Билеты для промежуточной аттестации по геометрии. 7 класс
материал по геометрии (7 класс) по теме

                                                                   Билет 1

1.   Сформулируйте определение и свойство смежных углов.

2.   Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

  а)   В треугольнике АВС, для которого АВ=6, ВС=7, АС=8, угол В – наибольший.

  б)   Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны

 3.     Прямые m и n параллельны.  

         Найдите ∠3,   если ∠1=220, ∠2=720.    

                                                                  Билет  2

1. Сформулируйте определение и свойство вертикальных углов.

2. Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

   а)   Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны

  б)   Через точку, не лежащую на данной прямой , можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной

3.     В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота.

 Известно, что AC = 84 и BC = BM.    Найдите  AH.                                                     

                                                                        Билет 3

1. Сформулируйте свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой.

2. Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

   а)   Если угол равен 720, то смежный с ним угол равен 1080.

   б)   Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны

3.   В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, угол В равен 450, АС=6. Найдите ВС                                         

                                                                  Билет 4

1. Сформулируйте определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

2.  Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

   а) Диаметр окружности равен удвоенному радиусу этой окружности

   б) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

3.   Докажите, что AB = CM.

                                                                  Билет 5

1.  Сформулируйте определение и свойства равнобедренного треугольника.

2.  Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

    а)   Через любые три различные точки плоскости можно провести прямую

    б)   Все диаметры одной окружности равны

3    Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, АО=ОС и ∠А=∠С.   Докажите равенство треугольников АОВ и СОD.                                                           

                                                             Билет 6

1. Сформулируйте определение и свойства равностороннего треугольника.

2. Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

   а)   Сумма вертикальных углов  равна 1800.

   б)   Треугольник со сторонами 3, 4, 5 существует

3. Дано: 1=2, 3=4.    Определить среди трех прямых c, d, e     параллельные. 

                                                                       Билет 7

1. Сформулируйте определение параллельных и перпендикулярных прямых.

2. Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

а)   Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 400 и 700 , то внешний угол этого треугольника при вершине С равен 700.

б)   Все радиусы одной окружности равны между собой

3 Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=108°.                        . 

                                                                          Билет 8

1. Сформулируйте признаки равенства треугольников.

2. Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

а)   Через любые две различные точки плоскости можно провести прямую

б)   Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 900.

3. В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 125∘. Найдите угол C.                 

                                                                      Билет 9

1. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.

2. Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

а)   Любые две различные прямые проходят через одну общую точку

б)   Если угол равен 540, то вертикальный с ним угол равен 540

3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 1120, угол ABC равен 1060. Найдите угол ACB.                        

                                                                   Билет 10

1.  Сформулируйте определения окружности, радиуса, хорды, диаметра, дуги окружности.

2.  Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

а)   Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны

б)   Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов не смежных с ним

3.  На клетчатой бумаге  с размером клетки 1см*1см построен прямоугольник. Найдите его площадь                                  

                                                                 Билет 11

1. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

2. Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

а)   Прямые перпендикулярные одной прямой параллельны

б)   Сумма углов тупоугольного треугольника больше 1800

3.  В прямоугольного треугольника АВС угол В равен 600, гипотенуза равна 12 см. Найдите катет АВ.

                                                                          Билет 12

1. Сформулируйте неравенство треугольника.

2. Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

а)   Хорды окружности равны друг другу

б)   Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие  треугольнике равны

3. В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 1460. Найдите угол C.                         

                                                                Билет 13

1.  Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом планиметрии.

2. Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

а)   Если один из углов равнобедренного треугольника равен 300, то другой его угол равен 1000

б)   Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой

3. Найдите угол АВС, изображённый на рисунке                                                                                                               

                                                                  Билет 14

1. Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника.

2 Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

а)   Длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой

б)   Любой диаметр окружности является хордой этой окружности.

3. Луч SR является биссектрисой угла S, а отрезки SM и SN равны.

Докажите равенство треугольников SMO и SNO.

                                                                     Билет 15

1. Сформулируйте признаки параллельности прямых .

2. Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

а)   Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

б)   В любом треугольнике медианы, биссектрисы, высоты пересекаются в одной точке

3. Величины углов АВС и КВС относятся как 7:3, а их разность 72º. Могут ли эти углы быть смежными?

                                                           Билет 16

1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

2. Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное.

а)   Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой

б)   Существует равносторонний  треугольник,  периметр которого равен 60 см2

3. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42° .