по теме "Объем прямоугольного параллелепипеда"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

                                           Урок по теме

Объем прямоугольного параллелепипеда

                                                         (5 КЛАСС)

Тип урока: Урок открытия нового знания.

Цели урока:

• обучающие: выработка у учащихся приемов учебно - познавательской деятельности, расширение понятийной базы  за счет включения в нее новых элементов.
• развивающие: формирование способности учащихся к новому способу действия; развитие познавательного интереса, самостоятельности, творческих способностей, умственной активности; формирование умений четко и легко излагать свои мысли.
• воспитательные: воспитание устойчивого интереса к изучению предмета, аккуратности умения оценивать результат деятельности.

Средства обучения: проектор, раздаточный материал, демонстрационные модели параллелепипеда и куба, таблицы, презентации,  рабочие тетради, цветные карандаши.

Методы обучения: словесный, практический, частично-поисковой.

Форма обучения: коллективная, индивидуальная.

Основные этапы урока:

1. Этап самоопределения к деятельности (2 минуты)
2. Актуализация знаний и описание затруднений в деятельности (7 минут)
3. Постановка учебной задачи (2 минуты)
4. Первичное закрепление во внешней речи (8 минут)
5. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (6 минут)
6. Включение в систему знаний и повторения (13 минут)
7. Подведение итогов урока (2 минуты)

1. Этап самоопределения к деятельности

 Задача этапа: создать рабочее настроение у учащихся и условия для включения учащихся в учебную деятельность на личностно-значимом уровне.

Учитель просит учащихся приготовиться к уроку. Учащиеся готовят необходимые принадлежности, открывают тетради, готовят карточки (верных, неверных ответов)

2. Этап актуализации знаний и фиксации затруднения в деятельности.
   Целью является подготовка мышления учащихся и осознание их потребности к построению нового способа действий
   Учитель проводит фронтальный по предыдущей теме.
   Вопросы:

- Из каких плоских фигур состоит прямоугольный параллелепипед?

- Что такое ребро, вершина, грань?

- Какие три измерения параллелепипеда вам знакомы?

- Что называется кубом?

Презентация, подготовленная учащимся.
Учитель предлагает задать вопрос по теме автору презентации.
Далее учитель дает определение объема и приводит пример единиц для  его измерения  (мм3, см3, дм3, м3).

Объем – это число, которое показывает, сколько кубиков с ребром, равным единице длины (мер объема) можно уложить внутри фигуры.

Например: кубический сантиметр – это объем куба с ребром 1 сантиметр. Кубический дециметр называют литром.
Фигура, состоящая из 4-х кубиков с ребром 1 см. имеет объем 4 см3.

Учитель предлагает учащимся задание, требующее нового способа действий. Если возникнут затруднения, то необходимо их зафиксировать.
Проблемная ситуация. Задание: как найти объем прямоугольного параллелепипеда, если длина - 4 см, ширина –3 см, высота – 2 см? (рис 1а)

Рис 1.

Разобьем его на два слоя толщиной 1 см (рис1б). Каждый из этих слоев состоит из трех столбиков длиной 4  см (рис 1в), а каждый столбик – из 4-х кубиков с ребром 1см (рис 1г). Значит, объем каждого столбика равен 4 см3, каждого слоя – 4 * 3 см3, а объем всего прямоугольного параллелепипеда – (4*3)*2, то есть 24 см3.

Вывод: Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.

3. Этап постановки учебной задачи
   

Цель этапа заключается в выявлении места затруднения, его причины и постановке цели урока.

Учащиеся соотносят свои действия с используемым способом и определяют место затруднения. Необходимо выявить и зафиксировать в речи причину затруднения, то есть ответить на вопросы: «Почему оно возникло?»
На этой основе необходимо поставить цель и сформулировать тему урока.
Учитель просит ребят записать тему в тетради: «Объем параллелепипеда» и на доске пишет формулы для вычисления объема параллелепипеда и куба:

V=abc

V=ааа=a3

4. Этап первичного закрепления во внешней речи

Учитель предлагает решить задачи на новый способ с проговариванием.

У доски двое учащихся.

Задание 1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда если

а) а =6 см, b= 10 см, с=5  см;

г) а =2 дм 1 см, b= 1 дм 7см, с=8 см;

Решение

а) V=6*10*5=300 (cм3)

г) V=21*17*8=2856 (см3)

Задание 2.  Найдите объем куба, ребро которого 8 дм; 3 дм 6 см.

Решение

а)V=803=512000 (см3)

б)V=(36)3=46656 (см3)

 Ребята знаково (с помощью карточек верных /неверных ответов) контролируют  работу одноклассников.

На данном этапе необходимо провести «физкультпаузу»

Разминка для глаз:
Ребята, пожалуйста, закройте глаза, посмотрите наверх, вниз, влево и вправо. Представьте желтый цвет, голубой,  зеленый и свой любимый. Откройте  глаза.

5. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Учитель организовывает самостоятельную работу учащихся по выполнению заданий на новый способ действий.

Учащиеся получают разноуровневые карточки с заданием (Приложение 1)

I вариант – для сильных учащихся, II вариант – средний уровень, III вариант – для учащихся, испытывающих трудности.

Для работы необходимо приготовить:

I вариант – синий карандаш;

II вариант –желтый карандаш;

III вариант – зеленый карандаш.

