Методические приемы и стратегии современного урока
статья по алгебре на тему

Методические приемы и стратегии современного урока математики.

Кабанова Наталья Александровна,

 учитель математики МБОУ «Корякская СОШ»

Моя педагогическая философия.

Пусть учится тот,

 кто хочет учиться - это его дело.

Но кто хочет учиться у меня,

тот должен чему-нибудь научиться – это мое дело.

Николай Пирогов.                                                                                                                              

Я часто задаю себе вопрос: «Что я делаю, когда осуществляю свою профессиональную деятельность?». Поиск ответа на него позволяет  мне осознавать реальное положение двух субъектов образовательного процесса – учителя и ученика – на моих уроках. Мои ученики - удивительные «человеки»  - со  своими темпераментами и характерами, интересами и склонностями, желаниями и стремлениями, неудачами и успехами. Среди них есть ученики с высоким уровнем мотивации к учению, ответственные в учебной деятельности, со средним уровнем учебных возможностей, чересчур непоседливые, и, к сожалению, неуспевающие. Очень радуюсь успехам ребят и переживаю за неудачи. Причиной неуспешности может быть и недостаток актуальных знаний, и низкий уровень общеучебных навыков, а иногда несоответствие приемов работы индивидуальному стилю учебной деятельности ученика. Это заставляет совершенствовать свою деятельность. В поиске ответа,  анализируя учебные ситуации, результаты учащихся, определяю свою позицию по отношению к каждому ученику в зависимости от реального состояния его учебных возможностей:  одним достаточно моей  помощи в постановке целей, проверке результатов, другим нужна корректировка промежуточных результатов выполняемой работы при необходимости,  а кому-то необходимо целенаправленное учебное затруднение для развития. При этом точно знаю, что нужно для каждого - создать условия для проявления активности в его деятельности, а  значит и ситуацию успеха. Возникает ответ на вопрос самой себе: «Мы вместе овладеваем знаниями, с помощью математики познаем законы окружающего мира, учимся управлять собой, взаимодействовать, ставить цели и достигать своего результата». Этот ответ ориентирует меня на создание условий для вовлечения и овладения учащимися способами деятельности на моих уроках, условий для запуска процессов саморазвития, самоопределения, самопознания у моих учеников. И кто знает, может быть в скором времени, кто-нибудь из моих ребят скажет о наших уроках так: «На уроках учились познавать, учились действовать, учились добиваться целей, учились жить в ладу с другими и  с самим собою. Мы учились учиться.».

«Деятельность – единственный путь к знаниям».

Бернард Шоу.

   Целью образования становится общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающее такую ключевую компетенцию, как умение учиться.  Новые требования предъявляются к учителю,  к его профессиональной деятельности. «Обучать – значит самому обучаться» - эти слова Жозефа Жубера  актуальны для современного учителя. А для учителя математики тем более. Международные исследования  математической подготовки российских школьников (TIMSS, PISA) выявили ряд недостатков: неумение применять полученные знания и умения в реальных ситуациях, характерных для повседневной жизни;  недостаточное развитие пространственных геометрических и вероятностных представлений; неумение интерпретировать количественную информацию в форме таблиц, диаграмм и графиков. Учащиеся теряются, когда задания предполагают несколько мыслительных операций, сравнений, умозаключений, интерпретацию различных данных и обоснование ответа.  Результаты исследования в рамках российской программы «Общественное мнение» вскрывают факты, которые свидетельствуют о том, что выпускники школ, являясь первокурсниками не владеют навыками самостоятельной работы, не умеют выделять существенные признаки понятия, идею доказательства, не умеют приводить примеры и контрпримеры [1].В своей работе я столкнулась с противоречиями  между высокими требованиями к качеству знаний учащихся  и снижением интереса к изучению математики из-за сложности предмета для многих учащихся, преобладания внеучебных интересов, низким уровнем познавательной активности. Эти противоречия определяют необходимость изучения, выбора и освоения мною новых образовательных технологий обучения.                                                                                

