Рабочая программа 9 класса
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике в 9 классе составлена на основе «Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: М.: Просвещение, 2012 г.» и «Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы»/составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2012 г., в соответствии с требованиями к результатам освоения основного общего образования, представленными в  государственном образовательном стандарте и ориентирована на использование учебников, включенных в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации. Приказ  Минобрнауки России от 31.03.2014  №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В программе  по математике  заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели — подготовка к дальнейшему обучению — не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие второй ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся идет формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование).  Преподавание осуществляется на основе системно – деятельностного подхода  и  предполагает создание благоприятных условий  для  развития в процессе обучения мышления ребенка, формирования его творческой деятельности, самостоятельности.

Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ НА УЧЕБНЫЙ ГОД

Основная образовательная программа  основного общего образования  отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 часов. В 9 классе на изучение математики отводится 170 часов в год (5 часов в неделю) из расчета 34 учебных недель.

Программа включает в себя для изучения алгебру и геометрию, а также элементы вероятностно-статистической линии.

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математика – наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно – технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.

Математика позволяет успешно решать практические задачи: 

• оптимизировать семейный бюджет;
• правильно распределять время;
• критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации;
• правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений;
• несложные инженерные и технические расчёты для практических задач.

Учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.
Школьная математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.  ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ КОНКРЕТНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

        Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

          в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность  мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать  процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

    в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

 в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально - графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Алгебра

Свойства функции. Квадратичная функция –23 часа.

Функция. Область определения и область значений функции. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax2 +bx+c

Основная цель – расширение сведения о свойствах функций, изучение свойств и графика квадратичной функции.

В ходе изучения темы повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения, график. Даются понятия о возрастании и убывании функций, промежутках знакопостоянства. Разложение квадратного трехчлена на множители является подготовительным этапом для усвоения квадратичной функции. Особое внимание следует уделить отработке навыка построения графика квадратичной функции, умения указывать координаты вершины параболы.

Степенная функция. Определение корня n-ой степени. Свойства арифметического корня n-ой степени.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции y=xn при четном и нечетном натуральном показателе. Вводится понятие корня n –ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида   и

Уравнения и неравенства с одной переменной – 12 часов.

Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель – систематизация и обобщение сведений о решении целых и дробных уравнений, формирование умений решать неравенства второй степени.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей и четвертой степени, с методом интервалов. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений.

Уравнения и неравенства с двумя переменными – 18 часов.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными

Основная цель- выработка умений решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, другое второй. Рассмотрение систем содержащих два уравнения второй степени должно ограничиваться простейшими примерами. Графическое решение помогает наглядно показывать количество решений систем уравнений.

Арифметическая и геометрическая прогрессии – 14 часов.

Последовательности. Определение арифметической и геометрической прогрессии. Формула n-го члена и суммы n первых членов прогрессий. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель- дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Вводятся новые понятия, формулы. Вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Работа с формулами помимо своего основного назначения позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Элементы комбинаторики и теории вероятности  - 12 часов

Основная цель- ознакомление с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для их подсчета.

Разъясняется комбинаторное правило умножения. При изучении темы необходимо обратить внимание на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать умение определять о каком виде комбинаций идет речь. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события».

Геометрия

Векторы- 8 часов.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Решение задач на среднюю линию трапеции

Метод координат- 10 часов.

Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнения линии на плоскости. Уравнение окружности. Решение задач на уравнение окружности. Уравнение прямой. Решение задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов –15 часов

Синус, косинус, тангенс. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения векторов Решение задач.

Длина окружности и площадь круга- 12 часов.

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Решение задач Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

Движения – 8 часов.

Отображение плоскости на себя Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот

Начальные сведения из стереометрии –9 часов

Предмет стереометрии, геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед , пирамида

Об аксиомах планиметрии –2 часа

Беседа об аксиомах геометрии. Аксиоматический метод построения геометрии. Сведения о различных системах аксиом, различные способы введения понятия равенства фигур.

Повторение. Подготовка к государственной итоговой аттестации

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО — МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО — ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2010.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.  Геометрия, 7-9: Учеб. Для общеобразовательных учреждений  М.: Просвещение, 2010.
3. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендациик учебнику: книга для учителя. М просвещение,2009.
4. Безрукова Г.К., Мельникова Н.Б., Шевелева И.В. .ГИА — 2014: Экзамен в новой форме: Геометрия: 9кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. М.: АСТ: Астрель, 2014.
5. Гаврилова Н.Ф.  Поурочные разработки по геометрии: 9 класс.  М.:ВАКО, 2009.
6. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е.  Алгебра. 9 класс. Контрольные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2010.
7. Жаборовский  И.В. Видеоуроки. Геометрия для 7-9 классов. 2012.
8. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9класса. М.: Просвещение, 2009.
9. Иченская М.А. Геометрия. 7-9 классы Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна: разрезные карточки.  Волгоград: Учитель, 2010.
10. Коломиец Т.В.  Алгебра. 9 класс: сборник заданий к итоговому тестированию с решениями и ответами. Волгоград: Учитель, 2010.
11. Колесникова Т.В., Минаева С.С. ЕГЭ. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (по новой форме). Типовые тестовые задания. М.: Издательство «Экзамен», 2010.
12. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А.  и др. Алгебра:сб. Заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. М.: Просвещение, 2010.
13. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008
14. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 – 9 классы. М., «Просвещение», 2008.
15. http:// school-collection /mathematic/
16. Общероссийский математический портал Math-Net.Ru  http://www.net.rumath
17. ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию  http://www.uztest.ru

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности