б) в метрах: 6км 45м;

в) в метрах и сантиметрах: 809см.

№2 Начертите отрезок АВ=9см 5мм и отметьте на нем точки С и D так, что АD=3см, BC=5см 5 мм. Чему равна длина отрезка CD?

№3 Начертите пятиугольник ABCDE. Проведите отрезок BD. Назовите все образовавшиеся многоугольники.

№4 Начертите прямую MN и два луча AB и CD так, чтобы лучи  не пересекались, но оба пересекали прямую.

№5 На прямой обозначены 8 точек так, что расстояние между двумя соседними точками равно 6 см. Найдите расстояние между крайними точками.

Самостоятельна работа 2.1

Вариант 1

№1 Выполните сложение:

а) 981453762+60241783;

б) 90446764+956324;

в) 596кг790г+37кг56г

№2 Вычислите наиболее удобным способом:

(333+386)+(204+67)+214

№3 Найдите сумму трех чисел, первое которое равно 743, а каждое последующее на 22 больше предыдущего.

№4 В треугольнике АВС сторона АВ равна 54 см, сторона ВС на 27 см больше АВ, сторона АС на 14 см больше ВС. Найдите периметр треугольника.

№5 Найдите сумму наибольшего трехзначного числа и наименьшего четырехзначного числа.  

Вариант 2

№1 Выполните сложение:

а) 893415672+83214760;

б)199162578+857426;

в) 721км30м+93км562м

№2 Вычислите наиболее удобным способом:

(306+391)+(209+74)+326

№3 Найдите сумму трех чисел, первое которое равно 852, а каждое последующее на 11 больше предыдущего.

№4 В треугольнике KMN сторона MN равна 76 см, сторона KN на 34 см больше MN, сторона KM на 21 см больше MN. Найдите периметр треугольника.

№5 Найдите сумму наименьшего трехзначного числа и наибольшего четырехзначного числа.  

Самостоятельная работа 2.2

Вариант 1

№1 Выполните вычитание:

а) 684409674 – 56345609;

б) 7000780 – 6789774;

в) 28м35см-14м3см

№2 Найдите разность числа 110110001001 и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке.

№3 Найдите значения выражения, применяя свойство вычитания:

210839562 – (200540+10839562)

№4 Туристы были в походе три дня. Во второй день они прошли 18 км, что на 5 км меньше, чем в первый день, а в третий день они прошли на 19 км меньше, чем за два предыдущих дня. Сколько километров туристы прошли за три дня?

Вариант 2

№1 Выполните вычитание:

а) 486904476 – 65543906;

б) 5006080 – 4593866;

в) 5дм67см-3дм6см

№2 Найдите разность числа 110111101001 и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке.

№3 Найдите значения выражения, применяя свойство вычитания:

718567210 – (18567210+700450)

№4 Фермер убрал урожай картофеля за три дня. В первый день он убрал 19 грядок, что на 6 грядок больше, чем в третий день, а во второй день он убрал на 12 грядок меньше, чем за первый и третий дни вместе. Сколько грядок картофеля убрал фермер за три дня?

Самостоятельная работа 2.3

Вариант 1

№1 Запишите выражение и найдите его значение:

сумма разности чисел 309 и 247 и числа 619

№2 Найдите значение выражения

(m+45):(67-n), если m=63, n=49

№3 Составьте буквенное выражение для решения задачи

Три банана можно купить за m рублей, а три апельсина – за n рублей. На сколько один банан дороже одного апельсина? Вычислите при m=18, n=15.

№4  Составьте буквенное выражение для решения задачи и найдите его значение.

В первом цехе работает 46 человек, во втором – в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 19 меньше, чем в первом и во втором цехах вместе. Сколько всего человек работает в трех цехах?

№5 При каком значении а

24 – а равно а+18

Вариант 2

№1 Запишите выражение и найдите его значение:

Разность суммы чисел 567 и 328 и числа 409

№2 Найдите значение выражения

(с-57):(87-d), если с=183, d=69

№3 Составьте буквенное выражение для решения задачи

Стол стоит  а рублей, а стул b рублей. На сколько стол дешевле четырех стульев? Вычислите при а=600, b=300.