В современной школе основной формой обучения математике, главным связующим звеном в интеграции различных организационных форм обучения по-прежнему остаётся урок. Что такое современный урок? В моем понимании,  современный урок «дает возможности для развития личности ученика, ее активного умственного роста, глубокого и осмысленного усвоения знаний, для формирования ее нравственных основ».  Для осуществления всех этих и многих других задач не может быть раз и навсегда установленного типа урока, с застывшими навечно этапами и стандартной последовательностью их осуществления»[3]. Я убеждена в том, что для успешного проведения современного урока необходимо осмыслить по-новому собственную позицию, понять, зачем и для чего необходимы изменения, и измениться самому. Стратегия современного урока определяется индивидуальным профессиональным самосознанием каждого учителя. «От учителя - предметника» к «учителю – управленцу» - управлению смыслом, содержанием и формой совместной деятельности учителя и ученика[2]. Конструирование урока – это поле деятельности «учителя – управленца», «учителя - творца» - выбор способа взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся в достижении конкретных образовательных программ (методы обучения), средств, с помощью которых учитель вовлекает каждого ученика в активную целенаправленную учебно-познавательную деятельность, создание положительного эмоционального фона на уроке, своевременные «минуты» релаксации.

   Конечным результатом урока считаю не только качество знаний, умений и навыков, которые учащиеся получили в процессе, но и то каким образом. Получены ли они путем передачи учебной информации и последующим закреплением с учителем или учитель обучал детей собственной деятельности.

      Можно долго размышлять над поставленным вопросом. Очевидно одно, что урок должен стать результатом творчества учителя и учащихся, отражением тех ведущих тенденций и изменений в обществе и в системе образования. Использование современных образовательных технологий – это объективное требование к деятельности учителя. Выбор методов, стратегий для проведения урока считаю серьезной задачей. Комбинируя их, нужно организовать урок в соответствии  с целями урока и объемом учебного материала, с учетом возрастных особенностей  учеников, создавая условия для их активной деятельности. «Нужно, чтобы дети, по возможности, учились самостоятельно, а учитель руководил этим самостоятельным процессом и давал для него материал» - эти слова К.Д. Ушинского отражают суть современного урока. Соглашаюсь с мнением коллег,  которые считают, что «возможность комбинирования приемов и техник имеет немаловажное значение и для самого педагога – он может свободно чувствовать себя, работая по данной технологии, адаптируя ее в соответствии со своими целями и задачами, профессиональными предпочтениями». Но все же, я считаю, что нужно соблюдать следующие принципы выбора стратегии урока. Опыт работы многих учителей,  их творческий подход к организации урока выражены в следующих принципах  выбора методов и стратегий [5]: 

Общие принципы выбора стратегий для занятия:

1. Помните, что выбор методов и стратегий осуществляется исходя из целей и задач занятия,
2. Не выбирайте «стратегию ради стратегии».
3. Удачно подобранный метод – это такой метод, который поможет реализовать практически все намеченные цели и задачи учебного занятия.
4. Удачная стратегия – это такая стратегия, которая обладает научностью, способствует развитию мышления учащихся.
5. Проводите урок согласно намеченному плану по выбранной стратегии. В случае непредвиденных обстоятельств умейте перестроиться на ходу.
6. Будьте очень внимательны во время урока, отслеживайте каждый его этап.
7. Подготовьте необходимый для занятия наглядный материал.

  Предлагаю реализацию  данных принципов в моей работе.

 Поиск ответов на возникающие вопросы в своей профессиональной деятельности побудил  меня к переосмыслению накопленного опыта работы и активному повышению своего профессионального уровня. Прохождение курсов повышения квалификации по программе «Основные направления содержания и методики преподавания математики в современной школе» ( 2012, КГАОУ ДОВ «Камчатский институт ПКПК»),  по программе «Использование ЭОР в процессе обучения в основной школе по математике» (2012, НОГУДПО «Институт информационных технологий «Ай Ти»), «Информационные технологии в проектной деятельности учителя- предметника ( в рамках программы «Intel – обучение для будущего» (2011, КГАОУ ДОВ «Камчатский институт ПКПК»), участие в семинаре по теме «Требования ФГОС основного общего образования и их реализация в преподавании курса математики» (2012, Издательский центр «Вентана- Граф»)  дали возможность изучить современные технологии обучения, основные методические приемы. Обмен опытом работы  с моими уважаемыми коллегами на заседаниях районного методического объединения учителей математики  предоставляет мне возможность, по-новому взглянуть на собственный опыт работы. Знакомство  с методическими наработками учителей математики других школ через взаимодействие  в профессиональных сетевых сообществах («Сеть творческих учителей» (it-n.ru), «Открытый класс» (openclass.ru))  позволило определить для себя приоритеты в выборе методических приемов и стратегий обучения математики на основе деятельностного подхода. Пришла к выводу, что наиболее эффективными являются не отдельно взятые инновации, а их сочетание.

    Применение информационно-коммуникационных технологий на уроках математики  уже не новинка. Каждый урок по-разному обогащен использованием ИКТ.  Я сама составляю презентации к урокам, использую  материал известных коллекций цифровых образовательных ресурсов  (Единой коллекции Цифровых Образовательных Ресурсов,www school.edu.ru; ФЦИОР, fcior.edu.ru), в которых размещены учебно-методические материалы, ориентирующие учителя на внедрение современных методов обучения, основанных на использовании информационно - коммуникативной технологии.  Использование таких продуктов имеет много положительных сторон. Прежде всего, с точки зрения методики преподавания математики, основ возрастной психологии составлены достаточно профессионально. Материал соответствует учебному плану, довольно точно дозирован, хорошо иллюстрирован. Формы деятельности учащихся при работе с этими учебными программами достаточно разнообразны – здесь и активное слушание, и анализ информации, представленной в схемах или графиках. В любой момент ученик, прослушав материал и просмотрев иллюстрации еще раз, может вернуться к вопросу, который он не понял или не разобрал до конца. Все это повышает эффективность урока, а использование компьютерных технологий стимулирует интерес к предмету и активизирует познавательную деятельность учащихся. План - конспект урока алгебры в 7 классе  по  теме «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»  с применением ЭОР (Приложение1).                                    

       В научно-методической литературе отмечается, что «предметная область «математика» обеспечивает изучение других дисциплин, развивает логическое мышление…», математику называют «всеобщий  язык науки». Одной из важных задач обучения математики является развитие мыслительной деятельности учащихся. Для вовлечения учащихся в активную мыслительную деятельность на уроках использую элементы технологии проблемного обучения. Проблемное обучение является одним из наиболее эффективных средств активизации мышления ученика. Суть активности, достигаемой при проблемном обучении, заключается в том, что ученик должен анализировать фактический материал и оперировать им так, чтобы самому получить из него новую информацию. Другими словами это расширение, углубление знаний при помощи ранее усвоенных знаний или новое применение прежних знаний. Нового применения прежних знаний не может дать ни учитель, ни книга, оно ищется и находится учеником, поставленным в соответствующую ситуацию. Это и есть поисковый метод учения как антипод методу восприятия готовых выводов учителя.    

    На практике вижу, проблемное обучение – это тип обучения, обеспечивающий творческое усвоение знаний учениками посредством специально организованного учителем диалога. Например, на уроке изучения нового материала мы прорабатываем постановку учебной проблемы (это этап формулирования темы или вопроса для исследования), поиск решения (это этап формулирования нового задания). Постановку учебной проблемы и поиск ее решения осуществляют ученики в ходе специально организованного мною диалога  (побуждающий, подводящий). Приведу пример  фрагмента урока изучения нового материала  по теме  «Длина окружности».

Вопрос исследования: Длина окружности.  Проблемный вопрос: Как измерить длину окружности?

Ход исследования учащихся.

Предлагаю еще одну задачу учащимся: Путешественник совершил кругосветное путешествие вокруг Земли. Его путь можно изобразить с помощью известной вам фигуры (окружности). Можем мы сейчас с вами определить длину пути?

(Ответы учащихся: «Можно протянуть трос по пути и измерить его длину. Но это  невозможно, так как необходимо самим преодолеть  этот путь,  потратить много времени и средств», «Можно  подсмотреть в интернете», «Длина экватора – длина пути»)

 Выявлена проблема: Мы не можем определить длину пути.

Продолжим исследование для решения полученной проблемы.

Какой величиной характеризуется окружность?  

Ответ: Окружность характеризуется длиной радиуса.

Вывод учащихся: длина окружности должна характеризоваться длиной радиуса. Чем больше радиус, тем больше длина окружности.

Учащимся предлагается выполнить практическое задание: Любой предмет (монету, пенал цилиндрической формы, цилиндрические макеты) опоясать ниткой. Измерить длину, радиус, диаметр. Записать отношение величин.

Затем предлагается сравнить результаты вычислений.

Вывод:  отношение длины окружности к длине радиуса в разных измерениях получили одинаковыми, или почти одинаковыми. Следовательно отношение - постоянное число. Отношение длины окружности к длине диаметра для всех окружностей одинаково.

Вводится: число  π. Полученное отношение приравнивается к π.  Из полученного равенства выразить длину окружности С.

