Применение производной в физике.
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

МБОУ "СОШ № 21" г.Владимира Учитель: Афанасьева Н.П.Тимофеева Г.В.
«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…» Н.И. Лобачевский
ЦЕЛЬ УРОКА:
Рассмотреть практическое применение производной при решении задач по физике
Исторические сведения
Термин «производная» - буквально перевод французского слова derivee.1797г – Ж.Лагранж ввел современные обозначения И.Ньютон называл производную флюксией, а саму функцию – флюентой.Г.Лейбниц говорил о дифференциальном отношении и обозначал производную как
1.В чём заключается механический смысл производной?
2.


Скорость изменения скорости этого движения, т.е.-ускорение. а(t)=v’(t)=S’’(t)
Производная функции у=f(х), в точке х0, выражает скорость изменения функции в этой точке.
Если функция задана законом прямолинейного движения S=S(t), то S’(t)-?
Скорость движения в момент времени t v(t)=S’(t)
Вторая производная от закона движения?
4.В чем заключается геометрический смысл производной?
Значение производной f '(x) при данном значении аргумента x равно тангенсу угла, образованного с положительным направлением оси Ox касательной к графику функции f(x) в точке M(x, f(x)). k = tg = f '(x0).
3.
Укажите функцию, производная которой в точке а равна 1.

V(t) = 3t2 – 4t
a(t)=6t- 4
V(t)=-1м/с
a(t)=2м/с2
υ(t) = х  (t) – скоростьa (t)=υ (t) - ускорениеI (t) = q (t) - сила токаc(t0) = Q (t0) - теплоемкостьp(l)=m (l) - линейная плотностьк (t) = l  (t) - коэффициент линейного расширенияω (t)= φ (t) - угловая скоростье (t)= ω (t) - угловое ускорениеN(t) = A (t) - мощность F (x)= A (x) - cила по перемещению Е(t)=Ф ,(t)- ЭДС индукции F (t) = р ,(t) – 2закон Ньютона
Производная в физике
Тело массой 4 кг движется прямолинейно по закону х(t) = t2 +t + 1. Какова кинетическая энергия тела в конце третьей секунды движения после начала движения и сила, действующая на тело?
Концентрация некоторого вещества в крови человека вследствие его выведения из организма изменяется по закону: n(t) = 2е- 0,05t . Как изменяется скорость выведения вещества из организма с течением времени? Какой смысл имеет знак скорости?
Теплоемкость воды при t = 100оС равна 1,013. Количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг воды от 0оС до tоС, определяется формулой Q = t + 210-5 t2 + 3a10-7 t3. Найдите значение параметра а.
C (t) = Q(t) =1+4. 10-5 t +9a. 10-7 t21,013 = 1+4. 10-5 t +9a. 10-7 t2 ;при t=100C, а=1

Задача 3.
Заряд на пластинах конденсатора колебательного контура с течением времени изменяется по закону: q = 10-6 sin 104 пt . Записать уравнение зависимости силы тока от времени.
1 строка—тема синквейна, заключает в себе одно слово (обычно существительное или местоимение), которое обозначает объект или предмет, о котором пойдет речь.2 строка—два слова (чаще всего прилагательные или причастия), они дают описание признаков и свойств выбранного в синквейне предмета или объекта.3 строка—образована тремя глаголами или деепричастиями, описывающими характерные свойства объекта.4 строка—фраза из четырех слов, выражающая личное отношение автора синквейна к описываемому предмету или объекту.5 строка—одно слово—резюме, характеризующее суть предмета или объекта.
На житейскую тему: «Каникулы». Каникулы. Светлые, весёлые. Гуляем, расслабляемся, спим. Отдыхать – не работать! Счастье!