Программа поддерживающего курса по математике для учащихся 10 – 11 классов
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 6»

Программа

поддерживающего курса

по математике

для учащихся 10 – 11 классов.

Учитель:  Семёнова Т.М.

г. Владимир

ВИПКРО

2011г

Обучение в 10-11 классах нашей школы проводится по учебникам:

 А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11»  и

Л.С. Атанасян «Геометрия 10-11».

При подготовке к ЕГЭ особое внимание необходимо уделять слабоуспевающим школьникам, добиваясь усвоения ими стандарта по математике на базовом уровне. Для успешного управления темпами развития умений и навыков, необходимых для прохождения выпускниками итоговой аттестации, учителем разработана технология разноуровневого  обобщающего повторения. Для выстраивания индивидуальной траектории обучения математике каждого учащегося 10-11 класса используется индивидуальная карта обученности, предлагаемая для ведения в указанной технологии.

   С целью более успешной подготовки учащихся 10-11 классов к  ЕГЭ  в учебный план включён поддерживающий курс по математике.

Программа  поддерживающего  курса

по математике

Пояснительная записка

Программа поддерживающего  курса предназначена для учащихся 10-11 классов, изучающих математику на общеобразовательном  уровне, имеющих высокую мотивацию, рассчитана на 68 часов (34 часа в 10 классе, 34 часа в 11 классе).

  Поддерживающий  курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче экзамена.

Предлагаются к рассмотрению  вопросы курса математики, вызывающие у учащихся затруднения  и выходящие за рамки школьной программы.

Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

• обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;
• формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
• развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
• расширение и углубление курса математики, обеспечивающее повышенный уровень изучения математики;
• формирование навыка работы с научной литературой, различными источниками;
• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Рассчитанная на 68 часов, программа может быть реализована в 10-11 классах по 1 часу в неделю на протяжении 2-х учебных лет.

В организации процесса обучения в рамках рассматриваемого курса используются две взаимодополняющие формы: урочная форма и внеурочная форма, в которой учащиеся дома выполняют практические задания для самостоятельного решения.

Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.

Предполагаемые результаты.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
• освоить основные приемы решения задач;
• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Учебно-тематический план 

Содержание курса и методические рекомендации

1. Начальные сведения для решений уравнений и неравенств (6 часов)

Аксиомы действительных чисел. Различные формы записи действительных чисел. Признаки делимости. Алгебраические многочлены.

Основная цель – сформировать у учащихся навык разложения многочлена степени выше второй на множители, нахождение корней многочлена, применять теорему Безу и ее следствия для нахождения корней уравнений выше второй, а также упрощения рациональных выражений многочлена.

Методические рекомендации. Теоретический материал дается в виде лекции, основное внимание уделяется отработке практических навыков. Обращается внимание на то, что использование этого материала значительно экономит время при решении подобных заданий на экзамене.

2. Решение рациональных уравнений и неравенств (11 часов)

Дробно-рациональные уравнения. Подбор корней. Разложение на множители. Замена переменного. Выделение полных квадратов. Однородные уравнения. Преобразование одного из уравнений системы. Получение дополнительного уравнения системы. Разные приёмы решения систем. Доказательства важных неравенств Решение рациональных неравенств. Решение систем рациональных неравенств.

Методические рекомендации. В ходе изучения этой темы учащиеся должны усвоить основные способы решения рациональных уравнений и неравенств. Решение каждой задачи, разобранной на занятиях, представляет собой метод решения большого класса задач. Эти методы повторяются и углубляются при решении последующих задач.

3. Основные задачи тригонометрии (8 часов)

Тригонометрические функции и их свойства. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем тригонометрических уравнений. Комбинированные задачи.

Методические рекомендации. Изучение этой темы предполагает систематизацию полученных знаний по теме и углубление школьного курса. Систематизируются способы решения тригонометрических уравнений и систем тригонометрических уравнений. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, решению уравнений, систем уравнений и комбинированным заданиям, которые предлагаются на итоговой аттестации учащихся.

Материал излагается в форме беседы с учащимися при повторении, в форме лекции при рассмотрении сложных тригонометрических уравнений. При решении уравнений используются коллективная, групповая и индивидуальная формы работ с учащимися. Качество усвоения темы проверяется выполнением самостоятельной работы в тестовой форме на последнем занятии (предполагается использование электронных средств обучения).

4. Производная функции и её применение (9 часов)

Применение физического и геометрического смысла производной к решению прикладных задач. Касательная.. Экстремум. Наибольшее и наименьшее значение функции. Применение производной при решении некоторых задач с параметрами.

Методические рекомендации. Материал излагается при рассмотрении конкретных задач  с привлечением учащихся, при этом выделяются основные методы и приемы их решения. Учитывая сложность таких заданий, на этих занятиях преобладают фронтальные и групповые формы работы. Так как на решение заданий на применение производной требуется время, то качество ее усвоения проверяется при выполнении домашней самостоятельной работы.

