Комбинаторика в 5 и 6 классах.
презентация к уроку по алгебре (5 класс) по теме

Слайд 1

КОМБИНАТОРИКА 5 КЛАСС УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ Сош№5 Г .МЫТИЩИ БУРОВА ЮЛИЯ ВИКТОРОВНА

Слайд 2

Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов – белого , синего , красного . Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны – свой флаг? Предположим, что первая полоса – белая. Тогда вторая полоса может быть синей или красной, третья полоса соответственно, красной или синей. Получилось два варианта: белая, синяя, красная или белая, красная, синяя.

Слайд 3

Рассмотрим следующий вариант Предположим, что первая полоса – синяя. Тогда вторая полоса может быть белой или красной, третья полоса ,соответственно, красной или белой. И,наконец , последний вариант

Слайд 4

Итого Р О С С И Я

Слайд 5

Дерево возможных вариантов. флаг

Слайд 7

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 ,используя в записи числа каждую из них не более одного раза? число 4 3 4 1 2 4 3 2 3 1 3 2 1 4 2 1 12, 13, 14, 24, 23, 21, 34, 32, 31, 43, 42, 41, итого : 12 чисел

Слайд 8

Итак, при решении этой задачи мы использовали 2 способа : 1)способ перебора возможных вариантов. 2)Построение дерева возможных вариантов

Слайд 9

П.2.5. Перебор возможных вариантов Пример. 1 ? ? 111 112 113 121 122 123 131 132 133 9 вариантов 3 3

Слайд 10

Пример Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?

Слайд 11

Перебором: 135 137 153 157 173 175 315 317 351 357 371 375 513 517 531 537 571 573 713 715 731 735 751 753

Слайд 12

Дерево возможных вариантов 1 3 5 7 3 1 5 7 5 1 3 7 7 1 3 5 57 37 57 35 17 15 37 17 13 35 15 13 24 числа! 1 3 5 1 3 7 1 5 3 Трёхзначное число

Слайд 13

Дерево возможных вариантов 1 3 5 7 3 1 5 7 5 1 3 7 7 1 3 5 5 24 числа! Трёхзначное число 7 3 7 5 3 5 7 7 1 1 5 1 1 1 1 5 5 3 3 3 3 7 7 1 2 3 место

Слайд 14

Ужасные грабители Кнопка и Скрёпка решили украсть из сейфа золотой ключик Буратино, который знает пока 4 цифры: 1,2,3,4. Сколько вариантов придётся перебрать им, чтобы проникнуть в дом, подобрав двузначный код? Итого 16 вариантов 1 2 3 1 2 4 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 код 11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44

Слайд 15

У Лёвы 2 конверта: обычный и авиа ,и 3 марки: прямоугольная , квадратная и треугольная . Сколькими способами он может выбрать конверт и марку чтобы отправить письмо? письмо обычный авиа Итого 6 способов

Слайд 16

Андрей, Борис, Виктор и Григорий подарили на память друг другу свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому из своих друзей по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено? А Б В Г Итого 12 фотограф ий

Слайд 17

Андрей , Борис, Виктор и Григорий подарили на память друг другу свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому из своих друзей по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено? А Б Г В Б А Г В Б Б В В Г Г А А Итого 12 фотографий

Слайд 18

Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно? А Б В Г Итого 6 партий

Слайд 19

Задача № №.Антон, Борис и Василий купили 3 билета на 1-е,2-е и 3-е места первого ряда на футбольный матч. Сколькими способами они могут занять имеющиеся места?

Слайд 20

1 место 2 место 3 место способы А Б В Б В А В А Б В Б В А Б А

Слайд 21

Задача №(устно) Сколькими способами Петя и Вова могут занять места за двухместной партой? Сколькими способами вы можете рассадить 3-х гостей на 3-х разноцветных табуретках. №. Сколькими способами вы можете рассадить 4-х гостей на 4-х разноцветных табуретках? №.Сколькими способами вы можете рассадить 5-х гостей на 5-х разноцветных табуретках?

Слайд 22

Задача № №.В пятницу у вас 4 уроков: алгебра, русский, физика, история. Сколькими способами можно составить расписание на пятницу?

Слайд 23

Задача. Сколько всего четырёхзначных чисел , оканчивающихся цифрой 3 ?

Слайд 24

Предположим, первое число 1 0 0 1 2 4 3 5 7 6 9 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 тогда на втором месте может быть: на третьем месте после 0 : п о условию на четвёртом месте всегда З 1013, 1023, 1033, 1043, 1053, 1063, 1073, 1083, 1093. 1003, Итого 10 чисел

Слайд 25

0 0 1 2 4 3 5 7 6 9 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 на третьем месте после 1 : п о условию на четвёртом месте всегда З 1113, 1123, 1133, 1143, 1153, 1163, 1173, 1183, 1193. 1103, 1 Итого 20 чисел

Слайд 26

Итого: 100 х 9 = 900