№4  Составьте буквенное выражение для решения задачи и найдите его значение.

На экскурсию в мужей пошли 57 пятиклассников, шестиклассники, которых было в 3 раза меньше, чем пятиклассников, и семиклассники, которых было на 15 меньше, чем пятиклассников и шестиклассников вместе. Сколько всего учеников пошли в музей?

№5 При каком значении а 

16 + а равно 22 - а

Самостоятельная работа 2.4

Вариант 1

 №1 Решите уравнения:

а) х+56=95

б) у – 67=41

в) 86 – z =39

г) (68 - m)+16=24

д) 85-(14+n)=68

№2 Мальчик задумал число. Если к этому числу прибавить 25, а из полученной суммы вычесть 17, то получится 29. Какое число задумал мальчик?

№3 Решите задачу с помощью уравнения.

У Маши было несколько шаров. Когда 5 шаров лопнуло, Маша купила еще 7, после чего у нее стало 16 шаров. Сколько шаров было у Маши первоначально?

№4 Какое из чисел 3, 5, 15 является корнем уравнения

15:х = 16 – х

Вариант 2

 №1 Решите уравнения:

а) 19+х=62

б) у – 23=78

в) 72 – z =26

г) 24+(78 - m)=36

д) 74-(n-35)=56

№2 Девочка задумала число. Если из задуманного  числа вычесть 39, а к полученной разности прибавить 18, то получится 61. Какое число задумала девочка?

№3 Решите задачу с помощью уравнения.

В вазе лежало несколько конфет. Дети съели 8 конфет, а мама положила еще 10, после чего в вазе стало 24 конфеты. Сколько конфет было в вазе первоначально?

№4 Какое из чисел 3, 5, 15 является корнем уравнения

45:х = 4 + х

Самостоятельная работа 3.1

Вариант 1

№1 Выполните умножение:

а) 738·14

б) 206·94

в) 630·1200

г) 25·305·4

№2 Вычислите, выбрав удобный порядок действий:

5·197·2·1000

№3 В киоск привезли 34 ящика минеральной воды. В каждом ящике 7 рядов по 6 бутылок в каждом. Сколько всего бутылок воды привезли в киоск?

Вариант 2

№1 Выполните умножение:

а) 647·23

б) 509·82

в) 740·1300

г) 705·25·4

№2 Вычислите, выбрав удобный порядок действий:

2·1000·739·5

№3 В хлебный ларек привезли 28 лотков булок. В каждом лотке 6 рядов по 12 булок. Сколько всего булок привезли в ларек?

Самостоятельная работа 3.2

Вариант 1

№1 Выполните деление:

а) 288:18

б) 240880:8

в) 5342000:100

г) 85975:95

№2 Решите уравнения:

а) х:12=12

б) 80:у=16

в) (91 – 3z):4=16

№3 В 7 канистр помещается 133л бензина. Во сколько таких же канистр поместится 285л бензина?

Вариант 2

№1 Выполните деление:

а) 323:17

б) 160808:8

в) 4302000:100

г) 68425:85

№2 Решите уравнения:

а) 84:х=14

б) у:23=23

в) 75:(69 – 4z)=15

№3 В 9 коробок упаковали 153 кг печенья. Сколько понадобиться таких же коробок для упаковки 425 кг печенья?

Самостоятельная работа 3.3

Вариант 1

№1 Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения:

а) (1250+562)·8

б) 729·619+729·381

в) 4367·605 - 2167·605

№2 Раскройте скобки:

а) (8х – 3у) ·12

б) 100· (47а +93b - 78)

в) (23z – 81+42t) ·3

№3 Упростите выражение:

а) 87а – 35а -27а

б) 12b + 24 +14b – 14

в) 12с+28 – 8с +2

№4 При каком значении переменной

 45х больше 29х на 96

Вариант 2

№1 Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения:

а) 15· (1041+204)

б) 419·458+581·458

в) 803·2237 - 803·1137

№2 Раскройте скобки:

а) (6а + 7b) ·14

б) 10· (14х – 27у +5)

в) 4· (31с – 17+54d)

№3 Упростите выражение:

а) 73х – 34х+17х

б) 23 + 35 +15у – 15

в) 16z+27 – 7z +3

№4 При каком значении переменной

 31х меньше 65х на 102

Самостоятельная работа 4.1

Вариант 1

№1 Найдите по формуле пути S=v·t

а) путь S, если v = 15 км/ч, t=4ч

б) скорость v, если S = 320 км, v=40км/ч

№2 Запишите формулу вычисления периметра Р квадрата со стороной а. Вычислите по этой формуле:

а) Р, если а=132см

б) а, если Р=132см

№3 Расстояние между селами 44 км. Из этих сел одновременно навстречу друг друга выехали два велосипедиста со скоростями 10км/ч и 12км/ч. Чему равно расстояние между велосипедистами через t часов после выезда до встречи? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее.

Через сколько велосипедисты встретятся?

№4 Из формулы у=(х-а) ·2 выразите а.

Вариант 2

№1 Найдите по формуле пути S=v·t

а) путь S, если v = 20 км/ч, t=6ч

б) скорость v, если S = 810 км, v=9км/ч

№2 Запишите формулу вычисления периметра Р квадрата со стороной а. Вычислите по этой формуле:

а) Р, если а=124см

б) а, если Р=124см

№3 Расстояние между городами 140 км. Из этих городов одновременно навстречу друг друга выехали два мотоциклиста со скоростями 36км/ч и 34км/ч. Чему равно расстояние между мотоциклистами через t часов после выезда до встречи? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее.

Через сколько мотоциклисты встретятся?

№4 Из формулы у=(х-а) ·2 выразите х.

Самостоятельная работа 4.2

Вариант 1

№1 Длина прямоугольника равна 90м, что в 3 раза больше ширины.

а) Найдите периметр и площадь прямоугольника.

б) Найдите площадь квадрата с таким же периметром.

в) Выразите обе площади в арах.

№2 Площадь прямоугольного поля равна 116 га, а ширина – 80м. Найдите длину этого поля.

№3 Из пластины прямоугольной формы вырезали прямоугольник

                            7 м

 3м

            3м

                      2м

а) Найдите периметр полученной фигуры.

б) Найдите площадь полученной фигуры.

в) Сколько граммов краски потребуется для окрашивания фигуры, если на 1 м² требуется 20г краски?

Вариант 2

№1 Ширина прямоугольника равна 80м, что в 3 раза больше длины.

а) Найдите периметр и площадь прямоугольника.

б) Найдите площадь квадрата с таким же периметром.

в) Выразите обе площади в арах.

№2 Площадь прямоугольного поля равна 96 га, а ширина – 120м. Найдите ширину этого поля.

№3 Из пластины прямоугольной формы вырезали прямоугольник

                                                 2м

                                      4м

                            3м

                 4м                    

а) Найдите периметр полученной фигуры.

б) Найдите площадь полученной фигуры.

в) Сколько граммов краски потребуется для окрашивания фигуры, если на 1 м² требуется 20г краски?

Самостоятельная работа 4.3

Вариант 1

№1 Дан прямоугольный параллелепипед. Его длина равна 8 см, ширина 4 см, высота 10см.

Найдите:

а) площадь поверхности параллелепипеда;

б) сумму длин всех ребер параллелепипеда;

в) объем параллелепипеда.

№2 Ребро куба равно 4 см.

Найдите:

а) объем куба;

б) площадь поверхности куба.

№3 Сколько квадратных дециметров фанеры понадобиться для изготовления посылочного ящика, длина которого равна 40 см, ширина 20 см, а высота 30см? чему равен объем этого ящика?

№4 размер кирпича 40см, 20см, 10см. Из таких кирпичей  сложили параллелепипед. Чему равны размеры и объем такого параллелепипеда?

