Методическая разработка урока по теме "НОД и НОК чисел"
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему

Методическая разработка нестандартного урока "Поле чудес" по математике в 6-м классе на тему: "НОД и НОК чисел"

Муратова С.А., учитель математики

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики

Известный советский математик и педагог А.Я. Хинчин писал: “Перед учителем математики стоит нелегкая задача – преодолеть в сознании учеников со стихийной неизбежностью возникающее представление о “сухости”, формальном характере, оторванности от жизни и практики его науки”. Одним из способов решения этой проблемы является проведение нестандартных и занимательных уроков математики.

Нестандартные формы проведения уроков появились на определенном этапе развития системы народного образования, теории дидактики и методики обучения предмета. Они появились вследствие реакции учителей на новые цели общеобразовательной школы, связанные с развитием личности учащихся, на сложившийся шаблон в проведении уроков, вызывающих у учащихся равнодушие к учебе, откровенную скуку. В центре учебного процесса стоит ученик. Поиск средств развития личности учащихся заставил обратиться к педагогической теории, потребовал знаний психологических механизмов, действующих в учебном процессе, глубокой переработке материала. Такие нестандартные формы несут и воспитательные моменты: ребята радуются успехам своих товарищей.

Используя в своей работе нестандартные формы обучения, я пришла к выводу, что они необходимы, а также привлекают внимание ребят необычностью своего проведения. Но самое главное, что такие уроки отличаются интересным содержанием и участвуют в них все ученики класса, особенно увлекают их уроки, пришедшие из средств массовой информации, из телевидения (уроки-состязания, КВНы, театрализованные представления, “Поле чудес” и другие). Мною были разработаны уроки на примере телевизионной программы “Поле чудес”. Один из них я вам и представляю. За участие в игре, ученик может получить оценку, на этом же уроке он может получить еще и вторую оценку, если отгадает зашифрованное высказывание, записанное на доске.

Девиз игры: Мы, играя, проверяем, что умеем и что знаем!

Цели игры:

• Образовательные:

• способствовать формированию построения алгоритма нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел;
• формировать навыки нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел с помощью разложения на простые множители.

• Развивающие:

• развивать навыки мыслительных операций;
• повышать уровень математической культуры;
• расширение кругозора учащихся.

• Воспитательные:

• формировать интерес к математике; умение высказывать свои мысли, слушать других, отстаивать свою точку зрения;
• воспитание внимания, развитие сообразительности, находчивости, тренировка памяти.

Форма проведения: личное соревнование между учениками в решении примеров, знание правил на нахождение Н.О.Д. и Н.О.К. чисел.

– Здравствуйте! Вот и сбывается ваша мечта. Сегодня вы зрители и участники игры “Поле чудес”. Мне помогают два учащихся вашего класса на некоторых этапах игры, они попробуют свои силы в роли ведущих. Каждый из них за что-то отвечает.

Дима  – фиксирует полученные игроками оценки, следит за подсказками из зала. 
Вика – выставляет на табло картонные карточки, подсчитывает количество букв в слове, открывает отгаданные буквы, проводит игры в секторе “А”.

Любая игра имеет свои правила, которых придерживаются все игроки. Нарушение недопустимо. Правила нашей игры все-таки отличаются от телевизионного капитал-шоу “Поле чудес”. Капиталом у нас служат оценки. С тем как они выставляются, нас познакомят помощники.

• Оценка “3”ставится тому игроку, который правильно называет буквы два раза подряд, при этом он остается играть дальше, но ход передается другому.
• Оценка “4” ставится тому игроку, который правильно отгадал слово.
• Оценку “5” получает тот игрок, который дойдет до супер-игры.

Игрок может отказаться от супер-игры, он и так – победитель.

В чем заключается супер-игра? Игроку-победителю через 15 секунд нужно либо показать отгаданное слово, либо дать формулировку отгаданному понятию.

Во время игры в тройках, если игрок называет слово неправильно, выбывает из игры. За подсказку зрителю ставится оценка “2”, а слово заменяется.

Ну а теперь познакомимся с секторами. Сначала познакомимся со счастливыми секторами, их немного.

СЕКТОР “Ш” – попросить любого сидящего в кабинете ученика назвать результат или букву.

СЕКТОР “А” – (Альтернатива) играете с кубиком, бросаете его по 2 раза, помощники открывают выпавшие буквы; если правильно ответили, через 15 сек, то получаете “5” и ход передается другому

СЕКТОР “2” (Ход дважды ) – не пугайтесь это не оценка “2” вы имеете возможность, два раза подряд назвать буквы, даже если первая буква была названа неверно.

СЕКТОР “Т” (“Тема”) – вы помните в объявление, было указано несколько тем, с которыми будут связаны слова. Когда выпадает этот сектор, ведущей делает подсказку, которая поможет вам отгадать слово. Каждая такая “подсказка” все “ближе и ближе” подводят игрока к заданному слову, сначала подсказки общие, затем становятся более конкретными.

СЕКТОР “В” (Вариант) – как видите, у нас нет секторов с числами. Вместо них СЕКТОР “В”. Когда выпадает этот СЕКТОР, вы называете первые буквы, если правильно, то повторяете ход, если нет, то ход переходит к другому игроку.

СЕКТОР “П” (“Приз”) – ну а это объяснять не надо.

