Обобщающий урок по теме: Путешествие на планету «Пропорция». 6 класс
учебно-методический материал по алгебре (6 класс) по теме

Обобщающий урок по теме:                                                                                                                                                     

Путешествие на планету «Пропорция».

                            6 класс

Девиз урока:    « Полёт - это математика».

                                                                                Чкалов.

                                               Учитель математики: Шохина Н.И.

Цели урока:

Образовательная:

- обеспечить в ходе урока закрепление следующих понятий: пропорция, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины;

закрепить умение решать задачи с помощью пропорции;

- продолжить формирование общеучебных умений и навыков:

                                - планирование ответа;

                               - навыки самоконтроля;

                              - устный счёт;

- контроль степени усвоения основных знаний, умений и навыков по данной теме.

Развивающая:

- развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

- развитие логического мышления, умение выделять главное, проводить обобщение, делать верные логические выводы;

- развитие самостоятельной деятельности учащихся.

Воспитательная:

- формирование научного мировоззренческого интереса к предмету через содержание учебного материала;

- воспитание умения работать в коллективе, культуры общения, взаимопомощи;

- воспитывать наблюдательность, находчивость, практичность.

Содержание темы. Данная тема программы 6 класса по математике учебника В.Я.Виленкина.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Организационные формы общения.  Индивидуальная, групповая, коллективная.

Оформление:

- красочные названия станций;

- карточки для самостоятельной, групповой и парной работы;

-наглядный материал.

                                                 Ход урока

1. Мотивация деятельности учащихся.

Как вы думаете, зачем надо изучать математику? Ответ  на этот вопрос вы найдёте, если узнаете, что означает в переводе с греческого слово « математика».

«Математика» - знание, наука. Именно поэтому, если человек был силён в математике, то это всегда означало высшую степень учёности. А умение правильно видеть и слышать - первый шаг к мудрости. Хочется, чтобы  сегодня все ученики вашего класса показали, насколько они мудры и насколько сильные люди в математике 6 класса.

В наше время, чтобы строить

И ракетой управлять,

Прежде нужно уже в школе

Математику узнать.

На войне ли современной,

В годы ль мирного труда,

При расчётах непременно

Математика нужна.

2. Актуализация знаний учащихся.

Итак , сегодня у нас урок- обобщения по теме « пропорция». Проведём мы этот урок в виде увлекательного путешествия на планету «Пропорция».  Путешествовать будем на космической ракете, поэтому каждому необходимо приобрести билет. Билеты - математические. Плата за билет - правильные ответы.

Теоретическая разминка

1.Что называется отношением двух чисел?

2. Что оно показывает?

3. Найдите отношение 6 к 20

4. что называется пропорцией?

5. Прочитайте следующую пропорцию:

6. Назовите крайние и средние члены пропорции?

7. Как читается основное свойство пропорции?

8. Составьте пропорции из чисел:

       4,6,8,3;   3,12,5,20.

9. Сформулируйте выводы относительно тех пропорций, которые у вас получились.

Молодцы! Все вы получаете билеты. Мы отправляемся в путь.

А что бы наша дорога была не скучной, посчитаем устно.

Сядьте удобнее. Приготовьтесь к устному счёту.

Верна ли пропорция? Если да, то поднимите красную карточку, если нет, то зелёную.

1) 10:28=1/2:1,4

2)3/9=7/14

3)3:4=75:100

4)1,5:10,5=4:28

5)2/0,5=36/9

Какие способы помогают определить, верна ли пропорция?

3. Формирование умений и навыков.

Выполняя устную работу, мы прибыли на планету «Пропорция».

Очень, очень высоко,

Очень, очень далеко,

Есть Пропорции планета

Вы видали ль чудо это?

Она состоит из трёх станций.

Первая станция - практическая, вторая - творческая, третья - историческая.

Первая станция «Практическая».

Ребята, давайте вспомним, люди каких профессий в своей работе сталкиваются с составлением пропорций? Можете ли вы привести примеры?

(фармацевты, повара, агрономы, водители)

Мы это уже не раз подтверждали, решая текстовые задачи, что это так и сегодня ещё раз подтвердим это.

 Я вам предлагаю решить задачу из сборника для подготовки к ЕГЭ:

Прежде чем перейти к решению задачи, давайте вспомним, какие величины называют прямо пропорциональными и обратно пропорциональными?

Хорошо! Переходим к решению задачи.

Для приготовления маринованных огурцов на  1 л воды требуется 12 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит две трёхлитровые банки маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек достаточно купить хозяйке для приготовления маринада?

( 1 ученик у доски)

- Прочитайте задачу.

 -  Запишем кратко условие задачи.

-  Какая зависимость между рассматриваемыми величинами?

-  Прочитайте получившуюся пропорцию.

- Как найти неизвестный крайний член пропорции?

- Решив пропорцию, ответили ли мы на вопрос задачи?

- Как узнать какое количество пачек лимонной кислоты  понадобится хозяйке?

- А можно ли эту задачу решить другим способом?

 ( разобрать решение)

-А сколько пачек кислоты потребуется, если в магазине продаются пачки по 8г;5 г?

Молодцы!

