Рабочие программы по математике.
календарно-тематическое планирование по алгебре на тему

       Муниципальное общеобразовательное учреждение « средняя общеобразовательная школа №10 п.Раздольное Надеждинского района» Приморского края.

                   Рабочая программа по математике

                                        6 класса.

                                       п.  Раздольное

                                                                 2011.

       Муниципальное общеобразовательное учреждение « средняя общеобразовательная школа №10 п.Раздольное Надеждинского района» Приморского края.

                                                                                         Утверждена приказом №

                                                                                        Директора МОУ СОШ №10

                                                                                         ______________________

                                                                                        «____» __________2011-08-11

                              Рабочая программа

Наименование учебного предмета  математика

Статус учебного предмета  обязательный

Объём учебного предмета  204 часов ( 6час. в нед.)

Распределение по четвертям

Рабочая программа составлена на основании Федерального государственного образовательного стандарта, примерной программы по математике для основной школы (2011г.).

Программа по математике составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании методического объединения (методического совета.

Протокол №___ «___»___________2011года.

Руководитель методического объединения_________________________________________

Согласовано:

Председатель методического совета:__________________         / Л.Ф.Кулешова/

Протокол №_____ «____»_____________2011года

Количество часов на внеаудиторную самостоятельную работу рассчитывается исходя из аудиторных часов, предусмотренных учебным планом:5-6 классы – 40%.

                            Пояснительная записка.

Цели обучения математики в 6 классе:

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федеральный государственный образовательный стандарт; примерная программа по математике для основной школы (2011г.); под программы Основная образовательная программа общего образования МОУ СОШ №10; Программа по математике допущенная или рекомендованная Министерством образования и науки (2011)

Программа позволяет:

-овладевать конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

-интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

-формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Согласно учебному плану МОУ «СОШ№10» на 2011-2012 учебный год на изучение математики в 6 классе отводится 6 учебных часов в неделю. Математика изучается в следующем режиме:

1 учебная четверть 6часов в неделю

2 учебная четверть 6часов в неделю

3 учебная четверть 6часов в неделю

4 учебная четверть 6часов в неделю

Рабочая программа рассчитана на 204 учебных часов, в том числе для проведения контрольных работ- 15 часов.

Основная форма организации учебного процесса – урок.

Виды и формы контроля: преобладающей формой текущего контроля выступает письменный ( самостоятельные, контрольные, тесты, математические диктанты) и устный опрос (собеседование)

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплекс:

- «Математика 6» учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений, Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, изд. Мнемозина 2009-2010 год;

- В.И. Жохов. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Изд. Вербум-М,2000г;

-, А.С.Чесноков,К.И.Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса. М: Просвещение,2005г;

-И.В.Гришина, Е.В.Лестова. Математика6, тесты в 2частях. Изд. «Лицей» 2008г.

         Планируемые результаты освоения программы по математики

Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в предметном направлении:

Раздел «Делимость чисел» ( 23ч)

Завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями. В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

 Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиями простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

  Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36=6*6=4*9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

Раздел «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».(26ч)

  Выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоения основного свойствадроби, применяемого для преобразования дробей. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

  При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

Раздел «Умножение и деление обыкновенных дробей» (37ч)

  Выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби. В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с быкновенными дробями могли стать в дальнейшем  опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

 Расширения аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

 Раздел «Отношения и пропорции» (22ч)

     Сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин. Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применении на уроках математики, химии, физики. А также, достаточное внимание должно быть уделено решению задач с помощью пропорции на проценты.

  Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом  практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач. В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Раздел «Положительные и отрицательные числа» (16ч)

Расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел. Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

    Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Раздел «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» (13ч).

       Выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

     Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры  на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

     При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитание смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучения курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

Раздел «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» (15ч).

    Выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

   Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются с начала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

   При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную,  достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь – конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической дроби таких дробей, как ½,¼,⅕.

Раздел «Решение уравнений» (17ч).

    Подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

  Преобразование буквенных выражений путём раскрытия скобок и привидения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

  Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет учащихся с общими приёмами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

Раздел «Координаты на плоскости» (12ч).

  Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

  Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знаний порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

  Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Раздел «Повторение. Решение задач» (23ч).

     Организация и методика текущего и итогового контроля знаний.

Календарно-тематическое планирование учебного материала, математика 6класс.

Муниципальное общеобразовательное учреждение « средняя общеобразовательная школа №10 п.Раздольное Надеждинского района» Приморского края.

Рабочая программа по математике

7 класса.

п.  Раздольное

2012.

Муниципальное общеобразовательное учреждение « средняя общеобразовательная школа №10 п.Раздольное Надеждинского района» Приморского края.

                                                                                         Утверждена приказом №

                                                                                        Директора МОУ СОШ №10

                                                                                         ______________________

                                                                                        «____» __________2011-08-11

Рабочая программа

Наименование учебного предмета  математика

Статус учебного предмета  обязательный

Объём учебного предмета  204 часов ( 6час. в нед.)

Распределение по четвертям

Рабочая программа составлена на основании Федерального государственного образовательного стандарта, примерной программы по математике для основной школы (2011г.).

Программа по математике составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании методического объединения (методического совета.

Протокол №___ «___»___________2012года.

Руководитель методического объединения_________________________________________

Согласовано:

Председатель методического совета:__________________         / Л.Ф.Кулешова/

Протокол №_____ «____»_____________2012года

Количество часов на внеаудиторную самостоятельную работу рассчитывается исходя из аудиторных часов, предусмотренных учебным планом: 7 классы – 60%.

Пояснительная записка.

Цели обучения математики в 7 классе:

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федеральный государственный образовательный стандарт; примерная программа по математике для основной школы (2011г.); под программы Основная образовательная программа общего образования МОУ СОШ №10; Программа по математике допущенная или рекомендованная Министерством образования и науки (2011)

Программа позволяет:

-овладевать конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

-интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

-формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

  - овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжение образования;

 - интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

 - формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 - воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Согласно учебному плану МОУ «СОШ№10» на 2012-2013 учебный год на изучение математики в 7 классе отводится 6 учебных часов в неделю. Математика изучается в следующем режиме:

1 учебная четверть 6 часов в неделю

2 учебная четверть 6 часов в неделю

3 учебная четверть 6 часов в неделю

4 учебная четверть 6 часов в неделю

Рабочая программа рассчитана на 204 учебных часов, в том числе для проведения контрольных работ- 16 часов.

Основная форма организации учебного процесса – урок.

Виды и формы контроля: преобладающей формой текущего контроля выступает письменный( самостоятельные, контрольные, тесты, математические диктанты) и устный опрос (собеседование)

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплекс: 

« алгебра 7», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, под ред. С.А.Теляковского – М: Просвещение, 2008.

   « Геометрия 7-9», авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М. :Просвещение, 2008.,                                          

         Планируемые результаты освоения программы по математики

Изучение математики в 7 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в предметном направлении:

Раздел “Начальные геометрические сведения».

   Ученик научится: сравнивать отрезки и углы, решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка, решать задачи на нахождение величины угла, строить угол, смежный данному, изображать вертикальные углы, находить смежные и вертикальные углы, решать простейшие задачи по теме.

Раздел “Треугольники».

  Ученик научиться: строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника, решать задачи на сравнение треугольников с применением признаков равенства треугольников, доказывать признаки равенства треугольников, выполнять построения с помощью циркуля и линейки, решать задачи на применение свойств равнобедренного и равностороннего треугольников.

Раздел “Параллельные прямые».

    Ученик научиться: находить на рисунке накрест лежащие, односторонние, соответственные углы, формулировать и доказывать признаки параллельности прямых, решать простейшие задачи по теме, формулировать свойства параллельных прямых, решать задачи.

Раздел “Соотношения между сторонами и углами треугольника».

    Ученик научится: доказывать теорему о сумме углов треугольника, решать задачи по этой теме, доказывать теорему о соотношениях сторон и углов треугольника, доказывать теорему о неравенстве треугольника, доказывать и применять свойства прямоугольного треугольника, признаки прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника, доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников и применять их при решении задач, определять расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, решать задачи, строить треугольники по трем элементам.

       Раздел “Выражения. Тождества. Уравнения».

    Ученик научится: выполнять действия с рациональными числами, выполнять тождественные преобразования, решать уравнения с одним неизвестным, применять уравнение к решению задач, находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану ряда чисел.

Раздел “Функции».

    Ученик научится: находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять то же задание по графику функции и решать по графику обратную задачу, строить график линейной функции и её частного вида – прямой пропорциональности.

Раздел “Степень с рациональным показателем».

    Ученик научится: находить степень числа с натуральным показателем, выполнять умножение и деление степеней, возводить степень в степень и произведение, выполнять действия со степенями, установив порядок вычислений, определять стандартный вид числа, выполнять умножение одночленов, возведение одночлена в степень, строить графики функций y=x2, y=x3 и работать по этим графикам.

Раздел “Многочлены».

    Ученик научится: устанавливать стандартный вид многочлена, выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и умножение многочленов, раскладывать многочлена на множители вынесением общего множителя и способ группировки.

Раздел “Формулы сокращенного умножения».

    Ученик научится: применять формулы разности квадратов, квадрата суммы и  квадрата разности, суммы и разности кубов для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Раздел “Системы линейных уравнений».

