Билеты для промежуточной аттестации по геометрии в 7 классе.

Билет 1.

1. Вертикальные и смежные углы (определение, свойства).

2.Построить равнобедренный треугольник  по основанию и боковой стороне.

3.Один из углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равен 47 градусов. Найти остальные углы.

Билет 2.

1.Первый признак равенства треугольников. (доказательство).

2.Построить точку пересечения биссектрис треугольника.

3.Найти сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 7 и 3 сантиметра.

Билет 3.

1.Второй признак равенства треугольников.( доказательство).

2.Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.

3.В равнобедренном треугольнике одна из сторон в два раза больше другой. Периметр равен 60 см. Найти стороны треугольника.

Билет 4.

1.Третий признак равенства треугольника (доказательство)

2.Построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу, противолежащем основанию.

3.Найти углы равнобедренного треугольника, если один из них равен 40 градусов.

Билет 5.

1.Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника(доказательство)

2.Построить точку пересечения медиан в треугольнике.

3.Один из внешних углов равнобедренного  треугольника равен 115 градусов. Найти углы треугольника.

Билет 6.

1.Первый признак параллельности прямых.(доказательство)

2.Построить биссектрису угла.

3.Один из смежных углов в два раза больше другого. Найти углы.

Билет 7.

1.Второй признак параллельности прямых (доказательство)

2.Построить треугольник по трем сторонам.

3.Найти углы равнобедренного прямоугольного треугольника.

Билет 8.

1.Третий признак параллельности прямых.(доказательство)

2.Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

3.Найти углы прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 8см., а один из катетов 4 см.

Билет 9.

1.Аксиома параллельных прямых. Следствия из аксиомы параллельных прямых.(доказательство одного из них)

2.Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

3. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, периметр равен 50 см. Найти стороны треугольника.

Билет 10.

1.Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.(доказательство любой из трех).

2.Построить прямоугольный треугольник  по катету и прилежащему к нему острому углу.

3.Найти углы треугольника, если они относятся как 2:3:4.

Билет 11.

1.Сумма углов треугольника. (доказательство).

2.Построить прямую перпендикулярную данной, через точку не лежащую на прямой.

3.Один из углов, при пересечении двух параллельных прямых секущей равен 124 градуса. Найти остальные углы.

Билет 12.

1.Свойство внешнего угла треугольника.(доказательство)

2.Построить серединный перпендикуляр к отрезку.

3.Найти неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 114 градусов.

Билет 13.

1.Теорема  о соотношении между сторонами и углами треугольника.(доказательство)

2.Построить прямоугольный треугольник по двум катетам.

3.Отрезки АВ СД пересекаются в точке О и делятся ей пополам. Угол ОАД равен углу ОВС. Найти ВС и СО, если СД=26см. АД=15см.

Билет 14.

1.Неравенство треугольника. (доказательство).

2.Построить  угол равный данному.

3.Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210 градусов. Найти остальные углы.

Билет 15.

1.Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольных треугольников .(доказать свойство о катете лежащем против угла 30 градусов).

2. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

3.Сумма соответственных углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 144 градуса. Найти остальные углы.

Билет 16.

1.Признаки равенства прямоугольных треугольников.(доказать признак по гипотенузе и катету).

2.Построить перпендикуляр к прямой  через точку,  лежащую на прямой.

3.Луч АД- биссектриса угла А. На сторонах угла А взяты точки В и С так,  что угол АДВ равен углу АДС. Доказать , что АВ=АС.