Урок 5 класс "Степень числа"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Тема

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Цель темы

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации – понятие степени числа

Цели по содержанию:

обучающие: формировать умение возводить в степень натуральное число, пользоваться таблицами степеней.

развивающие: развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память, познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля,  взаимопроверки и самопроверки;

воспитательные: воспитание культуры математической речи, умения высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Основное содержание темы, термины и понятия

Основание, показатель степени, степень, квадрат числа, куб числа.

Планируемый результат

Изучить понятие  степени;

Научиться:

• читать и записывать степень;
• называть компоненты степени;
• заменять произведение степенью;
• представлять степень в виде произведения;
• объяснять, что называется квадратом и кубом числа;
• читать таблицу квадратов и кубов чисел: вычислять значения квадрата (куба) числа.

Личностные УУД

способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Познавательные УУД

формулирование проблемы, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

владение общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнение задания на основе использования свойств  арифметических действий

Регулятивные УУД

принимать и сохранять учебную задачу;  

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале

уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Коммуникативные УУД

уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности

осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера.

Организация пространства

Учебный кабинет

Межпредметные связи

История

Формы работы

Работа фронтальная, индивидуальная, самостоятельная

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

Учебник «Математика 5 класс» И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Мнемозина 2012г,

Поурочные разработки к учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

Компьютер, проектор

Презентация в  Power Point, сигнальные карточки

Этап урока

Управление. Деятельность учителя.

Учебная деятельность учащихся.

 Формирование метапредметных универсальных учебных действий.

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

I Организационный этап

Мотивация изучения темы урока

Целеполагание        

Вступительное слово учителя.

• В IX веке стало известна задача об изобретении шахматной игры. В награду за свое изобретение автор  потребовал от индийского царя пшеницу. Ее должно быть столько, чтобы на первую клетку доски можно положить одно зерно, на вторую – два, на третью- четыре, т.е. чтобы число зерен все время удваивалось. Сначала индийский царь обрадовался, что дешево отделался, и лишь потом выяснил, что такого количества пшеницы нельзя собрать со всех полей Земли в течение десятков лет. А чтобы его получить, то надо засеять пшеницей площадь всей Земли, считая моря, океаны, горы, пустыни, Арктику с Антарктидой и получать средний урожай. Решение этой задачи выглядит так: 1+21+22+23+…+263 = ??? (слайд 1)

Какое математическое действие нужно выполнить, чтобы получить такое большое число?

А узнаем мы это после  того, как изучим новую тему.

Учитель демонстрирует слайд 2 

• Ребята, тема урока перед вами. Какие понятия из,  представленных на доске, вам знакомы?
• Вспомним, что называется квадратом.

Каким свойством обладает квадрат?

• Знаком ли вам куб? Приведите примеры куба из жизни.

 То, о чем мы сейчас говорили,  нам пригодится попозже.

• Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

 Кроме изучения понятий, что мы еще будем делать?

• Да, сегодня мы научимся находить значение степени, выясним, зачем они нужны?

Слушают учителя.

 Отвечают на вопросы.

Под руководством учителя ставят цели урока.

Изучить  понятие степени; квадрата и куба числа;

Научиться:

  -читать и записывать степень;

-определять основание и показатель степени;

-составить таблицу квадратов и кубов чисел:

Планируют пути их достижения.

Дети называют знакомые понятия.

Квадрат.

 Вспоминают определение  и свойства квадрата.

 Ребята находят площадь квадрата, отвечают.

Дети предлагают варианты ответов.

Учащиеся высказывают свое мнение.

Выражают свои мысли в устной форме.

II. Повторение. Устный счет

• Задание вычислить примеры устно. Следим за ответами одноклассников и сигнализируем карточками

 (слайд 3)

1. 6•6 + 5•5
2. (7+3) •7+3
3. (303-33)•(10-9,9)
4. (5+7)•5+5•6+9•2•5

• Восстановите цепочки вычислений

 (слайд 4)

Учащиеся учатся контролировать свои действия.

Учатся адекватно оценивать правильность выполнения действий и вносить  необходимые коррективы по ходу реализации действий.

Учащиеся выполняют задания, проверяют правильность ответов.

Ребята составляют примеры и записывают  их на доске. (один ученик выходит к доске, остальные сигнализируют с помощью карточек)

Осуществляют контроль действий с помощью сигнальных карточек

(Голубая – согласен.

Розовая – нет.

Желтая – затрудняюсь.  Есть  сомнения.)

Оценивают одноклассников.

