Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему
Рабочая программа содержит пояснительную записку и подробное календарно-тематическое планирование
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 11_klass_algebra_i_nach.an_.doc | 352 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Заполярного района
«Средняя общеобразовательная школа с.Ома»
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
для 11 класса
разработана на основе Примерной программы основного общего образования
в соответствии с авторской программой А.Н. Колмогорова
Учитель: Баракова Людмила Сергеевна
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) составлена на основе:
- федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования;
- авторской программы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд. Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 -11 классы. М. – Просвещение. 2010 г. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд . Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 /
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», который вводится для обязательного прохождения изучается в 11 классе полностью.
Данный курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлений их практической значимости.
Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Учебник: Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2011 год.
Образовательные технологии:
- технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др);
- технология проблемного обучения;
- технология развивающего обучения.
На изучение предмета отводится 3 час в неделю, итого 102 часа за учебный год.
Предусмотрены 5 тематических контрольных работ и 1 итоговая.
Тематическое планирование
№ п/п | Название темы | Кол-во часов |
1 | Повторение производной | 4 |
2 | Первообразная | 6 |
3 | Интеграл | 9 |
4 | Обобщение понятия степени | 12 |
5 | Показательная и логарифмические функции | 18 |
6 | Производная показательной и логарифмической функций | 11 |
7 | Равносильность уравнений неравенств и их систем. Основные методы их решения | 12 |
8 | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 11 |
9 | Повторение. Решение задач. | 19 |
Итого: | 102 |
Содержание курса обучения.
Первообразная и интеграл
Первообразная. Первообразная степенной функции с целым показателем (n -1)., синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции.
Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Криволинейная трапеция. Задача о нахождении площади криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.(Примеры применения интеграла в физике и геометрии.)
Основная цель – познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций.
Показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Обобщение понятия степени Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем[1]. Свойства степени с действительным показателем.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания по теме «Степень», ввести понятие степени с действительным показателем, научить применять ее свойства для вычислений и преобразований выражений.
Показательная, логарифмическая и степенная функции.
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график Взаимно-обратные функции.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Основная цель – познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать иррациональные уравнения, показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Элементы теории вероятностей. Комбинаторика.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Основная цель - развить комбинаторное мышление учащихся, сформировать понятие вероятности случайного независимого события;
Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных действий. Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволит повысить эффективность образовательного процесса.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Личностные - обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся, умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм, самоопределение, ориентация в социальных ролях и межличностных отношениях.
Коммуникативные - обеспечивают социальную компетентность и учет позиций других людей (партнера) по общению и деятельности, умению слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрировать в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество с взрослыми и со сверстниками.
Регулятивные - обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. Виды регулятивных УУД:
- целеполагание;
- прогнозирование;
- контроль;
- коррекция;
- оценка;
- волевая саморегуляция.
Познавательные – общеучебные, логические действия, действия постановки и решения проблем. Виды познавательных УУД:
- самостоятельное выделение и формирование познавательной цели;
- самостоятельное создание алгоритма деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;
- анализ объектов с целью выделения признаков;
- синтез как составная целого из частей;
- обобщение, аналогия, сравнение, сериация, классификация;
- подведение под понятия, выведение следствий;
- установление причинно-следственных связей;
- построение логической цепи рассуждений;
- доказательство;
- постановка и решение проблемы.
Смысловые акценты УУД | Математика | |||
личностные | смысло образование | |||
регулятивные | целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка,алгоритмизация действий (Математика, Русский язык, Окружающий мир, Технология , Физическая культура и др.) | |||
познавательные общеучебные | моделирование, выбор наиболее эффективных способов решения задач | |||
познавательные логические | анализ, синтез, сравнение, группировка, причинно-следственные связи, логические рассуждения, доказательства, практические действия | |||
коммуникативные | использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге; самовыражение: монологические высказывания разного типа. |
Календарно – тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Планируемые образовательные результаты | Вид контроля, самостоятельной деятельности | Сроки проведения | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Повторение изученного в 10 классе (4 ч) | |||||||
1 | Производная и ее применение | Урок повторения изученного материала | Понятие касательной к графику функций. Угловой коэффициент касательной. Мгновенная скорость движения. Производная. Дифференцирование. Применение производной в физике и технике. Физический смысл производной. | Знать: понятия производная, дифференцирование, непрерывная функция; формулы производных; правила дифференцирования; физический (механический) и геометрический смысл производной. Уметь: находить производные функций; решать задачи на применение производной | Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий | ||
2 | Производная и ее применение | продуктивный | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий | ||||
3 | Наибольшее и наименьшее значение функции | Урок повторения изученного материала | Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. | Знать правило отыскания наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||
4 | Наибольшее и наименьшее значение функции | выполнение практических заданий | |||||
ГЛАВА III. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ (15 ч) | |||||||
§ 7. Первообразная (6 ч) | |||||||
5 | Определение первообразной | Урок изучения нового материала | Первообразная. Неопределенный интеграл. Интегрирование. Дифференцирование. | Знать: определение первообразной. Уметь: находить первообразные известных функций | Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий | ||
6 | Определение первообразной | Урок - практикум | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||||
7 | Основное свойство первообразной | Урок изучения нового материала | Признак постоянства функции. Общий вид первообразных. Основное свойство первообразных. Примеры нахождения первообразных | Знать: признак постоянства функции; основное свойство первообразных., его геометрический смысл; таблицу первообразных для элементарных функций. Уметь: вычислять первообразные элементарных функций | Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий | ||
8 | Три правила нахождения первообразных | Комбинированный урок | Три основных правила нахождения первообразных. | Знать: правила нахождения первообразных. Уметь: применять основные правила нахождения первообразных | выполнение практических заданий | ||
9 | Три правила нахождения первообразных | Комбинированный урок | выполнение практических заданий | ||||
10 | Обобщение темы «Первообразная функции» Зачет по теме | Урок проверки знаний | Основное свойство первообразных. Нахождение первообразных Проверка знаний учащихся по теме «Первообразная» | Знать: правила нахождения первообразных. Уметь: применять основные правила нахождения первообразных | выполнение практических заданий Работа по дифференцированным карточкам. | ||
§ 8. Интеграл (9 ч) | |||||||
11 | Площадь криволинейной трапеции | И изучения нового материала | Криволинейная трапеция. Теорема о площади криволинейной трапеции. Площадь фигуры, ограниченной линиями | Знать: правила нахождения первообразных; понятие криволинейная трапеция; формулу площади криволинейной трапеции. Уметь: применять основные правила нахождения первообразных; вычислять площади фигур, ограниченных линиями | Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий | ||
12 | Площадь криволинейной трапеции Понятие интеграла | Урок - проблемное изложение | Интеграл. Пределы интегрирования. Знак интеграла. Подынтегральная функция. Переменная интегрирования. Формула площади криволинейной трапеции. | Знать: понятия определенный интеграл, пределы интегрирования, подынтегральная функция, переменная интегрирования; происхождение слова интеграл; геометрический и физический смысл определенного интеграла; формулу Ньютона-Лейбница. Уметь: вычислять определенные интегралы; находить площади фигур, ограниченных линиями, с помощью определенного интеграла | Составление опорного конспекта, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий | ||
13 | Формула Ньютона-Лейбница. | Проблемный урок | Формула Ньютона-Лейбница, ее применение | Опрос по теоретическому материалу, выполнение проблемных и практических заданий | |||
14 | Формула Ньютона-Лейбница. | Комбинированный урок | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||||
15 | Применения интеграла | Урок - учебный практикум | Применение интеграла для вычисления объемов тел. Формулы объемов тел. Формула работы, совершаемой переменной силой. Закон Гука. Формула для вычисления координаты центра масс | Знать: формулы для вычисления объемов тел, работы, совершаемой переменной силой, координаты центра масс. Уметь: применять изученные формулы на практике | Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта | ||
16 | Применения интеграла | Продуктивный урок | выполнение проблемных и практических заданий | ||||
17 | Применения интеграла | Урок-практикум | выполнение практических заданий | ||||
18 | Обобщение темы «Интеграл» | Урок-практикум | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||||
19 | Контрольная работа №1 по теме «Интеграл» | Урок контроля знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Интеграл» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Контрольная работа | ||
ГЛАВА IV. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ (41 ч) | |||||||
§ 9. Обобщение понятия степени (12 ч) | |||||||
20 | Корень n-й степени и его свойства, | Урок изучения нового материала | Корень n-й степени из числа а. Арифметический корень n-й степени из числа а. Радикал. показатель корня. подкоренное выражение. основные свойства корней n-й степени. вычисление радикалов. | Знать: определения корня n-й степени из числа а; арифметического корня n-й степени из числа а; основные свойства корней n-й степени. Уметь: вычислять корень n-й степени из действительного числа; решать уравнение вида xn =a | Составление опорного конспекта | ||
21 | Корень n-й степени и его свойства, | Комбинированный урок | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||||
22 | Корень n-й степени и его свойства, | Продуктивный урок | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий | ||||
23 | Корень n-й степени и его свойства, | Урок-практикум | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||||
24 | Иррациональные уравнения | Проблемный урок | Иррациональные уравнения. метод решения иррациональных уравнений. Проверка корней. Посторонние корни. Иррациональные неравенства | Знать: понятие иррациональные уравнения; способ решения иррациональных уравнений. Уметь: решать иррациональные уравнения и неравенства | Работа с раздаточным материалом, выполнение проблемных и практических заданий | ||
25 | Иррациональные уравнения | Комбинированный урок | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||||
26 | Системы иррациональных уравнений | Урок – учебный практикум | Системы иррациональных уравнений и правила их решения | Знать: основные правила решения систем иррациональных уравнений Уметь: решать системы иррациональных уравнений и неравенств | Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий | ||
27 | Степень с рациональным показателем | Урок изучения нового материала | Степень с рациональным показателем. Свойства степеней с рациональным показателем | Знать: определение степени с рациональным показателем; свойства степеней с рациональным показателем. Уметь: представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени; упрощать выражения, содержащие степени с рациональным показателем, и находить их значения | Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий | ||
28 | Степень с рациональным показателем | Урок-практикум | выполнение практических заданий | ||||
29 | Степень с рациональным показателем | Урок закрепления изученного материала | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||||
30 | Степень с рациональным показателем | Урок-практикум | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||||
31 | Контрольная работа №2 по теме «Корень n-й степени» | Урок контроля знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Корень n-й степени» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Контрольная работа | ||
§10. Показательная и логарифмическая функции (18 ч) | |||||||
32 | Показательная функция | Комбинированный урок | Степень с иррациональным показателем. Показательная функция. Свойства показательной функции. Основные свойства степеней | Знать: понятие степень с иррациональным показателем; определение показательной функции; показательные функции у = 2х, у = 1/2х, их свойства и графики Уметь: строить графики показательных функций; определять значение функции по значению аргумента; описывать по графику и по формуле поведение и свойства показательной функции | составление опорного конспекта; работа с демонстрационным материалом; построение алгоритма действий; выполнение практических заданий | ||
33 | Показательная функция | Исследовательский урок | выполнение практических заданий | ||||
34 | Решение показательных уравнений | Урок – учебный практикум | Показательные уравнения. Теорема о показательном уравнении. Системы показательных уравнений | Знать: понятие показательное уравнение; теорему о показательном уравнении; Уметь: решать простейшие показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, системы показательных уравнений. | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||
35 | Решение систем показательных уравнений | Продуктивный | Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий | ||||
36 | Решение показательных неравенств | Исследовательский урок | Показательные неравенства, принцип их решения. Системы показательных неравенств. Метод интервалов. | Знать: принципы решения показательных неравенств. Уметь: решать показательные неравенства и системы показательных неравенств | Составление опорного конспекта, построение алгоритма действий. | ||
37 | Решение систем показательных неравенств | Урок - практикум | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||||