5. Первообразная и интеграл (7 часов)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определённом интеграле.Формула Ньютона Лейбница.

Методические рекомендации. Изучение этой темы предполагает систематизацию полученных знаний по теме и углубление школьного курса. Систематизируются способы нахождения первообразных вычисления интегралов и площадей криволинейных трапеций.

6. Решение уравнений и неравенств(13 часов)

Понятие координатно-параметрической плоскости. Метод частичных областей при решении неравенств и систем неравенств, содержащих параметры. Логарифмические уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях. Основная цель - совершенствовать умения и навыки решения уравнений и неравенств, используя определения, учитывая область определения рассматриваемого уравнения (неравенства); познакомить с методами решения уравнений (неравенств), комбинированных заданий при некоторых начальных условиях с помощью графо-аналитического метода.

Методические рекомендации. Материал излагается при рассмотрении конкретных уравнений, неравенств и заданий с привлечением учащихся, при этом выделяются основные методы и приемы их решения. Учитывая сложность таких заданий, на этих занятиях преобладают фронтальные и групповые формы работы. Решая уравнения и неравенства с параметрами, целесообразно выполнять равносильные преобразования, так как проверка может оказаться весьма затруднительной.

7.Основные вопросы стереометрии(14 часов)

Прямые и плоскости в пространстве:

• угол между прямой и плоскостью 
• угол между плоскостями 
• расстояние между прямыми и плоскостями 
• угол и расстояние между скрещивающимися прямыми Многогранники. Сечения многогранников. Тела вращения. Комбинации тел. Некоторые приёмы вычисления отношений и расстояний в стереометрии 

Цели: систематизация и применение знаний и способов действий учащихся по школьному курсу стереометрии.

Методические рекомендации. При решении стереометрических задач необходимо обобщить имеющиеся у учащихся знания о многогранниках и телах вращения. Теоретический материал (используемые свойства тел и формулы) кратко повторяется на первом уроке в ходе решения базовых задач по готовым чертежам. Особое внимание следует уделить умениям учащихся правильно выполнять чертёж согласно условию задачи, а также «узнать» на пространственном чертеже плоские фигуры с тем, чтобы свести решение задачи к пошаговому применению свойств плоских фигур. В качестве домашнего задания на последнем занятии предлагается решить ряд разноуровневых геометрических задач.

В разделе «Итоговое повторение» предполагается провести заключительную контрольную работу по материалам и в форме ЕГЭ, содержащую задания, аналогичные демонстрационному варианту (предполагается использование электронных средств обучения).

Методическое обеспечение

В процессе изучения материала используются как традиционные формы обучения, так и самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным и методическим материалом.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части, в зависимости от целесообразности. Основные формы проведения занятий: беседа, дискуссия, консультация, практическое занятие. Особое значение отводится самостоятельной работе учащихся, при которой учитель на разных этапах изучения темы выступает в разных ролях, чётко контролируя и направляя работу учащихся.

Предполагаются следующие формы организации обучения: индивидуальная, групповая, коллективная, взаимное обучение, самообучение.

Средства обучения: дидактические материалы, творческие задания для самостоятельной работы, мультимедийные средства, справочная литература.

Технологии обучения: информационные, проектные, исследовательские. Занятия носят проблемный характер. Предполагаются ответы на вопросы в процессе дискуссии, поиск информации по смежным областям знаний.

Контроль результативности изучения учащимися программы

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: самостоятельная работа, практикумы, тестирование.

Основные формы итогового контроля:

Практикумы по темам «Начальные сведения для решения уравнений и неравенств», «Координатно-параметрический метод решения уравнений и неравенств»; тестирование по темам «Решение рациональных уравнений и неравенств»,«Основные задачи тригонометрии»; домашний практикум по темам «Производная функции и её применение»,«Основные вопросы стереометрии»

Возможные критерии оценивания:

1 балл (базовый уровень)

Учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

2 балла (прикладной уровень)

Учащийся освоил идеи и методы данного курса в вышей степени

Показателем эффективности следует считать повышающийся интерес к математике, творческую активность и результативность учащихся

Список литературы:

1. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Под редакцией М.И. Сканави, 9-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и образование, 2001г.
2. А.Г. Клово. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену по математике, М.: Федеральный центр тестирования, 2005г.
3. В.В.Вавилов. Справочное пособие по математике, 1995г.
4. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. - 2-е изд. – М.: Просвещение, 1993г.
5. Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия для школьника. Просвещение –МЕДИА.(все задачи школьной математики). 
6. Диск «Экспресс - подготовка к экзамену 9 -11 класс» 
7. Диск «Ваш репетитор» 7-11 класс