Вариант 2

№1 Дан прямоугольный параллелепипед. Его длина равна 9 см, ширина 3 см, высота 7 см.

Найдите:

а) площадь поверхности параллелепипеда;

б) сумму длин всех ребер параллелепипеда;

в) объем параллелепипеда.

№2 Ребро куба равно 5 см.

Найдите:

а) объем куба;

б) площадь поверхности куба.

№3 Сколько квадратных дециметров картона понадобиться для изготовления коробки, ширина которого равна 40 см, длина 60 см, а высота 10см? чему равен объем этого ящика?

№4 размер кирпича 40см, 20см, 10см. Из таких кирпичей  сложили параллелепипед. Чему равны размеры и объем такого параллелепипеда?

Самостоятельная работа 5.1

Вариант 1

№1 Единичный отрезок равен 6 клеткам. Отметьте на числовом луче

№2 Сравните дроби:

а)

б)

№3 При каких натуральных значениях а

а) будет правильной дробь

б) будет неправильной дробь

Вариант 2

№1 Единичный отрезок равен 8 клеткам. Отметьте на числовом луче

№2 Сравните дроби:

а)

б)

№3 При каких натуральных значениях а

а) будет правильной дробь

б) будет неправильной дробь

Самостоятельная работа 5.2

Вариант 1

№1 Выполните действия:

а)

б)

в)

г)

№2 Решите уравнения:

а)  

б)

№3  Сережа принес  ведра родниковой воды. Мама взяла  ведра для полива цветов, а затем еще  ведра для приготовления обеда. Какова часть ведра осталась заполненной водой?

№4 Для выпечки хлеба отсыпали  мешка муки, а после этого еще  мешка, в результате чего в мешке осталось 28 кг муки. Какова первоначальная масса в мешке?

Вариант 2

№1 Выполните действия:

а)

б)

в)

г)

№2 Решите уравнения:

а)  

б)

№3  Мама  принесла  бидона молока. За завтракам выпили  бидона, а затем   бидона мама взяла для приготовления манной каши. Какова часть бидона осталась заполненной молоком?

№4 Для пошива простыней сначала отрезали  рулона ткани, а затем еще  рулона, после чего в рулоне осталось 24м. Сколько метров ткани было в рулоне первоначально?

Самостоятельная работа 5.3

Вариант 1

№1 Решите уравнения:

а)  

б)

в)

№2 Выделите целую часть из дробей:

№3 Запишите в виде неправильно дроби числа:

№4 Выразите:

а) в дециметрах: 6 дм 2 см; 3дм 2мм.

б) в часах: 5ч 31 мин; 6ч 30 мин.

Вариант 2

№1 Решите уравнения:

а)  

б)

в)

№2 Выделите целую часть из дробей:

№3 Запишите в виде неправильно дроби числа:

№4 Выразите:

а) в метрах: 3 м 2 дм; 6м 2см.

б) в часах: 4ч 29 мин; 7ч 15 мин.

Самостоятельная работа 5.4

Вариант 1

№1 Выполните действия

а)

б)

в)

г)

№2  Решите уравнения

а)

б)

№3 В одном ящике  кг слив, а во втором ящике – на  кг больше. Сколько килограммов слив в двух ящиках?

Вариант 2

№1 Выполните действия

а)

б)

в)

г)

№2  Решите уравнения

а)

б)

№3 Садовник собрал   кг клубники с одной грядки, а со второй – на  кг меньше. Сколько килограммов клубники собрал садовник с двух грядок?

Самостоятельная работа 6.1

Вариант 1

№1 Найдите сумму

а) 63,273+504,989

б) 1100+0,011

в) 0,075+1200,1

г) 10,431+9,679+20,569+11,321

№2 Найдите разность

а) 538,672-45,8

б) 1234,1234-1234

в) 8345-83,45

г) 673,02-6,7302

№3 Канат разрезали на 5 частей. Первая часть больше третьей на 7,2 м и больше пятой на 8,3 м. Четвертая часть меньше второй на 3,6 м, но больше третьей на 4,9 м. Какова длина каната, если длина пятой части равна 20,2 м?

Вариант 2

№1 Найдите сумму

а) 74,295+608,788

б) 23000+0,023

в) 4300,5+0,083

г) 8,456+12,654+22,544+18,346

№2 Найдите разность

а) 649,781-54,9

б) 5834,5834-5834

в) 9375-9,375

г) 8370,54-837,054

№3 Проволоку разрезали на 6 частей. Первая часть меньше четвертой на 1,2м и больше пятой на 3,8м. Вторая часть больше шестой на 2,7м, меньше пятой на 4,3м и равна третьей части. Найдите длину проволоки, если длина четвертой части равна 18,3м.

Самостоятельная работа 7.1

Вариант 1

№1 Выполните умножение

а) 5,9·39

б) 24,3·71

в) 0,0009·158

г) 0,003·10000

№2 Найдите значение выражения

х – (0,078х+0,61)

если х = 27;  1000

№3 Из двух пунктов, расстояние между которыми 298,4 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них равна 64 км/ч, скорость второго – в 1,2 раза больше. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

№4 Упростите выражение

0,4·0,1·а·0,8·25

Вариант 2

№1 Выполните умножение

а) 7,4·26

б) 39,2·82

в) 0,0007·163

г) 0,004·1000

№2 Найдите значение выражения

(0,069х – 0,05х) + х

если х = 27;  10000

№3 От двух пристаней, расстояние между которыми 54,5 км, одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки. Скорость одной из них равна 34 км/ч, а скорость другой – на 6 км/ч меньше. Какое расстояние будет между ними через 0,8ч?

№4 Упростите выражение

0,25·0,01·х·90·40

Самостоятельная работа 7.2

Вариант 1

№1 Найдите частное

а) 113,4:18

б) 25,83:63

в)98:112

г)0,532:100

№2 Решите уравнения

а) 14х+18х-2,3=16,9

б) 20,4:х+6,3=18,3

№3 За три дня намололи 648ц муки. В первый день намололи  всей муки, а во второй  всей муки. Сколько центнеров муки намололи за третий день?

Вариант 2

№1 Найдите частное

а) 142,8:17

б) 29,76:48

в)51:136

г)2,78:1000

№2 Решите уравнения

а) 21х+7х+3,1=22,7

б) 28,8:х-3,9=20,1

№3 За три дня мотоциклист проехал 672 км. В первый день он проехал  всего пути, а во второй  всего пути. Сколько километров он проехав в третий день?

Самостоятельная работа 7.3

Вариант 1

№1 Выполните умножение

а) 1,27·3,8

б) 0,06·20,03

в) 0,0008·12,5

г) 0,001·183,4

№2 Вычислите

а) 253,726·0,0072+253,726·0,0028

б) 4,73·8,356-4,73·8,355

г) 0,8² +0,2²

№3 Найдите значения выражения

(0,3672х+0,02)-0,3572х

При х = 0,19;   100;  0,01

№4 Автомобиль догонит грузовик через 0,9ч. найдите расстояние между ними, если скорость автомобиля в 1,4 раза больше.

Вариант 2

№1 Выполните умножение 

а) 2,39·6,7

б) 0,08·10,04

в) 0,125·0,08

г) 0,0001·618,4

№2 Вычислите

а) 731,453·0,0061+731,453·0,0039

б) 9,732·5,63-9,731·5,63

г) 0,3² +0,7²

№3 Найдите значения выражения

(0,7345х+0,04)-0,7245х

При х = 0,19;   100;  0,01

№4 Одновременно из деревни в поле выехали два трактора. Скорость одного из них равна 27,5 км/ч, а скорость второго – в 1,2 раза больше. Каким будет расстояние между ними через 0,7ч?