Самостоятельная работа рассчитана на 3 минуты. Ребята заполняют карточки, затем в тетрадях (зеленой ручкой) фиксируют свои результаты и сдают работу.

Проверка осуществляется с помощью проектора (Приложение 2).

Чтобы создать ситуацию успеха, необходимо для учащихся, допустивших ошибки, предоставить возможность для выявления их причины и исправления.

6. Этап включения в систему знаний и повторения.
   На данном этапе урока для снятия физического и эмоционального напряжения проводится «физкультминутка».

Ребята проводят зарядку с помощью ведущего (готовит один учащийся).

Важно научить ребят заботиться о правильном положении тела, координации движений, о правильном сочетании движений с дыханием. Всему этому помогают упражнения для формирования правильной осанки и дыхательная гимнастика.

Вверх рука и вниз рука.

Потянули их слегка.

Быстро поменяли руки!

Нам сегодня не до скуки.

(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)

Приседание с хлопками:

Вниз – хлопок и вверх – хлопок.

Ноги, руки разминаем,

Точно знаем – будет прок.

(Приседания, хлопки в ладоши над головой.)

Крутим-вертим головой,

Разминаем шею. Стой!

(Вращение головой вправо и влево.)

И на месте мы шагаем,

Ноги выше поднимаем.

(Ходьба на месте, высоко поднимая колени.)
Потянулись, растянулись

Вверх и в стороны, вперёд.

(Потягивания – руки вверх, в стороны, вперёд.)

И за парты все вернулись –
Вновь урок у нас идёт.

(Дети садятся за парты.)

Далее учитель предлагает учащимся задания, в которых новый способ действий связывается с ранее изученным. Работа с учебником №822, №824. У доски двое учащихся.

№822. Объем комнаты равен 60 м3. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м. Найдите длину комнаты и площади пола, потолка, стен.

Решение

1. 60:(3*4)=5(м) – длина
2. Sпола=Sпотолка=ab=5*4=20(м2)
3. Sстен=(ac+bc)*2=(5*3+4*3)*2=27*2=54 (м2)

№824. Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 96 см2

Решение

Sпов. куба=6а2   Vкуба=a3

1. 96:6 = 16 (см2) – площадь одной грани
2. Sкв=а2    => a2=16   =>  a =4(см) – ребро куба
3. 43=64 (см3)

Задание 3 Создание ситуаций успешной деятельности.

Учитель раздает учащимся индивидуальные карточки для заполнения таблицы (с игровыми элементами).

Учащимся предлагается ответить  на вопросы учителя и заполнить  таблицу.

В результате они увидят «Ключевое слово»

Вопросы:  1. Сколько граней у параллелепипеда? [о]

                    2. Сколько вершин? [ц]

                    3. Сколько рёбер? [л]

                    4. Чему равна Sпов-ти куба, если S одной грани равна 3см2?[м]

                    5. Сколько измерений у прямоугольного  параллелепипеда? [д]

                    6. Найти объем параллелепипеда, если а=4 м, в=с=2м? [ы]

7. Подведение итогов урока

Учитель просит учащихся оценить, как они справились с работой на уроке, что было удачным а что нет. Рефлексия деятельности.

Вопросы учащимся:
1. Какие задачи вызвали затруднение? Отметьте зеленой ручкой в тетради.
2. Понятен ли новый материал? Поднимите карточки да/нет.

Далее учитель предлагает записать домашнее задание, делая акцент на то, что нужно решать их так же, как и в классе, применяя формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

Домашнее задание:

1. Номера из учебника №841, №846(а, б)
2. По желанию: придумать свою задачу на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда или подготовить презентацию.

Учитель благодарит класс за работу на уроке, ставит оценки.

Самостоятельная работа                                                 Приложение 1

Вариант I

1. Я знаю, что каждая грань куба является __________________________.
2. Закрашиваю заднюю и нижнюю грани прямоугольного параллелепипеда (синим цветом)

3. Я могу найти объем параллелепипеда, если  a = 5 м

                              b = 20 дм

                             c = 3 м 1 дм

V = ________________________________

Вариант II

1. Я знаю, что прямоугольный параллелепипед имеет _____ граней.
2. Закрашиваю правую и верхнюю грани прямоугольного параллелепипеда ( желтым цветом)

3. Я могу найти объем параллелепипеда, если  a = 6 дм

                           b = 4 дм

                              c = 20 см

 V = _______________________________

Приложение 1 (продолжение)

Вариант III

1. Я знаю, что прямоугольный параллелепипед имеет ____ вершин.
2. Закрашиваю переднюю грань куба (зеленым цветом)

3. Я могу найти объем параллелепипеда, если  a = 7 см

                             b = 4 см

                            c = 2 см

V = ________________________________

Приложение 2

Задание 3: Таблица с игровыми элементами

Учитель раздает учащимся индивидуальные карточки для заполнения таблицы (с игровыми элементами)

Заполнение таблицы (с игровыми элементами).

Учащимся предлагается ответить  на вопросы учителя и заполнить  таблицу.

В результате они увидят «Ключевое слово»

Вопросы:  1. Сколько граней у параллелепипеда? [о]

                    2. Сколько вершин? [ц]

                    3. Сколько рёбер? [л]

                    4. Чему равна Sпов-ти куба, если S одной грани равна 3см2?[м]

                    5. Сколько измерений у прямоугольного  параллелепипеда? [д]

                    6. Найти объем параллелепипеда, если а=4 м, в=с=2м? [ы]