КТП 8 класс по математик
календарно-тематическое планирование (алгебра, 8 класс) по теме

Опубликовано 27.09.2014 - 22:30 - Половинкина Татьяна Николаевна

по учебникам Мордкович и Атанасян

Скачать:

Вложение	Размер
data_provedeniya1.doc	703.5 КБ
rabochaya_programma_8_mordkovich.doc	152 КБ

Предварительный просмотр:

№	Дата проведения		Тема урока	Содержание		Требования к уровню подготовки		Контроль
	план	факт				Знать	Уметь
Повторение (9)
	2. 09		Числовые и буквенные выражения, линейные уравнения	Числовые и буквенные выражения, линейные уравнения		иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций. знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней, определение одночлена, его стандартный вид, определение многочлена, его стандартный вид, формулы сокращенного умножения, иметь представления об алгебраических дробях., знать основные функциональные понятия и графики функций у=кх+в, у=кх, определение, свойства, график функции у=х 2 , понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику. основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.	уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями, сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен, многочленов, применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы, сокращать алгебраические дроби, строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке, находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции у=х2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом, решать системы линейных уравнений с двумя переменными,. применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач	Взаимопроверка в парах;
	3		Линейная функция и функция у = х2	Линейная функция и функция у = х2 графическое решение уравнения				Взаимопроверка в парах;
	3		Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными				Индивидуальный опрос;
	4		Степень с натуральным показателем	Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя
	5		Одночлены. Многочлены. Разложение многочленов на множители	Одночлены. Многочлены. Разложение многочленов на множители Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, разложение на множители по формулам сокращенного умножения
	5		Начальные геометрические сведения, треугольники	Начальные геометрические сведения, треугольники		знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз. отрезком, лучом, углом, какие геометрические фигуры называются равными, что называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов, определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых., определение треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, определение окружности и её элементов, определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё, определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников, что наз. наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными прямыми.	уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рисунках, изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых, сравнивать отрезки и углы, находить градусную меры углов с помощью транспортира, строить смежные, вертикальные углы, находить их на рисунке, решать задачи., доказывать 1,2,3 признаки равенства треугольников, теорему о свойствах равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач, выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач, показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач, доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, т. О неравенстве треугольника, применять их при решении задач, доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.
	9		Треугольники, измерение геометрических величин	Треугольники, измерение геометрических величин
	11		Построение с помощью циркуля и линейки	Построение с помощью циркуля и линейки
	10		Входная контрольная работа (тест ГИА)	Контроль и оценка знаний и умений		Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний	решать примеры, опираясь на изученные свойства	Тест в формате ГИА
	10
Алгебраические дроби. (28)
	12		Понятие алгебраической дроби	алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений.	Имеют представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной при которой алгебраическая дробь не имеет смысла.		Умеют находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби
	12		Основное свойство алгебраической дроби	основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.	Имеют представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.		Умеют преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами.
	16		Основное свойство алгебраической дроби	основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.			Умеют применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении. Умеют находить значение дроби при заданном значении переменной. Умеют преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами
	17		Сложение, вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.	Имеют представление сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.		Умеют доказывать, что дробное выражение при всех допустимых значениях переменной принимает только положительные или отрицательные значения.	индивидуальный опрос
	17		Сложение, вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.	Имеют представление сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями		Умеют складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями. Умеют находить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом.	индивидуальный опрос,
	18		Сложение, вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.	Имеют представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями		Умеют упрощать выражения наиболее рациональным способом.
	19		Сложение, вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.	Знают правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.		Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества.	взаимопроверка в парах;
	19		Сложение, вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.	Знают правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.		Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества.	Индивид решение задач самостоятельной работы
	23		Умножение и деление алгебраических дробей.	умножение и деление алгебраических дробей	Имеют представление о умножении и делении алгебраических дробей.. Знают правило выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей.		Умеют упрощать выражения наиболее рациональным способом	фронтальный опрос,
	24		Возведение алгебраической дроби в степень	возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.	Имеют представление о возведение их в степень. Знают правило выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей.		Умеют упрощать выражения наиболее рациональным способом	фронтальный опрос,
	24		Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень	умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.	Знают правило выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей.		Умеют пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведение дроби в степень, упрощая выражения.	Фронтальный опрос;
	25		Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень	умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.	Знают правило выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей.		Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.	Фронтальный опрос;
	26		Преобразование алгебраических выражений	преобразование рациональных выражений, рациональные выражения	Имеют представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями..		Могут выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.	Фронтальный опрос;
	26		Преобразование алгебраических выражений	преобразование рациональных выражений, рациональные выражения,.	Знают, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.		Выполняют преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Могут решать рациональные уравнения.
	30		Преобразование алгебраических выражений	преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества.	Знают, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.		Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.
	1.10		Преобразование алгебраических выражений	преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества.	Знают, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.		Могут доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования.
	1		Первые представления о решении рациональных уравнений	рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели.	Имеют представление о рациональных уравнения, о освобождении от знаменателя при решении уравнений.		Могут решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении.	Фронтальный опрос;
	2		Первые представления о решении рациональных уравнений	рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели.	Имеют представление о составлении математической модели реальной ситуации.		Могут составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования. признавать право на иное мнение
