Решение задач - 2 часа
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

9 класс.  IVчетверть. Повторение курса 7-9 класса

Тема   урока:    Решения   задач на повторение (2 часа)

Цель урока:       1.  Развивать логическое мышление

                                2. Учить решать текстовые задачи, составлением уравнения

                                3. Учить работать  в группах.

Форма работы: групповая 

Оборудование: карточки для работы 5 групп, оценочные листы.

Ход урока

I этап. Организационный. Обсуждение темы урока. Постановка целей на урок.

Определение групп для работы: их 5 – по числу задач.

II этап.  Самостоятельная работа в группах по решению предложенной задачи

Задача №1. Некто имел 24 купюры двух видов- по 100 и по 500 рублей на сумму 4000 рублей. Сколько у него купюр по500 рублей.

Решение:

Пусть х – количество купюр номиналом 500 рублей,

                        (24 – х) – количество купюр номиналом 100 рублей,

                        500*х рублей -  стоимость купюр по 500 рублей,

                        (24 – х)*100 рублей  - стоимость купюр по 100 рублей, а т.к.их общая

                        сумма 4000  рублей, получаем уравнение:

                        500*х  + (24 – х)*100  = 4000.

                        500*х   +2400 – 100х = 4000.

             400*х = 1600.

        х = 4.

Проверка:      4 – количество купюр номиналом 500 рублей,

                       24 – 4 = 20 – количество купюр номиналом 100 рублей,

           500*4 = 2000 рублей -  стоимость купюр по 500 рублей,

           20*100 = 2000 рублей -  стоимость купюр по 500 рублей,

           2000+2000 = 4000 (рублей) – общая стоимость купюр, что совпадает с условием задачи.

Ответ:    4 – количество купюр номиналом 500 рублей,

  Задача №2. Из пункта А в пункт В одновременно выезжают два велосипедиста.  Скорость одного из них на 2км         меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1ч 30 мин. после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?                  

          Х км                        Укм

 А --------------------------!-------------- В

                                       !--------------  В

                                    V                            t                                        S

1 велосипедист    х/1,5 км/ч                  1.5ч                      х км

2 велосипедист   (х+2у)/1,5 км/ч           1.5ч                  (х+2у) км

Решение:

Пусть х км – путь, который проехал 1 велосипедист до встречи,

(х+2у) км - – путь, который проехал 2 велосипедист до встречи,

а т.к. до встречи каждый из них был в пути 1,5 часа, выражаем скорости каждого велосипедиста:

х/1,5 км/ч – скорость 1 велосипедиста,

(х+2у)/1,5 км/ч -   скорость  2 велосипедиста, а т.к. скорость 1 велосипедиста, на 2 км/ч меньше скорости 2 велосипедиста, получаем уравнение:

(х+2у)/1,5 - х/1,5  = 2 (обе части уравнения умножим на 1,5 и получим:

х+2у-х =3

        2у = 3

                у=1,5, подставим значение у  в таблицу:

                                    V                         t                                        S

1 велосипедист    х/1,5 км/ч        1.5ч        х км

2 велосипедист   (х+3)/1,5 км/ч        1.5ч        (х+3) км

Проверка: (х+3)/1,5 - х/1,5 = 2, т.е. скорость 1 велосипедиста, на 2 км/ч меньше скорости 2 велосипедиста, что совпадает с условием задачи.

Ответ:   на расстоянии 1,5  км от  В  произошла встреча.

Задача № 3. Первая бригада может выполнить задание за 20 ч, а вторая – за 30ч. Сначала бригады выполнили при совместной работе   3/4 задания, а остальную часть задания выполнила одна первая бригада. За сколько часов было выполнено задание?           

Производительность                    Время                                   Работа

1 бригада                                          1/20                            20ч        1

2 бригада                                          1/30                                            30ч        1

Решение:

Если 1 бригада выполняет работу за 20 часов, то ее производительность – 1/20,

Если 2 бригада выполняет работу за 30 часов, то ее производительность – 1/30,

1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 – их общая производительность, при которой они выполнили 3/4  задания, находим время их совместной работы:

                             3/4 :  1/12 = 36/4 = 9(часов)

Если выполнено 3/4  задания, то оставшаяся часть равна 1 -3/4  = 1/4, т.к. ее выполняла только 1 бригада, найдем время ее работы:

              1/4         : 1/20 = 20/4 = 5(часов)

Работа выполнена, найдем время, затраченное на ее выполнение:

                           9 +5 =14 (часов)

Ответ: за 14 часов выполнена вся работа.

Задача  № 4. Объемы ежегодной добычи нефти из первой, второй и третьей скважин относятся как 7:5:13. планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 5% и из второй на 6%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объем добываемой  за год  нефти не изменился?

Объем добычи                     Изменение в объеме              Объем добычи            

        первоначально                  стал

1 скважина          7 долей          уменьшено  на  5 %          7 – 7*0,05

2 скважина         5 долей            уменьшено  на  6 %          5 – 5*0,06

3 скважина         13 долей           увеличено   на  ? %                         ?

Общая доля        25

Решение:

1). Найдем  долю нового объема добычи нефти из 1 скважины:

                          7 -7*0,05 = 7  - 0,35 = 6,75

2). Найдем  долю нового объема  добычи нефти из 2 скважины:

                          5 – 5*0,06  = 5 – 0,30 = 4,70

3).  Найдем  общую долю нового объема добычи нефти из 1 и2  скважин:

                          6,75 + 4,70 = 11,35

4). Найдем  долю нового объема добычи нефти из 3 скважины:

        25 – 11,35 = 13,65

5).На сколько увеличилась доля добычи нефти из 3 скважины:

        13,65 – 13,00 =  0,65,т.е. 65%

Ответ: на 65 % увеличилась годовая норма добычи нефти из 3 скважины.

Задача № 5. Трава содержит 82% воды. Ее немного подсушили, и теперь она содержит 55% воды. Сколько процентов своей массы трава потеряла при сушке?

Решение:

1).Найдем  процентное содержание  сухого вещества в траве первоначально и после усушки:

        100% - 82% = 18%( первоначально)

                                    100% - 55% = 45%(после усушки)

2).Найдем  первоначальную массу сухого вещества в траве

        а*0,18 = 0,18а (кг) – эта масса составляет 45% от новой массы травы

3).Найдем новую массу травы:

        0,18а : 0,45 = 0,40а(кг)

4).Находим потерю массы травы:

        а– 0,40а = 0,60а (кг),  т.е. 60% от а (первоначальной массы травы), что и требовалось найти

Ответ:   60%   своей массы трава потеряла при сушке.

III этап.  Отчет групп по выполнению своего задания консультантам и обмен задачами.

IY этап.  Рефлексия.  Заполнение оценочных листов, самооценка

Y этап . Итог урока. Домашнее задание: № 878,927,941

                                                                                              Приложение №1

Лист самоконтроля___    Алехиной Анны___

При получении хотя бы одной «2» итоговая оценка ставится»3»