Решая практическую задачу, мы незаметно прибыли на « Творческую» станцию.

Вторая станция « Творческая».

Давайте, сделаем так, чтобы на этой станции зацвели цветы творчества.

(класс делится на две группы)

 Каждой группе выдаются карточки с уравнениями. Решив уравнение, один ученик на столе учителя находит лепесток со своим  ответом и прикрепляет его на доску.

Первая группа:                                                                                Вторая группа:

5/х=2,5/2                                                                                               х/7=3/3,5

2х:0,4=0,3:6                                                                                        1,5:2х=3:10

3/х=7,5/5                                                                                             0,4/0,6=х/3

х:3,5=18:25                                                                                        а:7,5=16:3

(х+1):3=1/3:0,2                                                                               5:(2х+1)=1:2,6

(на доске зацветают ромашки)

Молодцы, ребята! Приятного путешествовать дальше.

Вот и « Историческая» станция.

Третья станция « Историческая»

Один ученик рассказывает об истории пропорции.

( задание дано заранее перед уроком)

После выступления,  учащимся предлагается выполнить следующие задания:

(работа в парах)

1.Выполните вычисления. Используя найденные в таблице ответы  узнайте, кто ввёл в употребление слово « пропорция».

Н  1,5:1/3                            Р  2,8*2/7

Е   (1/3)                               И  1/3+1/4

О  1:5:2                               Ц  0,25*4/5  

Ответ:  Цицерон - римский оратор, юрист, политический деятель и мыслитель первого века до н.э. Многие из  его философских работ актуальны спустя 20 веков после их написания.

2.Узнайте, какие из данных высказываний принадлежат этому римскому оратору. Для этого найдите верные пропорции. Подпишите имя оратора.

Наше путешествие подошло к концу.

4. Домашнее задание.

Вы видите трёх мыслителей древности. Узнайте, на каком из них изображен Пифагор, Евклид и Архимед.  Для этого вам нужно выполнить предложенное задание.

5 Подведение итогов урока.

Вы замечательно поработали. Надеюсь, этот материал вы не забудете, он пригодится вам в следующих классах.

Помните слова французского инженера-физика Лауэ: « Образование есть то, что остаётся, когда всё выученное уже забыто». Думаю, что образование будет соответствовать времени, в котором мы живём.

А чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить домашнее задание.

4. Домашнее задание.

Вы видите трёх мыслителей древности. Узнайте, на каком из них изображен Пифагор, Евклид и Архимед.  Для этого вам нужно выполнить предложенное задание

Выставление оценок.

                    Сказка

       Планета «Пропорция»

Далеко- далеко, высоко-высоко, даже выше, чем солнце жила- была чудная планета, планета «Пропорция».  И была она очень гордая, очень гордая и правильная. И жители её были такими же гордыми и очень правильными. И жизнь на этой планете была очень правильной: всё подчинялось строгим правилам и законам. А коли на планете порядок, да граждане её законопослушные, то все счастливы и довольны.

Но вот однажды разразился на этой удивительной планете скандал. Стали крайние члены пропорции со средними спорить: « Кто из них главней?»

«Какая несправедливость, мы всю жизнь с краю стоим, и в жару и в холод! Любой нас тронуть может; любой посмеяться может над нами! А вы в середине стоите! Ни ветер, ни мороз вам не страшен, ни насмешки!»

Тут возмутились члены средние: « Как бы ни так! Это вам весь почёт и уважение! Все вами любуются! А мы всю жизнь в вашей тени стоим».

Долго ли коротко ли они так спорили, но пришли к решению, что нужно поменяться местами. День, а может, два прошло, и снова крайние и средние члены стали ругаться, да на жизнь свою жаловаться.

Нарушен был покой на планете пропорции. Целый день были слышны крики, споры. Жизнь стала невыносимой.

Задумались жители страны; кто может разрешить этот спор?

Шло время, но ничего не менялось.

И вдруг, как-то ранним утром на главной площади планеты появился почтенный джентльмен. Он гордо вышагивал, опираясь на тросточку, важно неся своё круглое, словно шарик тело. Издалека джентльмен был очень похож на круглую точку.

Вы догадались, кто это был? Нет?

Да это был сэр Умножения. Услышав, он о скандале и усмехнулся.

Понимаете, почему? Нет?

Ну, так слушайте дальше!

Пришел он в дом к членам пропорции и говорит: «Я помогу вам, друзья!»

Встаньте-ка, братцы. Стали средние и крайние члены суетиться, то так встанут, то местами поменяются. А сэр Умножения сидит и в усы посмеивается.

Сколько бы так продолжалось, не знаем, если бы эта суета не наскучила гостю.

« Друзья, успокойтесь! Что вы спорите? Вы сейчас убедитесь, что все ваши споры были напрасны».

Он умножил сначала крайние члены, потом средние. И о чудо!

Результат был потрясающим - произведение крайних было равно произведению средних.

Спорщики ликовали!

«Да так значит мы, равны!»

Так на планете «Пропорция» наступил мир и покой. А чтобы эта история вновь не повторилась, на главной площади планеты висит щит со словами…

А какими? Вы догадались?

( основное свойство пропорции)