Теперь познакомим вас с “несчастными секторами”

СЕКТОР “0” – переход хода

СЕКТОР “Б” – точнее “банкрот дважды”, пропускаете этот и следующий ходы.

– Вот наши правила. Я и мои помощники желаем вам удачи в игре. Желающие сыграть в первой “тройке”, займите, пожалуйста, место у игрового стола.

1. Задание для первой тройки игроков.

Найдите Н.О.К. (9 и 14) = ? (126)

2. Задание для второй тройки игроков.

Найдите Н.О.К. (180 и 120) = ? (360)

3. Задание для третьей тройки игроков.

Найдите Н.О.К. (360 и 420) = ? (2100)

4. Финал игры.

Найдите Н.О.К. (110 и 330)  = ? (330)

5. Супер-игра и задание для нее.

С помощью чего в настоящее время составляют таблицы простых чисел

(решето (6 букв) Эратосфена (10 букв))

– Задание для ребят, которые не будут задействованы в тройках и могут также получить оценку за урок лучше записать на доске. Это зашифрованное высказывание, выполняя задание, вы узнаете, что за поговорка здесь написана.

БЕЗ МУКИ НЕТ И НАУКИ.

– Ребята, которым выпадает приз, должны сначала решить задание и если правильно скажут, что зашифровано, то получают свой подарок. 
Отгадайте, какой приз разыгрывается?

1)

• НОД (2 и 8) = ? Л – 3
• НОД (3 и 9) = ? П – 2
• НОД (5 и 25) = ? И – 5
• НОД (7 и 14) = ? А – 4
• НОД (14 и 28) = ? К – 14
• НОД (4 и 16) = ? Т – 7

2)

• НОД (6 и 12) = ? К – 4
• НОД (7 и 49) = ? Р – 5
• НОД (5 и 15) = ? Ш – 6
• НОД (3 и 12) = ? А – 7
• НОД (4 и 44) = ? И – 3

3)

• НОД (6 и 18) = ? Ч – 5
• НОД (3 и 15) = ? К – 11
• НОД (5 и 30) = ? А – 7
• НОД (11 и 22) = ? Р – 6
• НОД (7 и 28) = ? У – 3

4)

• НОД (25 и 125)=? В – 4
• НОД (4 и 8) = ? Ч – 17
• НОД (3 и 36) = ? К –  7
• НОД (17 и 34) = ? Ж – 25
• НОД (7 и 28) = ? А – 3
• НОД (3 и 45) = ?

5)

• НОД (8 и 16) = ? Ь – 6
• НОД (3 и 6) = ? Т – 5
• НОД (5 и 10) = ? Я – 3
• НОД (6 и 12) = ? П – 8

– Вот и истекло время игры. Все оценки вы узнаете чуть позже. Спасибо всем за игру.

Литература:

1. Виленкин Н.Я. и др. Учебник математики для шестого класса средней школы. -   М., Просвещение, 2001.

2. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. Просвещение, 2005.

Тема урока:« НОД И НОК чисел » 
Цель урока: обобщение и закрепление знаний по теме 
Ситникова Ольга Владимировна, учитель математики « МБОУ СОШ №10 » 
Пифагор. 
Цель урока: 
Отработка навыков нахождения НОД и НОК чисел. Применение полученных знаний для решения задач. Развитие интереса к предмету. Обобщение знаний по данной теме. 
УСТНАЯ РАБОТА 
1. Что называется наибольшим общим делителем чисел а и в ?2. Как найти НОД чисел ?3. А если нет общих множителей, чему равен НОД чисел ?4. Как называются эти числа ? Приведите пример взаимно-простых чисел. 5. Что называется наименьшим общим кратным чисел а и в ? 
УСТНАЯ РАБОТА 
6. Как найти НОК чисел ?7. Какие числа называются простыми ? Приведите примеры простых чисел.8. Какие числа называются составными ? Приведите примеры составных чисел.9. А 1 – это какое число ? Почему ? 
Решение задач 
№1. Найдите НОД и НОК чисел 8 и 12 методом перебора. №2. Найдите НОД чисел 252 и 264 мето - дом разложения на простые множители. №3. Найдите НОД и НОК чисел наиболее удобным способом : а) 12 и 40 б) 9 и 40 в) 12 и 72 
Работа над задачей 
1. НОД (13,39) = 3 2. 16 - кратное числа 3 3. НОК (9,18) = 18 4. 5 - кратное числа 6 5. 7 – делитель числа 14 6. НОД(2,15)=1 7. Каждое число имеет делитель 1 8. НОК (2,3) = 6 
НАИБОЛЬШЕЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО КРАТНОЕ 5 87635 

Задача 1.Ребята получили на новогодней елке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок получил каждый? 
Задача 2.Из речного порта одновременно 1 мая 2011 года вышли два теплохода . Продолжительность рейса одного из них – 15 суток, а продолжительность рейса второго – 24 суток. Через сколько дней теплоходы снова одновременно отправятся в рейс? Сколько рейсов за это время сделает первый теплоход? А сколько второй? 
ОТВЕТЫ 
Вариант 1а) НОД(12,18)=6 НОК(12,18)=36б) НОД(13,39)=13 НОК(13,39)=39в) НОД(11,15)=1 НОК(11,15)=165 
Вариант 2 а) НОД(10,15)=5 НОК(10,15)=30 б) НОД(19,57)=19 НОК(19,57)=57 в) НОД(7,12)=1 НОК(7,12)=84