Умножение и деление дробей (математика 6 класс)
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Интегрированный урок (история + математика)

6 класс

Тема урока: Умножение и деление дробей

Цели урока:

• Знакомство с основными событиями истории России 19 века
• повторение правил действий с дробями;
• решение задач с условием в прямой и косвенной формах различными способами, по действиям и с помощью уравнения;
• повторение способов решения уравнений;
• развитие внимания, памяти, логического мышления, повышение интереса к предмету.

Ход урока:

Вступительное слово учителя (2 мин.):

Сегодня на уроке математики мы познакомимся с вами с некоторыми событиями истории России 19.

19 век в истории России был ознаменован такими событиями, как Отечественная война 1812 г., декабристы и их восстание 14 декабря 1825 г. на Сенатской площади, Крымская война (1853-1856 гг.), отмена крепостного права в 1861 г. 19 век-это время правления Александра I, его брата Николая I, Алекcандра II и Александра III. Переворот в геометрии произвели исследования Николая Ивановича Лобачевского, а в медицине - хирурга Николая Ивановича Пирогова. Русские мореплаватели Иван Федорович Крузенштерн и Юрий Федорович Лисянский совершили первое путешествие вокруг света (1803-1806гг.). В 19 веке творили такие писатели, как Николай Михайлович Карамзин, Александр Сергеевич Пушкин, Михаил Юрьевич Лермонтов, Александр Сергеевич Грибоедов, Николай Васильевич Гоголь, Лев Николаевич Толстой, Федор Михайлович Достоевский.

Павел I (7 мин.)

В ночь с 11 на 12 марта 1801 г. в Санкт-Петербурге был убит император Павел I. C этого трагического события и начался для России 19 век

Задача. Вычислите сколько лет прожили Петр III, Екатерина II и Павел I. На сколько лет отец Петр III старше своего сына Павла I? В каком возрасте Павел I взошел на престол? Сколько лет длилось правление Павла I?

Решение.

1) 17/32*64 = 34 (г.) прожил Петр III.

2) 67/125:1/125= 67 (л.) прожила Екатерина II

3) (94/179:1/179):2 = 47 (л.) прожил Павел I

4) (286/345*5/11):1/69 = 26 (л.) было Петру III, когда родился Павел I

5) 3312/115*35/24 = 42 (г.) было Павлу I, когда он стал императором

6) 47-42 = 5 (л.) длилось правление Павла I

Россия начала 19 века (10 мин.)

На престол взошел великий князь Александр Павлович, ставший императором Александром I. 

Что же представляла из себя Россия в начале 19 века? Вместе с Англией и Францией Россия была одной из крупнейших европейских держав, но тем не менее значительно отставала от Европы по уровню экономического развития. Основу экономики составляло с/х, в страны Западной Европы Россия вывозила сырье и сельхозпродукцию. Импорт в основном состоял из машин, инструментов, предметов роскоши, а также хлопка, пряностей, сахара, фруктов. Экономическому развитию препятствовало крепостное право, многие заговаривали об освобождении миллионов русского крестьянства от такой жестокой зависимости. Александр I, понимая необходимость реформ, принимает в 1803 г. указ о вольных хлебопашцах, по которому крестьяне могли получить освобождение у помещика за выкуп.

Задача. Пришел крестьянин к помещику, чтобы получить освобождение. «Принеси мне все свои монеты, еще в  раза больше чем было и ты мне принесешь  91 монету, а потом результат раздели на пополам. Сколько монет было у крестьянина?

Решение:

было        х

надо        х

х + х = 91

х = 42

42:2=21

Ответ: у крестьянина была 21 монета.

Физкультминутка

Только в лес мы вошли,

Появились комары.

Дальше по лесу шагая,

Мы медведя повстречали.

Дальше шли, шли, шли,

И гриб нашли.

Сели, отдохнули,

Встали и дальше пошли.

Война 1812 года (10 мин.)