Самостоятельная работа 7.4

Вариант 1

№1 Выполните деление

а) 2,24:0,7

б) 97,6:0,32

в) 67,394:0,1

№2 Решите уравнения

а) 5,04:(104,2-х)=1,2

б)1,2х+4,5х – 0,7=1,01

№3 Масса портфеля с книгами равна 6,2 кг, а масса пустого портфеля в 14,5 раза меньше массы книг. Какова масса книг?

№4 Байдарка, двигаясь по течению, за 1,7 ч прошла 21,42км. Найдите собственную скорость байдарки, если скорость течения равна 2,8 км/ч

Вариант 2

№1 Выполните деление

а) 1,84:0,8

б) 181,3:7,4

в) 932,52:0,1

№2 Решите уравнения

а) 6,72:(203,2-х)=2,1

б)1,3х+3,8х – 0,03=2,01

№3 Масса корзины с грушами равна 11,4 кг, а масса груш в 8,5 раза больше массы пустой корзины. Какова масса груш?

№4 Лодка, двигаясь против течения, за 2,4 ч прошла 36,72км. Найдите скорость течения, если собственная скорость лодки равна 17,8 км/ч

Самостоятельная работа 7.5

Вариант 1

№1 Найдите среднее арифметическое четырех чисел

0,18; 0,23; 0,45; 0,34

№2 Автобус ехал 5 часов со скоростью 72,8 км/ч и 4 часа со скоростью 79,1 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса на всем пути.

№3 Среднее арифметическое трех чисел равно 2,6. Первое число в 1,5 раза меньше второго, а второе на 1,4 меньше третьего. Найдите эти числа.

№4 Средний возраст пяти девочек балетной группы 10,4 года. После того, как в группу пришла новая девочка, средний возраст девочек в группе составил 10лет. Сколько лет новой девочке?

Вариант 2

№1 Найдите среднее арифметическое четырех чисел

0,26;  0,41;  0,37;  0,56

№2 Поезд ехал 6 часов со скоростью 80,2 км/ч и 3 часа со скоростью 83,8 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

№3 Среднее арифметическое трех чисел равно 4,2. Первое число в 1,2 раза больше второго и на 2,7 больше  третьего. Найдите эти числа.

№4 В математическом кружке занимается семь мальчиков, средний возраст которых составляет 14 лет, а вместе с руководителем кружка их средний возраст 16,5 лет. Сколько лет руководителю кружка?

Самостоятельная работа 8.1

Вариант 1

№1 В лыжной секции занимается 40 учеников, из них 35% - девочки. Сколько мальчиков занимается в лыжной секции?

№2 Рыбак поймал 14 лещей, что составляет 28% всего улова. Сколько всего рыб поймал рыбак?

№3 При обработке 80 т риса получили 60 т крупы. Найдите процент выхода крупы при обработке риса.

№4 Запишите в виде десятичной дроби %

Вариант 2

№1 В классе учится 35 человек, из них 60 % занимается в математическом кружке. Сколько человек не посещает математический кружок?

№2 На выставку детского рисунка отправили 72 работы, что составляет 24% всех рисунков. Сколько всего было сделано рисунков?

№3 Из 80 г семян взошло 64г. Найдите процент всхожести семян.

№4 Запишите в виде десятичной дроби %

Самостоятельная работа 8.2

Вариант 1

№1 Постройте углы АВС и MNK так, чтобы ,  

№2 Угол ОС делит развернутый угол АОВ так, что градусная мера угла АОС на 48º больше градусной меры угла ВОС. Найдите градусные меры углов АОС и ВОС

№3  Составьте круговую диаграмму по следующим данным.

Состав воздуха (по объему)

Азот   78%

Кислород и другие газы 22%

Вариант 2

№1 Постройте углы АВС и MNK так, чтобы ,  

№2 Угол ОС делит развернутый угол АОВ так, что градусная мера угла ВОС на 48º меньше градусной меры угла АОС. Найдите градусные меры углов АОС и ВОС

№3  Составьте круговую диаграмму по следующим данным.

Состав воздуха (по массе)

водород   11%

Кислород  89%