    Ученик научится: решать линейное уравнение с двумя переменными, строить его график, решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки, решать задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными.

Организация и методика текущего контроля знаний.

Календарно - тематическое планирование

по алгебре для 7 класса.

Календарно - тематическое планирование

по геометрии для 7 класса.

       Муниципальное общеобразовательное учреждение « средняя общеобразовательная школа №10 п.Раздольное Надеждинского района» Приморского края.

                   Рабочая программа по математике

                                        8класса.

                                       п.  Раздольное

                                                                 2013-2014.

       Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение « средняя общеобразовательная школа №10 п.Раздольное Надеждинского района» Приморского края.

                                                                                         Утверждена приказом №

                                                                                        Директора МОУ СОШ №10

                                                                                         ______________________

                                                                                        «____» __________2011-08-11

                              Рабочая программа

Наименование учебного предмета  математика

Статус учебного предмета  обязательный

Объём учебного предмета 170 часов ( 5час. в нед.)

Распределение по четвертям

Рабочая программа составлена на основании Федерального государственного образовательного стандарта, примерной программы по математике для основной школы (2011г.).

Программа по математике составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании методического объединения (методического совета.

Протокол №___ «___»___________2013года.

Руководитель методического объединения_________________________________________

Согласовано:

Председатель методического совета:__________________         / Е.В. Ахмедова//

Протокол №_____ «____»_____________2013года

Количество часов на внеаудиторную самостоятельную работу рассчитывается исходя из аудиторных часов, предусмотренных учебным планом: 8 классы – 60%.

                            Пояснительная записка.

Цели обучения математики в 8 классе:

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федеральный государственный образовательный стандарт; примерная программа по математике для основной школы (2011г.); под программы Основная образовательная программа общего образования МОУ СОШ №10; Программа по математике допущенная или рекомендованная Министерством образования и науки (2011)

Программа позволяет:

-овладевать конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

-интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

-формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

  - овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжение образования;

 - интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

 - формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 - воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Согласно учебному плану МОУ «СОШ№10» на 2013-2014 учебный год на изучение математики в 8 классе отводится 5 учебных часов в неделю. Математика изучается в следующем режиме:

1 учебная четверть 5 часов в неделю

2 учебная четверть 5 часов в неделю

3 учебная четверть 5 часов в неделю

4 учебная четверть 5 часов в неделю

Рабочая программа рассчитана на 170 учебных часов, в том числе для проведения контрольных работ- 15 часов.

Основная форма организации учебного процесса – урок.

Виды и формы контроля: преобладающей формой текущего контроля выступает письменный( самостоятельные, контрольные, тесты, математические диктанты) и устный опрос (собеседование)

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплекс: 

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

•        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

•        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

•        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АЛГЕБРА

уметь

•        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

•        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

•        решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

•        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•        изображать числа точками на координатной прямой;

•        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

•        распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

•        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

•        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•        моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

•        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Учебно – тематическое планирование ( алгебра 102 ч.).

Учебно – тематическое планирование ( геометрия 68 ч.).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Планируемые результаты освоения программы по математики

Изучение математики в 8 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в предметном направлении:

 1.Рациональные дроби

Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  Так как действия с рациональными дробями существенным образом  опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразование целых выражений.

  Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразования дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

  При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

  Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции y=    .

  2.Квадратные корни.

Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представления об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

  В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

  При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

  Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество      = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида   ,   . Умения преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так как и в курсах геометрии, алгебры и начала анализа.

  Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция y =    , ее свойства и график. При изучении функции               показывается ее взаимосвязь с функцией  y = x² , где х .

  3.Квадратные уравнения

Выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

  В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

  Основное внимание следует уделить решению уравнений вида                                   , где  а , с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

  Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

  Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

 4.Неравенства

    Ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

        Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

        Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

        В связи с решение линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

        При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ax>b, ax

      В этой теме рассматриваются также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

 5.Степень с целым показателем. Элементы статистики

     Выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

      В этой теме формулируется свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степени с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

    Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются здания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмм.

6. Треугольник.

   Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 900. Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.                            

   7. Четырехугольник.

 Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

    8.Окружность и круг.

 Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Организация и методика текущего и итогового контроля знаний.

Учебно-методический комплект

Учебники:

  « алгебра 8», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, под ред. С.А.Теляковского – М: Просвещение, 2008.

   « Геометрия 7-9», авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др М. :Просвещение, 2008.,                                          

Дополнительная литература:

1.Дидактические материалы по алгебре 8  класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

2.Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.

3.Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы.        Москва

«АСТ. Астрель»

4.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса.      Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова        Москва «Просвещение» 2001

5.Контрольные и зачетные работы по алгебре. 8 класс.    П.И. Алтынов        Москва «Экзамен»

2007

     Календарно-тематическое планирование по алгебре в 8 классе

По общеобразовательной программе 2004 года, 3 часа в неделю.

      Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе

По общеобразовательной программе 2004 года, 2часа в неделю.

       Муниципальное общеобразовательное учреждение « средняя общеобразовательная школа №10 п.Раздольное Надеждинского района» Приморского края.

                   Рабочая программа по математике

                                        9 класса.

                                       п.  Раздольное

                                                                 2012.

       Муниципальное общеобразовательное учреждение « средняя общеобразовательная школа №10 п.Раздольное Надеждинского района» Приморского края.

                                                                                         Утверждена приказом №

                                                                                        Директора МКОУ СОШ №10

                                                                                         ______________________

                                                                                        «____» __________2011-08-11

                              Рабочая программа

Наименование учебного предмета  математика

Статус учебного предмета  обязательный

Объём учебного предмета  102 часов ( 5 час. в нед.)

Распределение по четвертям

Рабочая программа составлена на основании Федерального государственного образовательного стандарта, примерной программы по математике для основной школы (2011г.).

Программа по математике составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании методического объединения (методического совета).

Протокол №___ «___»___________2012 года.

Руководитель методического объединения_________________________________________

Согласовано:

Председатель методического совета:__________________         / Л.Ф.Кулешова/

Протокол №_____ «____»_____________2012 года

Количество часов на внеаудиторную самостоятельную работу рассчитывается исходя из аудиторных часов, предусмотренных учебным планом: 9 классы – 60%.

                            Пояснительная записка.

Цели обучения математики в 9 классе:

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федеральный государственный образовательный стандарт; примерная программа по математике для основной школы (2011г.); под программы Основная образовательная программа общего образования МОУ СОШ №10; Программа по математике допущенная или рекомендованная Министерством образования и науки (2011)

Программа позволяет:

-овладевать конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

-интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

-формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

  - овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжение образования;

 - интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

 - формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 - воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Согласно учебному плану МОУ «СОШ№10» на 2011-2012 учебный год на изучение математики в 9 классе отводится 5 учебных часов в неделю. Математика изучается в следующем режиме:

1 учебная четверть 5 часов в неделю

2 учебная четверть 5 часов в неделю

3 учебная четверть 5 часов в неделю

4 учебная четверть 5 часов в неделю

Рабочая программа рассчитана на 102 учебных часа, в том числе для проведения контрольных работ- 13 часов.

Основная форма организации учебного процесса – урок.

Виды и формы контроля: преобладающей формой текущего контроля выступает письменный( самостоятельные, контрольные, тесты, математические диктанты) и устный опрос (собеседование)

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплекс: 

  « алгебра 9», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, под ред. С.А.Теляковского – М: Просвещение, 2008.

   « Геометрия 7-9», авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др М. :Просвещение, 2008.,                                          

         Планируемые результаты освоения программы по математики

Изучение математики в 9 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в предметном направлении:

 1. Свойства функций. Квадратичная функция

Расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

       В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым  создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

       Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадратного двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

       Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции  y=аx² , ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций  y=ax²+b, y=a(x-m)².   Эти сведения используются при изучении свойств  квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции  y=ax²+bx+c   может быть получен из графика функции   y=ax²    с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции y=ax²+bx+c   отрабатываются на  конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формирования у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

     При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

     Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции y= при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня п-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида ,  . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

 2 Уравнения и неравенства с одной переменной

       Систематизировать и обобщить сведения о решении  целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной , сформировать умение решать неравенства вида ax²+bx+c 0 или    ax²+bx+c 0 , где a≠0.

     В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

    Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

   Формирование умений решать неравенства вида ax²+bx+c 0 или    ax²+bx+c 0 , где a≠0.              , осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции  ( направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

   Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

  3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

       Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

      В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

     Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений, с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

    Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

    Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

   Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств  с  двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств  с  двумя переменными и их систем.

 4. Прогрессии

        Дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

       При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина « п- член последовательности» , вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

     Работа с формулами п-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного значения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
    Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

       Ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

   Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

  При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий « размещение» и « сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

          В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия « случайное событие» , «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6.  Начальные понятия и теоремы геометрии. Многоугольники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

  Треугольник. Синус, косинус, тангенс котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 1800; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

  Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

  Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

  Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника. Длина окружности, число п; длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

  Векторы. Вектор. Длина ( модуль ) вектора. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

  Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобие фигур.

  Построения с помощью циркуля и линейки. Задачи на построение правильных многоугольников.

Организация и методика текущего и итогового контроля знаний.

     Календарно-тематическое планирование по алгебре в 9 классе

По общеобразовательной программе 2004 года, 3 часа в неделю.