	3		Первые представления о решении рациональных уравнений	рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели.	Знают, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.		Решают рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении. Составляют и решают задачи, выделяя три этапа математического моделирования.
	3		Степень с отрицательным показателем	Определение степени с целым отрицательным показателем	понятие степени с целым отрицательным показателем.		преобразовать степени с целым отрицательным показателем.
	7		Степень с отрицательным показателем	Упрощения выражений, содержащих отрицательную степень	навыки преобразования степени с целым отрицательным показателем.		преобразовать степени с целым отрицательным показателем.	Самостоятельная работа
	8		Решение задач	Решений задач по теме алгебраические дроби	навыки преобразования степени с целым отрицательным показателем		Составляют и решают задачи, выделяя три этапа математического моделирования.	Индивидуальный опрос по теоретическому материалу
	8		Тестирование	Проверить уровень сформированности навыка преобразования рациональных выражений	Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний		решать тест,	Индивидуальное решение тестовых заданий
	9		Решение задач	Анализ заданий теста Решений задач по теме алгебраические дроби	Сформированность навыка преобразования рациональных выражений для решений заданий ГИА		преобразования рациональных выражений	фронтальный опрос,
	10		Решение задач	Решений задач ГИА по тема алгебраические дроби
	10		Контрольная работа №1 «Алгебраические дроби»	Контроль и оценка знаний и умений	Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний		решать примеры, опираясь на изученные свойства	Индивидуальное решение контрольных заданий
	14		Решение задач ГИА	Анализ контрольной Работы Решений задач ГИА по тема алгебраические дроби	Сформированность навыка преобразования рациональных выражений для решений заданий ГИА		Решений задач ГИА по тема алгебраические дроби	фронтальный опрос,
	15		Решение задач ГИА	Решений задач ГИА по тема алгебраические дроби	Сформированность навыка преобразования рациональных выражений для решений заданий ГИА
Четырехугольники (15)
	15		Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника.	Многоугольник, выпуклый многоугольник, элементы многоугольника, внешняя и внутренняя область многоугольника, периметр многоугольника; формула суммы углов выпуклого многоугольника;		понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, элементов многоугольника, внутренней и внешней области; понятие периметра многоугольника; формулу суммы углов выпуклого многоугольника;	объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника; доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма и трапеции при решении задач; доказывать и применять свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач; выполнять чертежи по условию задачи; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки; решать задачи на построение; строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
	16		Параллелограмм	Параллелограмм и его свойства		определение параллелограмма и его свойства	применять свойства параллелограмма при решении задач	Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера
	17		Параллелограмм и его признаки и свойства.	Рассмотреть признаки параллелограмма и закрепить полученные знания в процессе решения задач		признаки параллелограмма и уметь их применять в процессе решения задач
	17		Параллелограмм и его признаки и свойства.	Закрепить свойства и признаки параллелограмма в процессе решения задач			применять свойства и признаки параллелограмма в процессе решения задач	Теоретический опрос,
	21		Трапеция.	Трапеция, равнобокая и прямоугольная трапеции их свойства. Понятие прямой и обратной теоремы		понятие трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; понятие прямой и обратной теоремы;	применять свойства равнобедренной трапеции при решении задач
	22		Трапеция.					Теоретический опрос,
	22		Теорема Фалеса	Рассмотреть теорему Фалеса и закрепить ее в процессе решения задач		Знать теорему Фалеса	применять теорему Фалеса в процессе решения задач делить данный отрезок на n равных частей	Теоретический опрос,
	23		Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.	Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки		понятия прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;	применять свойства прямоугольника в процессе решения задач	Теоретический опрос,
	24		Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.					Самостоятельная работа
	24		Осевая и центральная симметрии.	Симметричные фигуры, симметрия относительно точки и прямой		понятие симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;	применять свойства и признаки в процессе решения задач	Теоретический опрос,
	5.11		Решение задач	Решений задач ГИА по тема алгебраические дроби			Уметь применять в процессе решения задач полученные знания и навыки
	5		Тестирование	Проверить уровень сформированности навыка				тест
	6		Решение задач	Анализ заданий теста Решений задач ГИА по тема алгебраические дроби			Уметь применять в процессе решения задач полученные знания и навыки
	7		Контрольная работа № 2 «Четырёхугольники»	Контроль и оценка знаний и умений			решать примеры, опираясь на изученные свойства	Контрольная работа
	7		Решение задач ГИА	Анализ контрольной работы Решений задач ГИА по тема алгебраические дроби			Уметь применять в процессе решения задач полученные знания и навыки	Теоретический опрос,
Функция y=√x. Свойства квадратного корня (23)
	11		Рациональные числа	Систематизировать и обобщить известные учащимся сведения о рациональных числах, познакомить с представлением рациональных чисел в виде десятичных дробей		Множество рациональных чисел	отличать рациональные числа, уметь сравнивать периодические и непериодической дроби.	Индивидуальный опрос;
	12		Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	Ввести понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня из числа		определение арифметического квадратного корня	извлекать квадратные корни из неотрицательного числа	Индивидуальный опрос;
	12		Нахождение значений квадратного корня	Выработать навыки нахождения квадратного корня из числа и научить учащихся использовать таблицу квадратов натуральных чисел			вычислять арифметический квадратный корень
	13		Иррациональные числа	Ввести понятие иррационального числа		понятие иррационального числа	решать иррациональные уравнения
	14		Множество действительных чисел	Ввести понятие действительного числа.		понятие действительного числа. о делимости целых чисел; о делении с остатком.	сравнивать числа. решать задачи с целочисленными неизвестными;	Взаимопроверка в парах;
	14		Функция y=√x, ее свойства и график.	Познакомить учащихся с функцией у=, ее свойствами и графиком,		свойства; функции, выпуклая вверх; функция, выпуклая вниз	читать графики функций	Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения
	18		Функция y=√x, ее свойства и график.	сформировать умение строить график функции у=+m			Уметь строить график функции У= и у=+m, решать графически уравнения и системы уравнений
	19		Свойства квадратных корней.	Изучить свойство квадратного корня из произведения и дроби		Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени	вычислять квадратные корни	Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам
	19		Свойства квадратных корней.	Изучить свойство квадратного корня из произведения и дроби		Свойства квадратных корней	пользоваться свойствами квадратных корней.	Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения
	20		Свойства квадратных корней.	Изучить свойство квадратного корня из произведения и дроби
	21		Преобразований выражений, содержащих квадратные корни	Продолжить формировать умение использовать свойства квадратного корня для преобразования выражений		Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня, преобразования выражений, содержащих квадратные корни, избавления от иррациональности в знаменателе, внесение множителя под знак корня	уметь использовать свойства квадратного корня для преобразования выражений	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
	21		Преобразований выражений, содержащих квадратные корни	Закрепить навык применения свойства квадратного корня из произведения и дроби			Уметь вычислять квадратные корни из произведения, степени, дроби . Четко знать формулировку теорем ,правил . выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе	Проблемные задания, работа с раздаточным матери- алом
	25		Преобразований выражений, содержащих квадратные корни	Познакомить учащихся с преобразованием выражения «освобождение от иррациональности в знаменателе»				Практикум, индивидуальный опрос
	26		Преобразований выражений, содержащих квадратные корни	Научить разложить на множители, представить выражение в виде квадрата двучлена.			Уметь использовать формулы сокращенного умножения. выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе;	Проблемные задания, ответы на вопросы
	26		Модуль действительного числа	Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество = IаI		Определение модуля действительного числа	работать с модулем.	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
	27		Модуль действительного числа			Квадратный корень из степени
	28		Модуль действительного числа			Определение модуля действительного числа. Квадратный корень из степени		Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями
	28		Тестирование			Проверить сформированность умения применять основные свойства квадратных корней для вычисления значений квадратных корней и преобразования выражений, содержащих квадратные корни		Индивидуальное решение заданий
	2		Решение задач	Анализ заданий теста Решений задач ГИА по тема алгебраические дроби				Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями
	3		Решение задач
	3		Контрольная работа №3 «Функция y=√x. Свойства квадратного корня»	Контрольная работа №3 по теме «Квадратный корень из произв.степ. дроби».		Проверить сформированность умения применять основные свойства квадратных корней для вычисления значений квадратных корней и преобразования выражений, содержащих квадратные корни		Индивидуальное решение контрольных заданий
	4		Решение задач ГИА	Решений задач ГИА по тема алгебраические дроби			Уметь применять в процессе решения задач полученные знания и навыки	Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями
Площади фигур (16)
	5		Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника.	Дать представление об измерении площадей многоугольников; рассмотреть основные свойства площадей; вывести формулу для вычисления площади квадрата		основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата;	использовать теоретический материал в ходе решения задач
	5		Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника.	Вывести формулу площади прямоугольника и показать ее применение в ходе решения задач		формулу площади прямоугольника	Применять формулу площади в ходе решения задач	Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с по следующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению
	9		Площадь параллелограмма.	Вывести формулу площади параллелограмма и показать ее применение в ходе решения задач		формулу площади параллелограмма	Применять формулу площади в ходе решения задач	Теоретический опрос, проверка Домашнего задания, Работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
	10		Площадь параллелограмма.				применять формулу площади параллелограмма в ходе решения задач
	10		Площадь треугольника,	Вывести формулу площади треугольника и показать ее применение в ходе решения задач		формулу площади треугольника	применять формулу площади треугольника в ходе решения задач	Теоретический опрос, проверка Домашнего задания, самостоятельная работа в рабочих тетрадях, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
	11		Площадь треугольника,	Рассмотреть теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по одному равному углу		теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по одному равному углу	применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по одному равному углу в ходе решения задач
	12		Площадь трапеции.	Вывести формулу площади трапеции и показать ее применение в ходе решения задач		формулу площади трапеции	применять формулу площади трапеции в ходе решения задач	Теоретический опрос, проверка домашнего задания
	12		Решение задач по теме «Площадь».	Закрепить знания и умения по теме «Площадь»; совершенствовать навыки решения задач по теме «Площадь»		понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.	решать задачи по теме «Площадь»	Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
	16		Теорема Пифагора.	Рассмотреть теорему Пифагора и показать ее применение в ходе решения задач		теорему Пифагора	применять теорему Пифагора в ходе решения задач
	17		Теорема Пифагора.	Рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора и показать ее применение в ходе решения задач				Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
	17		Теорема Пифагора.	Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора				Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа
	18		Решение задач	Закрепить знания и умения по теме «Площадь»; совершенствовать навыки решения задач по теме «Площадь», подготовить учащихся к контрольной работе		понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.	решать задачи по теме «Площадь	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
	19		Тестирование	Контроль и оценка знаний и умений		Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний	решать примеры, опираясь на изученные свойства
	19		Решение задач	Закрепить знания и умения по теме «Площадь»; совершенствовать навыки решения задач по теме «Площадь», подготовить учащихся к контрольной работе		понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.	решать задачи по теме «Площадь
	23		Контрольная работа №4 «Площадь»	Контрольная работа по теме «Площадь»		Проверить знания и умения учащихся по теме «Площадь»		Контрольная работа
	24		Решение задач ГИА			понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.
Квадратичная функция. Функция y=k/x (24)
	24		Функция y=ax², ее свойства и график	Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx2, график функции y = kx2		Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах.	Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Практикум, фронтальный опрос; математический диктант
	25		Функция y=ax², ее свойства и график			Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.	Уметь: – строить график функции y = kx2; –	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
	26		Функция y=k/x, ее свойства и график	Функция , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция		Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах.	Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Построение алгоритма действия, решение упражнений
	26		Функция y=k/x, ее свойства и график	обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума		Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.	Уметь: – строить график функции ; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
	13.01		Построение графиков функций y=f(x+t) по известному графику функции y=f(x).	Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево),		Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l).		Взаимопроверка в парах; работа с текстом
	14		Построение графиков функций y=f(x+t) по известному графику функции y=f(x).	вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l)			Уметь развернуто обосновывать свои суждения	Взаимопроверка в парах; работа с текстом
	14		Построение графиков функций y=f(x)+m по известному графику функции y=f(x).	Параллельный перенос, параллельный перенос верх (вниз), вспомогательная система координат,		Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.		Взаимопроверка в парах; составление опорного конспекта
	15		Построение графиков функций y=f(x)+m по известному графику функции y=f(x).	алгоритм построения графика функции y = f(x) + m			Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение	Взаимопроверка в парах; составление опорного конспекта
	16		Построение графиков функций y=f(x+t)+m по известному графику функции y=f(x).	Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз),		Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x + l) + m.	Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории	Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным матери- алом
	16		Построение графиков функций y=f(x+t)+m по известному графику функции y=f(x).	вспомогательная система координат, алгоритм постро-ения графика функции y = f(x + l) + m			Уметь: – строить график функции вида y = f(x + l) + m, описывать свойства функции по ее графику; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
	20		Построение графиков функций у=-f(x) по известному графику функции y=f(x).
	21		График квадратичной функции y=ax²+bx+c	Функция y = = ax2 + bx + c, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы y = ax2 + bx+ +c		Иметь представление о функции y = ax2 + bx + c, о ее графике и свойствах.	Умеют строить графики, заданные таблично и формулой.	Фронтальный опрос; решение качественных задач
	21		График квадратичной функции y=ax²+bx+c				Уметь: – строить графики, заданные таблично и формулой; – находить и использовать информацию	Взаимопроверка в парах; составление опорного конспекта
	22		График квадратичной функции y=ax²+bx+c				Уметь: – строить график функции y = ax2 + bx + c, описывать свойства по графику; – формулировать полученные результаты	Построение алгоритма действия, решение упражнений
	23		График квадратичной функции y=ax²+bx+c				Могут упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции , без построения графика функции	Построение алгоритма действия, решение упражнений
	23		Графическое решение квадратных уравнений	Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения		Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.	Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию	Взаимопроверка в парах; работа с текстом
	27		Графическое решение квадратных уравнений				Могут свободно применять несколько способов графического решения уравнений.	Взаимопроверка в парах; работа с текстом
	28		Графическое решение квадратных уравнений
	28		Решение задач
	29		Тестирование	Контроль и оценка знаний и умений		Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний	решать примеры, опираясь на изученные свойства
	30		Решение задач	Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме квадратичная функция и функция обратной пропорциональности.		Учащиеся могут свободно излагать теоретический материал по теме квадратичная функция и функция обратной пропорциональности. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (ТВ)
	30		Контрольная работа № 5 Квадратичная функция. Функция y=k/x «»	Контроль и оценка знаний и умений		Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний	решать примеры, опираясь на изученные свойства
	3.02		Решение задач ГИА	Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме квадратичная функция и функция обратной пропорциональности.		При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции - способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения.
Подобные треугольники (20)
	4		Подобные треугольники.	Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач		Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла.	Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующей проверкой
	4		Подобные треугольники.	Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее применение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла		Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.	Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа
	5		Признаки подобия треугольников.	Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач		Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством.	Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания
	6		Признаки подобия треугольников.	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников		Знать: первый признак подобия треугольников.	Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим
	6		Признаки подобия треугольников.	Второй и третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач		Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами.	Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последующим обсуждением
	10		Признаки подобия треугольников.	Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе		Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.	Уметь: решать задачи по теме
	11		Признаки подобия треугольников.
	11		Средняя линия треугольника	Теорема о средней линии треугольника, ее применение при решении задач		Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством.	Уметь: решать задачи по теме
	12		Свойство медиан треугольника	Свойство медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника		Знать: свойство медиан треугольника.	Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельнаяработа
	13		Пропорциональные отрезки	Определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решение задач		Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.	Уметь: решать задачи по теме
	13		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Решение задач на применение теории о подобных треугольниках		Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла	. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа
	17		Задачи на построение методом подобия	Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия			Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	18		Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике	Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомлениес основными тригонометрическими тождествами и демонстрация их применения в процессе решения задач		Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества.	Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
	18		Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°	Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла		Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°.	Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующим обсуждением
	19		Соотношения между сторонами и углами треугольника.	Решение задач		Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества;, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°.	Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
	20		Решение задач	Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе		Знать: определение. средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных от- . резках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;		Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам
	20		Тестирование	Контроль и оценка знаний и умений		Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний	решать примеры, опираясь на изученные свойства
	24		Решение задач	Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе		Знать: определение. средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных от- . резках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;
	25		Контрольная работа № 6 «Подобные треугольники»	Контроль и оценка знаний и умений		Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний	решать примеры, опираясь на изученные свойства
	25		Решение задач ГИА	Решение задач		Знать: определение. средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;
Квадратные уравнения
	26		Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями.	квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.		Имеют представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.	Могут решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители Могут решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные.
	27		Формулы корней квадратного уравнения	дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения.		Имеют представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения	Могут вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не четный. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
	27		Формулы корней квадратного уравнения			Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения по алгоритму.	Умеют решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром.
	3		Формулы корней квадратного уравнения			Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.	Могут решать задачи на составление квадратных уравнений. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. Умеют находить и использовать информацию.
	4		Рациональные уравнения	рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни.		Имеют представление о рациональных уравнениях и о их решении. Знают алгоритм решения рациональных уравнений.	Решают рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
	4		Рациональные уравнения			Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введение новой переменной.	Решают биквадратные уравнения, уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение.
	5		Рациональные уравнения
	6		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.		Умеют решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования.	Свободно решают задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования
	6		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций			Умеют решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования.	Свободно решают задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования.
	10		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций			Умеют решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования.	Свободно решают задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования.
	11		Ещё одна формула корней квадратного уравнения.	квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.		Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму	Умеют решать пустейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром.
	11		Ещё одна формула корней квадратного уравнения.			Могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант.	Могут решать задачи на составление квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.
	12		Теорема Виета	теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными.		Имеют представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.	Могут составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен.
	13		Теорема Виета			Могут применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнении.)	Не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета. (ТВ)
	13		Теорема Виета
	17		Иррациональные уравнения.	иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения		Имеют представление о иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения.	Могут решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях.
	18		Иррациональные уравнения.
	18		Иррациональные уравнения.			Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.	Могут решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях. Могут проверить корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях.
	19		Иррациональные уравнения.
	20		Тестирование	Контроль и оценка знаний и умений		Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний	решать примеры, опираясь на изученные свойства
	20		Решение задач			Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы.
	31		Решение задач ГИА
	1.04		Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения»	Контроль и оценка знаний и умений		Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний	решать примеры, опираясь на изученные свойства
	1		Решение задач ГИА
Окружность									19
	2		Касательная к окружности и ее свойства.	Введение понятий касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач		Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами.	Уметь: решать задачи по теме	Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
	3		Касательная к окружности и ее свойства.	Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач		Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами.	Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа
	3		Градусная мера дуги окружности	Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности		Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла.	Уметь: решать задачи по теме
	7		Теорема о вписанном угле	. Теорема о вписанном угле и ее следствия		Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами.	Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
	8		Теорема об отрезках пересекающихся хорд	Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач		Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством	. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
	8		Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач		Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд.	Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
	9		Свойство биссектрисы угла Серединный перпендикуляр	Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач		Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами. понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством.	Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующей проверкой
	10		Вписанная и описанная окружности.	Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач		Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. свойство описанного четырехугольника с доказательством.	Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера
	10		Вписанная и описанная окружности.	Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и ее применение при решении задач		Знать:понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.	Уметь: решать задачи по теме \
	14		Вписанная и описанная окружности.	Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике		Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством.	Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
	15		Решение задач	Работа над ошибками. Решение задач. Под готовка к контрольной работе		Знать: определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников.	Уметь: решать задачи по теме	Теоретический тест, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
	15		Тестирование	Контроль и оценка знаний и умений		Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний	решать примеры, опираясь на изученные свойства
	16		Решение задач	Повторение основных теоретических сведений. Решение задач		Знать: основные определения и теоремы по теме	Уметь: решать задачи по
	17		Решение задач
	17		Контрольная работа №8 «Окружность»	Контроль и оценка знаний и умений		Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний	решать примеры, опираясь на изученные свойства
	21		Решение задач ГИА	Повторение основных теоретических сведений. Решение задач		Знать: основные определения и теоремы по теме	Уметь: решать задачи по
Неравенства
	22		Числовые неравенства и их свойства	числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши.		Знают свойства числовых неравенств. Имеют представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши.	Могут выполнять действия с числовыми неравенствами. Могут доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных.
	22		Числовые неравенства и их свойства				Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств.
	23		Исследование функций на монотонность	возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция , функция , функция , монотонная функция.		Имеют представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.	Могут исследовать различные функции на монотонность. Могут решать уравнения, используя свойство монотонности.
	24		Исследование функций на монотонность			Может построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень	Могут исследовать кусочно-заданные функции на монотонность. Могут решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности.
	24		Решение линейных неравенств.	неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.		Имеют представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы	Могут изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству.
	28		Решение линейных неравенств.			Могут решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной.	Могут решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
	29		Решение линейных неравенств.
	29		Решение квадратных неравенств.	квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.		Имеют представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.	Могут решать квадратные неравенства методом интервалов.
	30		Решение квадратных неравенств.			Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.	Могут свободно решать квадратные неравенства методом интервалов. Имеют представление о решении квадратичных неравенств с параметром.
	5		Решение квадратных неравенств.				Могут решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов. Могут решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений. Могут решать квадратичные неравенства с параметром.
	6		Решение квадратных неравенств.
	6		Приближённые значения действительных чисел	Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку,		Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.
	7		Приближённые значения действительных чисел	округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность			Уметь развернуто обосновывать суждения
	8		Стандартный вид положительного числа	Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме		Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме
	8		Тестирование	Контроль и оценка знаний и умений		Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний	решать примеры, опираясь на изученные свойства
	12		Решение задач	Решение задач		Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме неравенства.	Учащиеся могут свободно излагать теоретический материал по теме неравенства.
	13		Решение задач	Решение задач
	13		Контрольная работа № 9 «Неравенства»	Контроль и оценка знаний и умений		Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний	решать примеры, опираясь на изученные свойства
	14		Решение задач ГИА	Решение задач ГИА		Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме неравенства.	Учащиеся могут свободно излагать теоретический материал по теме неравенства.
Повторение. Решение задач.
	15		Алгебраические дроби	преобразование рациональных выражений, решение рациональных уравнений. формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители.			Умеют применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении. Умеют преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами.
			Алгебраические дроби
	15		Решение уравнений	решение рациональных уравнений. формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители.			Могут доказывать тождества, решать рациональные уравнения, Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Могут применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнении
			Решение уравнений
	19		Решение неравенств	решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность.		Имеют представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной; знают, как проводить исследование функции на монотонность.	. Решают линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы. Умеют решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль. Могут решать неравенства, используя графики. Решают простые линейные и квадратные неравенства с параметром. Могут записать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра
			Решение неравенств
	20		Решение текстовых задач				решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования
	20		Решение текстовых задач
	21		Решение геометрических задач
	22		Решение геометрических задач
	22		Решение геометрических задач
	26		Решение геометрических задач
	27		Решение задач из реальной математики
	27		Решение задач из реальной математики
	28		Итоговая контрольная работа в формате ГИА	Контроль и оценка знаний и умений		Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний	решать примеры, опираясь на изученные свойства
	29		Итоговая контрольная работа в формате ГИА
	29		Обобщающее повторение

Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа составлена на основе

федерального компонента государственного стандарта общего образования 2004 года, минимума содержания образования и примерной программы по математике 2002 года, а также УМК, методических рекомендаций Мордковича А.Г., Атанасяна Л.С., авторского планирования Мордковича А.Г., Атанасяна Л.С.
примерной программы по математике основного общего образования, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
базисного учебного плана.
государственной программы, «Алгебра 7–9» под редакцией И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича, издательство «Мнемозина», 2011 год и рассчитана на изучение алгебры в объёме 140 часов (4 часа в неделю) в соответствии с учебником «Геометрия», Атанасяна Л.С., М.: Просвещение, 2009 (2ч в неделю).

Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 8 класса содержание образования развивается в следующих направлениях:

систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
развитие логического мышления;
подготовка аппарата, необходимого для изучения стереометрии в старших классах.

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средствами математического моделирования прикладных задач;
осуществление функциональной подготовки школьников;
овладение приемами вычислений на калькуляторе в ходе изучения курса.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической стройности и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Обучающиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.

Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Систематическое изучение курса позволяет вести работу по формированию представлений обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану 2004 года для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 175 ч из расчета 5 ч в неделю и 1 час добавлен из школьного компонента БУП. Всего 210 часов.

Составленная программа рассчитана на обучение по учебнику Алгебра 8 А.Г. Мордковича и по учебнику Геометрия 7-9 Л.С. Атанасяна.

Кроме тематических текущих контрольных работ, в конце каждой темы возможно проведение тестовых работ; в конце каждой четверти итоговая контрольная работа в формате ГИА.

Повторение курса, предусмотренное во 2 полугодии 8 класса, носит обобщающий и систематизирующий характер.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Повторение

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Свойства степеней с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция, прямая пропорциональность, функция y=x2, их свойства и графики. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Свойства, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями (24 ч)

Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование алгебраических выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений.

Четырехугольники

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Функция y=√x. Свойства квадратного корня (15 ч)

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Функция y=√x, ее свойства и график. Графическое решение уравнений вида √x.= f(x), где f(x) =kx+m, f(x)= k/x, f(x) =ax²+bx+c. Построение графика функции y=√x+t+m. Понятие о выпуклости функции. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразований выражений, содержащих квадратные корни. Понятие кубического корня.

Подобные треугольники.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Квадратичная функция. Функция y=k/x.

Возрастание и убывание функции. Чтение графиков функции. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция y=ax², ее свойства и график. Функция y=k/x, ее свойства и график. Построение графиков функций y=f(x+t)+m и у=-f(x) по известному графику функции y=f(x). График квадратичной функции y=ax²+bx+c (a≠0). Понятие ограниченности функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на заданном промежутке. Графическое решение квадратных уравнений. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx, y=kx+m, y=k/x, y=ax²+bx+c. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Площади фигур

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Квадратные уравнения

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор известных методов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Корень многочлена. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Иррациональные уравнения. Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления).

Окружность

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Решение линейных и квадратных неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Равносильность неравенств (первые представления). Возрастающие и убывающие функции. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Повторение.

Требования к уровню подготовки

Повторение

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- графики и свойства функций; основные методы решений уравнений и систем; свойства степени с натуральным показателем; алгоритмы действия с одночленами и многочленами; понятие середины отрезка и биссектрисы угла; понятие длины отрезка и ее свойства; понятие градуса и градусной меры угла и ее свойства; смежные и вертикальные углы и их свойства; понятие перпендикулярных прямых и их свойство; формулировки и доказательство признаков равенства треугольников; понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, их свойства; формулировку теоремы о перпендикуляре; понятия равнобедренного и равностороннего треугольников и их свойств; понятие окружности и ее элементов; понятие параллельных прямых, признаки параллельности двух прямых; понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; аксиому параллельных прямых и ее следствия; свойства параллельных прямых формулировки теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия; формулировки теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и ее следствий; формулировка теоремы о неравенстве треугольника; понятие прямоугольного треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников; понятие перпендикуляра к прямой, наклонной; расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми;