38 | Логарифм | Урок изучения нового материала | Простейшее показательное уравнение. Логарифм. Основное логарифмическое тождество | Знать: определение логарифма; основное логарифмическое тождество. Уметь: вычислять логарифмы | Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий. | ||
39 | Основные свойства логарифмов | Исследовательский урок | Основные свойства логарифмов. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный логарифм | Знать: основные свойства логарифмов; формулу перехода к новому основанию логарифма. Уметь: вычислять логарифмы; доказывать и применять свойства логарифмов | Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом | ||
40 | Основные свойства логарифмов | Комбинированный урок | выполнение практических заданий | ||||
41 | Логарифмическая функция | Урок изучения нового материала | Логарифмическая функция. Основные свойства логарифмической функции. График функции. Логарифмическая функция как обратная к показательной | Знать: определение логарифмической функции; основные свойства логарифмической функции. Уметь: строить график логарифмической функции; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции; применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств. | Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом | ||
42 | Логарифмическая функция | Урок - практикум | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||||
43 | Логарифмическая функция как обратная к показательной | Репродуктивный урок | Опрос по теоретическому материалу | ||||
44 | Решение логарифмических уравнений | Комбинированный урок | Логарифмические уравнения, основные методы их решения. Системы логарифмических уравнений | Знать: три основных метода решения логарифмических уравнений. Уметь: Решать логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений | Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий | ||
45 | Решение логарифмических уравнений | Продуктивный | Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий | ||||
46 | Решение систем логарифмических уравнений | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий | ||||
47 | Решение логарифмических неравенств | Исследовательский урок | Решение логарифмических неравенств. Метод интервалов | Знать: методы решения логарифмических неравенств. Уметь: решать логарифмические неравенства | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||
48 | Решение логарифмических неравенств | Урок - практикум | Индивидуальный опрос по дифференцированным карточкам | ||||
49 | Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | Урок контроля знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Показательная и логарифмическая функции» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Контрольная работа | ||
§11. Производная показательной и логарифмической функции (11 ч) | |||||||
50 | Производная показательной функции. Число е | Комбинированный урок | Число е. Функция у = ех. Предел функции. Экспонента. Свойства функции. Область определения и область значений функции. Формула производной функции ех. Натуральный логарифм. Теорема о дифференцируемости показательной функции ах, следствие из теоремы. | Знать: смысл и значение числа е; свойства функции у = ех; определение натурального логарифма; свойства функции у = lnx; формулу производной показательной функции. Уметь: Вычислять производные показательных функций; применять производные показательных функций при написании уравнения касательной, исследовании функций на монотонность и экстремумы. | Работа с демонстрационным материалом | ||
51 | Производная показательной функции. Число е | Урок - практикум | выполнение практических заданий | ||||
52 | Первообразная показательной функции | Проблемный урок | Теорема о формуле первообразной показательной функции. Площадь криволинейной трапеции | Знать: Формулу первообразной показательной функции. Уметь: находить первообразные показательных функций | Опрос по теоретическому материалу, выполнение проблемных и практических заданий | ||
53 | Производная логарифмической функции | Урок изучения нового материала | Дифференцируемость логарифмической функции. Формула производной логарифмической функции. Первообразная логарифмической функции | Знать: формулы производной и первообразной логарифмической функции. Уметь: находить производные и первообразные логарифмических функций | Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, работа с раздаточным материалом | ||
54 | Производная логарифмической функции | Урок - практикум | выполнение практических заданий | ||||
55 | Степенная функция | Комбинированный урок | Степенная функция у = ха. Натуральный и десятичный логарифмы. Свойства и график степенной функции. Вычисление значений степенной функции. Дифференцирование и интегрирование степенной функции | Знать: определение степенной функции; свойства и график степенной функции; способы вычисления значения степенной функции; формулы производной и первообразной степенной функции; Уметь: строить графики и описывать свойства степенных функций; вычислять значения степенной функции; находить производную и первообразную степенной функции; | Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом | ||
56 | Степенная функция | Урок закрепления изученного материала | Опрос по теоретическому материалу, выполнение проблемных и практических заданий | ||||
57 | Понятие о дифференциальных уравнениях | Урок изучения нового материала | Непосредственное интегрирование. Простейшее дифференциальное уравнение | Знать: понятие дифференциальное уравнение; общий вид, смысл, свойства дифференциального уравнения и метод его решения. Уметь: решать дифференциальные уравнения | Опрос по теоретическому материалу, выполнение проблемных и практических заданий | ||
