Презентация "Замечательные кривые"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

        Природа говорит языком математики: буквы этого языка - круги,       треугольники и  иные математические фигуры.

                                                                        Г.Галилей

Эта презентация расскажет вам о некоторых поистине замечательных кривых, населяющих удивительный мир геометрии. Кривые линии привлекают внимание не только изяществом своей формы, но и многими удивительными свойствами. (1 слайд).

Наряду с окружностью заслуженными «старожилами» являются сечения конуса – эллипс, парабола и гипербола. Одним из первых кто начал изучать эти кривые был древнегреческий математик Менехм (IV в. до н.э.).

Менехм задумался «А что получится, если разрезать конус плоскостью? Какие кривые предстанут нашему взору?». Так изменяя угол при вершине, Менехм получил три вида кривых (2 слайд).

Названия этим кривым придумал не он, а Аполлоний Пермский – крупнейший геометр древности.

Эллипс – это сплюснутая, сжатая к диаметру окружность. Название произошло от греческого слова «эллипсис» - выпадение, опущение. В жизни встречается чаще, чем кажется. Режем колбасу, то сечение – эллипс. Планеты движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам.

Архитекторы  используют замечательные свойства эллипса для создания поразительных звуковых эффектов: «говорящих» бюстов, «мистического» шепота, «потусторонних» звуков (3 слайд).

Парабола  получила свое название от греческого  «параболе» - сопоставление, сравнение, прикладывание. Парабола не так редка в природе. Камень, брошенный человеком под углом  к поверхности Земли, описывает параболу. Замечательные свойства параболы широко  применяются в устройстве фар, антенн  радиотелескопов, параболических антенн(4 слайд).

Гипербола получила свое название от греческого «гиперболе» - преувеличение. Гипербола обладает оптическими свойствами(зона слышимости звука пролетающего самолета образует конус). А.Н.Толстой «Гиперболоид инженера Гарина» описывает на самом деле параболоид.

(5 слайд).

Синусоида очень часто встречается при изучении электротехники и радиотехники. Синусоиду можно наблюдать при колебании маятника, изменение тока и напряжения  в цепи(6 слайд).

Кардиоида получила свое название от греческого слова «кардио» - сердце. Она является одной из улиток Паскаля. В технике эта кривая часто используется для устройства кулачковых механизмов(7 слайд).

Циклоида является кривой наибыстрейшего спуска. Название кривой дал Галилео Галилей от

Греческого слова «циклос» - круг, окружность(8 слайд).

Спираль Архимеда в переводе с латыни «спираль» означает «изгиб», «извив».

Безобидная воронка, образованная вытекающей из ванны водой, свирепый смерч, опустошающий

Все на своем пути, величественный круговорот гигантского космического вихря туманностей и галактик – все они имеют форму спиралей.