     В данном фрагменте описан подводящий диалог (система посильных ученикам вопросов и заданий, которая активно задействует и соответственно развивает логическое мышление учеников). На этапе постановки проблемы учитель пошагово подводит учеников к формулированию темы. На этапе поиска решения он выстраивает логическую цепочку к новому знанию.  Считаю, что такой  прием наиболее эффективен при изучении нового материала  на уроках геометрии.                                            

   В процессе решения цепи проблемных ситуаций в ходе проблемно - исследовательской деятельности учащиеся овладевают новыми знаниями и способами действия, а в результате этого формируются творческие способности, продуктивное мышление, воображение, интерес к познанию.  

  Кто-то из учителей математики, описывая  методы и приемы, применяемые в работе, основу своей деятельности обозначил  как стратегия «проблематизации». Можно позаимствовать такое название и для основы моей деятельности. Уже с 5 класса, на своих уроках создаю проблемные ситуации, небольшие, но заставляющие думать, уделяю большое внимание формированию умения задавать вопросы, находить ответы на вопросы, правильно высказывать свою мысль.  Для развития самостоятельности в изучении материала составляю домашние задания опережающего характера. Примеры «домашних опережающих работ» для учащихся 5 класса представляю в приложении (Приложение 2). Такой способ самоконтроля степени усвоения изучаемого раздела является важным стимулом регулярной подготовки учащихся к урокам, активизирует их деятельность, приучает к устойчивому и целенаправленному вниманию.  

   Следующий прием  я называю «Лист самооценки» (рисунок 1,2). Составленные мною «листы самооценки» применяю на уроках для развития навыков самоконтроля  и оценки своей деятельности обучающихся.                                                                      Рисунок 1.

   При систематическом применении приёмов по оцениванию своей деятельности учащимися, можно говорить о формировании объективного отношения ребёнка к себе, что важно, когда речь идёт о формировании группы личностных результатов. Такой прием  оказывает сильное мотивационное и регулятивное действие на этапе ориентировочной деятельности, когда учащиеся овладевают новым материалом. При этом своевременная помощь, оказанная учителем ученику более действенна, чем помощь, оказанная на последующих этапах, когда происходит закрепление знаний. Кроме того, учитель определяет четкость его убеждений, выясняет путь, по которому он идет к знаниям, дает конкретные рекомендации.        

    В листах самооценки обязательно использую строку «Урок для меня», «Цвет настроения», «Мое отношение» «Мой смайлик». В них учащиеся отмечают своё самочувствие после урока. Это позволяет отслеживать эмоциональный фон на уроке.    

                                                                                                                              Рисунок 2.

       Учебный материал по математике, в моем понимании, является не только источником знаний, он является фундаментом развития других наук. Усвоение этого материала не самоцель обучения, знание должно работать на задачу формирования личности.  Большой интерес  у меня вызвала технология развития критического мышления. Вызван он тем, что  технология открыта для решения большого спектра проблем в образовательной среде. Названная технология направлена на освоение базовых навыков открытого информационного пространства, развитие качеств гражданина открытого общества. Человек нуждается в критическом мышлении, которое помогает ему жить среди людей. Критическое мышление подразумевает самостоятельное мышление, где отправной точкой является информация. Оно начинается от постановки вопросов, поиска ответа, аргументации. Одна из целей технологии развития критического мышления - научить самостоятельно мыслить, осмысливать, структурировать и передавать информацию, чтобы другие узнали о том, что новое открыл для себя.        Анализ педагогической литературы показал, что в основном традиционно данную технологию применяют при изучении гуманитарных дисциплин, мотивируя это тем, что именно при изучении этих дисциплин происходит работа с большим количеством текстовой информации. Очевидно, что при изучении математики учащиеся так же встречаются с учебными текстами (учебник, задачник и т.д.). Умение работать с математическими текстами - это немаловажный аспект успешной учебной деятельности школьника. Необходимо обучать умению читать тексты, выделять в них главное, формировать личностное отношение к изученному и т.д. Обобщенно говоря, нужно обучать школьников умению воспринимать и преобразовывать лингвистическую информацию. Тем самым будет выявлен гуманитарный компонент математики и сформирована способность к критическому мышлению при сохранении и даже некотором улучшении математических знаний.[6]                                                                                                                                        

Технология – надпредметная, она применима в любых программе и предмете. Основа технологии- трехфазовая структура урока, которая повторяет процесс восприятия информации. Каждый урок в данной технологии организуется по схеме: вызов, осмысление, рефлексия. Каждая фаза имеет свое назначение (Таблица1).

