Скорость реки
материал по алгебре на тему

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 15 п. Березайка»

 Бологовского района Тверской области

Вычисление скорости течения реки Березайки

Крайнюк Дарья

6 класс

                                                    Руководитель: Николаева Оксана Григорьевна

                                                     учитель математики

 2009 год

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ                                                                                                стр. 3

ГЛАВА 1. Алгоритм вычисления скорости течения реки Березайки  стр.  4

ГЛАВА 2. Результаты вычисления скорости течения реки.                 стр.  5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                                         стр.  9

Список литературы                                                                                   стр. 10

Приложения

Введение

   Известный голландский математик Г. Фройденталь писал: «…важно, чтобы изучаемая математика была тесно связана с реальной действительностью».

  Приблизиться к действительности помогает исследовательская деятельность. Приобщение к ней делает учёбу производительным трудом. А как приобщится к исследованию, учась в сельской школе? Что можно считать исследованием? Много вопросов возникает. Но тем интереснее искать на них ответы.

В учебниках математики часто встречаются задачи на движение. Одна из  разновидностей – это движение по и против течения реки. А что если попробовать и выполнить работу по вычислению  скорости течения реки, протекающей в нашей местности совсем недалеко от школы. Так появилась тема исследования: «Вычисление скорости течения реки Березайки».   Если определена тема, значит необходимо поставить цель работы: проследить за изменением скорости течения реки Березайки в зависимости от изменения уровня воды.

 Задачи:

• Изготовить модели корабликов;
• Выполнить практическую работу с выходом на местность;
• Оформить материал и выступить с ним на научно-практической конференции сначала в школе, а затем в районе.

Для работы нужно определиться с методами и приёмами:

• Эксперимент и опыт;
• Анализ полученных результатов;

   Предмет  исследования: скорость течения реки Березайки.

   Гипотеза. Если измерять скорость течения реки Березайки в разное время года, то можно убедиться: чем выше уровень реки, тем больше скорость течения.

  Работа относится к прикладным исследованиям.

  Литература, которой пользовались – это в основном учебники, в которых есть задачи на движение.

 Актуальна работа прежде всего потому, что  всегда интересно самим добывать знания, особенно практическим путём. Такое исследование можно провести в любой местности, где есть река.

Глава I Алгоритм вычисления скорости течения реки Березайки

                             Вычисление скорости реки Березайки

Для вычисления скорости реки необходимо было провести несколько серий опытов, которые заключались в следующем:

• Изготовление моделей корабликов из различных материалов (пластик, дерево, бумага, пенопласт);
• Выход на местность (мост через речку Березайку);
• Измерение расстояния по берегу реки (прямой участок) при помощи рулетки. Получили 20 метров;
• Поочерёдный спуск корабликов на воду и замер времени, за которое модели преодолеют расстояние в 20 метров;
• Вычисление скорости течения реки по формуле:  = , где v – скорость, S – расстояние, t – время;
• Оформить все данные и результаты в таблицу и вычислить среднюю скорость по формуле нахождения среднего арифметического;
• Результат получить в единицах: м/с, км/ч.

Выход на местность осуществлялся в апреле 2008 года, в мае 2008 года, в июне 2008 года, в октябре 2008 года, в апреле 2009 года. По времени получился ровно год.

Расчеты производились в октябре – ноябре 2008 года, оформление работы – в январе 2009 года. Это к февральской школьной конференции. Затем дополнительно был ещё один выход на местность в апреле 2009 года и добавлена ещё одна таблица с расчётами.

Сбор дополнительного материала и окончательное оформление работы в апреле 2009 года.

Представление работы на школьной научно-практической конференции в феврале 2009 года.

Глава II Результаты вычисления скорости реки

1АПРЕЛЬ 2008 года.

Глубина реки – 2,1 м. Замеры производились при помощи эхолота. /В этом помогали родители, т.к. необходимо было замерять глубину именно на заданном участке реки/.

В первой опытной партии было отправлено «в плавание» 4 кораблика из различных материалов. Результаты поместим в таблицу:

Средняя скорость = (0,69+0,67+0,71+0,67)/4 = 0,685 (м/с) = 2,5 (км/ч)

В апреле река полноводная и на воде много водоворотов, но результаты получились очень близко по значению друг к другу.

1. МАЙ 2008 года.

Глубина реки – 1,5 метров. Проведено 22 испытания. В таблицу оформлены только 6 из 22, т.к. значения повторялись.

Средняя скорость = (0,27+0,26+0,26+0,28+0,25+0,29)/6 = 0,27(м/с) = 1(км/ч)

  В мае глубина реки стала меньше, т.к. закончился период половодья. В проведении этой серии испытаний участвовал весь 5 класс.

2. ИЮНЬ 2009 года

Глубина реки – 1,1м. Проведено 8 испытаний, в таблице зафиксированы 3 результата, т.к. есть повторяющиеся.

Средняя скорость = (0,6+0,5+0,5)/3 = 0,53 (км/ч) = 0,15(м/с)

Испытания проводились на каникулах, поэтому участвовали 8 учащихся класса.

3. ОКТЯБРЬ 2008 года.

Глубина реки – 1,4м. Проведено 3 испытания.

Средняя скорость = (0,24+0,25+0,24)/3 = 0,24 (м/с) = 0,8 (км/ч)

 Все расчёты производились на микрокалькуляторе.

4.  АПРЕЛЬ 2009 года

Глубина реки не измерялась. По берегам лежал снег, лодку на воду не спускали. Проведено 8 опытов: 4 с бумажными корабликами, 3 из пенопласта, 1 из дерева. В таблицу оформлены неповторяющиеся 4 опыта.

Средняя скорость = (0,43+0,4+0,48+0,45)/4 = 0,44(м/с) = 1,6 (км/ч)

Из полученных результатов следует, что глубина реки в апреле может колебаться в пределах от 2,1 м до 1,5 м.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ И ВЫЧИСЛЕНИЙ ПО МЕСЯЦАМ.

По графику видно, что самая большая скорость была во время половодья, когда глубина достигала 2,1м. Это было в апреле как 2008, так и 2009 года. Самая маленькая скорость реки наблюдалась в июне. Дождей было мало, уровень воды упал. Скорость составила в июне 0,53 км/ч.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные результаты говорят о том, что гипотеза, выдвинутая в начале работы, подтвердилась.  / Гипотеза. Если измерять скорость течения реки Березайки в разное время года, то можно убедиться: чем выше уровень реки, тем больше скорость течения/.

 Скорость течения зависит от глубины реки: чем больше глубина, тем больше скорость.

Это исследование интересно для учащихся 5 – 6 классов. Выполняя работу, ребята не только проводили опыты, но и собирали копилку задач на движение по течению и против течения реки.

Список литературы.

1. Задачи по математике для 4-5 классов /И.В.Баранова. М: Просвещение, 1988.
2. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. – 2-е издание – М.: Просвещение, 1988.
3. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. Учреждений /Н.Я.Виленкин и др. 2007.
4. Поисковые задачи по математике ( 4-5 классы): Пособие для учителя /Колягин Ю.М./
5. Проектная деятельность школьников: пособие для учителя / К.Н.Поливанова. – М.: просвещение, 2008.

                                                            ПРИЛОЖЕНИЯ