58 | Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания | Урок изучения нового материала | Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания. Радиоактивный распад | Уметь решать задачи, сводящиеся к нахождению, функций, удовлетворяющих дифференциальному уравнению | Построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий, самостоятельная работа | ||
59 | Гармонические колебания | Урок - практикум | Гармонические колебания. Вторая производная. Высшие порядки. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Падение тел в атмосферной среде | Знать: понятия вторая производная, дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Уметь: доказывать, что степенная функция является решением дифференциального уравнения; строить графики гарм. колебаний | Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий | ||
60 | Контрольная работа № 4 по теме «Производная показательной и логарифмической функций» | Урок контроля знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Показательная и логарифмическая функции» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Контрольная работа | ||
РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ, НЕРАВЕНСТВ И ИХ СИСТЕМ. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ (12 ч) | |||||||
61 | Равносильность уравнений, неравенств, систем | Урок изучения нового материала | Равносильные уравнения и неравенства. Следствия уравнений и неравенств. Теоремы о равносильности уравнений и неравенств. Этапы решения уравнений: технический, анализ решения, проверка | Знать: определения равносильных уравнений и неравенств, следствий уравнений и неравенств; теоремы о равносильности уравнений и неравенств; этапы решения уравнений. Уметь: применять изученные определения и теоремы на практике. | Фронтальный опрос. Составление опорного конспекта. выполнение практических заданий | ||
62 | Основные методы решения уравнений | Комбинированный урок | Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x)= g(x) , разложение на множители. Проверка корней. Потеря корней | Знать: основные методы решения уравнений Уметь: применять основные методы решения уравнений | Фронтальный опрос. выполнение практических заданий | ||
63 | Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными | Исследовательский урок | Решение системы уравнений с двумя неизвестными. Равносильные системы уравнений. Утверждения о равносильности систем. Метод подстановки. Линейные преобразования систем | Знать: понятия решение системы уравнений с двумя неизвестными, равносильные системы уравнений; утверждения о равносильности систем.Уметь: решать системы уравнений с двумя неизвестными | Составление опорного конспекта. работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий | ||
64 | Решение систем неравенств с одной переменной | Продуктивный урок | Решение систем неравенств с одной переменной. Равносильные неравенства. Метод интервалов. | Уметь: решать системы неравенств с одной переменной | Фронтальный опрос. Построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом. выполнение практических заданий | ||
65 | Зачет по теме «Решение систем уравнений и неравенств» | Урок проверки знаний | Проверка знаний и умений учащихся по теме «Решение систем уравнений и неравенств» | Уметь: решать системы уравнений и неравенств | Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам | ||
66 | Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств | Урок изучения нового материала | Свойства функций. Область определения функции. Область значений функции. | Знать: один из методов решения уравнений и неравенств – использование областей существования функции Уметь применять изученный метод на практике | Построение алгоритма действий | ||
67 | Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств | Продуктивный урок | Сумма нескольких функций. Неотрицательность функции. | Знать: один из методов решения уравнений и неравенств – использование неотрицательности функции Уметь применять изученный метод на практике | Опрос по теоретическому материалу, Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий | ||
68 | Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств | Комбинированный урок | Пересечении областей существования функции. Ограниченность функции. равносильность неравенств. | Знать: один из методов решения уравнений и неравенств – использование ограниченности функций Уметь применять изученный метод на практике | Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом. | ||
69 | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | Комбинированный урок | Выполнение заданий ЕГЭ (часть В) на применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений | Уметь применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий, | ||
70 | Урок - практикум | ||||||
Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий | |||||||
71 | Комбинированный урок | работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий | |||||
72 | Урок – практикум | ||||||
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (11ч) | |||||||