III. Актуализация опорных знаний.

• Учитель предлагает вспомнить, как записать сумму, в которой все слагаемые равны друг другу. Для этого нужно выполнить задание:

• - Вычислите удобным способом примеры. (слайд 5) 5+5+5+5+5+5=

            10+10+10=

       7+7+7+7+7+7=

          2+2+2+2+2+2+2=

          30+30=

• Учитель предлагает примеры на умножение.

5х5х5=

3*3*3=

10х10х10=

2х2х2х2х2=

4х4х4=

50х50=

• Учитель предлагает найти сходство и различие в примерах.
• И ставит задачу: подумать, а произведение одинаковых множителей можно записать короче?

Высказывают свои мнения. Выбирают альтернативные способы решения примеров.

Анализируют условия данной задачи, комментируют исходные и конечные данные.

Учащиеся вспоминают, отвечают.

Дети заменяют сложение умножением и находят значения выражений.

Записывают примеры и ответы. (один у доски, все в тетрадях)

Ребята рассматривают примеры на слайде.

Находят сходство и различие с предыдущими примерами.

Адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности.

Учатся внимательно слушать  товарища, с уважением принимать его точку зрения.

IV. Первичное усвоение новых знаний.

Работа с новыми понятиями

V. Первичное закрепление изученного.

• Задание :изучить новый материал самостоятельно по учебнику  с.206

• История понятия (слайд 7)

• Учитель предлагает показать основание, показатель (слайд 8). Почему они получили такое название?
• Значение записи 54, 65, 78 (слайд 9)

 На слайде 10 и 11 демонстрирует вторую и третью степень числа и таблицу степеней 2 и 3.

Вспомните, о чем мы говорили в начале урока. Задача про изобретателя шахмат.

(Учитель демонстрирует слайд 13)

Напоминает порядок действий и добавляет новое действие – возведение в степень.

Прочитайте выражения со степенью, укажите основание и показатель степени и найдите  их значения.

Слайд 14

Учитель загадывает загадки

Учатся основам самоорганизации своей деятельности.

Дети высказывают свои мнения.

Принимают решение на основе переговоров с учителем.

Осуществляют контроль по результату.

 Дети должны самостоятельно найти ответы на поставленные учителем вопросы. К выводу, произведение одинаковых множителей записывают короче.

Возвращаются к мотивационной задаче. Пытаются вычислить значение 2 в 63 степени.

Читают степень, называя основание и показатель, находят значения выражений.

Пытаются определить число по значению его степени.

Учатся внимательно слушать  товарища, с уважением принимать его точку зрения.

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Выражают свои мысли в устной форме.

VI. Выработка умения применять новые знания, формирование УУД.

Работа в парах 

Учитель предлагает разбить класс на  пары и поиграть в морской бой. (слайд 15)

1. решить примеры

2. записать ответы в виде 1А, 2Б, 3В и т.д.

3. Проверить. Обменявшись тетрадями с соседом по парте,   согласно  критериям оценивания, (слайд 16)

Самостоятельно анализируют пути решения задачи. Выполняют задания в тетради.

Оценивают по критериям.

Проверяют правильность выполнения, используя ответы на слайде.

Осуществляют взаимоконтроль по результату  действия.

Самостоятельно оценивают правильность выполнения действий.

Реализует пути достижения целей урока.

Выполняют задания в  тетрадях.

Проверяют правильность выполнения.

Каждый ученик выполняет задание, , затем отдает  тетрадь соседу для проверки.

Планируют общие способы деятельности. Устанавливают рабочие отношения в группе.

Осуществляют контроль. коррекцию действий партнера.

 Ставят друг другу оценки. На основе критериев оценивания.

VII. Рефлексия

• Что нового узнали на уроке?
• Что запомнили?
• Что вызвало затруднения?

 Оцените свою деятельность на уроке, достиг ли он поставленной цели. (Используя сигнальные карточки)

Что помешало, что помогало?

Учатся адекватно оценивать свои возможности в достижении цели, уровень реализации поставленных задач.

Учащихся учатся оценивать планируемые результаты

Учащиеся  анализируют свою деятельность на уроке.

Адекватно используют языковые средства для отображения своих мыслей и чувств, мотивов действий.

VIII. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Учитель предлагает домашнее задание.

 п.44, реферат по теме «Применение квадрата и куба числа в практической жизни»

 № 771, 772, 773, составить или найти в Интернете таблицы квадратов и кубов чисел от 1 до 10

Учитель выставляет оценки.

Благодарит за помощь в проведении урока

Ребята записывают домашнее задание.

Интересуются источниками для написания реферата (библиотека. Интернет,  помощь родителей).