Дидактические материалы по теме:«Решение текстовых задач»
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему
Методическая разработка представляет собой в виде дидактического материала по теме: «Решение текстовых задач». Все задачи представлены с решениями, и могут быть использованы в своей работе учителями, а также учащимися, с последующей проверкой. Материал может быть использован в процессе подготовки учащихся к ОГЭ(ГИА) как на уроках, так и самостоятельно.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
tekstovye_zadachi_.zip | 68.44 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение "Лицей" городского округа город Урюпинск Волгоградской области
Дидактические материалы по теме:
«Решение текстовых задач»
Анкета
- Дудкина Ирина Константиновна
- Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение "Лицей" городского округа город Урюпинск Волгоградской области, учитель математики
- Предмет: математика.
Методическая разработка представляет собой в виде дидактического материала по теме: «Решение текстовых задач». Все задачи представлены с решениями, и могут быть использованы в своей работе учителями, а также учащимися, с последующей проверкой. Материал может быть использован в процессе подготовки учащихся к ОГЭ(ГИА) как на уроках или на занятиях школы «Интенсив», так и самостоятельно.
Решение текстовых задач
Задача 1.
Бригада должна была изготовить определенное количество пластиковых окон за 10 дней. Однако она ежедневно изготавливала на 20 окон больше, чем ей планировалось первоначально, поэтому за 3 дня до срока ей осталось изготовить 58 окон. Сколько окон должна была изготовить бригада?
Решение.
Пусть по плану бригада должна была изготавливать х окон в день, тогда она должна изготовить 10х окон. Фактически бригада изготавливала в день (х+20) окон и работала 10-3=7 дней, поэтому за это время она сделала 7(х+20) окон. По условию задачи бригаде осталось сделать 58 окон. Составим и решим уравнение:
7(х+20)+58=10х,
7х+140+58=10х,
3х=198,
Х=66.
66 окон в день по плану должна была изготавливать бригада.
66·10=660 (окон) должна была изготовить бригада.
Ответ: 660.
Задача 2.
В коробке лежат несколько одинаковых пачек печенья. Если 7 пачек вынуть, то в коробке останется всего количества пачек, которое в ней может поместиться. Если же добавить от имеющегося в ней количества пачек, то одна не поместиться. Сколько пачек печенья лежит в коробке?
Решение.
Пусть в коробке лежит х пачек печенья, а поместиться в коробку может поместиться у пачек. По условию задачи, если 7 пачек вынуть, то в коробке останется
всего количества пачек, которое в ней может поместиться, следовательно, имеем уравнение х-7=у.
Согласно условию задачи, если в коробку добавить от имеющегося в коробке количества пачек, то одна пачка останется. Имеем второе уравнение: х+ х=у+1.
Составим и решим систему уравнений:
12 пачек печенья лежит в коробке.
Ответ: 12.
Задача 3.
Два плиточника, работая вместе, могут уложить плитку за 12 ч. Если первый плиточник будет работать 2 ч, а второй 3 ч, то они выполнят только 20 % всей работы. За сколько часов может уложить плитку каждый плиточник, работая отдельно?
Решение.
Пусть первый плиточник может уложить плитку за х часов, а второй за у часов, тогда – часть, которую сделает первый плиточник за 1 час, а – та часть, которую сделает второй за 1 час. Так как два плиточника, работая вместе, могут уложить плитку за 12 часов, то за один час они сделают часть.
Имеем уравнение: + = .
- та часть, которую сделает первый плиточник за 2 часа, - та часть которую сделает второй за 3 часа. По условию первый плиточник за 2 часа и второй за 3 часа выполнят 20% всей работы.
20% - это .
Составим уравнение: + = .
Составим и решим систему уравнений:
За 20 часов может уложить плитку первый плиточник, а за 30 часов второй.
Ответ: 20 и 30.
Задача 4.
Два мастера, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 часов. Если первый мастер будет работать 9 часов, а потом его сменит второй, то он закончит работу через 4 часа. За сколько времени может выполнить заказ каждый из мастеров, работая отдельно?
Решение.
Пусть первый мастер может выполнить заказ за х часов, а второй – за у часов, тогда - та часть заказа, которую выполнит первый за 1 час, а - та часть, которую выполнит второй за 1 час. Так как, работая вместе, два мастера выполнят заказ за 6 часов, то , та часть заказа, которую они выполнят за один час.
Имеем уравнение: + = .
- та часть заказа, которую выполнит первый за 9 часов, - та часть заказа, которую выполнит второй за 4 часа. По условию за это время они выполнят весь заказ.
Имеем уравнение: + = 1.
Составим и решим систему уравнений:
Работая отдельно, первый рабочий выполнит работу за 15 часов, а второй за 10 часов.
Ответ: 15; 10.
Задача 5.
Каждый из рабочих должен был изготовить 36 одинаковых деталей. Первый рабочий приступил к выполнению своего задания на 4 мин позже второго, но задания они выполнили одновременно. Полностью выполнив своё задание, первый рабочий после двухминутного перерыва снова приступил к работе и к моменту выполнения задания вторым рабочим изготовил еще две детали. Сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий?
Решение:
Пусть первый рабочий изготавливал х деталей в час, а второй – у деталей. Так как первый рабочий на изготовление 36 = 12 деталей потратил на 4 минуты, то есть часа, меньше второго, то можно составить уравнение: - =. Рабочим осталось изготовить 36-12=24 детали. На изготовление 24деталей второй рабочий потратил на 2 минуты, то есть часа, больше, чем первый на 24+2=26 деталей. Имеем второе уравнение - = .
Составим и решим систему уравнений:
Пусть = а, = в, тогда система примет вид:
Тогда = х= 20, а = и у=18.
Первый рабочий изготавливал 20 деталей, а второй 18 деталей.
Ответ: 20; 18.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Элективный курс по теме: «РЕШЕНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ»
Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.В настоящее вре...
Элективный курс по теме: «РЕШЕНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ»
Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.В настоящее вре...
Элективный курс по теме: «РЕШЕНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ»
Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.В настоящее вре...
Дидактический материал по теме "Простейшие текстовые задачи"
В материале приведена подборка заданий для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике как базового, так и профильного уровня по теме "Простейшие текстовые задачи". Приведенные задания охватывают практиче...
Дидактические материалы для работы в текстовом редакторе
Дидактические материалы для работы в текстовом редакторе...
План конспект для 6 класса по учебнику "Математика 6 класс" Муравин, Муравина. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».
Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»....
Рабочая тетрадь дидактических материалов для самостоятельного решения физических задач по теме «Основы молекулярно-кинетической теории»
Рабочая тетрадь дидактических материалов для самостоятельного решения физических задач по теме «Основы молекулярно-кинетической теории»...