73 | Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных | Урок изучения нового материала | Многоугольник распределения данных. Гистограмма. Круговая диаграмма. Основные этапы статистической обработки данных. Объем измерения. Размах измерения. Мода измерения. Среднее арифметическое. Варианта измерения. Кратность варианты. Абсолютная частота. Таблицы распределения данных измерения. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение. | Знать: три графических изображения распределения данных; основные этапы простейшей статистической обработки данных; числовые характеристики измерения; понятия варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения; определение кратности варианты; две формулы частоты варианты; понятие дисперсия; алгоритм вычисления дисперсии. Уметь применять рассмотренные понятия на практике. | Составление опорного конспекта, Построение алгоритма действий | ||
74 | Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества | Урок - лекция | Фронтальный опрос, Составление опорного конспекта, Построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий | ||||
75 | Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Треугольник Паскаля | Урок - лекция | Теорема о перестановках. Факториал. Число сочетаний из n элементов по k. Число размещений из n элементов по k. Треугольник Паскаля | Знать: определение факториала; формулу числа перестановок; определение числа размещений и числа сочетаний из n элементов по 2, числа размещений и числа сочетаний из n элементов по k;теоремы о размещениях и сочетаниях. Уметь: вычислять число сочетаний и размещений по формулам; пользоваться треугольником Паскаля | Составление опорного конспекта, Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | ||
76 | Решение комбинаторных задач | Урок – практикум | Обучение решению простейших комбинаторных задач | Уметь решать простейшие комбинаторные задачи | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||
77 | Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов | Урок изучения нового материала | Формулы сокращенного умножения. Формула бинома Ньютона. Биномиальные коэффициенты | Знать: формулу бинома Ньютона; понятие биномиальные коэффициенты; свойства биномиальных коэффициентов. Уметь применять формулу бинома Ньютона | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||
78 | Элементарные и сложные события | Урок изучения нового материала | Случайные события. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей | Уметь вычислять вероятность событий | Индивидуальный опрос. выполнение практических заданий | ||
79 | Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий | Комбинированный урок с использованием ИКТ | Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий. Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность. | Знать : определения произведения событий, независимых событий; теоремы о сумме вероятностей двух событий; теорему Бернулли; понятие статистическая устойчивость; правило для нахождения геометрической вероятности. Уметь применять изученные определения, понятия и теоремы при решении задач. | Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом | ||
80 | Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий | Комбинированный урок | Опрос по теоретическому материалу | ||||
81 | Вероятность и статистическая частота наступления события | Урок изучения нового материала | Случайные события. Вероятности. Классическое определение вероятности. Правило умножения. Невозможное, достоверное и противоположное события. Комбинаторика. Комбинаторный анализ. Статистическое наступление события. Обучение решению простейших вероятностных задач. | Знать: классическое определение вероятности; алгоритм нахождения вероятности случайного события; правило умножения. Уметь: находить вероятность случайного события и его статистику | Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий | ||
82 | Решение практических задач с применением вероятностных методов | Урок – практикум | выполнение практических заданий | ||||
83 | Контрольная работа № 5 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | Урок контроля знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Контрольная работа | ||
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (19 ч) (ГЛАВА V. ЗАДАЧИ НА ПОВТОРЕНИЕ) | |||||||
84 | Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени | Повторительно-обобщающий урок | Формулы для преобразования выражений, содержащих радикалы и степени | Уметь: преобразовывать выражения, содержащие радикалы и степени | выполнение проблемных и практических заданий | ||
85 | Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции | Повторительно-обобщающий урок | Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции y = sin x и y = cos x . Свойства и графики функций. Тригонометрические функции y = tg x и y =ctg x. Свойства и графики функций. Обратные тригонометрические функции. Арксинус. Арккосинус. Арктангенс. Арккотангенс. | Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения; строить графики и описывать свойства тригонометрических функций | выполнение практических заданий | ||
86 | Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы | Повторительно-обобщающий урок | Степень с рациональным и иррациональным показателями. Логарифм. Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы | Уметь: вычислять логарифмы; выполнять переход к новому основанию логарифма; преобразовывать выражения, содержащие степени и логарифмы | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий | ||