Уметь

решать линейные уравнения; выполнять операцию возведения в степень, применять свойства степеней при вычислении значений выражений; приводить одночлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленами: сложение, вычитание, умножение, возведение в натуральную степень, деление; строить и читать график линейного уравнения с двумя переменными, линейной функции, прямой пропорциональности, у=х2; определять взаимное расположение графиков линейных функций; решать уравнения графически; составлять систему двух линейных уравнений с двумя переменными как математическую модель реальной ситуации; решать системы линейных уравнений графическим способом, методом подстановки, методом алгебраического сложения; строить биссектрису угла; находить длины части отрезка (угла) или всего отрезка (угла); измерять углы;

строить угол, смежный с данным углом, вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые; решать задачи на применение признаков равенства треугольников; строить перпендикуляр к прямой, медиану, биссектрису и высоту треугольника; применять свойства равнобедренного треугольника на практике; строить и находить на чертеже накрест лежащие, односторонние и соответственные углы; решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых, аксиомы параллельных прямых, свойств параллельных прямых; решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия, теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и ее следствий, теоремы о неравенстве треугольника, свойств прямоугольных треугольников, признака прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников; решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; строить и находить на чертеже остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники, прямоугольные треугольники; решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

использовать в практической деятельности

- построение и исследование простейших математических моделей; умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники, технические средства);

приобретать опыт

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов при изменении определенных условий алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями (24)

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби; алгоритм сокращения дробей и приведения к общему знаменателю; правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями; правила умножения и деления алгебраических дробей; правило возведения алгебраической дроби в степень; правило преобразования рациональных выражений; правило решения рациональных уравнений;

уметь

- находить значения алгебраических дробей, область допустимых значений для дробей; составлять математические модели для задач; сокращать дроби и приводить к одинаковому знаменателю; выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями; возводить дробь в степень; упрощать выражения, доказывать тождества; решать рациональные уравнения;

использовать в практической деятельности

- умение строить простейшие математические модели;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Четырехугольники

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, элементов многоугольника, внутренней и внешней области; понятие периметра многоугольника; формулу суммы углов выпуклого многоугольника; понятие параллелограмма, его признаки и свойства; понятие трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; понятие прямой и обратной теоремы; понятия прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки; понятие симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

уметь

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника; доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма и трапеции при решении задач; доказывать и применять свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач; выполнять чертежи по условию задачи; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки; решать задачи на построение; строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Квадратичная функция. Функция y=k/x.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- виды функций: линейная, квадратичная, прямая и обратная пропорциональности, кусочная; основные свойства функций; алгоритм построения графиков функций; алгоритм графического решения уравнений;

уметь

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики известных функций; решать уравнения графически; строить графики функций с помощью параллельного переноса;

использовать в практической деятельности

- описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретация графиков реальных процессов; выполнения расчетов по формулам сокращенного умножения, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

приобретать опыт

- интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как функция и отображения ее графически; осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности.

Площади фигур

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- основные свойства площадей; формулу для вычисления площади прямоугольника; формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;

уметь

- вывести формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; доказывать Пифагора и обратную ей теорему; применять все изученные формулы при решении задач; выполнять чертежи по условию задачи;

использовать в практической деятельности

- конструирования новых алгоритмов;

приобретать опыт

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

Функция y=√x. Свойства квадратного корня

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие квадратного корня; правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа; основные свойства и правила построения графика функции y=√x; правила построения графика при помощи параллельного переноса; свойства квадратного корня; правила вынесения/внесения множителя из-под/под корня, правила преобразования подобных членов; правило избавления от иррациональности в знаменателе; алгоритм упрощения сложных выражений; формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности, разность кубов, куб суммы и разности двух выражений;

уметь

использовать в практической деятельности

приобретать опыт

Подобные треугольники.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; утверждении о пропорциональности отрезков, отсеченными параллельными прямыми на сторонах угла; теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚;

уметь

- доказывать признаки подобия треугольников; доказывать теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; доказывать основное тригонометрическое тождество; выполнять чертежи по условию задачи; применять все изученные формулы при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении; решать задачи на построение;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Квадратные уравнения

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения; формулы корней квадратного уравнения; алгоритм решения полных и неполных квадратных уравнений; теорему Виета; алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители; понятие рационального уравнения, биквадратные уравнения; понятие иррационального уравнения

уметь

- решать квадратные уравнения различными способами: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы, с использованием формул корней квадратного уравнения (общая и с четным вторым коэффициентом), теоремы Виета; решать неполные квадратные уравнения; решать и оформлять задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений; решать рациональные и биквадратные уравнения и уравнения, решаемые с помощью замены переменной; сокращать дроби; раскладывать квадратный трехчлен на множители; решать иррациональные уравнения;

использовать в практической деятельности

- умение строить простейшие математические модели;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Окружность

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятие касательной, ее свойство и признак; понятие центрального и вписанного угла; как определяется градусная мера дуги окружности; теорему о вписанном угле, следствия из нее; теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия; теорему о пересечении высот треугольника; понятие окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника; теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника; свойства вписанного и описанного четырехугольника; при каком условии четырехугольник является вписанным и описанным;

уметь

- доказывать признак и свойства касательной; доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее; доказывать теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия; доказывать теорему о пересечении высот треугольника; доказывать теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника; доказывать свойства вписанного и описанного четырехугольника; выполнять чертежи по условию задачи; применять все изученные теоремы и утверждения при решении задач; доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков; вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Неравенства (15 ч)

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие и свойства числовых неравенств; понятие и правила решения линейных неравенств; понятие и правила решения квадратного неравенства; понятие убывающей и возрастающей функций;

уметь

- сравнивать числа и выражения; пользоваться свойствами числовых неравенств; решать линейные неравенства и показывать решение на координатной прямой; решать задачи с помощью неравенств; решать квадратные неравенства с помощью параболы, методом интервалов; определять промежутки монотонности функции;

использовать в практической деятельности

приобретать опыт

- интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как числовые промежутки и отображения ее графически; осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности; алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Повторение.

