Презентация к уроку математики "Задачи на концентрацию"
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Тема урока: «Задачи на концентрацию» Цель: Рассмотреть универсальный способ решения различных задач на концентрацию

Слайд 2

Ход урока: Теоретическая разминка. Что такое процент? 2) Как найти часть от числа? 3) Что такое пропорция? 4) Основное свойство верной пропорции 1% - это 0,01 часть числа Что бы найти часть от число, надо эту часть умножить на это число Пропорция – это равенство двух отношений В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов

Слайд 3

II . Устная работа Заполнить таблицу % Часть 15% 0,34 139% 0,4% 2 % Часть 15% 0,34 139% 0,4% 2 0,15 34% 1,39 75% 0,004 200%

Слайд 4

2) Вычислить: а) от 600 б) 0,7 от 30 в) 23% от 2000 400 21 460 3) Найти неизвестный член пропорции: а) = б ) в) 16 :(х +1)= (х+1):25 6 15 19

Слайд 5

III . Универсальный способ решения задач на концентрацию Концентрация – это доля вещества в сплаве, смеси, растворе, выраженная в частях или процентах.

Слайд 6

Задача 1. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля в 5% и 40%. Сколько нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы получить 140 тонн стали с содержанием 30% никеля? Решение: Никель Другой металл Сплав (сталь) 1 сплав 5% - 0,05Х т 95% - 0,95Х т 100% - Х т 2 сплав 40% - 0,4(140 - Х) т 60% - 0,6(140-Х) т 100% - (140-х) т Новый сплав 30% - 0,3*140 т 70% - 0,7*140 т 100% - 140 т 0,05Х + 0,4(140-Х) = 42 0,35Х = 14 Х = 40 Значит, 40т стали необходимо взять с 5%- ым содержанием никеля и 100т стали с содержанием никеля в 40%. Ответ: 40т, 100т Составим уравнение:

Слайд 7

Задача 2. В колбе было 200г 80%- го спирта. Провизор отлил из колбы некоторое количество этого спирта и затем добавил в неё столько же воды, что бы получить 60%- ый спирт. Сколько граммов воды добавил провизор? (50г ) Решение: Спирт Вода Раствор Было 80% - 160г 20% - 40г 100% - 200г Отлил 80% - 0,8Х г 20% - 0,2Х г 100% - Х г Осталось 80% - (160- 0,8Х) г 20% - (40 – 0,2Х) г 100% - (200 – Х) г Добавил - 100% - Х г 100% - Х г Стало 60% от 200г - (160- 0,8Х) г 40% - (40 + 0,8Х) г 100% - 200г Составим уравнение: 0,6*200 = 160 – 0,8Х 0,8Х = 160-120 Х = 50 Значит, провизор добавил 50 г воды Ответ: 50г

Слайд 8

Задача 3. Имеется два сплава золота и серебра. В одном сплаве количество металлов находится в отношении 3:5, в другом – в отношении 2:3.Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 90г нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 7:11? Решение: 1) В 1 сплаве имеется 3 ч золота и 5 ч серебра. Всего 8 частей. Значит, золото составляет части сплава. Золото Серебро Сплав 1-й сплав ч от Х г, это *Х г Х г 2-й сплав ч от (90 – Х) г, это *(90 – Х) г (90- Х) г Новый сплав *Х + *(90 – Х ) ) г, это * 90 г 90 г Золото Серебро Сплав 1-й сплав Х г 2-й сплав (90- Х) г Новый сплав 90 г Составим уравнение: *Х + *(90 – Х) * 90 40 = 16Х – 15Х Х = 40 Ответ: 40 г, 50 г

Слайд 9

Задача №4 Первый сплав серебра и меди содержит 430г серебра и 70г меди, а второй сплав – 210г серебра и какое-то количество меди. Взяли 75г второго сплава и кусок первого сплава, сплавили их и получили 300г сплава, который содержит 82% серебра. Определите массу (в граммах) второго сплава. Серебро Медь Сплав 1 сплав 430 г – 86% 70 г 500г - 100% 2 сплав 210 г Х г - 100% Кусок 1 сплава 86% от 225г, это 193,5г (300-75) г - 100% Кусок 2 сплава 52,5 г – 70% 75 г – 100% Новый сплав 82% от 300г, это 246г 300 г – 100% 430г –р% 500г -100%, р = 86% 2) 86% от 225г, 0,86*225 = 193,5(г) ) 3) 0,82 * 300 = 246(г) 4)246 – 193,5 = 52,5 (г) = 0,7 = 70% 6)210г – 70% от Х; 0,7Х = 210; х = 300 Ответ: 300 г

Слайд 10

Задача5 («Съедобная») За время хранения содержание воды в фруктах понизилось на 1%, и вес стал составлять 4 тонны. Сколько фруктов с влажностью в 95% было отправлено на хранение? Решение: 1) Слогон : «В «съедобных» задачах «съедобная» масса сохраняется» «Съедобная масса» Вода Фрукт Свежие 5% от Х т, это 0,05Х т 95% 100% - Х т Подсушенные 6% - 0,24т 94% 100% - 4т 1) 0,06*4 = 0,24 (т) 2) 0,05Х = 0,24, Х = 4,8 Ответ: 4,8 т