Внешняя политика России характеризовалась противоречиями, возникшими у России с Францией и ее императором Наполеоном Бонапартом. В 1811 г. Наполеон предложил заключить России новое мирное соглашение (вместо Тильзитского мира 1807 г.), но Александр отказался от него, т.к. после подписания договора Наполеон предполагал жениться на сестре русского царя.

      Двенадцатого июня 1812 г. 600 тыс.солдат Наполеона вторглись в Россию. Император Франции намеревался за 1 мес. дать пограничное сражение и принудить Александра заключить мир. Но одним из планов Александра по ведению войны был такой:если сильнее окажется Наполеон, то отступать, сколько можно.

Отечественная война продолжалась год и закончилась поражением Франции. Александр тем не менее отказался от французских контрибуций, говоря: "Я воевал ради славы, а не ради денег".

Задача. В составе французской армии были национальные формирования, которые состояли из пехоты, кавалерии, а также солдат и офицеров полковой и дивизионной артиллерии и сапёрных подразделений. Всего 36000 человек, причем  пехоты в 4/5 раза больше, чем  кавалеристов, а артиллерии и сапёрных подразделений 30600тыс человек. Сколько человек пехоты было в национальных формированиях французской армии, если их было в 10 раз больше кавалеристов?

Решение:

кавалерии        х

пехота        4/5х

артиллеристов и саперов        30600

х + 4/5х + 30600 = 36000

х = 3000

3000 ⋅ 10 = 30000

Ответ: 30000 человек пехоты было в национальных формированиях французской армии.

Николай I. (7 мин.)

После смерти Александра 19 ноября 1825 г. императором становится его младший брат Николай.

Финансы государства находились в тяжелом состоянии, дефицит бюджета был огромным. Внешняя политика того времени получила название "контрреволюционной", а Россию до 50-х гг. 19 в. называли "жандармом Европы". Николай I был вынужден продолжать эту агрессивную внешнюю политику, а также он ставил перед собой задачи по укреплению самодержавия и экономики, но без проведения реформ.

В 1850-х гг. Россия втягивается в серию военных конфликтов, из которых наиболее значительным был конфликт с Турцией, т.к. закончился Крымской войной, которая продолжалась 2 года и Россия потерпела поражение в ней.

Поражение в Крымской войне привело к смерти императора, т.к. по одной из версий, Николай I покончил с собой из-за военных неудач.

Задача. (Устно) В Крымской кампании участвовало 700 тысяч российских солдат. Противники насчитывали 309268 солдат Французской империи, 250 864 солдат Британской империи, 165 тысяч солдат Османской империи и 21 тысячу солдат Сардинского королевства. Какая армия имела превосходство (российская или армия противников), и каково было это превосходство?  

Решение:

1) 309268 + 250864 + 165000 + 21000 = 746132 (чел.) состав армии противника

2) 746132 – 700000 = 46132 (чел.)

Ответ: армия противников превосходила российскую армию на 46132 человек.

Александр II (2 мин)

19 февраля 1855 г. на российский престол взошел император Александр II. Его называли царь-освободитель из-за проведенной им в 1861 г. реформы отмены крепостного права. Кроме этого, им была проведена военная реформа (службу сократили с 20 до 6 лет), судебная (введена 3-х уровневая судебная система, включающая мировой суд, окружной суд и Сенат – высшую судебную инстанцию), земскую (органом местного самоуправления стали земства).

Подведение итогов. Домашнее задание. (2 мин.)

1. Ответьте на вопросы:

1) Сколько лет прожил Александр II?

2) Кто дольше правил российским государством Павел I или Николай I, и на сколько?

3) Кто из российских императоров 19 века дольше всех правил государством?

4) Кто был самым молодым российским императором 19 века?

5) Кто из российских императоров 19 века прожил наиболее долгую жизнь?

2. Решите задачу. Поле помещика, площадью 42 га, пахали три крепостных крестьянина. Иван вспахал в 1/2 того сколька вспохал  Степан, а Василий ½ того сколько вспохал Иван. Сколько гектаров вспахал каждый из крестьян?

Рефлексия.

Перед вами лист настроений.