87 | Функции | Повторительно-обобщающий урок | Рациональные функции. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Области определения и области значений функции. Свойства и графики функций. Дифференцирование функций. | Знать: свойства рациональных, степенных, показательных и логарифмических функций. Уметь: исследовать рациональные, степенные, показательные и логарифмические функции и строить их графики; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; находить производные функций; применять графический метод при решении уравнений и неравенств | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий | ||
88 | Функции | Урок – практикум | Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий | ||||
89 | Рациональные и иррациональные неравенства | Повторительно-обобщающий урок | Рациональные и иррациональные неравенства, методы их решения. Системы неравенств | Уметь решать рациональные и иррациональные неравенства, системы неравенств | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||
90 | Рациональные и иррациональные уравнения | Повторительно-обобщающий урок | Рациональные и иррациональные уравнения, методы их решения. Проверка корней. Потеря корней. Посторонние корни | Уметь решать рациональные и иррациональные уравнения; выполнять проверку корней; не терять посторонние корни | выполнение проблемных и практических заданий | ||
91 | Системы рациональных и иррациональных уравнений | Повторительно-обобщающий урок | Системы рациональных и иррациональных уравнений, методы их решения | Уметь решать системы рациональных и иррациональных уравнений | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | ||
92 | Системы рациональных и иррациональных уравнений | Урок – практикум | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
| ||||
93 | Тригонометрические уравнения и неравенства | Повторительно-обобщающий урок | Решение тригонометрических уравнений и неравенств графическим способом и с помощью формул: формулы двойного угла, основного тригонометрического тождества и др. | Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства с одной переменной. | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий | ||
94 | Логарифмические уравнения и неравенства | Повторительно-обобщающий урок | Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств: возведение в степень и логарифмирование. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств | Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства; изображать на числовой прямой множество решений уравнений | выполнение практических заданий | ||
95 | Показательные уравнения и неравенства | Повторительно-обобщающий урок | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
| ||||
96 | Производная | Повторительно-обобщающий урок | Производная. Правила вычисления производных. Применение производной к исследованию функций. Применение производной в физике и геометрии | Знать правила вычисления производных. Уметь находить производные функций; исследовать функции с помощью производной; решать задачи на применение производной. | Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий | ||
97 | Первообразная | Повторительно-обобщающий урок | Интегрирование. Первообразная. Общий вид первообразных. Основное свойство первообразных. Правила нахождения первообразных | Знать правила нахождения первообразных Уметь находить первообразные известных функций | Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий | ||
98 | Интеграл | Повторительно-обобщающий урок | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл функции. Формула Ньютона-Лейбница. Применения интеграла | Знать: формулу площади криволинейной трапеции; формулу Ньютона-Лейбница. Уметь: вычислять интегралы; находить наименьшее и наибольшее значения интеграла; вычислять площади фигур, пользуясь формулой Ньютона-Лейбница; решать задачи на применение интегралов | Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий | ||
99 | Итоговая контрольная работа | Урок контроля знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков учащихся за 10 – 11 классы | Знать: теоретический материал, изученный в 10 -11 класаах. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Контрольная работа | ||
100 | Подготовка к ЕГЭ | Комбинированный | Правила проведения ЕГЭ. Выполнение заданий с сайта ЕГЭ РФ: http: //www. Ege.edu.ru | Уметь применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ | Выполнение заданий ЕГЭ | ||
101 | Подготовка к ЕГЭ | Комбинированный | Выполнение заданий ЕГЭ | ||||
102 | Подготовка к ЕГЭ | Комбинированный | Выполнение заданий ЕГЭ |
[1] Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс. Мордкович А.Г. (3 часа).
Рабочая программа по алгебре с началами анализа при изучении математики в старших классах. Базовый уровень, Мордкович А.Г. (3часа). Пояснительная записка. Календарно-тематический план. Литература....
рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса
Рабочая программа по алгебре для учащихся 11 классов по учебнику Мордковича А.Г....
рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса
Рабочая программа по алгебре для учащихся 11 классов по учебнику Мордковича А.Г....
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс
Рабочая программа составлена на основе программ:- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - 2 изд., испр. и доп. - М.:Мнемозина...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, профильный уровень по программе А.Г.Мордковича
приведена рабочая программа, с пояснительной запиской, рассмотрены требвания к уровню подготовки выпускников...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник "Алгебра и начала анализа" Колмогоров А.Н. и др.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник А.Н.Колмогоров и др....