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, простейшие иррациональные уравнения, системы двух линейных уравнений; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

6 часов в неделю, всего 210 часов.

Содержание учебного материала	Количество часов
Повторение	10
Алгебраические дроби.	24
Четырехугольники	13
Функция y=√x. Свойства квадратного корня	22
Площади фигур	13
Квадратичная функция. Функция y=k/x	23
Подобные треугольники.	19
Квадратные уравнения	24
Окружность	16
Неравенства	18
Повторение. Решение задач.	28

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Алгебра. 8 кл: поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича и др. / авт.-сост. Е.А.Ким. - Волгоград: Учитель, 2007.
Геометрия. 8 кл: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Б.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. / авт.-сост. Т.Л.Афонасьева, Л.А.Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2006.
А.Г. Мордкович Алгебра-8.Учебник; А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8.Задачник. М.: Мнемозина, 2005.
Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2008
А.Г. Мордкович, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005.
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2000
Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 1999
Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования РФ. – М., 2004
Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000
Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс /сост. Т.В.Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2005
Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 8-9 классов. – М.: Илекса, 1999
Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по геометрии для 8-9 классов. – М.: Илекса, 2003
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992
Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991
Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. – М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003
Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. – М.: «Интеллект- Центр», 2004
Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

А.Г. Мордкович Алгебра-8.Учебник; А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8.Задачник. М.: Мнемозина, 2005.
Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2008
А.Г. Мордкович, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005.
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999
Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс /сост. Т.В.Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2005
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992
Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991
Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. – М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003
Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. – М.: «Интеллект- Центр», 2004
Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....

Разработка открытого урока в 5 классе по математике. Разработка программы курса по выбору в 7-8 классе по математике.

1.Разработка открытого урока в 5 классе по математике по теме "Джунгли зовут!" Открытый урок по теме "Все действия с натуральными числами." 2. Разработка программы по выбору в 7-8 классе по теме...

Урок рефлексии по теме "Приведение подобных слагаемых" в 6 классе по математике. Учебник "Математика 6 класс", Л.Г.Петерсон.

Материал содержит конспект урока повторения и закрепления знаний по теме "Приведение подобных слагаемых" с самостоятельными работами, образцами решения, алгоритмом выхода из затруднения, правила...

Тематическое планирование по математике 5- 11 класс автор Мордкович, по физике 7-9 класс Громова, физике 10-11 класс Мякишева, факультативные курсы 9-11 классы по математике

В данном файле вложено тематическое планирование по математике. алгебре, геометрии, физике с 5 по 11 класс...

Технологическая карта урока математики по теме: «Делители и кратные» в 6 классе. Учебник «Математика, 6 класс» Г.К. Муравина, О.В. Муравин.

Тип урока: Урок открытия новых знаний.Цель урока: Формирование навыка употребления термина «делитель» не в привычном для них смысле одного из компонентов деления, а в связи с возможностью деления числ...

рабочие программы для 11 класса по математике, математика (региональный), элективный курс "Смотри в корень, или математика для меня"

три отдельные программы: математика (колягин + атанасян), математика региональный 1 час в неделю, элективный курс "Смотри в корень, или математика для меня" Н.И. Белоховой 2 часа в неделю...

Контрольно-измерительные материалы по предмету «Математика» в 6 классе, учебник Математика. 6 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Контрольные работы для учебника Математика. 6 класс, ФГОС / авт.-сост. Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк/....

Мне нравится

Навигация

Библиотека

КТП 8 класс по математик
календарно-тематическое планирование (алгебра, 8 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Разработка открытого урока в 5 классе по математике. Разработка программы курса по выбору в 7-8 классе по математике.

Урок рефлексии по теме "Приведение подобных слагаемых" в 6 классе по математике. Учебник "Математика 6 класс", Л.Г.Петерсон.

Технологическая карта урока математики по теме: «Делители и кратные» в 6 классе. Учебник «Математика, 6 класс» Г.К. Муравина, О.В. Муравин.

рабочие программы для 11 класса по математике, математика (региональный), элективный курс "Смотри в корень, или математика для меня"

Контрольно-измерительные материалы по предмету «Математика» в 6 классе, учебник Математика. 6 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Навигация

Библиотека

КТП 8 класс по математиккалендарно-тематическое планирование (алгебра, 8 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Разработка открытого урока в 5 классе по математике. Разработка программы курса по выбору в 7-8 классе по математике.

Урок рефлексии по теме "Приведение подобных слагаемых" в 6 классе по математике. Учебник "Математика 6 класс", Л.Г.Петерсон.

Технологическая карта урока математики по теме: «Делители и кратные» в 6 классе. Учебник «Математика, 6 класс» Г.К. Муравина, О.В. Муравин.

рабочие программы для 11 класса по математике, математика (региональный), элективный курс "Смотри в корень, или математика для меня"

Контрольно-измерительные материалы по предмету «Математика» в 6 классе, учебник Математика. 6 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

КТП 8 класс по математик
календарно-тематическое планирование (алгебра, 8 класс) по теме