                                                                                                                                       Таблица1Функции трех фаз

технологии развития критического мышления
  

   На первый взгляд, фазы не представляют новизны для учителя, повторяют стадии традиционного урока. Элементы новизны содержатся в методических приемах, которые используются на каждой стадии. В практике технологии критического мышления  описаны множество методических приемов и стратегий ведения проблемного урока. Основные методические приемы работы: метод Инсерт, разбивка на кластеры, интерактивная стратегия «Таблица «Знаю-Хочу узнать -Узнал»», творческая форма рефлексии Синквейн  и другие. Ученики не пассивно слушают учителя, а становятся главными деятелями урока. Учитель координирует.    

    Очень часто учителя математики используют прием «Верно, не верно». Предлагаются утверждения, учащиеся выбирают верные, затем описывают заданную тему, знакомятся с основной информацией, возвращаются к данным утверждениям и оценивают их достоверность на основе новой полученной информации.

    Прием «Таблицы» - самый распространенный способ графической организации материала. Приемы «Таблица «Знаю - Хочу узнать - Узнал новое»», «Сводная таблица» помогают систематизировать, лучше понять и  запомнить информацию. Если  не все вопросы охвачены на уроке и их можно вынести на самостоятельное рассмотрение дома. Данный прием способствует формированию у обучающихся следующих умений: выделять ключевые слова, анализировать, сравнивать, обобщать, систематизировать  необходимую информацию (Приложение 3).                                                                                                          

    Инсерт – это один из способов работы с любым текстом, который способствует развитию аналитического мышления и является средством отслеживания и понимания материала. Учащимся при работе с текстом можно предложить использовать определенную маркировку: знаком «+» помечается то, что уже известно; знаком «!» помечается то новое, что учащийся узнал из текста; знаком «?» - то, что вызвало затруднения. После самостоятельной работы с текстом учащимся можно предложить обсудить результат своей деятельности в паре или группе (или то и другое). В ходе этого обсуждения разметка текста может поменяться, если партнер может внести ясность в тот или иной вопрос. Далее идет коллективное обсуждение информации с учителем, который комментирует каждый этап работы и фиксирует его в таблице  на доске.

  Интересным в этом приеме является знак «вопрос». Всегда ли вопросы, поставленные учителем или автором учебника, интересны ученикам? Это на самом деле не всегда так. Бывает, что места для вопросов самих учеников ни в учебниках, ни на уроках нет. Результат всего этого хорошо известен: дети не всегда умеют задавать вопросы, а со временем у них вообще появляется боязнь их задавать.  
А ведь известно, что в заданном вопросе содержится уже половина ответа. Именно поэтому знак «вопрос» весьма важен во всех отношениях. Вопросы, заданные учениками по той или иной теме, приучают их осознавать что знания, полученные на уроке, не конечны. Это способствует стремлению учеников к поиску ответа на вопрос, обращению к разным источникам информации: можно спросить у родителей, что они думают по этому поводу, можно поискать ответ в дополнительной литературе, можно получить ответ от учителя на следующем уроке.[6]

    С наибольшим интересом используют учащиеся прием «Кластер» (рисунок3,приложение 4).                                                                                                                                           Рисунок3.

 Правила просты и понятны учащимся. Выделяются смысловые единицы текста  -  систематизируется в виде рисунка (схемы). Этот прием учит устанавливать связи, аналогии, рассматривать несколько вариантов. Система кластеров охватывает большое количество информации. Этот прием эффективно применять не только как форму систематизирования информации, подведения итогов, но и как способ мотивации к изучению материала. Кроме того, этот прием хорошо используется в групповой работе для совместного обсуждения.  

    И если названные ранее приемы используются для работы с большим количеством информации на разных стадиях урока, представляют собой способы графической организации материала,  то следующий прием является средством творческого самовыражения, что не всегда легко получается у ребят. Название этого приема  «Синквейн» происходит от французского «5». Стихотворение строится из 5 строк, по следующим правилам: 1 – одно существительное (предмет, тема), 2 – два прилагательных (описание предмета), 3- три глагола (описание действия) , 4 – фраза из  четырех слов, выражающее отношение к предмету (чувства), 5 – одно слово, отражающее суть. Пример синквейна, который составлен моим учеником:        

Фигуры

Плоские  Объемные

Рассматривать, чертить, вычислять.

Отражают разнообразие в мире.

Геометрия

    Хотелось бы отметить  одну из трудностей применения этого приема - составление стихотворения требует синтеза информации в кратких выражениях. Вместе с тем синквейн дает возможность подвести итог, изложить суть изучаемого материала, высказать свое отношение в лаконичной форме.  В синквейнах математического характера целесообразно делать некоторые отклонения от основных правил написания.   Бывает так, конкретную тему невозможно описать двумя прилагательными,  их характеристики требуют большего количества.  

Угол.

Прямой, острый, тупой.

Находить, строить, измерять.

Умей обойти острые углы в жизни.

Фигура.

   Отмечу, что все приемы заставляют учащихся проговаривать для себя информацию, формулировать мысль, делиться с другими.

   На практике убеждаюсь, на уроках с применением рассмотренных приемов учитель обучает детей собственной деятельности по овладению ими содержанием учебного предмета, самоконтролю своей деятельности.  Такие уроки способствуют развитию  навыков работы в команде, воспитывают целеустремленность и ответственность, что совершенно необходимо для специалиста любого профиля. 

  Мои ученики активные участники дистанционных математических олимпиад, викторин и конкурсов («Юный Интеллектуал», «Пифагор», «Кенгуру- математика для всех»), школьного тура Всероссийской олимпиады по математике, исследовательских и учебных проектов Они добиваются результата. Они добиваются успеха (Приложения 5,6,7,8).    

   Работа над темой «Методические приемы и стратегии современного урока математики» длится несколько лет, в течении которых я систематически обучаюсь на курсах повышения квалификации, активно взаимодействии с коллегами, обмениваюсь  опытом работы на заседаниях методических объединений учителей математики района, формирую  методическую копилку  разработок учебных занятий по проблеме  «Современные подходы к содержанию и методике преподавания математики в современной школе»» (Приложения 9,10,11).  

    «Я знаю, для чего мне надо все то, что я познаю. Я знаю, где и как я могу это применить».  Мне кажется, эти слова отражают суть современного урока, который не только «учит», но и создает условия для запуска процессов саморазвития, самоопределения, самопознания у моих учеников.  Задача учителя состоит в разработке методики урока с учетом идей системно-деятельностного подхода и проблемно-развивающего обучения, требованиями ФГОС ОО, которые раскрывают, что необходимо сделать, чтобы получить новый образовательный результат:

- зачем учить? -описать новый результат (цель),

-чему учить? – подобрать средства получения нового результата (содержание),

-как учить?- определить адекватные педагогические технологии.                                                            

       Успех приходит только к тем, кто не выпускает из рук весла в быстром и извилистом потоке жизни, а появление порогов встречает не со страхом, но с радостью от того, что появилась возможность показать свою «удаль молодецкую».

 Библиографический список

1. Информационный бюллетень: Введение ФГОС основного общего образования: Методические рекомендации к августовским совещаниям педагогических работников. -  Выпуск 17- Петропавловск-Камчатский: изд-во КИПКПК, 2012, - 112с.
2. Нечаев М.П., Галеева  Н.Л. Современный кабинет математики.- 2-е изд.- М.: 5 за знания, 2007.-208с. – (Школьный кабинет).
3. Ю.А.Конаржевский. Анализ урока/М.:Центр «Педагогический поиск», 2003.-336 с.
4. Васильев Ю., Ракаева Е., «Формы обобщение опыта работы учителя и учащихся по организации и представлению результатов работы на уроке в русле критического мышления», Журнал «Мектеп» № 1, 2004, С.100.
5. Методическое пособие «Школьный урок», сборник методических рекомендаций по конструированию учебного занятия, г. Кызылкия , 2006 г., 39 стр. www.uroki.net
6. Методические приемы и педагогические технологии, связанные с формированием у учащихся критического мышления. Ресурс http://do.gendocs.ru/docs/index-245735.html#6176341

Приложение 2

Примеры домашних опережающих работ для учащихся.

              Пример 1

                Пример 2

Приложение 3

Пример «Сводная таблица».«Степенная функция» 9 класс.

Пример «Сводная таблица». «Свойства многоугольников».

Приложение 4.

Кластер «Простые и составные числа» 6 класс

Кластер «Связь между числовыми множествами N,Z,Q,R»

Приложения 9.

Сведения о прохождении курсов повышения квалификации

Кабановой Н.А. за период 2010-2013гг